魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、數(shù)字0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2、下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)3＋a2＝a5 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a(chǎn)2?a3＝a53、若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．4、如圖，OM平分，，，則（）A．96° B．108° C．120° D．144°5、若一個(gè)角為45°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．135° D．125°6、體育課上體育委員為了讓男生站成一條直線，他先讓前兩個(gè)男生站好不動(dòng)，其他男生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的一個(gè)同學(xué)的后腦勺，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．線段有兩個(gè)端點(diǎn) D．射線只有一個(gè)端點(diǎn)7、上午10：00，鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°8、如圖，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（）A．一對(duì) B．二對(duì) C．三對(duì) D．四對(duì)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、修路時(shí)，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______．2、若一個(gè)角的補(bǔ)角是其余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)__．3、已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，若∠1＝33°27'，則∠2＝_____，∠3＝_____．4、一個(gè)角比它的補(bǔ)角的3倍多40°，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_____．5、如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度數(shù)等于______°．6、已知：，則代數(shù)式__________．7、已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖1，從邊長(zhǎng)為的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，把剩下的陰影部分拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形.(1)上述操作能驗(yàn)證的公式是________；(2)請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：①已知，，則________；②計(jì)算：.2、如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn)，D為AE的中點(diǎn)，若AB＝15，CE＝4.5，求線段DE．3、如圖，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OF平分∠AOE，且OF在OC的右側(cè)．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度數(shù)；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度數(shù)．（用含n的式子表示）4、（1）如圖l，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，且AB＝BC，BC=6，求線段BD的長(zhǎng)；（2）如圖2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度數(shù)．5、已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點(diǎn)，∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，射線PM交CD于點(diǎn)N，設(shè)∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且＋|β﹣40|＝0(1)α＝，β＝；直線AB與CD的位置關(guān)系是；(2)如圖2，若點(diǎn)G、H分別在射線MA和線段MF上，且∠MGH＝∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若將圖中的射線PM繞著端點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖3），分別與AB、CD相交于點(diǎn)M1和點(diǎn)N1時(shí)，作∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點(diǎn)Q，問(wèn)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中的值是否改變？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．6、如圖，已知線段AB(1)請(qǐng)按下列要求作圖：①延長(zhǎng)線段AB到C，使；②延長(zhǎng)線段BA到D，使；(2)在（1）條件下，請(qǐng)直接回答線段BD與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系；(3)在（1）條件下，如果AB=2cm，請(qǐng)求出線段BD和CD的長(zhǎng)度．7、若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的值與字母x取值無(wú)關(guān)．(1)求的值；(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB內(nèi)有一條射線OP，恰好把∠AOB分成1：n的兩部分，求∠AOP的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】結(jié)合合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.a3和a2不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a8÷a4=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.(a2)3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2?a3=a5，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．3、C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角的度數(shù)為．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】設(shè)，利用關(guān)系式，，以及圖中角的和差關(guān)系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∴．∵，∴，∴．∵OM平分，∴，∴，解得．．故選：B．【點(diǎn)睛】本題通過(guò)圖形中的角的和差關(guān)系，利用方程的思想求解角的度數(shù)．其中涉及角的平分線的理解：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線．5、C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵一個(gè)角為45°，∴它的補(bǔ)角的度數(shù)為．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為180°是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵讓男生站成一條直線，他先讓前兩個(gè)男生站好不動(dòng)，∴經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，∴這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查直線公理，掌握直線公理是解題關(guān)鍵，同時(shí)也掌握線段公理，線段的特征，射線特征．