青島版7年級下冊數(shù)學期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（

）A．240° B．360° C．540° D．720°2、下列各組數(shù)中，能作為三角形三邊邊長的是（

）A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4 D．1，2，43、下列運算結果正確的是（）A．a2?a4＝a8 B．（3b2）2＝3b4 C．（a4）2＝a8 D．a6÷a2＝a34、如圖，下列說法錯誤的是（

）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是內錯角 D．與是同旁內角5、下列因式分解結果正確的是（

）A．x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B．4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3）C．x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3） D．a2﹣2a＋1＝（a＋1）26、若點P（x，y）到x軸的距離為2，且xy=-8，則點P的坐標為（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）7、下列運算，正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．(x﹣3)2＝x2﹣9C．(xy2)2＝x2y4 D．x6÷x3＝x28、若，則的余角的度數(shù)是（

）A．40° B．50° C．60° D．140°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、2020年6月23日，中國第55顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，將0.000000022用科學記數(shù)法表示為_____．2、如圖，點O在直線AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列說法錯誤的是____（填寫數(shù)字序號）．①∠1與∠2相等；②∠AOE與∠2互余；③∠AOD與∠1互補；④∠AOE與∠COD互余．3、若∠α＝135°，則∠α的補角是_____．4、如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為____cm2．5、分解因式：__________．6、計算：=________．7、分解因式：m2﹣9＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解下列方程組：(1)；(2)．2、先化簡，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=．3、已知直線AB、CD相交于點O，∠AOE＝2∠AOC＝50°，請你畫出圖形并求出∠COE的度數(shù)．4、已知和都是方程ax﹣y＝b的解，求a、b．5、發(fā)現(xiàn)與探索（1）根據(jù)小明的解答將下式因式分解：a2﹣12a+20．小明的解答：a2﹣6a+5＝a2﹣6a+9﹣9+5＝（a﹣3）2﹣4＝（a﹣5）（a﹣1）．（2）根據(jù)小麗的思考解決下列問題：請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式﹣（a+1）2+8的最大值為8．小麗的思考：代數(shù)式（a﹣3）2+4無論a取何值，（a﹣3）2≥0，則（a﹣3）2+4≥4，所以（a﹣3）2+4有最小值為4．6、如圖，直線AB、CD相交于點O，已知，OE把分成兩個角，且，．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．7、如圖，∠AOC與∠BOC有一條公共邊OC，OD是∠AOC的平分線，∠DOE＝90°，OE是∠BOC的平分線．猜想A、O、B三點是否在同一直線上，并說明理由（提示：求出∠AOB的值，若∠AOB＝180°，則A、O、B三點共線）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內角和及三角形的外角定理即可求解．【詳解】解：如圖，、與分別相交于點、，在四邊形中，，，，，故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的外角與內角、三角形的外角性質，解題的關鍵是熟記多邊形的內角和公式及三角形的外角定理．2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．【詳解】解：選項A：因為1+1=2，所以1，1，2三邊不能構成三角形，故選項A錯誤；選項B：因為1+2=3，所以1，2，3三邊不能構成三角形，故選項B錯誤；選項C：2，3，4三邊能構成三角形，故選項C正確；選項D：因為1+2＜4，所以1，2，4三邊不能構成三角形，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了三邊構成三角形的條件，屬于基礎題，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．．3、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】解：A、a2?a4＝a6，故本選項錯誤；B、（3b2）2＝9b4，故本選項錯誤；C、（a4）2＝a8，故本選項正確；D、a6÷a2＝a4，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．4、C【解析】【分析】分別根據(jù)對頂角、同位角、內錯角以及同旁內角的定義判斷即可．【詳解】解：A、與是對頂角，正確，故該選項不合題意；B、與是同位角，正確，故該選項不合題意；C、與是內錯角，錯誤，故該選項符合題意；D、與是同旁內角，正確，故該選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了對頂角、同位角、內錯角以及同旁內角的定義，熟記定義是解答本題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法、公式法逐個求解即可．【詳解】解：選項A：x2＋3x＋2＝(x+1)(x+2)，故選項A錯誤；選項B：4x2﹣9＝(2x+3)(2x-3),故選項B錯誤；選項C：x2﹣5x＋6＝(x-3)(x-2)，故選項C正確；選項D：a2﹣2a＋1＝(a-1)2，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的方法：十字相乘法以及運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y異號，根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，可得縱坐標為±2，進而得出橫坐標．【詳解】解：∵點P（x，y）到x軸的距離為2，∴點P的得縱坐標為±2，又∵且xy=-8，∴當y=2時，x=-4，當y=-2時，x=4，∴點P的坐標為（-4，2）或（4，-2）．