…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………20222023學年五年級數(shù)學上冊第六單元多邊形的面積檢測卷（拓展卷）考試時間：80分鐘；滿分：102分班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整。卷面（2分）。我能做到書寫端正，格式正確，卷面整潔。一、認真填一填。（每空2分，共24分）1．一個平行四邊形相鄰兩條邊的長度分別是6.2厘米和4.1厘米，量得它的一條高是5厘米，這個平行四邊形的面積是()平方厘米。2．如下圖甲三角形的面積是40平方厘米，那么乙三角形的面積是()平方厘米。3．如圖所示，梯形ABCD中，△ABO的面積（）△OCD的面積。（選填“＞”“＜”或“＝”）4．下圖中平行四邊形底邊上的中點是P，它的面積是60cm2，則涂色的三角形面積是()cm2。5．一個梯形若上底增加4厘米，可成為一個正方形；若上底縮短6厘米，則成一個三角形，這個梯形的面積是()平方厘米。6．下圖是由兩個完全一樣的直角三角形疊在一起而成的，則陰影部分的面積是()。（單位：厘米）7．如圖，大正方形的邊長是20cm，小正方形的邊長是10cm，陰影部分的面積是()cm2。8．在新型冠狀病毒疫情期間，佩戴醫(yī)用口罩可以有效降低病毒感染風險，下面是一款兒童口罩的平面圖（單位：cm）。這款兒童口罩的面積是（）cm2。9．如圖所示（單位：米），一塊地被分成三個部分，分別種上三種不同的蔬菜，A的面積比B的面積大()平方米。10．如圖，梯形ABCD中，BC長度是28cm，這個梯形的面積是()cm2。11．如圖，梯形ABCD的面積是45cm2，高是6cm，BC長10cm，三角形ADE的面積是5cm2。陰影部分的面積是()cm2。12．一個直角梯形的周長是45cm，兩條腰分別是8cm和12cm。這個梯形的面積是()cm2。二、仔細判一判。（對的畫√，錯的畫X，每題2分，共10分）1．兩個完全一樣的直角梯形一定不能拼成三角形。()2．平行四邊形的面積一定大于三角形的面積。()3．一個平行四邊形的底增加3厘米，高增加5厘米，它的面積增加15平方厘米。（）4．如圖，將擺成長方體形狀的一摞A4紙均勻傾斜擺放，從前面看到的圖形與原來相比，面積不變，周長變了。()5．一個梯形和一個三角形的面積之和等于一個平行四邊形的面積，那么這個梯形和這個三角形就能拼成一個平行四邊形。()三、用心選一選。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）1．學完平行四邊形和三角形的面積計算方法后，幾位同學嘗試解決梯形面積的問題，想法有以下幾種。三位同學的想法中，（

）。A．甲對 B．乙對 C．丙對 D．三人都對2．如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為70厘米，以BC為底時，高是12厘米；以CD為底時，高是16厘米，那么平行四邊形ABCD的面積是（

）。A．180平方厘米 B．240平方厘米 C．320平方厘米 D．480平方厘米3．如圖，平行線間三個涂色圖形的面積關(guān)系是（

）。A．三角形面積最大 B．梯形面積最大C．平行四邊形面積最大 D．面積都相等4．如圖，大三角形內(nèi)的空白部分是一個正方形，已知三角形甲與三角形乙的面積和是39平方厘米。下面說法正確的是（

）。A．正方形的面積是39平方厘米 B．正方形的邊長是6厘米C．邊BC的長是12厘米 D．大三角形的面積是78平方厘米5．如圖，三角形ADC和三角形BEC都是等腰直角三角形，陰影部分是正方形，如果三角形ADC的面積是45平方厘米，那么三角形BEC的面積是（

）cm2。A．22.5 B．45 C．50.625 D．56.25四、細心算一算。（共10分）1．(本題5分)計算下面圖形的面積。（單位：厘米）2．(本題5分)下圖中長方形的面積是16平方厘米，A、B分別是長和寬的中點。求陰影部分的面積。五、作圖題。（共6分）每個小方格的邊長表示1厘米。在方格中畫面積是10平方厘米的三角形、平行四邊形和梯形各一個。六、解決問題。（共40分）1．(本題6分)用一根15.6分米的鐵絲剛好圍成一個等腰梯形，已知這個梯形的一條腰長4.1分米，面積是12.95平方分米，這個梯形的高是多少分米？2．(本題6分)如圖，一塊長方形草地，長方形的長是22米，寬是13米，中間鋪了一條石子路。那么草地部分面積有多大？

