青島版8年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在中，，點D是AB的中點，連接CD，若，，則CD的長度是（

）A．1.5 B．2 C．2.5 D．52、下列各式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．253、如圖，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開,若測得AB的長為3.6km，則M、C兩點間的距離為（）A．1.8km B．3.6km C．3km D．2km4、如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果點A的坐標為(1，0)，那么點B2020的坐標為（）A．(﹣1，1) B．(，0) C．(﹣1，﹣1) D．(0，)5、下列各組數(shù)中，不能夠作為直角三角形的三邊長的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．1，2，36、若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2，﹣4)，B(m，﹣6)兩點，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．27、數(shù)學課上，老師提出問題：“一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，2），B（-1，-6），由此可求得哪些結(jié)論？”小明思考后求得下列4個結(jié)論：①該函數(shù)表達式為y=2x-4；②該一次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大：③點P（2a，4a-4）在該函數(shù)圖象上；

④直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積為8．其中錯誤的結(jié)論是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A，C，E的坐標分別為（0，4），（8，0），（8，2），點P，Q是OC邊上的兩個動點，且PQ＝2，要使四邊形APQE的周長最小，則點P的坐標為（

）A．（2，0） B．（3，0） C．（4，0） D．（5，0）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若一個直角三角形的三邊長分別為x，12，13，則x=_____．2、計算：﹣3﹣1＝_____．3、請寫出一個y隨x的增大而減小的函數(shù)解析式_____．4、如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的邊CD上一動點，AB＝2，連接BF，過A作AH⊥BF交BC于H，交BF于G，連接CG，當CG為最小值時，CH的長為_____．5、如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以點A為中心，將矩形ABCD旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D'，使得點B'落在邊AD上，則∠C'AC的度數(shù)為_____°．6、計算：＝_______．7、如圖是小明的身高隨年齡變化的圖像，那么小明自16歲到18歲這兩年間身高一共增高了約___________cm．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知△ABC是銳角三角形（AB＞AC）．(1)請用無刻度直尺和圓規(guī)作圖：作直線l，使l上的各點到B、C兩點的距離相等；設直線l與AB、BC分別交于點M、N，在線段MN上找一點O，使點O到邊AB、BC的距離相等；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的長．2、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，CD⊥AB于點D，點E是AB的中點，連接CE．(1)若AC＝3，BC＝4，求CD的長；(2)求證：BC2﹣AC2＝2DE?AB；(3)求證：CE＝AB．3、已知：如圖，在中，，是的角平分線，，，垂足分別為、．求證：四邊形是正方形．4、設一次函數(shù)的圖象為，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行．解答下面的問題：(1)求過點且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達式，并畫出直線的圖象；(2)設（1）中的直線分別與軸、軸交于、兩點，直線分別與軸、軸交于、兩點，求四邊形的面積．5、如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在BC延長線上，DF⊥AE于點F，點G在AE上，且∠ABG＝∠E．求證：AG＝DF．6、如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E．(1)發(fā)現(xiàn)：如圖1，連接CE，則△BCE的形狀是_______________，∠CDB=____________°；(2)探索：如圖2，點P為線段AC上一個動點，當點P在CD之間運動時，連接BP，作∠BPQ=60°，PQ交射線DE于Q，連接BQ，即△BPQ是等邊三角形；思路：在線段BD上截取點H，使DH=DP，得等邊△DPH，由∠DPQ=∠HPB，PD=PH，∠QDP=∠BHP，易證△PDQ≌△PHB（ASA），得PQ=PB，即△BPQ是等邊三角形．試判斷線段DQ、DP、AD之間的關(guān)系，并說明理由；(3)類比：如圖3，當點P在AD之間運動時連接BP，作∠BPQ=60°，PQ交射線DE于Q，連接BQ．①試判斷△BPQ的形狀，并說明理由；②若AD=2，設AP=x，DQ=y，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．7、已知：如圖，一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經(jīng)過x軸負半軸上的點C的一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像相交于點D，直線CD與y軸相交于點E，E與B關(guān)于x軸對稱，OA＝3OC．