青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、分解因式a2b﹣b3結(jié)果正確的是（）A．b（a+b）（a﹣b） B．b（a﹣b）2C．b（a2﹣b2） D．b（a2+b2）2、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，CD是斜邊AB上的高，AD＝3cm，則AB的長(zhǎng)度是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm4、計(jì)算的結(jié)果是（

）A．-1 B．0 C．1 D．20225、下列4個(gè)角中，最有可能與65°角互補(bǔ)的角是（）A． B．C． D．6、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià)40%作為銷售價(jià)，商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，分別抽到七折和九折，共付款399元，兩種商品原銷售價(jià)之和為490元，設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意所列方程組為（）A． B．C． D．7、下列各組數(shù)中，能作為三角形三邊邊長(zhǎng)的是（

）A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4 D．1，2，48、下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a4＝a8 B．（3b2）2＝3b4 C．（a4）2＝a8 D．a(chǎn)6÷a2＝a3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若，則_______．2、如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是線段_____．3、世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)是_____克．4、如圖，直線CD與EF相交于點(diǎn)O，∠COE＝60°，將一等腰直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)與O重合，OA平分∠COE．將三角尺AOB以每秒2°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)直線EF以每秒6°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤60），若直線EF平分∠BOD，則t的值為______．5、若，則的余角為_______°，的補(bǔ)角為_______°．6、如圖，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠BOD＝20°，則∠AOC的度數(shù)為______°．7、計(jì)算：7.792－2.212＝____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線．(1)如圖①，若∠COE為直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度數(shù)；(2)如圖②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度數(shù)．2、如圖，已知射線AM∥BN，連結(jié)AB，點(diǎn)C是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），AD，AE分別平分∠BAC和∠CAM，交射線BN于點(diǎn)D，E．(1)試說明：∠ACB＝2∠AEB；(2)若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度數(shù)．3、計(jì)算：(1)(2)(3)(4)4、如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD＝5∠AOD，求∠BOE的度數(shù)．5、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是任意一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)∠BOC的補(bǔ)角為_______；(2)若∠BOC＝56°，求∠AOD的度數(shù)；(3)∠COD與∠COE存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．6、已知，，求的值．7、解方程：(1)解方程組：；(2)解方程組：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先提公因式b，再利用平方差公式分解因式．【詳解】解：a2b﹣b3=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b），故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法和公式法分解因式，正確掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，合并同類項(xiàng)的法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，積的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A中，錯(cuò)誤，故不符合題意；B中與不屬于同類項(xiàng)，錯(cuò)誤，故不符合題意；C中，正確，故符合題意；D中，錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與應(yīng)用．3、D【解析】【分析】先求出∠ACD＝30°，然后根據(jù)30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵CD是斜邊AB上的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝∠B＝30°（同角的余角相等），∵AD＝3cm，在Rt△ACD中，AC＝2AD＝6cm，在Rt△ABC中，AB＝2AC＝12cm．∴AB的長(zhǎng)度是12cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，同角的余角相等，熟知含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】逆用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：=1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，逆用積的乘方是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)角互補(bǔ)，相加為，與互補(bǔ)的角的度數(shù)為，為鈍角，看選項(xiàng)只有D符合鈍角的要求．【詳解】互補(bǔ)的角的度數(shù)為，為鈍角，大于．A、小于為銳角，不符合要求；B、小于為銳角，不符合要求；C、小于為銳角，不符合要求；D、大于為銳角，符合要求；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的性質(zhì)，以及角的判斷，熟悉補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握角的類型判斷是本題的解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)等量關(guān)系：兩種商品原銷售價(jià)之和為490元，七折和九折，共付款399元，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，兩種商品的售價(jià)分別為（1+40%）x=1.4x，(1+40%)y=1,4y，∵兩種商品原銷售價(jià)之和為490元，∴1.4x+1,4y=490，兩種商品優(yōu)惠促銷價(jià)分別為0.7×1.4x，0.9×1,4y，∴0.7×1.4x+0.9×1,4y=399，∴列方程組得，故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組解銷售問題應(yīng)用題，掌握列方程組的方法，抓住等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)A：因?yàn)?+1=2，所以1，1，2三邊不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：因?yàn)?+2=3，所以1，2，3三邊不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：2，3，4三邊能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：因?yàn)?+2＜4，所以1，2，4三邊不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三邊構(gòu)成三角形的條件，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．．8、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】解：A、a2?a4＝a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3b2）2＝9b4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a4）2＝a8，故本選項(xiàng)正確；D、a6÷a2＝a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，可得，，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而即可求得．【詳解】解：如圖，，，折疊故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、PN【解析】【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂線段最短．【詳解】解：因?yàn)镻N⊥MQ，垂足為N，則PN為垂線段，根據(jù)垂線段最短，可得線段PN最短，故答案為：PN．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，利用垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、18或54##54或18【解析】【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)OE平分∠BOD時(shí)，∠BOE=∠BOD；當(dāng)OF平分∠BOD時(shí)，∠DOF=∠BOD；分別依據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可得出t的值．【詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)OE平分∠BOD時(shí)，∠BOE=∠BOD，即120-6t=（60-2t），解得t=18；②當(dāng)OF平分∠BOD時(shí)，∠DOF=∠BOD，即6t-300=（2t-60），解得t=54；綜上所述，若直線EF平分∠BOD，t的值為18或54．故答案為：18或54．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，旋轉(zhuǎn)的速度，角度，時(shí)間的關(guān)系，應(yīng)用方程的思想是解決問題的關(guān)鍵，還需要通過計(jì)算進(jìn)行初步估計(jì)位置，掌握分類思想，注意不能漏解．5、

