蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第一單元簡易方程第3課時(shí)列方程解稍復(fù)雜的實(shí)際問題知識梳理本節(jié)課思維導(dǎo)圖典型例題題型1簡單的和差倍問題解：設(shè)小筐裝有菠蘿x千克，則解：設(shè)小筐裝有菠蘿x千克，則大筐裝有菠蘿4x千克，中筐裝有蘿卜（4x-162442x=8大筐有菠蘿：4×8=32（千克）；中筐有菠蘿：4×8-16=16答：大、中、小三筐分別裝有菠蘿32千克、16千克和8千克。變式訓(xùn)練解：設(shè)桃樹有x棵，則蘋果樹有解：設(shè)桃樹有x棵，則蘋果樹有3x25×25×25x+2100=454520x=105噴藥的天數(shù)噴藥的天數(shù)蘋果樹有：蘋果樹有：105×3=315果園里共有果樹：315+105=420答：果園里共有420棵樹。題型2年齡問題解：設(shè)今年母親的年齡為x歲，則父親的年齡為（x+2）歲。52-64-5×4=8（歲）琳琳和弟弟的年齡為：解：設(shè)今年母親的年齡為x歲，則父親的年齡為（x+252-64-5×4琳琳和弟弟的年齡為：8÷2=4x+x+2+4+4=6422x=27父親的年齡為：父親的年齡為：27+2=29答：父親的年齡為29歲，母親的年齡和27歲，琳琳和弟弟明明的年齡均為4歲。變式訓(xùn)練解：設(shè)今年母親的年齡為x歲，則父親的年齡為（x+3）歲。49-71-8×3解：設(shè)今年母親的年齡為x歲，則父親的年齡為（x+349-71-8×3小明的年齡為：8-2=6x+x+3+6=7122x=3171718×3=47＜49，說明8年前小明還沒有出生父親的年齡為：父親的年齡為：31+3=34答：父親的年齡為34歲，母親的年齡為31歲，小明的年齡為6歲。題型3盈虧問題解：設(shè)這些優(yōu)秀學(xué)生中男生有x人，則女生有（x+3）人。2解：設(shè)這些優(yōu)秀學(xué)生中男生有x人，則女生有（x+3222x=6女生的人數(shù)：6+3=9（人）答：這些優(yōu)秀學(xué)生中男、女分別有6人和9人。等量關(guān)系：等量關(guān)系： 男生人數(shù)+2=女生人數(shù)即：女生人數(shù)=男生人數(shù)+變式訓(xùn)練解：設(shè)乒乓球隊(duì)中男生有x解：設(shè)乒乓球隊(duì)中男生有x人，則女生有（x+222x-2=x+32x=5女生的人數(shù)：5+2=7（人）；乒乓球隊(duì)的人數(shù)：5+7=12（人）答：乒乓球隊(duì)共有12名學(xué)生。等量關(guān)系：等量關(guān)系： 男生人數(shù)+1=女生人數(shù)即：女生人數(shù)=男生人數(shù)+題型4雞兔同籠問題【例4】某長途汽車上一共有50名乘客分別到A、B兩站下車，到A站的票價(jià)是每人35元，到B站的票價(jià)是每人50元。這次營運(yùn)售出車票共得2185元，到A、B兩個(gè)車站的乘客各有多少人？解：設(shè)解：設(shè)A站的乘客有x人，則B站的乘客有（50-x35352500-1515B站的人數(shù)：50-21=29（人）答：A站和B站的人數(shù)分別為21人和29人。變式訓(xùn)練 一只小兔子，晴天每天可采44個(gè)蘑菇，雨天每天可采32個(gè)蘑菇，它一連幾天共采了304個(gè)蘑菇，平均每天采38個(gè)，那么，其中共有多少個(gè)晴天？解：設(shè)晴天有解：設(shè)晴天有x天，則雨天有（304÷38-x44448答：共有6個(gè)晴天。題型5假設(shè)問題解：設(shè)該中學(xué)共有x個(gè)班級。5x+5=3解：設(shè)該中學(xué)共有x個(gè)班級。5該中學(xué)的球共有：2×（5×19+5）=200（個(gè)）答：該中學(xué)體育器材室共有200個(gè)球。變式訓(xùn)練解：設(shè)大米有x千克，則面粉有3x千克。75×x÷30+225=3x2.5解：設(shè)大米有x千克，則面粉有3x75×2.50.5x=450面粉有：450×3=1350（千克）答：食堂買來面粉和大米分別為1350千克和450千克。題型6復(fù)雜的和差倍問題解：設(shè)一分公司原有出租車x輛，則二分公司原有出租車（1解：設(shè)一分公司原有出租車x輛，則二分公司原有出租車（180-x）輛2二分公司原有出租車：180-90=90（輛）答：一分公司、二分公司原有出租車均為90輛。變式訓(xùn)練解：設(shè)小盒的數(shù)量為x個(gè)，則中盒的數(shù)量為3x個(gè)，大盒的數(shù)量為（50-4x）個(gè)。70×50-4x解：設(shè)小盒的數(shù)量為x個(gè)，則中盒的數(shù)量為3x個(gè)，大盒的數(shù)量為（570×3500-2803500-170170中盒的數(shù)量為：10×3=30（個(gè)）；大盒的數(shù)量為：5答：大盒、中盒、小盒分別有10個(gè)、30個(gè)和10個(gè)。題型7平均數(shù)問題解：設(shè)這個(gè)班男生有x人。解：設(shè)這個(gè)班男生有x人。2答：這個(gè)班男生有24人。變式訓(xùn)練解：設(shè)五一班的同學(xué)共有解：設(shè)五一班的同學(xué)共有x人。