（完整版）數學新初一分班專題資料試卷答案一、選擇題1．李明的座位用數對表示是（4，5），張英的座位在李明的東偏南45°方向上，她的座位可能是（）。A．（3，4） B．（5，4） C．（5，6） D．（3，6）答案：B解析：B【分析】用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。根據上北下南左西右東確定方向。【詳解】如圖，紅色位置是（4，5），綠色位置是李明的東偏南45°方向，分別是（5，4）、（6，3）。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握數對表示位置的方法，知道圖上如何確定方向。2．在一個三角形中，最小的一個角是47°，這個三角形一定是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定答案：A解析：A【分析】因為在一個三角形中，至少有2個銳角，由題意可知，另一個銳角的度數一定大于47°，則這兩個銳角的和一定大于90°，又因為三角形的內角和是180°，所以可得出第三個內角必定小于90°，則這個三角形是銳角三角形?！驹斀狻拷Y合三角形的特性，以及三角形的內角和定理可知，一個最小角是47°的三角形一定是銳角三角形。故答案為：A?！军c睛】本題具有一定的思維量，能夠想到一個三角形至少有2個銳角，是最基本的條件；再進一步考慮內角和180°，經過計算后可得出答案；本題具有舉一反三的特性。3．甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果30千克，乙筐蘋果x千克。從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重。下列方程正確的是（）。A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－4答案：D解析：D【分析】根據題意可知，等量關系為：甲筐蘋果的千克數－4＝乙筐蘋果的千克數＋4，據此列方程?！驹斀狻扛鶕攘筷P系列方程為：x＋4＝30－4。故答案為：D【點睛】解題的關鍵是根據題中的等量關系列出簡易方程。4．立體圖形，從（）看到的形狀是。A．正面 B．上面 C．左面 D．右面答案：A解析：A【分析】從正面看有2行，下邊1行2個小正方形，上邊靠左1個小正方形；從上面看有1行3個小正方形；從左面看有1列2個小正方形；從右面看有1列2個小正方形。【詳解】立體圖形。A．從正面看到形狀是；B．從上面看到的形狀是；C．從左面看到的形狀是；D．從有面看到形狀是。故答案為：A【點睛】關鍵是具有一定的空間想象能力。5．下面說法錯誤的是（）。A．可以看做一個比例。B．比例就是由比值相等的兩個比組成的等式。C．兩個量的倍數關系無法轉換成兩個量相比的關系。D．根據，至少可以寫出4個不同的比例。答案：C解析：C【分析】表示兩個比相等的式子，叫做比例；兩數相除又叫兩個數的比，比也可以寫成分數形式；比例的兩內項積＝兩外項積，據此分析?！驹斀狻緼．可以看做一個比例，說法正確。B．比例就是由比值相等的兩個比組成的等式，說法正確。C．兩個量的倍數關系無法轉換成兩個量相比的關系，說法錯誤。D．根據，可以寫出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以寫出4個不同的比例，說法正確。故答案為：C【點睛】關鍵是理解比和比例的意義，掌握比例的基本性質。6．辦公室有一種圓柱紙杯和一種圓錐紙杯（如下圖A杯和B杯），它們的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A紙杯，周老師的一壺奶茶剛好可以倒?jié)M12杯；如果使用B紙杯，這壺奶茶可以倒?jié)M（）杯。A．4 B．24 C．36 D．48答案：C解析：C【分析】由“它們的杯口的大小相等，杯子的高度也相等”可知：A杯和B杯是等底等高的圓柱與圓錐，等底等高時圓柱的體積是圓錐的3倍。所以使用倒?jié)MB紙杯的數量是A紙杯的3倍，即12×3解答?！驹斀狻?2×3＝36（杯）故選：C?！军c睛】掌握“等底等高時圓柱的體積是圓錐的3倍”是解題的關鍵。7．一家藥店經營的防暑藥品，在連日高溫的情況下提價100%，物價部門查處后，限定其提價只能是原價的10%，則該藥品現(xiàn)在應降價的百分率是（

