京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．22、如圖為了測(cè)量B點(diǎn)到河對(duì)面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測(cè)得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以測(cè)得MB的長(zhǎng)就是A，B兩點(diǎn)間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA3、下列計(jì)算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±24、實(shí)數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021 B． C． D．5、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6、分式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列式子是分式的有（

）A． B． C． D．2、下列關(guān)于的方程，不是分式方程的是（

）A． B．C． D．3、如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B兩點(diǎn)間的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得米，米，A，B間的距離可能是（

）A．12米 B．10米 C．15米 D．8米4、如圖，，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5、如圖，在中，，，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，的角平分線與的角平分線相交于點(diǎn)D，連接，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．6、如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論中正確的是（）A．△AOD≌△BOC B．△APC≌△BPD C．點(diǎn)P在∠AOB的平分線上 D．CP=DP7、如圖，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，當(dāng)分別取1，2，3，……，2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)值的總和是__________．2、如圖，平分，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為__________．3、已知為實(shí)數(shù)，規(guī)定運(yùn)算：，，，，…，．按上述方法計(jì)算：當(dāng)時(shí)，的值等于______．4、如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7，則（1）用含x的式子表示m＝___；（2）當(dāng)y＝2時(shí)，n的值為_____．5、若長(zhǎng)度分別為3，4，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則整數(shù)a的值可以是________．（寫出一個(gè)即可）6、如圖，一個(gè)等腰直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在筆記本的兩條橫線a，b上．若，，則__________．7、如圖，三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，E，H是AC上的點(diǎn)，EF的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，則∠ADE的度數(shù)為__．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，小明和小華兩家位于A，B兩處，隔河相望．要測(cè)得兩家之間的距離，小明設(shè)計(jì)如下方案：從點(diǎn)B出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取，過點(diǎn)D作，取點(diǎn)E使E，C，A在同一條直線上，則DE的長(zhǎng)就是A，B之間的距離，說明他設(shè)計(jì)的道理．2、計(jì)算：（1）（2）3、計(jì)算：4、已知的三邊長(zhǎng)分別為，，．（1）若，，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若為奇數(shù)，試判斷的形狀，并說明理由．5、計(jì)算：(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n(2)(m2)n?(mn)3÷mn﹣2(3)x(x2﹣x﹣1)(4)(﹣3a)2?a4+(﹣2a2)3(5)(﹣9)3×(﹣)3×()36、如圖，高速公路上有A，B兩點(diǎn)相距10km，C，D為兩村莊，已知DA＝4km，CB＝6km，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)服務(wù)站E，使得C，D兩村莊到E站的距離相等，求BE的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把a(bǔ)＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因?yàn)閍＝2b≠0，所以故選：B．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法進(jìn)行分析即可．【詳解】解：在△ABC和△MBC中，∴△MBC≌△ABC（ASA），故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．4、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數(shù)是：．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確掌握其概念是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】A.根據(jù)同類二次根式的定義解題；B.根據(jù)二次根式的乘法法則解題；C.根據(jù)完全平方公式解題；D.冪的乘方解題．【詳解】解：A.與不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B.，故B錯(cuò)誤；C.，故C錯(cuò)誤；D.，故D正確，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及同類二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、冪的乘方等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可．異分母分式相加減，先通分，再根據(jù)同分母分式相加減的法則計(jì)算．【詳解】解：故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的加減，熟練掌握分式通分的方法是解答本題的關(guān)鍵．二、多選題1、CD【解析】【分析】根據(jù)分式定義：如果A、B(B不等于零)表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、分母中沒有字母，不是分式，不符合題意；B、分母中沒有字母，不是分式，不符合題意；C、，是分式，符合題意；D、，是分式，符合題意；故選：CD．【考點(diǎn)】本題考查了分式的定義，熟知分式的概念是解本題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，符合題意；B、分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，符合題意；C、分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，符合題意；D、分母中含未知數(shù)，是分式方程，不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】判斷一個(gè)方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數(shù)（注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母）．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊之間的關(guān)系逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：中，＜＜＜＜符合題意，不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.4、ACD【解析】【分析】先證出（AAS），得，，，等量代換得，故C正確；證出（ASA），得到EM=FN，故A正確；根據(jù)ASA證出，故D正確；若，則，但不一定為，故B錯(cuò)誤；即可得出結(jié)果．