華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．（1，4） B．（2，－2） C．（4，－1） D．（1，－4）2、如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．3、如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1 B．2 C．3 D．44、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線、相交于點(diǎn)．為上的一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5、如圖，在正方形ABCD中，，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，若，則CDE的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．66、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+17、把函數(shù)y＝x的圖象向上平移2個(gè)單位，下列各點(diǎn)在平移后的函數(shù)圖象上的是（）A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）8、甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計(jì)算：甲、乙的平均數(shù)均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列說法中不正確的是（）A．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 B．甲的成績(jī)較穩(wěn)定．C．乙的成績(jī)較穩(wěn)定 D．乙的成績(jī)波動(dòng)較大．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知1，2，3，4，5的方差為2，則2021，2022，2023，2024，2025的方差為______．2、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=4cm，AD=5cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是___cm．3、將一次函數(shù)的圖像向上平移5個(gè)單位后，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為______．4、已知點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，則的值為______．5、如圖，在矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為_____．6、將直線向上平移個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn)，若，則___．7、人類進(jìn)入5G時(shí)代，科技競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈．據(jù)報(bào)道，我國(guó)已經(jīng)能大面積生產(chǎn)14納米的芯片，14納米即為0.00000014米，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點(diǎn)．(1)______，_______；(2)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．2、已知直線經(jīng)過點(diǎn)，，并與y軸交于點(diǎn)D．(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)若直線與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)直線與y軸交于點(diǎn)E，在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使得，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．3、小欣在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)．其研究過程如下：(1)繪制函數(shù)圖象．①列表：下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中______；x…012…y…32m…②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)充描出點(diǎn)；③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)把圖象補(bǔ)充完整．(2)探究函數(shù)性質(zhì)．判斷下列說法是否正確（正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”）．①函數(shù)值y隨x的增大而減?。唬ǎ诤瘮?shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（）③函數(shù)圖象與直線沒有交點(diǎn)．（）(3)請(qǐng)你根據(jù)圖象再寫一條此函數(shù)的性質(zhì)：______．4、如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，﹣2）和B（0，1）．(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(2)線段AB的長(zhǎng)為_____；(3)在y軸上存在點(diǎn)C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是以AB為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．5、直線，與直線相交于點(diǎn)．(1)求直線的解析式；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記直線與直線和軸圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）為．①當(dāng)時(shí)，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)恰好為2個(gè)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．6、（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對(duì)軸距”，記為．即：如果，那么；如果，那么．例如：點(diǎn)的“相對(duì)軸距”．(1)點(diǎn)的“相對(duì)軸距”______；(2)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出“相對(duì)軸距”與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”相等的點(diǎn)組成的圖形；(3)已知點(diǎn)，，，點(diǎn)M，N是內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)．①直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍；②將向左平移個(gè)單位得到，點(diǎn)與點(diǎn)為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)與點(diǎn)的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍相同，請(qǐng)直接寫出k的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由題意可求反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)的坐標(biāo)一一打入求出xy的值，即可求函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點(diǎn)．【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以，選項(xiàng)A，該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點(diǎn)（1，4），故選項(xiàng)A符合題意；選項(xiàng)B，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)（2，-2），故選項(xiàng)B不符合題意；選項(xiàng)C，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)（4，-1），故選項(xiàng)C不符合題意；選項(xiàng)B，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)（1，-4），故選項(xiàng)D不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式是本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】分三段來考慮點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大；點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，的面積不變；點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同時(shí)考慮各段的函數(shù)解析式，據(jù)此選擇即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BH⊥DA交DA的延長(zhǎng)線于H，設(shè)BH＝h，則當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，，h是定值，y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，的面積不變，點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題以動(dòng)點(diǎn)問題為背景，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助線是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形及平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線及等量代換得出，利用等角對(duì)等邊可得，結(jié)合圖形即可得出線段長(zhǎng)度．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴，∵AE平分，∴，∴，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形及平行線的性質(zhì)，利用角平分線計(jì)算，等角對(duì)等邊等，理解題意，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及已知條件求得的長(zhǎng)，進(jìn)而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，設(shè)的交點(diǎn)為，四邊形是正方形，,，，，,在與中在中，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面積為：=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．6、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：∵y＝不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵形如y＝kx+b（k，b為常數(shù)）．∴y＝﹣3x+1中，y是x的一次函數(shù)．故選項(xiàng)B符合題意；∵y＝2是常數(shù)函數(shù)，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵y＝x2+1不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，∴選項(xiàng)D不符合題意；綜上，y是x的一次函數(shù)的是選項(xiàng)B．