小學(xué)1-6年級數(shù)學(xué)常用公式與題型總結(jié)引言小學(xué)階段是數(shù)學(xué)思維構(gòu)建的關(guān)鍵期，重點圍繞“數(shù)的認(rèn)識與運算”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合應(yīng)用”四大板塊展開。本文按年級梳理核心公式“典型題型”及“解題技巧”，兼顧專業(yè)性與實用性，幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)、突破難點。一年級：數(shù)的啟蒙與簡單運算核心目標(biāo)：認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)，掌握10以內(nèi)加減法、20以內(nèi)進(jìn)位加法與退位減法。**一、常用公式/法則**1.10以內(nèi)加減法：直接記憶（如1+1=2，5-3=2）。2.20以內(nèi)進(jìn)位加法（湊十法）：例：9+6=？→9+1=10，10+5=15（將6拆成1+5）。3.20以內(nèi)退位減法（破十法）：例：13-8=？→10-8=2，2+3=5（將13拆成10+3）。4.數(shù)的大小比較：位數(shù)多的數(shù)大（如12>9）；位數(shù)相同，從高位比起（如15>13）。**二、典型題型與解題技巧****1.看圖列式（加法/減法）**例子：左邊有5個蘋果，右邊有3個蘋果，一共有多少個？解法：用加法（合并），列式：5+3=8。技巧：“一共”“合起來”用加法；“剩下”“拿走”用減法。**2.填數(shù)題（湊十法應(yīng)用）**例子：8+□=10→□=2；15-□=7→□=8。技巧：加法用“10減去已知數(shù)”，減法用“被減數(shù)減去差”。**3.比較大?。ê闶剑?*例子：12-5○6→7>6。技巧：先計算算式結(jié)果，再比較。二年級：乘法除法入門與幾何初步核心目標(biāo)：掌握表內(nèi)乘法/除法，認(rèn)識長度單位與角。**一、常用公式/法則**1.乘法口訣：1-9的乘法表（如二五一十，三九二十七）。2.除法關(guān)系：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)（余數(shù)<除數(shù)）；商=被除數(shù)÷除數(shù)。3.長度單位換算：1米=100厘米（m=100cm）。4.角的分類：直角（等于90°）、銳角（小于90°）、鈍角（大于90°小于180°）。**二、典型題型與解題技巧****1.乘法應(yīng)用題（求幾個相同加數(shù)的和）**例子：每盤有4個桃子，3盤一共有多少個？解法：用乘法（4×3=12），表示3個4相加。技巧：“每×數(shù)量”用乘法。**2.除法平均分（兩種情況）**例子：①12個蘋果，平均分給3人，每人分幾個？（12÷3=4）②12個蘋果，每人分4個，可以分給幾人？（12÷4=3）技巧：“平均分成幾份”或“每份多少個”都用除法。**3.長度測量與單位換算**例子：鉛筆長15厘米，等于多少米？（0.15米，但二年級只要求15cm=0.15m不做重點，重點是1m=100cm）技巧：測量時對齊0刻度，單位換算記住“米大厘米小，進(jìn)率100”。三年級：整數(shù)運算升級與圖形面積核心目標(biāo)：掌握萬以內(nèi)加減法、多位數(shù)乘一位數(shù)，理解長方形/正方形的周長與面積。**一、常用公式**1.萬以內(nèi)加減法：相同數(shù)位對齊，從個位算起（加法滿十進(jìn)一，減法借一當(dāng)十）。2.多位數(shù)乘一位數(shù)：用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每一位（滿幾十進(jìn)幾）。3.周長公式：長方形：\(C=2\times(a+b)\)（\(a\)長，\(b\)寬）正方形：\(C=4\timesa\)（\(a\)邊長）4.面積公式：長方形：\(S=a\timesb\)正方形：\(S=a\timesa\)（或\(a^2\)）5.分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識：\(\frac{a}\)（\(a\)分子，表示取的份數(shù)；\(b\)分母，表示總份數(shù)）。**二、典型題型與解題技巧****1.多位數(shù)乘一位數(shù)（含估算）**例子：①312×4=？（1248，計算時4×2=8，4×10=40，4×300=1200，合計1248）②估算：312×4≈1200（把312看成300）。技巧：估算時用“四舍五入”取整十/整百數(shù)。**2.周長與面積區(qū)分**例子：用12米長的籬笆圍正方形，邊長是多少？面積是多少？解法：周長=12米，邊長=12÷4=3米，面積=3×3=9平方米。