20222023學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列之第六單元：利潤問題專項練習（解析版）一、填空題。1．“好滴很”鮮果行新進一種水果，如果按照8%加價，每箱可賺7.2元，這種水果進價每箱()元；實際每箱賺了18元，實際加價()%。【答案】

90

20%【分析】由題，把進價看作單位“1”，利用利潤除以利潤占的百分率即可求出進價，再利用后來的利潤除以進價乘百分之百即可。【詳解】7.2÷8%＝90（元）18÷90×100%＝20%【點睛】本題主要考查百分數(shù)的實際應用，解題的關(guān)鍵是理解單位“1”指的是進價。2．一件商品，如果按定價打七折出售，正好不賠不賺，如果按定價出售，則能獲()％的利潤?！敬鸢浮?0【分析】一件商品按定價打七折，即按定價的70％出售，正好不賺不賠，如果按定價出售，那么將定價當作單位“1”，則可獲得1－70％的利潤?！驹斀狻?－70％＝30％【點睛】這類題要注意單位“1”的確定，將定價當作單位“1”。3．某商場的一款空調(diào)的進價加上1840元就是定價。張叔叔買這款空調(diào)花了定價的75%，商場還賺了380元。這款空調(diào)的進價是()元?！敬鸢浮?000【分析】設：這款空調(diào)的進價為x元，然后用實際售價－利潤＝進價，解方程即可解決問題?！驹斀狻吭O：這款空調(diào)的進價為x元。（x＋1840）×75%－380＝xx＋1380－380＝xx＝1000x＝1000÷x＝4000【點睛】熟悉售價－利潤＝進價為本題的重點。4．李阿姨打算到商城買一件羽絨服，原價480元，優(yōu)惠了120元，李阿姨實際要付()元，這件羽絨服打了()折，按現(xiàn)價賣出后，商城還能獲利20%，這件羽絨服的成本價是()元。【答案】