【詳解】解：在和中，∴（AAS），∴，，，∵，，∴，故C選項(xiàng)說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），∴EM=FN，故A選項(xiàng)說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），故D選項(xiàng)說法正確，符合題意；若，則，但不一定為，故B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求出∠BAC=70°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DBC，然后利用三角形的外角性質(zhì)求出∠DOC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角可得∠ACE=120°，由角平分線的定義求出∠ACD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可∠BDC，根據(jù)BD平分∠ABC和CD平分∠ACE，可得AD平分∠BAC的鄰補(bǔ)角，由鄰補(bǔ)角和角平分線的定義可得∠DAC.【詳解】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，故A選項(xiàng)正確，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=×50°=25°，∵∠DOC是△OBC的外角，∴∠DOC=∠OBC+∠ACB=25°+60°=85°，故B選項(xiàng)不正確；∵∠ACB=60°，∴∠ACE=180°-60°=120°，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠ACE=60°，∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，故C選項(xiàng)正確；∵BD平分∠ABC，∴點(diǎn)D到直線BA和BC的距離相等，∵CD平分∠ACE∴點(diǎn)D到直線BC和AC的距離相等，∴點(diǎn)D到直線BA和AC的距離相等，∴AD平分∠BAC的鄰補(bǔ)角，∴∠DAC=(180°-70°)=55°，故D選項(xiàng)正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的定義，性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握角平分線的定義，性質(zhì)和判定.6、ABCD【解析】【分析】根據(jù)題中條件,由兩邊夾一角可得△AOD≌△BOC，得出對(duì)應(yīng)角相等，又由已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD，同理連接OP，可證△AOP≌△BOP，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵OA=OB，OC=OD，∠AOB為公共角，∴△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B，又∠APC=∠BPD，∴∠ACP=∠BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，∴△APC≌△BPD，∴AP=BP，CP=DP，連接OP，即可得△AOP≌△BOP，得出∠AOP=∠BOP，∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．故答案選：ABCD【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握全等的判定和性質(zhì)．7、AD【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和作答．【詳解】A、∵∠1是△ABC的一個(gè)外角，∴∠1＝∠2＋∠3，正確，符合題意；B、∵∠1是△ABC的一個(gè)外角，∴∠1＝∠2＋∠3，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、∵∠1是△ABC的一個(gè)外角，∴∠1＝∠2＋∠3，又∵∠2是△CDE的一個(gè)外角，∴∠2＝∠4＋∠5，∴，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、∵∠2是△CDE的一個(gè)外角，∴∠2＝∠4＋∠5，正確，符合題意．故選：AD．【考點(diǎn)】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．三、填空題1、【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式求出y的表達(dá)式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則所求的總和為故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值、絕對(duì)值運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，掌握二次根式的化簡(jiǎn)方法是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】如圖，連接，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)利用等腰三角形的三線合一證明是的垂直平分線，從而得到再次利用等腰三角形的性質(zhì)得到：從而可得答案．【詳解】解：如圖，連接，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)平分，，是的垂直平分線，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】將，代入進(jìn)行計(jì)算，可知數(shù)列3個(gè)為一次循環(huán)，按此規(guī)律即可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可知，時(shí)，，，，，…，其規(guī)律是3個(gè)為一次循環(huán)，∵2022÷3=674，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，規(guī)律型：數(shù)字變化類，把代入進(jìn)行計(jì)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的式子表示出m；（2）根據(jù)圖形，可以用x的代數(shù)式表示出y，列出關(guān)于x的分式方程，從而可以求得x的值，進(jìn)而得到n的值．【詳解】解：（1）由圖可得，故答案為：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減、解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式及分式方程及求出方程的解．5、5（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，整數(shù)a可取2、3、4、5、6中的一個(gè)，故答案為：5（答案不唯一）．【考點(diǎn)】本題考查三角形的三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊a的取值范圍是解答的關(guān)鍵．6、25°【解析】【分析】求出∠3=25°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出．【詳解】解：如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，即∵∠1=20°∴∠3=25°∵∴∠2=∠3=25°故答案為：25°【考點(diǎn)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握蜀道難突然發(fā)覺解答此題的關(guān)鍵．7、76°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：∵∠CEF＝∠CHD，∴DH∥GE，∴∠ADH＝∠G，∵∠EFC＝∠ADH，∵∠BFG＝∠EFC，∴∠G＝∠BFG，∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC，∵∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，∴∠EFC＝38°，∴∠ABC＝76°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝76°，故答案為：76°．【考點(diǎn)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，然后利用“角角邊”證明和全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答；【詳解】解：，，在和中，，，，即的長(zhǎng)就是、兩點(diǎn)之間的距離．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、二次根式以及立方根，然后再進(jìn)行外掛；（2）原式先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行約分即可．【詳解】解：（1）===；（2）===．【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并即可；【詳解】==【考點(diǎn)】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．4、（1）1＜c＜5；（2）△ABC為等腰三角形【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得3-2＜c＜3+2，再解不等式即可；（2）根據(jù)c的范圍可直接得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得3-2＜c＜3+2，即1＜c＜5；（2）∵第三邊c為奇數(shù)，∴c=3，