技巧：“圍籬笆”“繞一周”是周長；“鋪地磚”“占地面”是面積。**3.分?jǐn)?shù)比較大小（同分母/同分子）**例子：\(\frac{3}{5}\)○\(\frac{2}{5}\)（同分母，分子大的大，3/5>2/5）；\(\frac{1}{3}\)○\(\frac{1}{4}\)（同分子，分母小的大，1/3>1/4）。四年級：運算定律與圖形特性核心目標(biāo)：掌握整數(shù)四則混合運算與運算定律，認(rèn)識小數(shù)與三角形。**一、常用公式/法則**1.四則混合運算順序：先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)。2.運算定律：加法交換律：\(a+b=b+a\)加法結(jié)合律：\((a+b)+c=a+(b+c)\)乘法交換律：\(a\timesb=b\timesa\)乘法結(jié)合律：\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)乘法分配律：\((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc\)3.小數(shù)意義：一位小數(shù)表示十分之幾（如0.5=5/10），兩位小數(shù)表示百分之幾（如0.25=25/100）。4.三角形特性：三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊（如3,4,5能組成三角形，2,3,6不能）。內(nèi)角和：180°（如直角三角形的兩個銳角和為90°）。**二、典型題型與解題技巧****1.簡便計算（運算定律應(yīng)用）**例子：①25+37+75=？（用加法交換律，25+75=100，100+37=137）②12×(5+3)=？（用乘法分配律，12×5+12×3=60+36=96）。技巧：看到“25×4”“125×8”優(yōu)先用乘法結(jié)合律（25×4=100，125×8=1000）。**2.小數(shù)加減法（對齊小數(shù)點）**例子：0.6+0.45=？（0.60+0.45=1.05，小數(shù)點對齊）。技巧：小數(shù)末尾補(bǔ)0，使數(shù)位相同，再計算。**3.三角形分類與三邊關(guān)系**例子：①有一個角是90°的三角形是（直角）三角形。②邊長為2,3,4的三角形，兩邊之和2+3>4，能組成三角形嗎？（能）。技巧：按角分：銳角（三個角<90°）、直角（一個角=90°）、鈍角（一個角>90°）；按邊分：等腰（兩邊相等）、等邊（三邊相等）。五年級：小數(shù)運算與方程、多邊形面積核心目標(biāo)：掌握小數(shù)乘除法、簡易方程，計算平行四邊形/三角形/梯形面積。**一、常用公式**1.小數(shù)乘法：先按整數(shù)乘法計算，再看因數(shù)共有幾位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出幾位點小數(shù)點（如0.3×0.4=0.12）。2.小數(shù)除法：除數(shù)是小數(shù)時，先轉(zhuǎn)化為整數(shù)（如0.6÷0.2=6÷2=3）。3.方程解法：移項：\(2x+3=7\)→\(2x=7-3\)→\(x=2\)（移項要變號）。合并同類項：\(3x+2x=10\)→\(5x=10\)→\(x=2\)。4.多邊形面積：平行四邊形：\(S=a\timesh\)（\(a\)底，\(h\)高）三角形：\(S=\frac{1}{2}\timesa\timesh\)（或\(a\timesh\div2\)）梯形：\(S=\frac{1}{2}\times(a+b)\timesh\)（\(a\)上底，\(b\)下底，\(h\)高）5.因數(shù)與倍數(shù)：因數(shù)：能整除一個數(shù)的數(shù)（如12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12）。倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的（如3的倍數(shù)有3,6,9,...）。最大公因數(shù)（GCD）：幾個數(shù)的共同因數(shù)中最大的（如12和18的GCD是6）。最小公倍數(shù)（LCM）：幾個數(shù)的共同倍數(shù)中最小的（如12和18的LCM是36）。**二、典型題型與解題技巧****1.小數(shù)乘除法（含循環(huán)小數(shù)）**例子：①0.25×0.8=0.2（整數(shù)乘法25×8=200，兩位小數(shù)，0.200=0.2）。②1÷3=0.\(\dot{3}\)（循環(huán)小數(shù)，記作0.\(\dot{3}\)）。