魯教版（五四制）8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列方程是一元二次方程的是（）A．x（x+3）=0 B．﹣4y=0 C．2x=5 D．a(chǎn)+bx+c=02、在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，若DC＝4，AF＝5，則BC的長(zhǎng)為（）A． B． C．10 D．84、下列方程中，是一元二次方程的是（）A．y＝2x﹣1 B．x2＝6 C．5xy﹣1＝1 D．2（x+1）＝25、如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD的邊BC，AD上的點(diǎn)，且CE＝2BE，AF＝2DF，AE與BF交于點(diǎn)H，若△BEH的面積為2，則五邊形CEHFD的面積是（）A．19 B．20 C．21 D．226、下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．7、下列命題中是真命題的選項(xiàng)是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．三條邊都相等的四邊形是菱形8、對(duì)于一元二次方程來(lái)說(shuō)，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，若將c的值在的基礎(chǔ)上減小，則此時(shí)方程根的情況是（）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．不能確定；第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知a是一元二次方程2x2﹣3x﹣5＝0的根，則代數(shù)式2a﹣的值為___．2、化簡(jiǎn)：＝_______；－＝_______；()3＝_______；＝_______．3、已知，則______．4、若關(guān)于x的二次方程（m﹣1）x2＋2mx＋m﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．5、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則______．6、如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，如果＝，那么＝________________．7、兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)之比為2，面積之比為m，則m為___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某服裝店銷售的襯衫原來(lái)每件的售價(jià)為80元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每件的售價(jià)為64.8元，并且每次降價(jià)的百分率相同．(1)求該襯衫每次降價(jià)的百分率；(2)若該襯衫每件的進(jìn)價(jià)為60元，該服裝店計(jì)劃通過(guò)以上兩次降價(jià)的方式，將庫(kù)存的該襯衫40件全部售出，并且確保兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于282元，那么第一次降價(jià)時(shí)至少售出多少件后，方可進(jìn)行第二次降價(jià)？2、如圖，RtABC中，AB＝BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E．連接BE并延長(zhǎng)，與AD交于點(diǎn)F．(1)如圖1，若α＝60°，連接AE，求AE長(zhǎng)度；(2)如圖2，求證：BF＝DF+CF；(3)如圖3，在射線AB上分別取點(diǎn)H、G（H、G不重合），使得BG＝BH＝1，在ABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)FG﹣FH的值最大時(shí)，直接寫出AFG的面積．3、如圖1，在中，，，，點(diǎn)D、E分別是邊、的中點(diǎn)，連接．將繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為．(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)①當(dāng)時(shí)，________；②當(dāng)時(shí)，______．(2)拓展探究試判斷：當(dāng)時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．(3)問(wèn)題解決繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)________．4、如圖，在中，，．(1)求BC的長(zhǎng)．(2)在線段BC上取點(diǎn)M，使，求的面積．5、判斷下列式子，哪些是二次根式？(1)(2)(3)(4)(5)(6)．6、如圖，中，，點(diǎn)D在AB上，，，于點(diǎn)E，把繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得，且點(diǎn)G，F(xiàn)在AC上．(1)求證：四邊形是正方形；(2)求四邊形的面積，7、請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1，點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使得AP+BP的值最?。≤姷乃悸肥牵喝鐖D2，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則與直線l的交點(diǎn)P即為所求．請(qǐng)你參考小軍同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：(1)如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)與直線l的交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥l，垂足為D．