）．A．45% B．50% C．90% D．95%答案：A解析：A【詳解】略8．一種手機提價20%，后降價20%，結果與原價相比（）．A．不變 B．提高了 C．降價了 D．無法比較答案：C解析：C【詳解】略9．一張圓形紙片被連續(xù)對折三次，對折后的圖形如圖所示，量得圓弧長1.57cm，則原圓形紙片的直徑是（）。A．2cm B．4cm C．6cm答案：B解析：B【分析】將圓形紙片被連續(xù)對折三次，所得扇形的弧長是圓周長的，由此可知圓的周長是1.57÷，帶入圓的周長公式即可求出直徑?！驹斀狻?.57÷÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵是理解扇形的弧長是圓周長的。10．按如圖所示3×3方格中的規(guī)律，在下面4個符號中選擇一個，填入第三行的空格內，你選的是（）A． B． C． D．答案：D解析：D【詳解】簡單的周期規(guī)律：每個方格中的圖形有上下兩部分，下面的部分是大圖形，第一行都是長方形，第二行都是圓形，第三行都是正方形，所以排除選項A和C．選項B和D不同的知識下面的正方形是空心還是實心．方格中，橫軸看，只有第二行三個圖形都有圖形所示兩個空心，縱向看，第一列和第三列都是兩個空心一個實心，所以每一行、每一列都是兩個空心、一個實心．所以第三行差一個空心的正方形．故選：D．11．某報告顯示，預計2050年世界人口將達到九十七億零四十九萬一千人。畫線部分的數寫作（________）人，省略這個數“億”后面的尾數約是（________）億人。解析：97【分析】寫數時，要從高位起一級一級往下寫，哪一個數位上一個計數單位也沒有，就在那個數位上寫“0”占位。省略“億”后面的尾數，先將其改寫成以“億”為單位的數，再求近似數?！驹斀狻烤攀邇|零四十九萬一千寫作：9700491000＝97.00491億≈97億【點睛】求近似數，保留到哪一位，或者精確到哪一位，就看保留數位的下一位，“四舍五入”求解。12．9÷（）＝0.6＝（）∶20＝＝（）%。解析：15；12；；60【分析】0.6＝，根據分數與除法的關系＝3÷5，再根據商不變的性質求出3÷5＝9÷15；根據分數與比的關系＝3∶5，根據比的基本性質，求出3∶5＝12∶20；小數化成百分數，小數點向右移動兩位，加上百分號，即0.6＝60%，由此解答即可?！驹斀狻?÷15＝0.6＝12∶20＝＝60%【點睛】熟練掌握分數、除法、比之間的關系以及分數、百分數、小數之間的互化是解答本題的關鍵。二、填空題13．已知a＝2×3×m，b＝2×2×5×m，如果ab的最小公倍數是420，則a和b的最大公因數是（________）。解析：14【分析】因為ab的最小公倍數是420，所以2×2×3×5×m＝420，可求出m的值，繼而可求出a和b的最大公因數。據此解答即可。【詳解】2×2×3×5×m＝42060m＝420m＝7則a＝2×3×7，b＝2×2×5×7，則a和b的最大公因數是2×7＝14?！军c睛】本題考查最大公因數和最小公倍數，明確通過分解質因數的方法是解題的關鍵。14．圓的半徑擴大到原來的3倍，周長擴大到原來的（________）倍；面積擴大到原來的（________）倍。答案：C解析：9【分析】假設圓的半徑為1，則擴大后的半徑為3，根據“C＝2πr”、“S＝πr2”計算出變化前的周長和面積，再進行解答即可?！驹斀狻考僭O圓的半徑為1，則擴大后的半徑為3；變化前周長：2×π×1＝2π；變化后周長：2×π×4＝6π；6π÷2π＝3；圓的周長擴大到原來的3倍；變化前面積：π×12＝π；變化后面積：π×32＝9π；9π÷π＝9；面積擴大到原來的9倍【點睛】熟練掌握圓的周長和面積公式是解答本題的關鍵，周長擴大倍數和直徑、半徑擴大倍數相等，面積擴大倍數是直徑、半徑擴大倍數的平方。15．一個三角形，三個內角度數的比是2∶3∶5，其中最大的角是________度，這是個________三角形。答案：直角【分析】三個內角度數的比是2：3：5，也就是把三角形的內角和180度平均分成了10份，最大的角占總份數的，據此可求出最大角的度數，再根據三角形的分類判斷類型?！驹斀狻?＋3＋5＝解析：直角【分析】三個內角度數的比是2：3：5，也就是把三角形的內角和180度平均分成了10份，最大的角占總份數的，據此可求出最大角的度數，再根據三角形的分類判斷類型。【詳解】2＋3＋5＝10（份）180×＝90（度）90度是直角，所以這是一個直角三角形。故答案為：90；直角【點睛】此題重點考查按比例分配解決實際問題，可以先求出總份數，再求各部分占總份數的幾分之幾，最后求出各部分的數量，同時注意三角形的分類。16．在一幅地圖上，用3cm的線段表示實際距離600km。這幅地圖的比例尺是（________），在這幅地圖上，奇思量得甲乙兩地間的距離是4.5cm，甲乙兩地間的實際距離是（________）km。答案：1∶20000000900【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數據計算即可；根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據計算即可?！