技巧：小數(shù)乘法注意積的小數(shù)位數(shù)；小數(shù)除法注意商的小數(shù)點對齊被除數(shù)的小數(shù)點。**2.簡易方程（解決實際問題）**例子：小明有x本書，小紅比小明多3本，小紅有10本，求x。解法：列方程x+3=10，解得x=7。技巧：找等量關(guān)系（如“比...多”“比...少”“等于”），設(shè)未知數(shù)，列方程。**3.多邊形面積（組合圖形）**例子：求下圖面積（由平行四邊形和三角形組成）：平行四邊形底5cm，高3cm；三角形底5cm，高2cm。解法：平行四邊形面積5×3=15cm2，三角形面積5×2÷2=5cm2，合計15+5=20cm2。技巧：組合圖形拆成學(xué)過的圖形（如長方形、三角形、梯形），分別計算再相加/減。六年級：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)、比例與圓、圓柱圓錐核心目標(biāo)：掌握分?jǐn)?shù)乘除法、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用，計算圓的周長面積、圓柱圓錐體積。**一、常用公式**1.分?jǐn)?shù)乘法：分子乘分子，分母乘分母（如\(\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{2\times1}{3\times4}=\frac{1}{6}\)）。2.分?jǐn)?shù)除法：除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)（如\(\frac{2}{3}\div\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\times4=\frac{8}{3}\)）。3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)/小數(shù)換算：百分?jǐn)?shù)→小數(shù)：去掉%，小數(shù)點左移兩位（如25%=0.25）。小數(shù)→百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點右移兩位，加%（如0.3=30%）。分?jǐn)?shù)→百分?jǐn)?shù)：先化成小數(shù)，再轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)（如1/2=0.5=50%）。4.比例基本性質(zhì)：內(nèi)項積等于外項積（如a:b=c:d→ad=bc）。5.圓的公式：周長：\(C=2\pir=\pid\)（\(r\)半徑，\(d\)直徑，\(\pi\approx3.14\)）面積：\(S=\pir^2\)6.圓柱圓錐體積：圓柱：\(V=S\timesh=\pir^2h\)（\(S\)底面積，\(h\)高）圓錐：\(V=\frac{1}{3}\timesS\timesh=\frac{1}{3}\pir^2h\)（圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3）。**二、典型題型與解題技巧****1.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（單位“1”的找法）**例子：①小明有12個蘋果，吃了1/3，吃了多少個？（單位“1”是小明的蘋果數(shù)，12×1/3=4）②小明吃了4個蘋果，占總數(shù)的1/3，總數(shù)是多少？（單位“1”未知，用除法：4÷1/3=12）。技巧：“的”前“比”后是單位“1”（如“小明的1/3”，單位“1”是小明；“比小明多1/3”，單位“1”是小明）。單位“1”已知用乘法，未知用除法。**2.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（折扣、稅率、利率）**例子：①一件衣服原價100元，打8折，現(xiàn)價多少？（100×80%=80元）②工資5000元，稅率3%，應(yīng)繳稅多少？（5000×3%=150元）。技巧：折扣=現(xiàn)價÷原價×100%；稅率=稅額÷應(yīng)納稅所得額×100%；利率=利息÷本金×100%（時間通常為1年）。**3.圓的周長與面積（組合圖形）**例子：求下圖面積（外圓半徑5cm，內(nèi)圓半徑3cm的圓環(huán)）。解法：圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積=π×52-π×32=25π-9π=16π≈50.24cm2。技巧：組合圖形（如圓環(huán)、半圓環(huán)）用“大圖形面積減小圖形面積”計算。**4.圓柱圓錐體積（等底等高關(guān)系）**例子：圓柱體積是12cm3，等底等高的圓錐體積是多少？（12×1/3=4cm3）。技巧：圓錐體積=1/3圓柱體積（等