試題一考試時間120分鐘，考試形式：閉卷考試。一、已知和，設(shè)某導(dǎo)彈在彈道坐標系的過載投影分別為nx2、ny2和nz2，求作用在彈體上的縱向過載和橫向過載分量。（15分）二、設(shè)目標作勻速圓周運動，法向過載為3，制導(dǎo)站靜止不動，導(dǎo)彈與目標的初始位置和速度矢量方向如圖1所示，目標向靠近導(dǎo)彈的方向轉(zhuǎn)彎，導(dǎo)彈采用三點法，速度比為2，試用作圖法求相對彈道。（15分）三、證明：采用平行接近法，當(dāng)導(dǎo)彈與目標的速度比大于1時，導(dǎo)彈的需用法向過載為有限值。（20分）四、已知圓方程為，試對其進行線性化。（10分）五、某彈縱向自由擾動運動方程組的特征方程為，試分析其縱向自由擾動運動的特點。（20分）六、某導(dǎo)彈的主動段速度變化如圖2所示，試分析其彈體縱向傳遞系數(shù)的變化情況和舵偏角階躍輸入情況下的過渡過程。（20分）圖2

試題一的標準答案與評分標準說明：答案中括號內(nèi)的數(shù)字為各步驟應(yīng)得的分數(shù)。一、(15分)

二、(15分)

作法：(1)以為半徑畫一個圓，圓心為目標位置，應(yīng)與圖中的方向一致（水平方向）；(2)(2)取等步長做出時目標速度矢量~；(2)(3)從開始作平行于，方向與相反，長度相等。平行于，方向與相反，長度相等。其余類推。(2)(4)依次連接；(1)(5)以為圓心，2倍為半徑畫弧，交于；以為圓心，2倍為半徑畫弧，交于；以為圓心，2倍為半徑畫弧，交于；其余類推。(3)(6)依次連接，得到相對彈道。(2)評分標準：a．文圖清楚正確者，滿分。b．文清楚正確，而圖不清楚者，作圖之3分減半。c．圖清楚正確，而文字不清楚或無文字者，最高分為13.5。d．圖、文皆不正確者，按步驟給分。e．作圖不合邏輯者，不得分。三、(20分)證明：由平行接近法有：

(2)

①

求導(dǎo)得：

(2)

(2)

而

(2)

②

(4)

由式

①

有

故有

即，(4)

式②各項分母均不為零，其余參數(shù)均為有限值，故式②右端為有限值。(4)四、(10分)

對

有：

(1)

對(1)，參變量有，利用公式得：

(3)

對(2)，參變量有，利用公式得：

即

(3)五、(20分)

取前三項求大根有：

(3)

取后三項求小根有：

(3)

①因為全部實部為負，故未擾動運動是穩(wěn)定的。(3)

②特征根為2對共軛復(fù)根，擾動運動由2個周期振動運動疊加而成。(3)

③振蕩周期分別為：

(4)④振幅衰減一般所用的時間分別為：

(4)六、(20分)

①因為是主動段，所以導(dǎo)彈之重心隨時間前移，較增長快，故應(yīng)逐漸減小。(1)

②隨著飛行高度的增加，減小，而也減小故應(yīng)逐漸減小。(1)綜合①、②，導(dǎo)彈縱向傳遞系數(shù)隨飛行高度及時間的增加而減小，操縱性變差。(2)

③導(dǎo)彈時間常數(shù)，在主動段，導(dǎo)彈質(zhì)心前移，增大，但動壓頭下降，故不能確定是非飛行高度和時間而增加還是減小。(3)

④

相對阻尼系數(shù)

(2)