3．(本題7分)如圖一個長30厘米，寬20厘米的長方形被分成一個三角形和一個梯形。已知三角形的面積比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面積。4．(本題7分)如圖，在長方形ABCD中，厘米，厘米，平行四邊形BCEF的一邊BF交CD于點G，若梯形CEFG的面積為64平方厘米，則DG的長為多少？5．(本題7分)一個平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，則面積增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不變，則面積增加4平方厘米，原平行四邊形的面積是多少？6．(本題7分)王叔叔將一塊梯形農(nóng)地分成了兩部分（如圖所示），梯形部分種植了卷心菜，平行四邊形的農(nóng)地中種植了黃瓜。王叔叔每天繞這塊農(nóng)地（）走一圈剛好是70米。這塊農(nóng)地約有多少面積？（得數(shù)保留整數(shù)）答案解析部分一、認真填一填。1．20.5【分析】根據(jù)平行四邊形的特征，高不可能大于所在底的臨邊，所以底是4.1厘米，高是5厘米，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，列式計算即可。【詳解】4.1×5＝20.5（平方厘米）【點睛】關(guān)鍵是確定底和高，掌握并靈活運用平行四邊形面積公式。2．80【分析】三角形的面積＝底×高÷2，求出三角形甲的高，甲乙兩個三角形的高相等，據(jù)此求出三角形乙的面積即可?！驹斀狻浚ㄆ椒嚼迕祝军c睛】本題考查三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形面積計算公式。3．＝【分析】根據(jù)圖意可得：三角形ABC和三角形BCD同底等高，所以它們的面積相等，即三角形ABO的面積＋三角形BOC的面積＝三角形OCD的面積＋三角形BOC的面積，所以三角形ABO的面積＝三角形OCD的面積。【詳解】觀察圖形可知，因為△ABC和△BCD同底等高，所以S△ABC＝S△BCD因為S△ABO＋S△BOC＝S△OCD＋S△BOC所以：三角形ABO與三角形DCO的面積相等。【點睛】解答本題的關(guān)鍵在于知道等底等高的三角形面積是相等的。4．15【分析】平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，觀察圖形可知涂色三角形的高與平行四邊形的高相等，底等于平行四邊形底的一半，則平行四邊形的面積是涂色三角形面積的4倍，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0÷4＝15（平方厘米）【點睛】本題考查平行四邊形和三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形和三角形的面積計算公式。5．80【分析】根據(jù)題意，梯形的上底縮短6厘米，則成一個三角形，說明梯形的上底是6厘米；若上底增加4厘米，可成為一個正方形，根據(jù)正方形的特點可知，梯形的下底、高都是（6＋4）厘米；再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可求出這個梯形的面積。【詳解】如圖，梯形的上底是6厘米，梯形的下底、高都是：6＋4＝10（厘米）；梯形的面積：（6＋10）×10÷2＝16×10÷2＝160÷2＝80（平方厘米）【點睛】找到梯形的上底、下底和高是解題的關(guān)鍵。題意較復(fù)雜時，可利用畫圖幫助理解題意。6．32.5平方厘米【分析】如圖：陰影部分的面積就等于梯形ABEF的面積，梯形的下底和高已知，上底可以求出，從而利用梯形面積公式即可求解?！驹斀狻咳鐖D：[（8－3）＋8]×5÷2＝[5＋8]×5÷2＝13×5÷2＝65÷2＝32.5（平方厘米）【點睛】本題的關(guān)鍵是讓學生理解陰影部分的面積等于空白梯形的面積，然后再根據(jù)梯形的面積公式進行解答。7．150【分析】由圖可知，陰影部分的面積等于梯形ABCD的面積減去正方形ABEF的面積，再減去三角形ECD的面積，據(jù)此解答即可。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面積＝邊長×邊長，三角形的面積＝底×高÷2?！驹斀狻浚?0＋20）×（10＋20）÷2－10×10－20×20÷2＝30×30÷2－100－400÷2＝450－100－200＝150（cm2）【點睛】此題主要考查了組合圖形的面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形、三角形、梯形的面積公式。8．124.5【分析】把口罩從中間分為兩部分，再把其中一部分分成兩個梯形求出兩個梯形面積和，再乘2即可解答。【詳解】[（8＋11）×1.5÷2＋（5＋11）×6÷2]×2＝[14.25＋48]×2＝62.25×2＝124.5（平方厘米）【點睛】此題考查的是梯形面積公式的應(yīng)用，熟記公式是解題關(guān)鍵。9．