9答：五一班的同學(xué)共有45人。題型8行程問題解：設(shè)乙的速度為每小時(shí)x千米，則甲的速度為每小時(shí)（x+6解：設(shè)乙的速度為每小時(shí)x千米，則甲的速度為每小時(shí)（x+644甲的速度為每小時(shí)：3+6=9（千米）；東西兩村的距離：4答：東、西兩村相距36千米。變式訓(xùn)練解：設(shè)甲下車的地點(diǎn)距B還有x解：設(shè)甲下車的地點(diǎn)距B還有x千米，則甲、乙均走了x千米，坐車（280-x）千米280-x280-x+111014x=40答：甲下車的地點(diǎn)距B還有40千米。題型9工程問題解：設(shè)實(shí)際用x天后完成任務(wù)，則原計(jì)劃用（解：設(shè)實(shí)際用x天后完成任務(wù)，則原計(jì)劃用（x+356實(shí)際加工零件的個(gè)數(shù)：56×45=2520（個(gè)）答：這個(gè)車間實(shí)際加工了2520個(gè)零件。變式訓(xùn)練解：設(shè)實(shí)際用x分鐘到學(xué)校，則原計(jì)劃用（x+5）分鐘到學(xué)校。200解：設(shè)實(shí)際用x分鐘到學(xué)校，則原計(jì)劃用（x+520020020080x他家到學(xué)校的距離：200×7.5=1500（米）答：他家到學(xué)校的距離有1500米。課堂練習(xí)解：設(shè)甲做了x個(gè)零件，則解：設(shè)甲做了x個(gè)零件，則乙做了（x-12）個(gè)零件，丙做了（2x-2022這批零件共有：x答：這批零件共有152個(gè)。解：設(shè)女兒今年x歲，則媽媽今解：設(shè)女兒今年x歲，則媽媽今4x4媽媽今年的年齡為：4×9=36（歲）答：媽媽和女兒今年分別36歲和9歲。解：設(shè)這次五一班同學(xué)期中考試的平均分為x分。解：設(shè)這次五一班同學(xué)期中考試的平均分為x分。4答：這次五一班同學(xué)期中考試的平均分為92.4分。解：設(shè)學(xué)校買來白粉筆盒有x解：設(shè)學(xué)校買來白粉筆盒有x盒，則彩色粉筆盒有（x-18xx+10=5彩色粉筆盒有：25-18=7答：學(xué)校買來白粉筆盒和彩色粉筆盒分別有25盒和7盒。甲每天加工零件：24+6=30（個(gè)）甲加工零件個(gè)數(shù)：3甲每天加工零件：24+6=30（個(gè)）甲加工零件個(gè)數(shù)：30×40=1200（個(gè)）乙加工零件個(gè)數(shù)：1200÷2=600（個(gè)）答：甲、乙分別加工1200個(gè)和600個(gè)零件。解：設(shè)乙每天加工x個(gè)零件，則甲每天加工（x+640-1525255課后鞏固練習(xí)解：設(shè)原來有綿羊x解：設(shè)原來有綿羊x只，則山羊有（3561-x）只xx原來山羊有：3561-2301=1260答：原來綿羊和山羊分別有2301只和1260只。解：設(shè)兒子十年前為x歲，則父親十年前解：設(shè)兒子十年前為x歲，則父親十年前7x775兒子今年的歲數(shù)：5+10=15（歲）；父親今年的歲數(shù)：7答：父親和兒子今年分別為15歲和45歲。解：設(shè)小明從家里出發(fā)之后x分鐘老師開始上課。32x-4解：設(shè)小明從家里出發(fā)之后x分鐘老師開始上課。32327老師上課的時(shí)間：8時(shí)+29分=8時(shí)29分答：老師8時(shí)29分上課。4、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀?，F(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。每種小蟲各幾只？解：設(shè)解：設(shè)蜘蛛有x只，則蜻蜓和蟬共有（18-x）只882蜻蜓和蟬共有185=13（只）再設(shè)蜻蜓有y只，則蟬有（1再設(shè)蜻蜓有y只，則蟬有（13y）只。2蟬有：13-7=6答：蜘蛛、蜻蜓和蟬分別有5只、7只和6只。解：設(shè)B品牌進(jìn)貨x件，則A品牌進(jìn)貨1.5x件。1.5x-58÷22×15=x-35解：設(shè)B品牌進(jìn)貨x件，則A品牌進(jìn)貨1.522.50.5A品牌進(jìn)貨：1.5×200=300答：A、B兩種品牌分別進(jìn)貨300件和200件。解：設(shè)紅花有x盆，則解：設(shè)紅花有x盆，則藍(lán)花有（x+20）盆，黃花有4x盆。44藍(lán)花有：60+20=80（盆）；黃花有：6學(xué)校門口一共有花：60+80+240=380答：學(xué)校門口一共有380盆花。解：設(shè)語文得x分，則英語得（解：設(shè)語文得x分，則英語得（x+10x+x+10=84×22英語得分：79+10=89（分）；政治得分：8數(shù)學(xué)得分：91.5×2-83=100（分）；自然得分：答：小亮各科成績?yōu)椋赫Z文79分，英語89分，政治89分，。解：設(shè)乙隊(duì)同學(xué)每小時(shí)走x解：設(shè)乙隊(duì)同學(xué)每小時(shí)走x千米，則甲隊(duì)同學(xué)每小時(shí)走（x+0.4x+x+0.4