若CP＝1，PD＝2，AC＝1，寫出AP+BP的值為；(2)如圖3，若AC＝1，BD＝2，CD＝6，寫出此時(shí)AP+BP的最小值；(3)求出的最小值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù)且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程去判定即可．【詳解】∵x（x+3）=0，∴＋3x=0，∴A是一元二次方程；∵﹣4y=0中，含有兩個(gè)未知數(shù)，∴B不是一元二次方程；∵2x=5是一元一次方程，∴C不是一元二次方程；∵a+bx+c=0中，沒(méi)有說(shuō)明a≠0，∴D不是一元二次方程；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義即含有一個(gè)未知數(shù)且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，把A點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以-即可．【詳解】解：∵以點(diǎn)O為位似中心，位似比為-，而A

（4，3），∴A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，-1），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．3、D【解析】【分析】由折疊得：FA＝FC＝5，∠CFE＝∠AFE，再由矩形的性質(zhì)，得出△DCF是直角三角形，利用勾股定理可計(jì)算出DF點(diǎn)長(zhǎng)，后可得出結(jié)論．【詳解】解：由折疊得：FA＝FC＝5，∵四邊形ABCD是矩形，CD＝4，∴△CDF是直角三角形，∴DF＝=3，∴BC＝AD＝AF+DF＝8；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握性質(zhì)，準(zhǔn)確使用勾股定理是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)判斷即可．只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．【詳解】解：A．含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意；B．x2＝6是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C．含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意；D．是一元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程定義，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個(gè)方面：“化簡(jiǎn)后”；“一個(gè)未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．5、D【解析】【分析】通過(guò)證明△BEH∽△FAH，可得HF＝2BH，AH＝HE，由面積數(shù)量關(guān)系可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD，AD∥BC，∵CE＝2BE，AF＝2DF，∴BE＝DF，AF＝CE，∵AD∥BC，∴△BEH∽△FAH，∴，∴HF＝2BH，AH＝2HE，∴S△ABH＝2S△BEH＝4，S△AFH＝2S△ABH＝8，∴S△ABF＝12，∴，∴五邊形CEHFD的面積，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法與性質(zhì)．6、A【解析】【分析】當(dāng)二次根式滿足：①被開方數(shù)不含開的盡方的數(shù)或式；②分母不含根號(hào)；即為最簡(jiǎn)二次根式，由此即可求解．【詳解】解：A、，選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，B、C、D選項(xiàng)均為最簡(jiǎn)二次根式，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查判斷最簡(jiǎn)二次根式，解題關(guān)鍵在于理解最簡(jiǎn)二次根式的判斷及化簡(jiǎn)方法．7、C【解析】【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法分別判斷后，即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，原命題是假命題，不符合題意；B．對(duì)角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形，原命題是假命題，不符合題意；C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題，符合題意；D．四條邊都相等的四邊形是菱形，原命題是假命題，不符合題意；故答案選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法，難度不大．8、C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式求解即可得．【詳解】解：由題意可知：，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，∴，∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程利用根的判別式判斷根的情況，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式進(jìn)行求解．二、填空題1、3【解析】【分析】把代入已知方程可求得，然后等式兩邊都除以a整理即可．【詳解】解a是一元二次方程2x2﹣3x﹣5＝0的根，把x＝a代入2x2﹣3x﹣5＝0得2a2﹣3a﹣5＝0，所以2a2﹣3a＝5，∵a≠0，∴等式兩邊都除以a得即．2、－100－13－【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，求一個(gè)數(shù)的立方根，根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較化簡(jiǎn)絕對(duì)值，分別求解即可【詳解】＝；－＝；()3＝；＝．