驹斀狻勘壤撸?cm∶600km＝1∶20解析：1∶20000000900【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數據計算即可；根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數據計算即可?！驹斀狻勘壤撸?cm∶600km＝1∶200000004.5÷＝90000000（厘米）90000000厘米＝900千米【點睛】本題主要考查比例尺的意義及圖上距離與實際距離的換算。17．有一個圓錐和一個圓柱等底等高，如果圓錐的體積是18立方厘米，圓柱的體積是（______）立方厘米；如果圓柱的體積是18立方厘米，圓錐的體積是（______）立方厘米；如果圓柱的體積比圓錐多18立方厘米，那么圓錐的體積是（______）立方厘米，圓柱的體積是（______）立方厘米。答案：6927【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，如果圓錐的體積是18立方厘米，圓柱的體積是＝（18×3）立方厘米；如果圓柱的體積是18立方厘米，圓錐的體積是（18解析：6927【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，如果圓錐的體積是18立方厘米，圓柱的體積是＝（18×3）立方厘米；如果圓柱的體積是18立方厘米，圓錐的體積是（18÷3）立方厘米；已知它們的體積相差18立方厘米，根據差倍問題規(guī)律，求出圓柱的體積和圓錐的體積?！驹斀狻?8×3＝54（立方厘米）；18÷3＝6（立方厘米）；18÷（3－1）＝18÷2＝9（立方厘米），9×3＝27（立方厘米）。故答案為：54；6；9；27【點睛】此題考查了差倍問題，規(guī)律為：差÷（倍數－1）＝小數；小數×倍數＝大數。18．四個連續(xù)的自然數，它們的平均數是a，那么這四個數的和是（______）。答案：4a【分析】根據“平均數×數的個數＝總數的和”求出這四個數的和，據此解答?！驹斀狻窟@四個數的和：a×4＝4a【點睛】解答此題的關鍵是根據“平均數×數的個數＝總數的和”，代入數值，即可得出解析：4a【分析】根據“平均數×數的個數＝總數的和”求出這四個數的和，據此解答?！驹斀狻窟@四個數的和：a×4＝4a【點睛】解答此題的關鍵是根據“平均數×數的個數＝總數的和”，代入數值，即可得出結論。19．甲車從A城市到B城市要行駛4小時，乙車從B城市到A城市要行駛6小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，（______）小時后相遇。答案：【分析】將總路程看作單位“1”，1÷兩車速度和＝相遇時間，據此列式計算?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷＝（小時）【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，知道時間分之一可以看作速度。解析：【分析】將總路程看作單位“1”，1÷兩車速度和＝相遇時間，據此列式計算?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷＝（小時）【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，知道時間分之一可以看作速度。20．下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5個數中，最大數與最小數的和為46，則這5個數的和為（________）。答案：115【分析】由圖可知，這5個數上下兩個數的平均數是中間數，左右兩個數的平均數也是中間數，最大數與最小數就是上下兩個數，求出其平均數，乘5即可?！驹斀狻?6÷2×5＝23×5＝115這解析：115【分析】由圖可知，這5個數上下兩個數的平均數是中間數，左右兩個數的平均數也是中間數，最大數與最小數就是上下兩個數，求出其平均數，乘5即可?！驹斀狻?6÷2×5＝23×5＝115這5個數的和為115?！军c睛】此題考查了數字排列規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題關鍵。21．直接寫出得數．310-140=24×0.5=1.6+3.74=3.6÷0.1=20×25%=答案：170；12；5.34；36【詳解】略解析：170；12；5.34；36【詳解】略22．下面各題．怎樣算簡便就怎樣算．1050÷7﹣24×4+4.37﹣3.9+4.63﹣1.1[（﹣）]答案：（1）54（2）（3）4（4）【詳解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4解析：（1）54（2）（3）4（4）【詳解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4.63）﹣（3.9+1.1）＝9﹣5＝4（4）[（﹣）]＝[]＝÷＝三、解答題23．