15.2.6用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．把這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．2．下列用科學(xué)記數(shù)法表示的式子：①；②；③；④．其中不正確的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．33．人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中含有1千億個神經(jīng)元．某個神經(jīng)元的直徑約為52微米，52微米為5.2×10-5米．將5.2×10-5用小數(shù)表示為（

）A．0.00052 B．0.000052 C．0.0052 D．0.00000524．某種新冠病毒的直徑約為120納米，已知1納米＝0.000001毫米，120納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米5．小數(shù)0.0…0314用科學(xué)記數(shù)法表示為3.14×，則原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．86．疫情防控，人人有責(zé)．引發(fā)新冠疫情的病毒粒子呈不規(guī)則形狀，直徑約．將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我國科學(xué)家經(jīng)過不斷的努力，終于研究出新冠肺炎的病毒特征，其病毒中的某種細(xì)菌的直徑為，請用科學(xué)記數(shù)法表示該直徑是（）A． B． C． D．二、填空題：8．用小數(shù)表示下列各數(shù)：________，________．9．“?！笔蔷w學(xué)、原子物理、超顯微結(jié)構(gòu)等常用的長度單位，1埃等于厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10．某種粒的直徑為0.000002032mm，用科學(xué)記數(shù)法表示是__________mm．11．某種原子直徑為1.2×10﹣2納米，把這個數(shù)化為小數(shù)是__納米．12．清代袁枚的詩《苔》中有這樣的詩句：“苔花如米小，也學(xué)牡丹開”．據(jù)了解苔花的花粉直徑大約僅有0.00000084米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________________．三、解答題：13．用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00016；（2）；（3）1000.5；（4）0.00003萬．14．用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）；

（2）；

（3）．15．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各式的結(jié)果：（1）；（2）；（3）．16．有一句諺語說：“撿了芝麻，丟了西瓜．”據(jù)測算，5萬粒芝麻才200g，你能換算出1粒芝麻有多少克嗎？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）能力提升篇一、單選題：1．地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，地球的體積是太陽體積的倍數(shù)約是()A．7.1×10-6 B．7.1×10-7C．1.4×106 D．1.4×1072．某種流感病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，則a、n的值分別（）A．8.23、7 B．0.823、﹣6 C．823、﹣9 D．8.23、﹣73．下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題：4．計算：___________.（科學(xué)計數(shù)法表示）5．_____．6．漢語言文字博大精深，豐富細(xì)膩，易于表達(dá)．比如形容時間極短的詞語有“一剎那”、“眨眼間”、“彈指一揮間”等，根據(jù)唐玄奘《大唐西域記》中記載，一剎那大約是秒．近似數(shù)精確的數(shù)位應(yīng)為____________位．三、解答題：7．納米是非常小的長度單位，納米米，把納米的物體放在乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．立方毫米的空間可以放多少個立方納米的物體（物體之間的間隙忽略不計）？8．科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，與我們?nèi)粘Ｉ蠲懿豢煞值乃囊粋€水分子的質(zhì)量大約是千克，8克水中大約有多少個水分子？通過進(jìn)一步研究科學(xué)家又發(fā)現(xiàn)，一個水分子是由2個氫原子和一個氧原子所構(gòu)成，已知氧原子的質(zhì)量約為千克，求氫原子的質(zhì)量．15.2.6用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．把這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義可知：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2．下列用科學(xué)記數(shù)法表示的式子：①；②；③；④．其中不正確的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：①，故①正確；②5.792=5.792，故②錯誤；③，故③錯誤；④，故④正確；綜上，正確的有①④共2個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中含有1千億個神經(jīng)元．某個神經(jīng)元的直徑約為52微米，52微米為5.2×10-5米．將5.2×10-5用小數(shù)表示為（

）A．0.00052 B．0.000052 C．0.0052 D．0.0000052【答案】B【分析】把數(shù)據(jù)用小數(shù)表示即把中的小數(shù)點(diǎn)向左移動5位就可以得到答案．【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原，將科學(xué)記數(shù)法a×10-n表示的數(shù)“還原”成小數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動n位所得到的數(shù)．4．某種新冠病毒的直徑約為120納米，已知1納米＝0.000001毫米，120納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米【答案】A【分析】將其化為的形式，其中滿足，為整數(shù)即可求解．【詳解】120納米＝毫米＝0.00012毫米＝毫米，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)整數(shù).5．小數(shù)0.0…0314用科學(xué)記數(shù)法表示為3.14×，則原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題數(shù)據(jù)3.14×中的a＝3.14，指數(shù)n等于?8，所以，需要把3.14的小數(shù)點(diǎn)向左移動8位，就得到原數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵3.14×表示的原數(shù)為0.0000000314，∴則原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個數(shù)為7，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，要熟練掌握，把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．6．疫情防控，人人有責(zé)．引發(fā)新冠疫情的病毒粒子呈不規(guī)則形狀，直徑約．將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．7．2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我國科學(xué)家經(jīng)過不斷的努力，終于研究出新冠肺炎的病毒特征，其病毒中的某種細(xì)菌的直徑為，請用科學(xué)記數(shù)法表示該直徑是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000014＝．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．二、填空題：8．用小數(shù)表示下列各數(shù)：________，________．【答案】

