魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a22、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．63、下列運算正確的是（）A． B．C． D．4、如圖，∠AOB，以O(shè)A為邊作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，則下列結(jié)論成立的是（）A． B．C．或 D．或5、圖中共有線段（）A．3條 B．4條 C．5條 D．6條6、如圖，下列說法不正確的是（）A．直線m與直線n相交于點D B．點A在直線n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直線m上共有兩點7、下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學(xué)生的視力情況 B．檢測一批電燈泡的使用壽命C．了解我校九（1）班學(xué)生校服尺寸情況 D．調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率8、下列說法：（1）在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短；（2）連接兩點的線段叫做這兩點的距離；（3）若線段，則點是線段的中點；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線，其中說法正確的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，則∠α＝_____，∠β＝_____．2、填空：__________．3、已知5x＝3，5y＝2，則52x﹣3y＝_____．4、計算的結(jié)果是______．5、如圖，線段，點是線段上一點，點、分別是、的中點，則的長為__________．6、已知∠α與∠β互余，且∠α=35°30′，則∠β=______度．7、如圖，C是線段AB上一點，D是線段CB的中點，，．若點E在線段AB上，且，則______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知線段（如圖），C是AB反向延長線上的點，且，D為線段BC的中點．(1)將CD的長用含a的代數(shù)式表示為________；(2)若，求a的值．2、已知：如圖1，是定長線段上一定點，兩點分別從，出發(fā)以，的速度沿向左運動，運動方向如箭頭所示（在線段上，在線段上）(1)若，當(dāng)點運動了，求的值；(2)若點運動時，總有，試說明；(3)如圖2，已知，是線段所在直線上一點，且，求的值．3、如圖，已知線段a，b．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）求作：線段．4、如圖（1），∠BOC和∠AOB都是銳角，射線OB在∠AOC內(nèi)部，，．（本題所涉及的角都是小于180°的角）(1)如圖（2），OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，填空：①當(dāng)，時，______，______，______；②______（用含有或的代數(shù)式表示）．(2)如圖（3），P為∠AOB內(nèi)任意一點，直線PQ過點O，點Q在∠AOB外部：①當(dāng)OM平分∠POB，ON平分∠POA，∠MON的度數(shù)為______；②當(dāng)OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，∠MON的度數(shù)為______；（∠MON的度數(shù)用含有或的代數(shù)式表示）(3)如圖（4），當(dāng)，時，射線OP從OC處以5°/分的速度繞點O開始逆時針旋轉(zhuǎn)一周，同時射線OQ從OB處以相同的速度繞點O逆時針也旋轉(zhuǎn)一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，那么多少分鐘時，∠MON的度數(shù)是40°？5、如圖，已知線段AB(1)請按下列要求作圖：①延長線段AB到C，使；②延長線段BA到D，使；(2)在（1）條件下，請直接回答線段BD與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系；(3)在（1）條件下，如果AB=2cm，請求出線段BD和CD的長度．6、若關(guān)于x，y的多項式的值與字母x取值無關(guān)．(1)求的值；(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB內(nèi)有一條射線OP，恰好把∠AOB分成1：n的兩部分，求∠AOP的度數(shù)．7、如圖，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OF平分∠AOE，且OF在OC的右側(cè)．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度數(shù)；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度數(shù)．（用含n的式子表示）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的運算法則計算出各項結(jié)果再進行判斷即可．【詳解】解：A.原式＝a，∴不符合題意；B.原式＝a﹣6，∴不符合題意；C.原式＝a﹣1，∴符合題意；D.原式＝﹣a2，∴不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先運用多項式的乘法法則，進行乘法運算，再合并同類項，因積中不含xy項，所以xy項的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以判斷A；根據(jù)完全平方公式可以判斷B；根據(jù)平方差公式可以判斷C；根據(jù)多項式乘多項式可以判斷D．【詳解】解：A、，故選項錯誤，不符合題意；B、，故選項正確，符合題意；C、，故選項錯誤，不符合題意；D、，故選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則．4、D【解析】【分析】分OC在∠AOB內(nèi)部和OC在∠AOB外部兩種情況討論，畫出圖形即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；當(dāng)OC在∠AOB外部時，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；綜上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】分別以為端點數(shù)線段，從而可得答案.【詳解】解：圖中線段有：共6條，故選D【點睛】本題考查的是線段的含義以及數(shù)線段的數(shù)量，掌握“數(shù)線段的方法，做到不重復(fù)不遺漏”是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)直線相交、點與直線、兩點之間線段最短逐項判斷即可得．【詳解】解：A、直線與直線相交于點，則此項說法正確，不符合題意；B、點在直線上，則此項說法正確，不符合題意；C、由兩點之間線段最短得：，則此項說法正確，不符合題意；D、直線上有無數(shù)個點，則此項說法不正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線相交、點與直線、兩點之間線段最短，熟練掌握直線的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)適合采用全面調(diào)查的方式的情況“當(dāng)調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進行時，我們采用全面調(diào)查的方式進行，當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時，采用全面調(diào)查的方式進行”進行解答即可得．