400【分析】求A、B的面積差，根據(jù)差的變化規(guī)律：被減數(shù)、減數(shù)同時加上一個相同的數(shù)，差不變；那么A的面積－B的面積＝（A的面積＋空白部分的面積）－（B的面積＋空白部分的面積），而A的面積＋空白部分的面積＝大三角形的面積，B的面積＋空白部分的面積＝長方形的面積，這樣就把求A、B的面積差轉(zhuǎn)移到求大三角形的面積減長方形的面積上；運用三角形的面積＝底×高÷2，長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?0＋20）×40÷2－40×20＝1200－800＝400（平方米）【點睛】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。10．392【分析】觀察可知，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，AB＝BE，CD＝CE，BC＝CD＋AB，根據(jù)梯形面積＝上下底的和×高÷2，計算即可。【詳解】28×28÷2＝392（平方厘米）【點睛】關(guān)鍵是熟悉等腰直角三角形的特征，掌握梯形面積公式。11．20【分析】先求出梯形的上底AD的長度，再利用三角形的面積公式求出三角形ABD的面積以及三角形ABC的面積；三角形ABE的面積＝三角形ABD的面積－三角形ADE的面積，陰影部分的面積＝三角形ABC的面積－三角形ABE的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻緼D的長度：45×2÷6－10＝90÷6－10＝15－10＝5（厘米）三角形ABD的面積：5×6÷2＝15（平方厘米）三角形ABE的面積：15－5＝10（平方厘米）三角形ABC的面積：10×6÷2＝30（平方厘米）陰影部分的面積：30－10＝20（平方厘米）所以，陰影部分的面積是20平方厘米。【點睛】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差。12．100【分析】直角梯形的兩條腰分別是8cm和12cm，說明8cm的腰是這個梯形的高。周長減兩條腰長，得到（上底＋下底）之和，上下底的和已知，高已知，利用梯形面積公式本題得解?！驹斀狻刻菪紊舷碌字停?5－8－12＝25（cm）梯形面積：25×8÷2＝100（cm2）【點睛】本題梯形的高、梯形的上下底的數(shù)值在題中沒明確寫出，因此求出梯形的高及上下底的數(shù)值是解答的關(guān)鍵。本題要明白8cm的腰就是高，上下底的數(shù)值雖不能分別求出，但可以求出上下底的和，從而使問題得到解決。二、仔細判一判。1．√2．×3．×4．√5．×三、用心選一選。1．D【分析】根據(jù)梯形面積公式的推導過程可知，可以把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，也可以把一個梯形沿高的一半剪兩個梯形，然后通過旋轉(zhuǎn)平移拼成一個平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式；還可以把一個梯形分割為兩個三角形，根據(jù)三角形的面積公式推導出梯形的面積公式。據(jù)此解答?！驹斀狻考资莾蓚€完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式。乙是把一個梯形沿高的一半剪兩個梯形，然后通過旋轉(zhuǎn)平移拼成一個平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式。丙是把一個梯形分割為兩個三角形，根據(jù)三角形的面積公式推導出梯形的面積公式。所以三位同學的想法都是正確的。故答案為：D【點睛】此題考查的目的是理解掌握梯形面積公式的推導過程及應(yīng)用。2．B【分析】將平行四邊形的周長除以2，先求出這個平行四邊形一組鄰邊的和。將BC的長度設(shè)為x厘米，那么CD的長度為（35－x）厘米，據(jù)此根據(jù)面積一定，即CD×16＝BC×12，列方程解方程，求出BC的長。最后將其乘12厘米，求出平行四邊形的面積即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)BC為x厘米。12x＝（70÷2－x）×1612x＝（35－x）×1612x＝35×16－16x12x＋16x＝56028x＝560x＝560÷28x＝2020×12＝240（平方厘米）所以，平行四邊形的面積是240平方厘米。故答案為：B【點睛】本題考查了平行四邊形的面積和簡易方程，平行四邊形的面積＝底×高。3．D【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，當梯形、三角形和平行四邊形的高相等時，如果梯形上下底之和等于平行四邊形底的2倍，那么它們的面積就相等；如果三角形的底是平行四邊形底的2倍，那么三角形和平行四邊形的面積相等，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)高為h三角形的面積＝×10×h＝5h梯形的面積＝×（3＋7）×h＝5h平行四邊形的面積＝5×h＝5h所以它們的面積都相等。