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由函數(shù)“上加下減”的原則解題．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y＝x的圖象向上平移2個(gè)單位所得直線的解析式為：y＝x+2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2+2＝4，所以在平移后的函數(shù)圖象上的是（2，4），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】略二、填空題1、2【解析】【分析】將第二組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)均減去2020后得到一組新數(shù)據(jù)與甲數(shù)據(jù)相等，由此可以得到兩組數(shù)據(jù)的方差相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)：2021、2022、2023、2024、2025都減去2020后得到數(shù)據(jù)1、2、3、4、5，與數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，牢記方差的變化規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．2、28【解析】【分析】只要證明AD=DE=5cm，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=5cm，CD=AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠EAD，∴∠DEA=∠DAE，∴AD=DE=5cm，∵EC=4cm，∴AB=DC=9cm，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2（5+9）=28（cm），故答案為：28．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．3、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”進(jìn)而得出即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖像向上平移5個(gè)單位，∴所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)平移，掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分線上點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2a?1）在一、三象限的角平分線上，∴a＝2a?1，解得：a＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握一、三象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、8【解析】【分析】由四邊形為矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，可得，由，根據(jù)有一個(gè)角為的等腰三角形為等邊三角形可得三角形為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都相等都為可得出為，在直角三角形中，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得為，根據(jù)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由的長(zhǎng)可得出的長(zhǎng)．【詳解】解：四邊形為矩形，，，且，，，又，為等邊三角形，，在直角三角形中，，，，，則．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及含角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解覺本題的關(guān)鍵．6、3【解析】【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移后的函數(shù)解析式，將點(diǎn)代入即可．【詳解】解：將直線向上平移個(gè)單位后得到的直線解析式為，點(diǎn)在平移后的直線上，，，．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000014＝1.4×10?8，故答案為：1.4×10?8．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題1、(1)，(2)或【解析】【分析】（1）把A（-1，m），B（n，-1）分別代入反比例函數(shù)解析式可求出m、n；（2）確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），然后根據(jù)圖象即可求得．(1)把A（-1，m），B（n，-1）分別代入得-m=-2，-n=-2，解得m=2，n=2，故答案為：2，2(2)∵m=2，n=2，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），根據(jù)圖象可得，不等式的解集為或．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．2、(1)y=?x+5；(2)（3，2）；(3)（1，4）或（-1，6）【解析】【分析】（1）：把A（5，0），B（1，4）代入到中利用待定系數(shù)法求解即可；（2）聯(lián)立兩直線解析式y(tǒng)=?x+5y=2x?4（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?m+5），先求出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，5），得到DE=9，然后求出S△DEC=12(1)解：把A（5，0），B（1，4）代入到中得：5k+b=0k+b=4∴k=?1b=5∴直線AB的解析式為y=?x+5；(2)解：聯(lián)立y=?x+5y=2x?4解得x=3y=2∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）；(3)解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?m+5），∵E是直線與y軸的交點(diǎn)，D是直線y=?x+5與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，5），∴DE=9，∴S△DEC∵S△DEC∴S△DEP∴xP=1∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）或（-1，6）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．3、(1)①1；②描點(diǎn)見解析；③連線見解析(2)①×；②×；③√(3)當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小【解析】【分析】（1）①將x=0代入即得m的值；②描出（0,1）即可；③把描出的點(diǎn)用平滑的曲線順次連接即可；（2）根據(jù)圖像數(shù)形結(jié)合即可判斷．（3）根據(jù)圖像再寫一條符合反比例函數(shù)特點(diǎn)的性質(zhì)即可．(1)①解：將代入解析式中解得；②描點(diǎn)如圖所示③補(bǔ)充圖像如圖所示：(2)根據(jù)函數(shù)圖像可得：①每一個(gè)分支上的函數(shù)值y隨x的增大而減小,故①錯(cuò)誤，應(yīng)為×；②圖像關(guān)于（-1，0）對(duì)稱，故②錯(cuò)誤，應(yīng)為×；③x=-1時(shí)，無(wú)意義，函數(shù)圖像與直線x=-1沒有交點(diǎn),應(yīng)為√．(3)當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。军c(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖形及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握研究函數(shù)的方法用列表、描點(diǎn)、連線作出圖像，再數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)．4、(1)y＝3x+1(2)(3)C的坐標(biāo)為（0，﹣5）或（0，﹣+1）或（0，+1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，將A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入即可得直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝3x+1；（2）根據(jù)題意由A（﹣1，﹣2），B（0，1），可得AB＝；（3）由題意設(shè)C（0，m），則AC＝，BC＝|m﹣1|，①若AB＝AC，即＝，可解得C（0，﹣5）；②若AB＝BC，得＝|m﹣1|，解得C（0，﹣+1）或（0，+1）．【詳解】解：（1）設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，將A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入得：，解得，∴直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝3x+1；（2）∵A（﹣1，﹣2），B（0，1），∴AB＝＝；故答案為：．（3）設(shè)C（0，m），則AC＝，BC＝|m﹣1|，①若AB＝AC，如圖：∴＝，解得m＝1（與B重合，舍去）或m＝﹣5，∴C（0，﹣5）；②若AB＝BC，如圖：∴＝|m﹣1|，解得m＝﹣+1或m＝+1，∴C（0，﹣+1）或（0，+1），綜上所述，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是以AB為腰的等腰三角形，則C的坐標(biāo)為（0，﹣5）或（0，﹣+1）或（0，+1）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)及應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、兩點(diǎn)間的距離、等腰三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出滿足條件的方程．5、(1)直線為；(2)①當(dāng)時(shí)，整點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，為；②的取值范圍為或【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）①當(dāng)k＝1時(shí)代入點(diǎn)A坐標(biāo)即可求出直線解析式，進(jìn)而分析出整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②當(dāng)k＜0時(shí)分別以（1，2），（2，1）；（1，2），（3，1）為邊界點(diǎn)代入確定k的值；當(dāng)k>0時(shí)分別以（1，2），（?1，1）；（1，2），（?2，1）為邊界點(diǎn)代入確定k的值，根據(jù)圖形即可求得k的取值范圍．(1)解：直線過點(diǎn)．，直線為．(2)解：①當(dāng)時(shí)，，把代入得，解得：，，如圖1，區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，為．②如圖2，若，當(dāng)直線過，時(shí)，．當(dāng)直線過，時(shí)，．，如圖3，若，當(dāng)直線過，時(shí)，．當(dāng)直線過，時(shí)，．．綜上，若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)恰好為2個(gè)，的取值范圍為或．【點(diǎn)睛】此題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，會(huì)運(yùn)用邊界點(diǎn)分析問題是解題的關(guān)鍵．6、（1）；（2）【解析】【分析】（1