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是點的坐標，關鍵是根據(jù)點到坐標軸的距離與點的橫縱坐標之間的關系求出點的坐標．7、C【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、，無法計算，故此選項錯誤，不符合題意；B、，故此選項錯誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故此選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，解題的關鍵是正確掌握相關運算法則．8、B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：∵∠α=40°，∴它的余角=90°－40°=50°．故選：B．【點睛】本題考查了余角的知識，熟記互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關鍵．二、填空題1、2.2×10﹣8【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000022＝2.2×10﹣8，故答案為：2.2×10﹣8．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、④【解析】【分析】根據(jù)互余和互補的定義，進行逐一判斷即可．【詳解】解：∵∠COB=∠EOD=90°，∴∠1=∠2，故①正確；∵∠AOC=90°，∴∠AOE與∠1互余，∴∠AOE與∠2互余，故②正確；∵∠AOD+∠2=180°，∠1=∠2，∴∠AOD與∠1互補，故③正確；∵∠AOE+∠1=∠1+∠COD=90°，∴∠AOE=∠COD，故④錯誤．故答案為：④．【點睛】本題主要考查了余角和補角的定義，注意互余或互補指的是兩個角的數(shù)量關系，與位置無關．3、45°##45度【解析】【分析】根據(jù)補角的定義：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，即可求解．【詳解】解：∵∠α=135°，∴∠α的補角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案為：45°．【點睛】本題考查了補角的定義，熟練掌握補角的定義是解題的關鍵．4、400【解析】【分析】由題意可知本題存在兩個等量關系，即小長方形的長小長方形的寬，小長方形的長小長方形寬的4倍小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組，進而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【詳解】解：設一個小長方形的長為，寬為，則可列方程組，解得，則一個小長方形的面積，故答案為：400．【點睛】此題考查方程組的應用問題，解題的關鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關系，列出方程組，并弄清小長方形的長與寬的關系．5、【解析】【分析】準確找到公因式，用提公因式法分解即可．【詳解】解：=【點睛】本題考查了提公因式法進行因式分解，一定要注意準確找到公因式．6、1【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則進行運算，即可求得其值．【詳解】解：【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的的運算法則，掌握任何不為零的數(shù)的零次冪為零是解決本題的關鍵．7、（m+3）（m-3）【解析】【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫成平方差的形式，故用平方差公式分解．【詳解】解：m2-9=m2-32=（m+3）（m-3）．故答案為：（m+3）（m-3）．【點睛】本題主要考查了平方差公式分解因式，掌握平方差公式是解題的關鍵．三、解答題1、(1)；(2)【解析】【分析】（1）利用代入法求解；（2）利用代入法求解．(1)解：將②代入①，得4x-（2x+3）=1，解得x=2，將x=2代入②，得y=7，∴方程組的解為；(2)解：由①得③，將③代入②，得2（）+3y=-7，解得y=-3，將y=-3代入③，得x=1，∴方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組：代入法，正確掌握代入法求解的方法是解題的關鍵．2、3a-2，-．【解析】【分析】先利用平方差公式，單項式乘多項式的運算法則計算乘法，然后合并同類項進行化簡，最后代入求值．【詳解】解：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3）=2（a2-1）-2a2+3a=2a2-2-2a2+3a=3a-2，當a=時，原式=3×-2=-2=-．【點睛】本題考查整式的混合運算，掌握單項式乘多項式的運算法則，平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的結構是解題關鍵．3、畫圖見解析，∠COE的度數(shù)為25°或75°【解析】【分析】根據(jù)∠AOE＝2∠AOC＝50°畫出圖形，再根據(jù)圖形分別計算即可．【詳解】解：分兩種情況：①如圖：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠AOC＝25°，∠COE＝3∠AOC，∴∠COE＝75°；②如圖：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠COE＝∠AOC＝∠AOE＝25°．綜上，∠COE的度數(shù)為25°或75°．【點睛】此題考查了角度的和差計算，正確理解題意畫出圖形進行角度和差計算是解題的關鍵．4、，【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義可得，然后求出方程組的解，即可求解．【詳解】解：∵和都是方程ax﹣y＝b的解，∴，由①+②，得：，把代入①，得：，所以原方程組的解為．【點睛】本題主要考查了方程的解，解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法——加減消元法，代入消元法是解題的關鍵．5、（1）（a-10）（a-2）；（2）見解析【解析】【分析】（1）仿照小明的解答過程、利用完全平方公式、平方差公式計算；（2）仿照小麗的思考過程，利用完全平方公式、平方差公式計算、偶次方的非負性解答．【詳解】解：（1）a2-12a+20=a2-12a+36-36+20=（a-6）2-42==（a-10）（a-2）；（2）無論a取何值-（a+1）2都小于等于0，再加上8，則代數(shù)式-（a+1）2+8小于等于8，則-（a+1）2+8的最大值為8，【點睛】本題考查的是因式分解的應用、偶次方的非負性，掌握完全平方公式、平方差公式、偶次方的非負性是解題的關鍵．6、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角相等可得，根據(jù)，即可求得的度數(shù)；（2）由（1）可求得，根據(jù)，可得，根據(jù)即可求得的度數(shù)．(1)解：，則，，，；(2)解：，，，，，【點睛】本