48°##48度

138°##138度【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，列式計(jì)算即可．【詳解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的補(bǔ)角：180°-42°=138°，故答案為：48°、138°．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)定義列式計(jì)算是解題關(guān)鍵．6、120【解析】【分析】設(shè)∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∠AOC=3x，根據(jù)角平分線定義求出∠COD，得到方程求出x，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∴∠AOC=∠BOC+∠AOB＝3x，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=，∴，∴0.5x=20°，解得x=40°，∴∠AOC=3x=120°，故答案為：120．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義，角度的和差計(jì)算，正確運(yùn)用角平分線推理論證進(jìn)行角度的和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、55.8【解析】【分析】利用平方差公式運(yùn)算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，正確的掌握平方差的公式是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)∠BOE=55°；(2)∠BOE=60°．【解析】【分析】（1）根據(jù)OC是∠AOD的平分線，得出∠AOC=∠DOC=，根據(jù)補(bǔ)角定義∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°即可；（2）設(shè)∠COE=x°，∠DOE=y°，根據(jù)∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°列方程組x+y=80①，②，解方程組即可．(1)解：∵OC是∠AOD的平分線，∠AOD＝70°，∴∠AOC=∠DOC=，∵∠COE為直角，∴∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°；(2)解：設(shè)∠COD=x°，∠DOE=y°，∴x+y=80①，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠COD=2x°，∵∠DOE：∠BOD＝2：5，∴∠BOD=，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴②，∴②-①×2得y=40，∴x=80-40=40，∴∠AOD=2x°=80°，∴∠BOD=180°-80°=100°∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=100°-40°=60°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線有關(guān)的計(jì)算，補(bǔ)角定義，二元一次方程組，角的和差計(jì)算，掌握角平分線有關(guān)的計(jì)算，補(bǔ)角定義，二元一次方程組，角的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、(1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，即可得證．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系可得，由（1）的結(jié)論可得．(1)解：∵AE平分∠CAM(2)解：∵AD平分∠BAC由（1）知，【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的角度問題，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理、角平分線的性質(zhì)．3、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪乘法計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪乘法和合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解即可（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則求解即可；（4）根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算法則求解即可．(1)解：；(2)解：；(3)解：．(4)解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方的逆運(yùn)算，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等等，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4、60°【解析】【分析】根據(jù)∠BOD+∠AOD=180°和∠BOD=5∠AOD求出∠BOC，∠EOC，代入∠BOE=∠EOC-∠BOC求出即可．【詳解】解：∵AB是直線（已知），∴∠BOD+∠AOD=180°，∵∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍，∴∠AOD=×180°=30°，∴∠BOC=∠AOD=30°，OE⊥DC，∴∠EOC=90°，∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-30°=