360

七五

300【分析】用原價減去優(yōu)惠的錢數(shù)就是實際要付的錢數(shù)；求打幾折就是求現(xiàn)價是原價的百分之幾，用除法計算；按現(xiàn)價賣出后，商城還能獲利20%，把羽絨服的成本價看作單位“1”，則現(xiàn)價就是成本價的（1＋20%），已知現(xiàn)價，用現(xiàn)價除以（1＋20%）即可求出成本價。【詳解】480－120＝360（元）360÷480＝75%＝七五折360÷（1＋20%）＝360÷1.2＝300（元）【點睛】本題考查折扣問題和百分數(shù)的應用。根據(jù)折扣的意義可以求出商品打幾折；已知比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，關(guān)鍵是求出已知數(shù)量是未知數(shù)量的百分率，再用除法計算。5．某商品按10%的利潤率標價，售價為2310元，那么，這件商品的成本價是()元?！敬鸢浮?100【分析】由題意可知，把這件商品的成本價看作單位“1”那么成本價的（1＋10%）是2310元，據(jù)此求成本價即可。【詳解】2310÷（1＋10%）＝2310÷1.1＝2100（元），這件商品的成本價是2100元?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是找準單位“1”，明確已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法解決。二、解答題。6．服裝店同時賣出了甲、乙兩件衣服，每件衣服各得120元，其中甲件賺了20%，乙件賠了20%。問：（1）甲、乙兩件衣服的進價各是多少元？（2）服裝店賣出這兩件衣服是賺錢了還是虧本了？【答案】（1）甲100元；乙150元（2）虧本了【分析】（1）把衣服原價看作單位“1”，賺20%則現(xiàn)價是原價的（1＋20%），運用分數(shù)除法意義，求出原價；賠了20%則現(xiàn)價是原價的（1－20%），運用分數(shù)除法意義，求出原價；據(jù)此解答即可；（2）再用現(xiàn)價減去原價，比較判斷即可解答。【詳解】（1）120÷（1＋20%）＝120÷1.2＝100（元）120÷（1－20%）＝120÷0.8＝150（元）答：甲件衣服的進價是100元；乙件衣服的進價是150元。（2）100＋150＝250（元）120＋120＝240（元）250元＞240元答：服裝店賣出的兩件衣服虧本了?！军c睛】本題分別求出進價與賣價，即可作出正確的判斷。7．商場某品牌運動服原價450元一套，其中60%是成本，40%是利潤。后來由于該商品積壓，商場準備打折出售，但要保證一套衣服的利潤不少于90元，商家可以怎樣確定折扣？【答案】商家可以打八折?！痉治觥坑眠\動服原價分別乘成本占的百分率，得出成本，用成本加90元，再除以原價即可得折扣?！驹斀狻浚?50×60%＋90）÷450＝（270＋90）÷450＝360÷450＝80%80%＝八折；答：商家可以打八折。【點睛】本題是一道百分數(shù)應用題，考查了學生的分析、解決問題的能力。8．書店賣《四大名著》叢書，如果每套書售價為400元，那么售價的65%是進價。售價的35%就是賺的錢。現(xiàn)在要搞促銷活動，為保證每套書賺的錢不少于100元，應該怎樣確定折扣？【答案】九折【分析】先把原來的售價看成單位“1”，用原來的售價乘上65%就是一套書的進價；為保證一套書賺的錢不少于100元，那么一套書的實際售價必須大于進價＋100元，求出最低的實際售價，再除以原來的售價，得出實際售價是原來售價的百分之幾，進而根據(jù)打折的含義求解?！驹斀狻?00×65%＝260（元）260＋100＝360（元）360÷400＝90%＝九折答：為保證一個書包賺的錢不少于1000元，應打九折?！军c睛】解答本題要注意理解進價、原價、實際售價、折扣的意義，找清楚它們的關(guān)系，再根據(jù)百分數(shù)乘除法的意義進行求解。9．水果商店白天以每千克4元出售葡萄，可賺25%。到晚上打九折出售，商店每千克葡萄還能賺多少錢？【答案】0.4元【分析】將進價看作單位“1”，白天的售價相當于進價的（1＋25%），已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用4元除以（1＋25%）求出進價；九折相當于90%，再用4元乘90%求出打折后的售價，減去進價即可?！驹斀狻?÷（1＋25%）＝4÷1.25＝3.2（元）4×90%＝3.6（元）3.6－3.2＝0.4（元）答：商店每千克葡萄還能賺0.4元?！军c睛】本題考查了利用百分數(shù)的乘除法解決問題，關(guān)鍵是確定單位“1”。10．某藥材加工廠，有精加工和粗加工兩種工藝（不能同時進行），相關(guān)信息如下表所示：工藝藥材原料每天加工的噸數(shù)成品率每噸成品的利潤（元）精加工670%2400粗加工1480%800（1）根據(jù)上表信息，兩種工藝各加工一天，分別獲得多少利潤？（2）李叔叔請工廠加工80噸藥材原料，并要求10天內(nèi)完成。請你幫工廠安排一下，用精加工和粗加工各加工幾天，不但能按時完成，而且使利潤最多？（3）按上述方案，完成加工后工廠共得利潤多少元？【答案】（1）10080元；8960元；（2）7.5天；2.5天；（3）98000元【分析】（1）根據(jù)利潤＝每天加工的噸數(shù)×成品率×每噸成品的利潤，即可解題。（2）設精加工x天，可得粗加工（10－x）天，根據(jù)題意列出方程，解方程即可。（3）根據(jù)題意，用精加工工藝加工一天可獲得利潤乘精加工的天數(shù)、粗加工工藝加工一天可獲得利潤乘粗加工的天數(shù)，分別求出精加工工藝加工部分獲得的利潤、粗加工工藝加工部分獲得的利潤，再相加求和即可?！驹斀狻浚?）6×70%×2400＝10080（元）14×80%×800＝8960（元）答：精加工工藝加工一天，獲得10080元利潤，粗加工工藝加工一天，獲得8960元利潤。（2）解：設精加工x天，則粗加工（10－x）天，可得：6x＋（10－x）×14＝806x＋140－14x＝80140－8x＝80140－8x＋8x＝80＋8x140－80＝80＋8x－808x＝60x＝7.510－7.5＝2.5（天）答：精加工7.5天，粗加工2.5天。