(1)直線CD的函數(shù)表達式為______；點D的坐標______；（直接寫出結(jié)果）(2)點P為線段DE上的一個動點，連接BP．①若直線BP將△ACD的面積分為兩部分，試求點P的坐標；②點P是否存在某個位置，將△BPD沿著直線BP翻折，使得點D恰好落在直線AB上方的坐標軸上？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先利用勾股定理可得，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得．【詳解】解：在中，，，，，點是的中點，，故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先把各選項化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式判斷即可.【詳解】∵，，∴與是同類二次根式的是.故選：B.【點睛】本題考查了最簡二次根式和同類二次根式的定義，把各個選項化簡是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可求解．【詳解】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵M點是AB的中點，AB＝3.6km，∴CM＝AB＝1.8km．故選：A．【點睛】本題主要考查直角三角形斜邊上的中線，掌握直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點B旋轉(zhuǎn)后對應的坐標8次一循環(huán)，據(jù)此解答即可求解．【詳解】解：連接OB，∵四邊形OABC是正方形，A的坐標為（1，0），∴OA=AB=OC=BC=1，∠OAB=90°，∠AOB=45°，∴B（1，1），由勾股定理得：，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：OB=OB1=OB2=OB3=…=，∵將正方形OABC繞點O逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，相當于將OB繞點O逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，∴依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，∴B1（0，），B2（－1，1），B2(－，0)，B4（－1，－1），B5（0，－），B6（1，－1），B7（，0），

B8（1，1），……，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點B旋轉(zhuǎn)后對應的坐標8次一循環(huán)，∵2020=8×252+4，∴點B2020與點B4重合，∴點B2020的坐標為（－1，－1），故選：C．【點睛】本題考查坐標與旋轉(zhuǎn)規(guī)律問題、正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，正確得出變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、因為，所以能夠作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意；B、因為，所以能夠作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意；C、因為，所以能夠作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意；D、因為，所以不能夠作為直角三角形的三邊長，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握若一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形是直角三角形是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】運用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)解析式，把點B的坐標代入所得的函數(shù)解析式，即可求出m的值．【詳解】解：設正比例函數(shù)解析式為：y＝kx，將點A（2，﹣4）代入可得：2k＝﹣4，解得：k＝﹣2，∴正比例函數(shù)解析式為：y＝﹣2x，將B（m，﹣6）代入y＝﹣2x，可得：﹣2m＝﹣6，解得m＝3，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．解題時需靈活運用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】已知一次函數(shù)過兩個點A（3，2），B（-1，-6），可以用待定系數(shù)法求出關(guān)系式；根據(jù)關(guān)系式可以判定一個點（已知坐標）是否在函數(shù)的圖象上；根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可以判定函數(shù)值隨自變量的變化情況，當k＞0，y隨x的增大而增大；根據(jù)關(guān)系式可以求出函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標，進而可以求出直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積，最后綜合做出結(jié)論．【詳解】解：設一次函數(shù)表達式為y=kx+b，將A（3，2），B（-1，-6）代入得：，解得：k=2，b=-4，∴關(guān)系式為y=2x-4，故結(jié)論①是正確的；由于k=2＞0，y隨x的增大而增大，故結(jié)論②也是正確的；點P（2a，4a-4），其坐標滿足y=2x-4，因此該點在此函數(shù)圖象上；故結(jié)論③也是正確的；直線AB與xy軸的交點分別（2，0），（0，-4），因此與坐標軸圍成的三角形的面積為：×2×4=4≠8，故結(jié)論④是不正確的；因此，不正確的結(jié)論是④；故選：A．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象的點的坐標特征，以及依據(jù)關(guān)系式求出函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，進而求出三角形的面積等知識點，在解題中滲透選擇題的排除法，驗證法．