解比例．1.2x+2.8x=l442.5x-17.52=50答案：x=x=2x=【詳解】略解析：x=x=2x=【詳解】略24．某學校三年級有學生132人,參加運動會的占,參加運動會的是二年級參加運動會人數的。二年級參加運動會的學生有多少人?答案：120人【解析】【詳解】132×56÷1112=132×56×1211=120(人)解析：120人【解析】【詳解】132×÷=132××=120(人)25．買一輛汽車，用現(xiàn)金購買一次性付清可打九五折．趙叔叔準備買一輛15萬元的汽車，如果用現(xiàn)金購買一次性付清的方式購買，可以便宜多少萬元？答案：75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)解析：75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)26．挖一條長64千米的水渠，第一天挖了全長的，第二天挖的是第一天挖的，兩天一共挖了多少千米？答案：千米【詳解】64（+）＝64＝11（千米）答：兩天一共挖了11千米。解析：千米【詳解】64（+）＝64＝11（千米）答：兩天一共挖了11千米。27．星期六下午，王明同學騎自行車到6千米遠的姥姥家去玩，請根據下面折線統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）王明在姥姥家玩了多少時間？（2）如果王明從出發(fā)起一直騎自行車不休息，下午幾時幾分可到達姥姥家？（3）求王明回程階段的速度？如果不計停留時間，請求出王明騎自行車的往返的平均速度？答案：（1）30分；（2）1時40分；（3）12千米；10千米/時【分析】先根據折線圖得出王明行程情況：①下午1時出發(fā)，行駛20分鐘，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分鐘，到下午1：40解析：（1）30分；（2）1時40分；（3）12千米；10千米/時【分析】先根據折線圖得出王明行程情況：①下午1時出發(fā)，行駛20分鐘，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分鐘，到下午1：40；③接著從下午1：40到下午2：00，行駛20分鐘，又走了3千米，到姥姥家；④從下午2：00到下午2：30分，王明在姥姥家玩；⑤從下午2：30到下午3：00返回家中。（1）王明在姥姥家玩了30分鐘；（2）用到達姥姥家的時刻減去休息的時間，就是不休息到達姥姥家的時刻；（3）返回時的時間是0.5小時，路程除以時間得出返回時的速度；總路程是2個6千米；去時用的時間是1小時減去休息的20分鐘，返回用的時間是0.5小時，用總路程除以總時間即可。【詳解】（1）王明在姥姥家是從下午2時到2時30分；2時30分﹣2時＝30分；答：王明在姥姥家玩了30分。（2）王明中間休息了20分鐘；否則他會提前20分鐘到姥姥家。2時﹣20分＝1時40分；答：下午1時40分可到達姥姥家。（3）6÷0.5＝12（千米/時）；20＋20＝40（分）3時﹣2時30分＝30分40＋30＝70（分）70分＝時6×2÷＝12÷＝10（千米/時）答：王明返回時的速度是每小時12千米；王明騎自行車的往返的平均速度是10千米/時?！军c睛】解決本題關鍵是看懂圖，找出王明各個時間的狀態(tài)，進而求解。28．爸爸的茶杯如圖所示放在桌子上。（1）小紅怕燙傷爸爸的手特意貼上一圈裝飾帶，這條裝飾帶寬5厘米，長至少是多少？（接頭處忽略不計）（2）這個茶杯的容積大約是多少毫升？（玻璃厚度忽略不計）答案：（1）31.4厘米；（2）1177.5毫升【分析】（1）裝飾帶的長就是圓柱的底面周長，根據圓的周長C＝πd，代入計算即可。（2）根據圓柱的體積V＝πr2h，代入數據計算即可?！驹斀狻浚?）解析：（1）31.4厘米；（2）1177.5毫升【分析】（1）裝飾帶的長就是圓柱的底面周長，根據圓的周長C＝πd，代入計算即可。（2）根據圓柱的體積V＝πr2h，代入數據計算即可?！驹斀狻浚?）3.14×10＝31.4（厘米）答：長至少是31.4厘米。（2）3.14×（10÷2）2×15＝3.14×25×15＝1177.5（立方厘米）＝1177.5（毫升）答：這個茶杯的容積大約是1177.5毫升?！军c睛】此題考查了有關圓柱的應用，掌握其特征和體積計算公式是解題關鍵。29．寒假期間，六年級的王鳴同學和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一起去旅行，旅行社推出甲乙兩種優(yōu)惠方案，如下圖：你認為王鳴家選用哪種方案更省錢？請試著用