【詳解】解：A、了解我省中學(xué)生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，選項說法錯誤，不符合題意；B、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，選項說法錯誤，不符合題意；C、了解我校九（1）班學(xué)生校服尺寸情況，適合用普查，選項說法正確，符合題意；D、調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率，適合用抽樣調(diào)查，選項說法錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握適合采用全面調(diào)查的方式的情況．8、B【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的定義求解，線段的中點的定義，直線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：（1）在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短，故此說法正確；（2）連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，故此說法錯誤；（3）若線段AC=BC，則點C不一定是線段AB的中點，故此說法錯誤；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線，故此說法正確；綜上所述，說法正確有（1）（4）．故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)、兩點間的距離的定義，線段的中點的定義，直線的性質(zhì)等，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、80°##80度100°##100度【解析】【分析】根據(jù)互為補角的和等于180°，得到α=180°-β，然后根據(jù)題意列出關(guān)于β的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵∠α和∠β互為補角，∴α=180°-β，根據(jù)題意得，180°-β-β=30°，解得β=100°，α=180°-β=80°，故答案為：80°，100°．【點睛】本題考查了互為補角的和等于180°的性質(zhì)，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、##（-4x+3）【解析】【分析】由即可得到答案.【詳解】∵，故=，故答案為：【點睛】此題考查了多項式除以單項式，掌握單項式乘多項式和多項式除以單項式互為逆運算是解答此題的關(guān)鍵.3、##【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3=32÷23=，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運算的的逆運算，熟練掌握冪的乘方運算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運用法則的逆運算進行計算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識．4、6x3y【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟練掌握單項式乘以單項式法則是解題的關(guān)鍵．5、6.5【解析】【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)得出MN=AB即可．【詳解】∵點、分別是、的中點∴MC=AC；CN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC===6.5cm故答案為6.5.【點睛】本題考查了線段中點的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用中點的性質(zhì)進行計算．6、【解析】【分析】根據(jù)90°－∠α即可求得的值．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α=35°30′，∴∠β故答案為：【點睛】本題考查了求一個角的余角，角度進制的轉(zhuǎn)化，正確的計算是解題的關(guān)鍵．7、4或8##8或4【解析】【分析】先分別求出BD、BC的長度，再分點E在點C的左邊和點E在點C的右邊求解即可．【詳解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB－AD=10－7=3，∵D為CB的中點，∴BC=2BD=6，當(dāng)點E在點C的左邊時，如圖1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；當(dāng)點E在點C的右邊時，如圖2，則BE=BC－CE=6－2=4，綜上，BE=4或8，故答案為：4或8．【點睛】本題考查線段的和與差、線段的中點，熟練掌握線段的運算，利用分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)a(2)9cm【解析】【分析】（1）首先求出CB的長；然后根據(jù)D為線段BC的中點，求出CD的長即可．（2）首先根據(jù)AD=3cm表示出CD；然后得到方程，求出a的值即可．(1)解：∵AB=a，AC=AB=a，∴CB=a+a=a，∵D為線段BC的中點，∴CD=CB=a；(2)∵AC=a，AD=3cm，∴CD=a+3，∴a+3=a，解得：a=9．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．2、(1)2cm(2)見解析(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)運動的時間為2s，結(jié)合圖形可得出，，即可得出，再由，即得出AC+MD的值；（2）根據(jù)題意可得出，．再由，可求出，從而可求出，即證明；（3）①分類討論當(dāng)點在線段上時、②當(dāng)點在線段的延長線上時和③當(dāng)點在線段的延長線上時，根據(jù)線段的和與差結(jié)合，即可求出線段MN和AB的等量關(guān)系，從而可求出的值，注意舍去不合題意的情形．(1)∵時間時，，，∴；(2)∵，，又∵，∴，∴，∴，∴；(3)①如圖，當(dāng)點在線段上時，∵，∴，∴，∴；②如圖，當(dāng)點在線段的延長線上時，∵，∴，∴，③如圖，當(dāng)點在線段的延長線上時，，這種情況不可能，綜上可知，的值為或．【點睛】本題考查線段的和與差、與線段有關(guān)的動點問題．利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】作射線AM，在射線AM，上順次截取AC=a，CD=a，再反向截取DB=b，進而可得線段AB．【詳解】解：如圖，線段AB即為所求作的線段．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖—線段的和差，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、(1)(2)，(3)分鐘時，∠MON的度數(shù)是40°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義判斷即可；（2）①根據(jù)求解即可，②根據(jù)求解即可；（3）分在的外部和內(nèi)部兩種情況討論，在外部時根據(jù)旋轉(zhuǎn)的時間乘以速度等于，在內(nèi)部時可以判斷，，則此情況不存在(1)①OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，當(dāng)，時，，，②故答案為：(2)①OM平分∠POB，ON平分∠POA，②OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，故答案為：，(3)根據(jù)題意OM平分∠POQ，如圖，當(dāng)在的外部時，MON的度數(shù)是40°ON平分∠POA，則旋轉(zhuǎn)了分即分鐘時，∠MON的度數(shù)是40°如圖，在的內(nèi)部時，即此情況不存在綜上所述，分鐘時，∠MON的度數(shù)是40°【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的意義，掌握角平分線的意義是解題的關(guān)鍵．5、(1)①畫圖見解析；②畫圖見解析(2)BD=1.5AC；(3)cm，cm【解析】【分析】（1）①先延長再作即可；②先延長再作即可；（2）先證明從而可得答案