0.00001

0.0025【分析】把1小數(shù)點(diǎn)向左移動5位即可得出答案，2.5小數(shù)點(diǎn)向左移動3位即可得出答案．【詳解】解：；；故答案為：0.00001；0.0025．【點(diǎn)睛】本題考查了寫出科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，還原成通常表示的數(shù)，就是把的小數(shù)向左移動位所得到的數(shù)．9．“?！笔蔷w學(xué)、原子物理、超顯微結(jié)構(gòu)等常用的長度單位，1埃等于厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中，n為正整數(shù)．與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．10．某種粒的直徑為0.000002032mm，用科學(xué)記數(shù)法表示是__________mm．【答案】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：某種粒的直徑為0.000002032mm,用科學(xué)記數(shù)法表示mm.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．11．某種原子直徑為1.2×10﹣2納米，把這個數(shù)化為小數(shù)是__納米．【答案】0.012【詳解】將1．2中的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位即可得出結(jié)論．12．清代袁枚的詩《苔》中有這樣的詩句：“苔花如米小，也學(xué)牡丹開”．據(jù)了解苔花的花粉直徑大約僅有0.00000084米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________________．【答案】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000084=8.4×10-7．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題：13．用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00016；（2）；（3）1000.5；（4）0.00003萬．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：（1）0.00016=1.6×10-4；（2）?0.0000312=-3.12×10-5；（3）1000.5=1.0005×103；（4）0.00003萬=0.3=3×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14．用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）；

（2）；

（3）．【答案】（1）0.0085；（2）0.0000000225；（3）0.0000903【分析】（1）8.5的小數(shù)點(diǎn)向左移動3位，即可得出答案；（2）2.25的小數(shù)點(diǎn)向左移動8位，即可得出答案；（3）9.03的小數(shù)點(diǎn)向左移動5位，即可得出答案．【詳解】解：（1）8.5×10﹣3＝0.0085；（2）2.25×10﹣8＝0.0000000225；（3）9.03×10﹣5＝0.0000903．【點(diǎn)睛】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動n位所得到的數(shù)．15．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各式的結(jié)果：（1）；（2）；（3）．【答案】(1)6×10－6；(2)1.2×10－8；(3)－5×10－4.【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的計算法則進(jìn)行計算即可；（2）首先計算乘方，再計算乘法；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的除法則進(jìn)行計算即可．【詳解】原式==6×10-6；（2）原式=4×10-6×3×10-3=（4×3）×（10-6×10-3）=12×10-9=1.2×10-8；（3）原式=-0.5×10-3=-5×10-4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16．有一句諺語說：“撿了芝麻，丟了西瓜．”據(jù)測算，5萬粒芝麻才200g，你能換算出1粒芝麻有多少克嗎？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【答案】1粒芝麻有4×10－3克．【分析】根據(jù)題意用200÷5萬進(jìn)而利用科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出即可．【詳解】由題意，得200÷50000＝0.004＝4×10－3(g)，故1粒芝麻有4×10－3克．答：1粒芝麻有4×10-3克．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的除法法則以及科學(xué)記數(shù)法的表示方法，正確利用科學(xué)記數(shù)法表示是解題關(guān)鍵．能力提升篇一、單選題：1．地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，地球的體積是太陽體積的倍數(shù)約是()A．7.1×10-6 B．7.1×10-7C．1.4×106 D．1.4×107【答案】B【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則結(jié)合科學(xué)記數(shù)法求出答案．【詳解】解：∵地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，∴地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是：1012÷1.4×1018≈7.1×10﹣7．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查整式的除法．2．某種流感病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，則a、n的值分別（）A．8.23、7 B．0.823、﹣6 C．823、﹣9 D．8.23、﹣7【答案】D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)計數(shù)法表示，一般形式為，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定【詳解】0.000000823=8.23故選：D【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)計數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定．3．下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．同底數(shù)冪的除法，法則為：底數(shù)不變，指數(shù)相減．a(chǎn)-p=任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．【詳解】A、（x2y3）5÷（xy）10=x10y15÷x10y10=y5，故錯；B、（）-2=9，故錯；C、（0.00001）0=1，99990=1，故（0.00001）0=（9999）0，故C對；D、3.24×10-5=0.0000324，故不對．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪，科學(xué)記數(shù)法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題：4．計算：___________.（科學(xué)計數(shù)法表示）【答案】【分析】用同底數(shù)冪相乘的法則和科學(xué)記數(shù)法的定義解答，同底數(shù)冪相乘的法則是，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，科學(xué)記數(shù)法的定義是，把一個數(shù)表示成（,為整數(shù)）的形式的記數(shù)方法，叫做科學(xué)記數(shù)法．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘和科學(xué)記數(shù)法，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪相乘的法則，科學(xué)記數(shù)法的定義．5．_____．【答案】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的除法法則計算即可求解．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的除法，單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．6．漢語言文字博大精深，豐富細(xì)膩，易于表達(dá)．比如形容時間極短的詞語有“一剎那”、“眨眼間”、“彈指一揮間”等，根據(jù)唐玄奘《大唐西域記》中記載，一剎那大約是秒．近似數(shù)精確的數(shù)位應(yīng)為____________位．【答案】千分【分析】先將科學(xué)記數(shù)法的數(shù)化為一般的數(shù)，再根據(jù)近