（3）10080×7.5＋8960×2.5＝75600＋22400＝98000（元）答：共獲得利潤98000元。【點睛】本題考查了列方程解決問題的方法，解題的關(guān)鍵是：找準等量關(guān)系，正確列出方程是解題的關(guān)鍵。11．如果以每千克12元的進價買進4000千克桃子，以15%的利潤銷售，除去運費100元，共得利潤多少元？【答案】7100元【分析】根據(jù)題意，把進價看作單位“1”，則賣價是（1＋15%），賣價是12×（1＋15%）元，用12×（1＋15%）×4000，求出4000千克桃子賣價多少錢，用4000千克×進價，求出4000千克桃子進價，再用賣價減去進價減去運費，即可解答。【詳解】12×（1＋15%）×4000－4000×12－100＝12×1.15×4000－48000－100＝13.8×4000－48000－100＝55200－48000－100＝7200－100＝7100（元）答：共的利潤7100元?！军c睛】本題也可“先求出4000千克桃子的進價，進而得出進價的15%，再減去運費”進行解答。12．購進一批青菜，按30%利潤定價。當賣出這批青菜的80%后。為了盡快賣完，決定將剩下的所有青菜半價出售。售完后實際的利潤率是多少？【答案】17%【分析】由題意可知，設數(shù)量是100，成本是1，則定價為1＋30%＝1.3（元）。賣出80%的數(shù)量為：100×80%＝80，則剩下的數(shù)量為20，降價后的價錢為：1.3×50%＝0.65（元），然后求出實際利潤，用實際利潤除以成本價即可解答。【詳解】設數(shù)量是100，成本是1，則定價為1＋30%＝1.3（元）100－100×80%＝100－80＝20（棵）總收入：1.3×80＋0.65×20＝104＋13＝117（元）實際利潤：117－100＝17（元）利潤率：17÷100＝17%答：售完后實際的利潤率是17%?！军c睛】本題考查利潤率，明確利潤率＝實際利潤÷成本價是解題的關(guān)鍵。13．甲乙兩件商品的進價共600元，甲商品按45%的利潤率定價，乙商品按40%的利潤率定價，后來甲打八折售出，乙打九折售出，兩件商品共盈利110元，兩件商品的進價各是多少？【答案】460元；140元【分析】設甲的進價是x元，則乙的進價是（600－x）元，根據(jù)兩件商品共盈利110元，據(jù)此列方程，解方程即可。【詳解】解：設甲的進價是x元，則乙的進價是（600－x）元。[x（1＋45%）×80%＋（600－x）（1＋40%）×90%]－600＝110x＝460600－460＝140（元）答：甲的進價是460元，則乙的進價是140元?！军c睛】本題考查用方程解決實際問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14．某商場為了促銷運動衣，先按進價的50%加價后，又宣傳降價20%，結(jié)果每件運動衣仍獲利20元，每件運動衣的進價是多少元？【答案】100元【分析】設進價是x元，并把進價看成單位“1”，原價就是（1＋50%）x元，再把原價看成單位“1”，現(xiàn)價就是原價的1－20%，用乘法求出現(xiàn)價；現(xiàn)價減去成本價就是20元，由此列出方程求解?！驹斀狻拷猓涸O進價是x元，由題意得：（1＋50%）x×（1－20%）－x＝201.5x×0.8－x＝201.2x－x＝20x＝100答：成本價是100元?！军c睛】此題考查的是百分數(shù)的應用，解答此題應注意：降價20%即標價的80%，利潤＝售價－進價；然后由此找出等量關(guān)系求解。15．一件衣服進價80元，按標價打六折出售后仍獲利52元，這件衣服標價多少錢？【答案】220元【分析】先用衣服的進價加上利潤，求出這件衣服的售價；打六折是指售價是標價的60%，把標價看成單位“1”，用售價除以60%就是標價。【詳解】（80＋52）÷60%＝132÷0.6＝220（元）答：這件衣服標價是220元?！军c睛】此題考查的是百分數(shù)的應用，解答本題關(guān)鍵是理解打折的含義，從中找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對應的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量。16．一件商品售價為20元，利潤為12元，那么成本是多少元？利潤率是多少？【答案】成本：8元；利潤率：150%【分析】售價－成本＝利潤，即成本＝售價－利潤；利潤率表示利潤占成本的百分率，計算方法：利潤÷成本×100%，據(jù)此解答。【詳解】由分析得，成本：20－12＝8（元）利潤率：12÷8＝150%答：成本是8元，利潤率是150%。【點睛】此題考查的是百分數(shù)的應用，掌握利潤率計算方法是解題關(guān)鍵。17．售價為360元的書包，利潤率為50%，則利潤是多少元？【答案】120元【分析】把成本看作單位“1”，因為利潤率為50%，利潤率＝利潤÷成本×100%可得，售價就是1＋50%，單位“1”未知用除法求出成本，再用售價減去成本得利潤。【詳解】由分析得，成本：360÷（1＋50%）＝360÷1.5＝240（元）利潤：360－240＝120（元）答：利潤是120元?！军c睛】此題考查的是百分率的應用，解答此題關(guān)鍵是根據(jù)利潤率求出成本。18．一款格力空調(diào)，專賣店按進價加價30%定價，五一開展店慶活動：所有空調(diào)一律九折出售，并且每臺送打的費60元，這樣商店每臺空調(diào)仍然可以獲利280元。這款空調(diào)進價多少元？【答案】2000元【分析】設這款空調(diào)進價x元，根據(jù)“按進價加30%定價”，知道定價為（1＋30%）x元，按定價打九折出售，意思是按定價的90%出售，賣價為即（1＋30%）x×0.9元，由數(shù)量關(guān)系：賣價－60－進價＝280，即可列出方程解決問題。【詳解】解：設這款空調(diào)進價x元（1＋30%）x×0.9－60－x＝2