故答案為：；；；【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，求一個(gè)數(shù)的立方根，根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較化簡(jiǎn)絕對(duì)值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】利用比例的基本性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握比例的基本性質(zhì)．4、m＞且m≠1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到不等式組：，進(jìn)而即可求出m的取值范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得m＞且m≠1．故答案為：m＞且m≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義和判別式，根據(jù)定義解不等式是解題的關(guān)鍵．5、1【解析】【分析】利用判別式的意義得到，然后解關(guān)于m的方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得m=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與Δ=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．6、【解析】【分析】由DE∥AB可得，進(jìn)而結(jié)合題干中的條件得到AE＝DE，即可求解．【詳解】解：∵DE∥AB，∴，∴，又∵＝，∴＝，又∵AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，∴∠ADE＝∠BAD＝∠DAE，∴AE＝DE，∴＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形相似的判定與性質(zhì)、角平分線的定義；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】由相似的性質(zhì)可知：周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方，可得出結(jié)論．【詳解】解：由相似的性質(zhì)可知：周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方∴故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于明確相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系．三、解答題1、(1)該商品每次降價(jià)的百分率為10%；(2)第一次降價(jià)至少售出13件后，方可進(jìn)行第二次降價(jià)．【解析】【分析】（1）設(shè)該商品每次降價(jià)的百分率為x，利用經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格=原價(jià)×（1-每次降價(jià)的百分率）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值可得出該商品每次降價(jià)的百分率為10%；（2）設(shè)第一次降價(jià)后售出m件，則第二次降價(jià)后售出（40-m）件，利用總利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨總價(jià)，結(jié)合兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于282元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．(1)解：設(shè)該商品每次降價(jià)的百分率為x，依題意得：80（1-x）2=64.8，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）．答：該商品每次降價(jià)的百分率為10%；(2)解：設(shè)第一次降價(jià)后售出m件，則第二次降價(jià)后售出（40-m）件，依題意得：，解得：，∵m為整數(shù)，∴m的最小值是13，答：第一次降價(jià)至少售出13件后，方可進(jìn)行第二次降價(jià)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．2、(1)(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）由α＝60°，可以推得∠ABE＝30°，作AG⊥BE于G，利用勾股定理即可求出AE；（2）由對(duì)頂三角形推出∠AFB＝45°，通過(guò)構(gòu)造K型全等△CEN≌△EDM，從而構(gòu)造除了兩個(gè)等腰直角三角形，從而求出BF＝DF＋CF；（3）關(guān)鍵在于利用FG?FH的值最大確定F的位置，由∠AFC＝90°，斜邊為定長(zhǎng)可以確定F的軌跡是以O(shè)為圓心，AC為半徑的圓，利用子母型相似得出FQ＝FG，從而得出當(dāng)F、H、Q三點(diǎn)共線時(shí)，F(xiàn)G?FH的值最大，進(jìn)一步求出=．(1)解：如圖1，作AG⊥BE于G，∵α＝60°，∴∠BCE＝60°，∵BC＝CE＝2，∴△BCE為等邊三角形，∴∠ABE＝30°，∵AB＝2，∠AGB＝90°，∴AG＝1，BG＝，∴GE＝2﹣，在Rt△AGE中，AE2＝AG2+GE2，∴，(2)證明：如圖2，作DM⊥BE延長(zhǎng)線于M，CN⊥BE于N，∵∠ECN+∠CEN＝∠DEM+∠CEN，∴∠ECN＝∠DEM，∵∠CNE＝∠EMD，CE＝ED，∴△CEN≌△EDM（AAS）∴CN＝EM，EN＝DM，∵BC＝CE，CN⊥BE，∴BN＝EN，∴DM＝BN，∵∠FBC＝∠FAC，∴∠AFB＝∠ACB＝45°，∴∠DFM＝45°，∴DM＝MF，∴，∴DE＝FN，∴CN＝FN，∴，∴，(3)解：取AC的中點(diǎn)O，連接OH、OF、OG，在OG上取，∵∠AFB+∠CFB＝90°，∴，∵AH＝HB，∴，∴，∴OF2＝OQ×OG，∵∠FOG＝∠QOF，∴△FOG～△QOF，，∴，當(dāng)F、H、Q三點(diǎn)共線時(shí)，的值最大，此時(shí)：=.