7、C【解析】【分析】鐘面一周為360°，共分12大格，每格為360÷12=30°，10時(shí)整，時(shí)針在10，分針在12，相差2格，組成的角的度數(shù)就是30°×2=60°，【詳解】10時(shí)整，時(shí)針與分針組成的角的度數(shù)是30°×2=60°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題要在了解鐘面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行解答．8、C【解析】【分析】根據(jù)∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴圖中互為補(bǔ)角的角共有3對(duì)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，理解互為補(bǔ)角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、兩點(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”解答即可．【詳解】解：修路時(shí)，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵．2、45°##45度【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則180°-x=3（90°-x），解得x=45°．答：這個(gè)角的度數(shù)是45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，設(shè)出未知數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，要掌握解答此類(lèi)問(wèn)題的方法．3、【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念求出∠3，∠2與∠1的關(guān)系，把∠1的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠1與∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1，∵∠1＝33°27'，∠2＝90°﹣∵∠2與∠3互補(bǔ)，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，∵∠1＝，∴∠3＝，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算問(wèn)題，掌握互余與互補(bǔ)的定義是解題的關(guān)鍵．4、##145度【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的度數(shù)為，根據(jù)“一個(gè)角比它的補(bǔ)角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的度數(shù)為，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個(gè)角的度數(shù)為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，利用方程思想解答是解題的關(guān)鍵．5、34.5【解析】【分析】根據(jù)余角定義解答．【詳解】解：∵∠A＝55°30′，∴∠A的余角的度數(shù)為=34.5°，故答案為：34.5．【點(diǎn)睛】此題考查了余角的定義：相加為90°的兩個(gè)角互為余角，熟記余角定義是解題的關(guān)鍵．6、-32【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)，根據(jù)完全平方公式湊完全平方公式，再將整體代入求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，完全平方公式，整體代入是解題的關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再整體代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值即可.【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的值，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題關(guān)鍵.三、解答題1、(1)；(2)①4，②【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求解；（2）（1）①利用平方差公式，即可求解；②利用平方差公式，原式可變形為，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：能驗(yàn)證的公式是；(2)解：①∵，∴.又∵，∴，即；②原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式與幾何圖形，多項(xiàng)式的因式分解——平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．2、6【解析】【分析】利用線段中點(diǎn)的含義先求解再利用線段的和差關(guān)系求解結(jié)合D為AE的中點(diǎn)，從而可得答案.【詳解】解：AB＝15，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，D為AE的中點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，理解線段的和差關(guān)系逐步求解需要的線段的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵.3、(1)(2)【解析】【分析】（1）求出，再由角平分線計(jì)算求出，結(jié)合圖形即可求出；（2）求出，再由角平分線計(jì)算求出，結(jié)合圖形即可求出．(1)∵，，∴，∵OF平分，∴，∵，∴；(2)∵，，∴，∵OF平分，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】題目主要考查利用角平分線進(jìn)行角度間的計(jì)算，理解題意，找準(zhǔn)各角之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、（1）BD=1；（2）∠COB=20°【解析】【分析】（1）根據(jù)AB＝BC，BC=6求出AB的值，再根據(jù)線段的中點(diǎn)求出AD的值，然后可求BD的長(zhǎng)；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出∠AOB，再根據(jù)∠BOC=∠AOC，求解即可．【詳解】解：（1）∵AB＝BC，BC=6，∴AB＝×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOC=20°．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差，角的平分線，角的和差，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．5、(1)40，40，平行；(2)∠GHF+∠FMN=180°；證明見(jiàn)解析；(3)不變，2【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出α、β，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的判定得出AB平行于CD；（2）根據(jù)AB∥CD得出∠BMN＝∠PNF，由∠MGH＝∠PNF可得∠MGH＝∠BMN，可證MN∥GH，利用平行線的性質(zhì)可證∠FMN=∠GHF；（3）作QU∥AB，PI∥AB，可證，，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得．(1)解：∵＋|β﹣40|＝0，∴，β﹣40＝0，∴，β＝40，∵∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，∴∠PFM＝∠NFM＝40°，∴∠EFM＝∠NFM，∴AB∥CD，故答案為：40，40，平行．(2)解：∠GHF+∠FMN=180°；證明：∵AB∥CD，∴∠BMN＝∠PNF，∵∠MGH＝∠PNF，∴∠MGH＝∠BMN，∴MN∥GH，∴∠FMN=∠GHM，∵∠GHF+∠GHM=180°，∴∠GHF+∠FMN=180°．(3)解：不變；作QU∥AB，PI∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥QU∥PI，∴∠UQM1＝∠QM1B，∠UQF＝∠QFN，∠IPM1＝∠PM1B，∠IPF＝∠PFN，∴，，∵∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點(diǎn)Q，∴，，∴，∴．【點(diǎn)睛】