8、C【解析】【分析】先分析四邊形APQE的周長最小，則最小，如圖，把沿軸正方向平移2個單位長度得作關(guān)于軸的對稱點則連接交軸于則所以當重合時，最小，即最小，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解一次函數(shù)與軸的交點的坐標即可得到答案.【詳解】解：四邊形APQE的周長PQ＝2，是定值，所以四邊形APQE的周長最小，則最小，如圖，把沿軸正方向平移2個單位長度得則則作關(guān)于軸的對稱點則連接交軸于則所以當重合時，最小，即最小，設的解析式為：解得：所以的解析式為：令則則即故選C【點睛】本題考查的是利用軸對稱的性質(zhì)求解四邊形的周長的最小值時點的坐標，平移的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握Q的位置使周長最小是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、5或##或5【解析】【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論．【詳解】解：∵這個直角三角形的三邊長分別為x，12，13，∴①當13是此直角三角形的斜邊時，由勾股定理得到：x=＝5；②當12，13是此直角三角形的直角邊時，由勾股定理得到：x=．故選：5或．【點睛】本題考查的是勾股定理，解答此題時要注意要分類討論，不要漏解．2、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根和負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了立方根和負整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．3、答案不唯一，y=-x．【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性，去選擇函數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得y=-x，故答案為：y=-x．【點睛】本題考查了函數(shù)的增減性，熟練掌握函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．4、##【解析】【分析】取AB的中點O，連接OG，OC，根據(jù)的長為定值，當O，G，C共線時，CG的值最小，證明CF=CG=BH即可解決問題．【詳解】解：如圖，取AB的中點O，連接OG，OC.四邊形ABCD是正方形，ABC=90°，AB=2，OB=OA=1，，AH⊥BF，AGB=90°，AO=OB，OG=AB=1，，當O、G、C共線時，CG的值最小，最小值=，此時如圖，OB=OG=1，OBG=OGB，ABCD，OBG=CFG，OGB=CGF，CGF=CFG，CF=CG=，ABH=BCF=AGB=90°，∠BAH+∠ABG=90°,∠ABG+∠CBF=90°，∠BAH=∠CBF，AB=BC，△ABH△BCF(ASA)，BH=CF=，CH=BC-BH=2-()=3-，故答案為：【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線．5、90【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，利用全等三角形的性質(zhì)可得，結(jié)合圖形及矩形的性質(zhì)可得，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵將矩形ABCD旋轉(zhuǎn)得到矩形，∴，∴，∵，∴，即，故答案為：90．【點睛】題目主要考查矩形的基本性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)等，理解題意，結(jié)合圖形，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．6、2【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則及零指數(shù)冪定義計算，再計算加減法．【詳解】解：=3-1=2，故答案為：2．【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，正確掌握二次根式混合運算法則及零指數(shù)冪定義是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先求解時對應的一次函數(shù)的解析式，可得時的函數(shù)值，再求解時對應的函數(shù)解析式，可得時的函數(shù)值，從而可得答案.【詳解】解：當時，設函數(shù)解析式為：解得：所以一次函數(shù)為：當時，當時，設函數(shù)解析式為：所以一次函數(shù)的解析式為：當時，（cm），故答案為：15【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，已知自變量的值求解函數(shù)值，掌握“待定系數(shù)法求解解析式的步驟”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)作圖見詳解；(2)3．【解析】【分析】（1）根據(jù)要求先作BC的垂直平分線，再作出∠B的角平分線，交點即為O點；（2）過點O作OH⊥AB于點H．利用勾股定理求出MN，證明OH=ON，利用面積法求解即可．(1)解：如圖，直線MN，點O即為所求；(2)過點O作OH⊥AB于點H．∵BO平分∠ABC，ON⊥BC，OH⊥AB，∴ON=OH，∵MN垂直平分線段BC，∴BN=CN=6，∵BM=10，∴MN===8，∵S△BMN=S△BMO+S△BON，∴×6×8=×10×OH+×6×ON，∴ON=OH=3．【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會用面積法解決問題．2、(1)(2)見解析(3)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形的面積公式計算，求出CD；（2）根據(jù)題意得到BD﹣AD＝2DE，根據(jù)勾股定理計算即可證明；（3）延長CE至點F，使EF＝CE，連結(jié)AF，證明△AEF≌△BEC（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠EAF，AF＝BC，再證明△ACF≌△CAB，得到CF＝AB，證明結(jié)論．