2025初中數(shù)學(xué)考試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）1.實(shí)數(shù)\(a\)，\(b\)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A.\(a+b>0\)B.\(a-b>0\)C.\(ab>0\)D.\(\frac{a}>0\)答案：B2.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6\diva^2=a^3\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\((ab)^2=ab^2\)答案：C3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.7答案：C4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq1\)C.\(x>1\)D.\(x<1\)答案：B5.已知點(diǎn)\(A(-2,3)\)，則點(diǎn)\(A\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.\((-2,-3)\)B.\((2,-3)\)C.\((2,3)\)D.\((-3,-2)\)答案：A6.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=1\)，\(DB=2\)，則\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的面積之比為（）A.\(1:2\)B.\(1:3\)C.\(1:4\)D.\(=1:9\)答案：D7.方程\(x^2-2x-3=0\)的解是（）A.\(x1=1\)，\(x2=3\)B.\(x1=1\)，\(x2=-3\)C.\(x1=-1\)，\(x2=3\)D.\(x1=-1\)，\(x2=-3\)答案：C8.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB=8\)，圓心\(O\)到\(AB\)的距離\(OC=3\)，則\(\odotO\)的半徑等于（）A.4B.5C.6D.7答案：B9.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形答案：C10.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,5)\)，\((-1,-1)\)，則該一次函數(shù)的解析式為（）A.\(y=2x+3\)B.\(y=3x+2\)C.\(y=2x-3\)D.\(y=3x-2\)答案：B11.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，則\(AB\)的長為（）A.4B.8C.10D.12答案：C12.不等式組\(\begin{cases}x+1>0\\1-\frac{1}{2}x\geq0\end{cases}\)的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.答案：A13.如圖，在菱形\(ABCD\)中，對(duì)角線\(AC\)，\(BD\)相交于點(diǎn)\(O\)，\(AC=6\)，\(BD=8\)，則菱形\(ABCD\)的面積是（）A.12B.16C.24D.48答案：C14.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+2x+k=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k<1\)B.\(k>1\)C.\(k=1\)D.\(k\geq1\)答案：A15.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(AB\)的垂直平分線交\(BC\)于點(diǎn)\(D\)，交\(AB\)于點(diǎn)\(E\)，若\(BD=3\)，則\(BC\)的長為（）A.6B.9C.12D.15答案：B16.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,2)\)，則當(dāng)\(x>0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而（）A.增大B.減小C.先增大后減小D.先減小后增大答案：A17.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleB=90^{\circ}\)，\(AB=3\)，\(BC=4\)，點(diǎn)\(D\)在\(BC\)上，以\(AC\)為對(duì)角線的所有平行四邊形\(ADCE\)中，\(DE\)的最小值是（）A.2B.3C.4D.5答案：B18.若二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a>0\)B.\(b<0\)C.\(c<0\)D.\(b^2-4ac<0\)答案：C19.如圖，在\(\odotO\)中，直徑\(AB=4\)，點(diǎn)\(C\)，\(D\)是圓上的兩點(diǎn)，且\(\angleCAB=45^{\circ}\)，\(\angleDAB=60^{\circ}\)，則弦\(CD\)的長為（）A.\(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)B.\(\sqrt{2}-\sqrt{6}\)C.\(\sqrt{6}-\sqrt{2}\)D.\(2\sqrt{2}+2\sqrt{6}\)答案：A20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A\)的坐標(biāo)為\((0,4)\)，\(\triangleOAB\)沿\(x\)軸向右平移后得到\(\triangleO'A'B'\)，點(diǎn)\(A\)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)\(A'\)是直線\(y=\frac{4}{5}x\)上一點(diǎn)，則點(diǎn)\(B\)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)\(B'\)間的距離為（）A.3B.4C.5D.6答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(2a+3a=5a^2\)B.\((-3a^3)^2=9a^6\)C.\(a^2\cdota^3=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^4\)答案：BD2.下列圖形中，是相似圖形的有（）A.所有的等邊三角形B.所有的矩形C.所有的等腰直角三角形D.所有的正方形答案：ACD3.已知點(diǎn)\(P(x,y)\)在第四象限，且\(|x|=3\)，\(|y|=5\)，則點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)是（）A.\((3,-5)\)B.\((-3,5)\)C.\((-5,3)\)D.\((5,-3)\)答案：A4.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-\frac{1}{x}\)C.\(y=3x^2+2\)D.\(y=\frac{1}{2}x\)答案：AD5.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=4\)，\(BC=3\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\sinA=\frac{3}{5}\)B.\(\cosA=\frac{4}{5}\)C.\(\tanA=\frac{3}{4}\)D.\(\sinB=\frac{4}{5}\)答案：ABC6.已知關(guān)于\(x\)的方程\(x^2-3x+m=0\)的一個(gè)根是\(x=1\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.方程的另一個(gè)根是\(x=2\)B.\(m=2\)C.方程的另一個(gè)根是\(x=-2\)D.\(m=-2\)答案：AB7.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(BC=5\)，\(AC\)的垂直平分線交\(AD\)于點(diǎn)\(E\)，則\(\triangleCDE\)的周長是（）A.6B.8C.9D.10答案：B8.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直且相等并互相平分的四邊形是正方形答案：ACD9.已知二次函數(shù)\(y=2(x-3)^2+1\)，下列結(jié)論正確的是（）A.其圖象的開口向上B.其圖象的對(duì)稱軸為直線\(x=3\)C.其最小值為\(1\)D.當(dāng)\(x<3\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大答案：ABC10.如圖，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直徑，\(CD\)是弦，\(AB\perpCD\)，垂足為\(E\)，連接\(OC\)，\(AD\)，若\(OC=5\)，\(CD=8\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(OE=3\)B.\(BE=2\)C.\(\angleADC=30^{\circ}\)D.\(\sin\angleCOE=\frac{4}{5}\)答案：ABD三、判斷題（每題1分，共10分）1.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部。（）答案：×2.有一個(gè)角是\(60^{\circ}\)的等腰三角形是等邊三角形。（）答案：√3.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：×4.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（）答案：×5.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）答案：√6.不等式\(x-2\leq3\)的解集是\(x\leq5\)。（）答案：√7.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)。（）答案：×8.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是\(4\)。（）答案：√9.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。（）答案：√10.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對(duì)稱軸公式為\(x=-\frac{2a}\)。（）答案：√四、填空題（每題1分，共10分）1.計(jì)算：\((-2)^3=\)。答案：\(-8\)2.分解因式：\(x^2-4x+4=\)。答案：\((x-2)^2\)3.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)的值為\(0\)，則\(x=\)。答案：\(1\)4.已知扇形的圓心角為\(120^{\circ}\)，半徑為\(6\)，則扇形的弧長是。答案：\(4\pi\)5.方程\(x^2-2x-3=0\)的解為。答案：\(x1=3\)，\(x2=-1\)6.如圖所示，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則\(\frac{AE}{AC}=\)\)。答案：\(\frac{2}{5}\)7.一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是。答案：\(15\pi\)8.已知點(diǎn)\(A(-1,y1)\)，\(B(1,y2)\)在二次函數(shù)\(y