故答案為：D【點睛】此題主要考查三角形、梯形、平行四邊形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。4．B【分析】把正方形的邊長設(shè)為a厘米，表示出三角形甲和乙的面積，再利用三角形甲與三角形乙的面積和是39平方厘米，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)正方形的邊長為a厘米。4×a÷2＋9×a÷2＝392a＋4.5a＝396.5a＝39a＝6正方形面積：6×6＝36（平方厘米）大三角形面積：9×6÷2＝54÷2＝27（平方厘米）邊BC的長是：6＋9＝15（厘米）故答案為：B?！军c睛】本題考查三角形的面積、列方程解決問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的面積計算公式。5．C【分析】圖形①的面積＝圖形②的面積，圖形①的面積＋圖形②的面積＝圖形③的面積＝圖形④的面積，圖形③的面積＋圖形④的面積＝陰影部分的面積，依此即可求解?！驹斀狻坑煞治隹芍切蜛DC的面積＝陰影部分的面積＋圖形④的面積＋圖形①的面積＋圖形②的面積＝8×圖形②的面積，已知三角形ADC的面積是45平方厘米，所以圖形②的面積＝45÷8＝5.625（平方厘米）三角形BEC的面積＝三角形ADC的面積＋圖形②的面積＝45＋5.625＝50.625（平方厘米）故選擇：C【點睛】本題考查了組合圖形的面積計算，本題關(guān)鍵是將兩個三角形的面積進行切割，從而找到兩個三角形面積之間的關(guān)系。四、細心算一算。1．100平方厘米【分析】這個不規(guī)則圖形的面積可以看成一個大長方形面積減去兩個小直角三角形和一個小正方形的面積?！驹斀狻看箝L方形面積：15×10＝150（平方厘米）小直角三角形面積：5×5÷2＝25÷2＝12.5（平方厘米）小正方形面積：5×5＝25（平方厘米）不規(guī)則圖形面積：150－12.5×2－25＝150－25－25＝125－25＝100（平方厘米）2．6平方厘米【分析】A、B分別是長和寬的中點，根據(jù)三角形的面積公式、長方形的面積公式可得，空白的小三角形是長方形面積的，陰影部分的面積與空白小三角形之和是長方形面積的一半，據(jù)此解答即可。【詳解】＝8－2＝6（平方厘米）五、作圖題。由分析可知：如圖所示：六、解決問題。1．3.5分米【分析】根據(jù)題意，用一根鐵絲圍成一個等腰梯形，那么鐵絲的長度就是梯形的周長；等腰梯形的兩條腰長度相等，先用一條腰的長度乘2，求出兩條腰的長度，再用鐵絲的長度減去兩條腰的長度，即可求出上底與下底之和；根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高＝面積×2÷（上底＋下底），代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻刻菪蔚纳系着c下底之和：15.6－4.1×2＝15.6－8.2＝7.4（分米）梯形的高：12.95×2÷7.4＝25.9÷7.4＝3.5（分米）答：這個梯形的高是3.5分米?！军c睛】明確鐵絲的長度等于梯形的周長，掌握等腰梯形的特征，以及靈活運用梯形的面積公式是解題的關(guān)鍵。2．242平方米【分析】先觀察石子路的形狀，是一個平行四邊形，其中，它的底為2米，高可看作長方形的長，是22米；那么平行四邊形面積可求。再看長方形，長和寬都已知，面積也可求。則最后用長方形的面積減去平行四邊形的面積就是草地部分面積。【詳解】22×13－2×22＝22×（13－2）＝22×11＝242（平方米）答：草地面積有242平方米?！军c睛】關(guān)鍵是找到平行四邊形的底和高，如圖所示，平行四邊形只有一條短邊是已知的，則兩條短邊之間垂直的線段的長度可看作它的高。3．210平方厘米；390平方厘米【分析】先根據(jù)長方形的面積公式求出長方形的面積，長方形的面積也是三角形面積和梯形面積的和，再根據(jù)兩個圖形的面積差是180平方厘米，由和差公式：（和－差）÷2＝較小的數(shù)，即可求出三角形的面積，長方形面積減去三角形的面積即是梯形的面積?！驹斀狻?0×20＝600（平方厘米）（600－180）÷2＝420÷2＝210（平方厘米）600－210＝390（平方厘米）答：三角形的面積是210平方厘米，梯形的面積是390平方厘米?！军c睛】此題考查了圖形的切拼問題，解答的關(guān)鍵是在于求出長方形的面積，再根據(jù)和差公式：（和－差）÷2＝較小的數(shù)，解決問題。4．4厘米【分析】根據(jù)題意，平行四邊形BCEF與長方形ABCD同底等高，所以平行四邊形BCEF的面積等于長方形ABCD的面積，根據(jù)平行四邊形的面積公式可計算出平行四邊