(1)解：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，由勾股定理得：AB＝＝＝5，∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴S△ABC＝AC?BC＝AB?DE，即×3×4＝×5×CD，解得：CD＝；(2)證明：∵點E是AB的中點，∴AE＝BE，∴BD﹣AD＝（BE+DE）﹣（AE﹣DE）＝BE﹣AE+2DE＝2DE，∵CD⊥AB，∴BC2＝BD2+CD2，AC2＝AD2+CD2，∴BC2﹣AC2＝（BD2+CD2）﹣（AD2+CD2）＝BD2﹣AD2＝（BD+AD）（BD﹣AD）＝AB?2DE＝2DE?AB；(3)證明：延長CE至點F，使EF＝CE，連結(jié)AF，在△AEF和△BEC中，，∴△AEF≌△BEC（SAS），∴∠B＝∠EAF，AF＝BC，∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠CAB＝∠EAF+∠CAB＝90°，∴∠CAF＝∠ACB＝90°，∵AC＝CA，∴△ACF≌△CAB（SAS），∴CF＝AB，∵CF＝2CE，∴CE＝AB．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計算、勾股定理的應用，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)題意先證明四邊形是矩形，根據(jù)，即可矩形是正方形．【詳解】證明：∵平分，，，∴，，，又∵，∴四邊形是矩形，∵，∴矩形是正方形．【點睛】本題考查正方形的判定、角平分線的性質(zhì)和矩形的判定．要注意判定一個四邊形是正方形，必須先證明這個四邊形為矩形或菱形．4、(1)，見解析；(2)【解析】【分析】（1）當兩個一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時，兩函數(shù)圖象平行，據(jù)此可得到直線的比例系數(shù)的值，然后利用告訴的經(jīng)過的一點的坐標，求函數(shù)的表達式，再畫出直線即可；（2）將兩直線與坐標軸圍成的四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形面積的和來求．(1)直線與直線平行，設直線的解析式為，過點，，解得：，直線的解析式為：．(2)令，得，令，得，點的坐標為，，點的坐標為，令，得，令，得，點的坐標，點的坐標為，【點睛】本題考查了一次函數(shù)的相關(guān)知識，特別是求一次函數(shù)與兩直線的交點坐標，進而求相關(guān)圖形的面積，更是一個經(jīng)久不衰的老考點5、見解析【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，，再證明，，然后利用“”可判斷，從而得到結(jié)論．【詳解】證明：四邊形是正方形，，，，，，，，，，，，在和中，，，．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角．6、(1)等邊三角形，60；(2)AD=DQ+DP，見解析；(3)①△BPQ是等邊三角形，見解析；②y=-x+4【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求得∠ABC=60°，再根據(jù)角平分線的定義求得∠ABD=∠CBD=∠A=30°，則AD=BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證得AE=BE，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CE=BE，根據(jù)等邊三角形的判定即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)思路和全等三角形的性質(zhì)得出BH=DQ，結(jié)合AD=BD，BD=DH+BH即可解答；（3）延長BD至F，使DF=PD，連接PF，可證得△PDF是等邊三角形，則有PF=PD，∠F=∠PDF=∠DPF=60°，進而可得∠F=∠PDQ=60°，證明∠BPF=∠QPD，利用ASA證明△PBF≌△PQD，得出PB=PQ，BF=DQ，結(jié)合∠BPQ=60°和AD=BD即可得出①②的結(jié)論．(1)解：如圖1，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=30°，∴∠ABD=∠A，∠CDB=90°－∠CBD=60°，∴AD=BD，又DE⊥AB，∴AE=BE=AB，又∠ACB=90°，∴CE=AB=BE，又∠ABC=60°，∴△BCE是等邊三角形，故答案為：等邊三角形，60；(2)解：AD=DQ+DP，理由為：在線段BD上截取點H，使DH=DP，如圖2，∵∠CDB=60°，∴△DPH為等邊三角形，∴DP=PH，∠DPH=∠DHP=60°，又∠BPQ=60°，∴∠DPQ+∠QPH=∠HPB+∠QPH=60°，∠BHP=120°，∴∠DPQ=∠HPB，∵∠A=30°，DE⊥AB，∴∠QDP=∠A+∠AED=30°+90°=120°，∴∠QDP=∠BHP，在△PDQ≌△PHB中，∴△PDQ≌△PHB（ASA），∴DQ=BH，PQ=PB，∵AD=BD，∠BPQ=60°，∴△BPQ為等邊三角形，AD=BD=BH+DH=DQ+DP，即AD=DQ+DP；(3)解：①△BPQ為等邊三角形，理由為：延長BD至F，使DF=DP，連接PF，設DQ和BP相交于O，如圖3，∵∠PDF=∠CDB=60°，∴△PDF為等邊三角形，∴PF=DP，∠F=∠PDF=∠DPF=60°，∵∠A=30°，DE⊥AB，

∴∠PDQ=90°－∠A=60°，∴∠F=∠PDQ=60°，∵∠DPF+∠DPB=∠BPQ+∠DPB，又∠BPQ=60°，∴∠BPF=∠QPD，在△PBF和△PQD中，，∴△PBF≌△PQD（ASA），∴PB=PQ，BF=DQ，又∠BPQ=60°，∴△BPQ為等邊三角形；②∵DF=DP，BF=DQ，AD=BD，∴DQ=BF=BD+DF=AD+DP，∵AD=2，AP=x，DQ=y，∴y=2+2－x，即y=－x+4．【點睛】本題考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識，知識點較多，綜合性