【點(diǎn)睛】此題是幾何綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)問(wèn)題求線段長(zhǎng)度，K型全等，線段和差問(wèn)題，求出∠BFC＝45°是解本題的關(guān)鍵．3、(1)，(2)當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小沒(méi)有變化，證明見解析(3)BD的長(zhǎng)為或【解析】【分析】（1）①當(dāng)α＝0°時(shí)，在Rt△ABC中，由勾股定理，求出AC的值是多少；然后根據(jù)點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，分別求出AE、BD的大小，即可求出的值是多少．②α＝180°時(shí)，可得AB∥DE，然后根據(jù)＝，求出的值是多少即可．（2）首先判斷出∠ECA＝∠DCB，再根據(jù)＝＝，判斷出△ECA∽△DCB，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．（3）分兩種情形：①如圖3﹣1中，當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，②如圖3﹣2中，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，分別求解即可．(1)解：①當(dāng)α＝0°時(shí)，∵Rt△ABC中，∠B＝90°，∴AC＝＝＝2，∵點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，∴AE＝AC＝，BD＝BC＝1，∴＝．②如圖1中，當(dāng)α＝180°時(shí)，可得AB∥DE，∵＝，∴＝＝．故答案為：①，②．(2)解：如圖2，當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小沒(méi)有變化，∵∠ECD＝∠ACB，∴∠ECA＝∠DCB，又∵＝＝，∴△ECA∽△DCB，∴＝＝，即當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小沒(méi)有變化．(3)解：①如圖3﹣1中，當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，在Rt△BCE中，CE＝，BC＝2，∴BE＝＝＝1，∴AE＝AB+BE＝5，∵＝，∴BD＝＝．②如圖3﹣2中，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，BE＝＝＝1，AE＝AB-BE=4﹣1＝3，∵＝，∴BD＝，綜上所述，滿足條件的BD的長(zhǎng)為或．【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．4、(1)4(2)4?4【解析】【分析】（1）過(guò)A作AD⊥BC，垂足為D，則∠ADB＝∠ADC＝90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求解∠B＝∠C＝30°，結(jié)合含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求解AD的長(zhǎng)，再利用勾股定理可求解BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求解；（2）利用三角形的面積可求解．(1)解：過(guò)A作AD⊥BC，垂足為D，則∠ADB＝∠ADC＝90°，∵AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，∴∠BAD＝∠CAD＝60°，BC＝2BD，∴∠B＝∠C＝30°，∴AD＝AB＝2，∴BD＝，∴BC＝2BD＝4；(2)如圖，∵BM＝AB＝4，BC＝4，∴CM＝BC?BM＝4?4，∴＝CM?AD＝×(4?4)×2＝4?4．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、(1)是(2)不是(3)是(4)不是(5)是(6)不是【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義直接判斷即可以得出答案．(1)解：∵二次根式需要具備兩個(gè)條件:一是形式如“”；二是所含被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，>0，∴是二次根式；(2)解：∵二次根式需要具備兩個(gè)條件:一是形式如“”；二是所含被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，∵-3<0；∴不是二次根式．(3)解：∵x2≥0，∴x2+1>0，又∵二次根式需要具備兩個(gè)條件:一是形式如“”；二是所含被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，∴是二次根式．(4)解：∵二次根式需要具備兩個(gè)條件:一是形式如“”；二是所含被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，的根指數(shù)是3，∴不是二次根式．(5)解：∵二次根式需要具備兩個(gè)條件:一是形式如“”；二是所含被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，，∴是二次根式(6)解：∵當(dāng)x>2時(shí)，2-x<0，二次根式需要具備兩個(gè)條件:一是形式如“”；二是所含被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，∴不是二次根式．【點(diǎn)睛】此題的主要考查了二次根式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵就是理解二次根式的意義，二次根式需要具備兩個(gè)條件:一是形式如“”；二是所含被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．6、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得≌，進(jìn)而可得，根據(jù)三個(gè)角是直角的四邊形證明四邊形CEDF是矩形，根據(jù)鄰邊相等的矩形是正方形即可得證；（2）在中，根據(jù)勾股定理得根據(jù)等面積法即可求