蘇教版數(shù)學四下《含有小括號的三步混合運算》聽評課記錄一.基本信息

2023年3月15日，上午第二節(jié)課，聽課教師張華，蘇教版數(shù)學四年級下冊《含有小括號的三步混合運算》，班級為四年級（3）班。本次聽課旨在通過觀摩含有小括號的三步混合運算的教學過程，探討如何在小學數(shù)學課堂中有效滲透運算順序的規(guī)則意識，提升學生的數(shù)學思維能力。該課時是學生在已經(jīng)掌握整小數(shù)四則混合運算的基礎(chǔ)上，進一步學習含有小括號的混合運算，重點在于理解小括號的作用，并按照正確的順序進行計算。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，目標明確，圍繞小括號的作用和運算順序展開。教學資源準備充分，包括蘇教版四年級下冊數(shù)學教材、彩色粉筆、練習本、多媒體課件等。教材中通過具體例題展示小括號對運算順序的影響，教具和多媒體課件則通過動態(tài)演示幫助學生直觀理解運算順序的變化。教師還準備了不同層次的練習題，以適應不同學生的學習需求。

2.教學過程

（1）開始階段（導入新課的方式及效果）

教師通過復習整小數(shù)四則混合運算的規(guī)則，引出含有小括號的混合運算。首先，教師提出問題：“如果算式中出現(xiàn)小括號，運算順序會怎樣變化？”學生通過回憶和思考，初步感知小括號的特殊性。接著，教師展示例題“12+8×3”，讓學生判斷運算順序，并說明理由。部分學生錯誤地按照從左到右的順序計算，教師通過引導，讓學生意識到需要先算乘法。隨后，教師引入例題“12+（8×3）”，強調(diào)小括號的作用，即改變運算順序。通過對比，學生直觀感受到小括號的優(yōu)先計算特性。導入環(huán)節(jié)效果良好，學生通過已有知識遷移，初步理解小括號的含義，為后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)。

（2）展開階段（教學方法的選擇與應用，包括講授、討論、實驗等）

教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，引導學生逐步掌握含有小括號的三步混合運算。首先，教師通過多媒體課件演示例題“15-（6+2×2）”，逐步分解運算步驟：

①先算小括號內(nèi)的乘法，6+4=10；

②再算括號外的減法，15-10=5。教師用不同顏色的粉筆標注運算順序，幫助學生建立清晰的思維路徑。隨后，教師學生進行小組討論，每組完成一道含有小括號的混合運算題，并派代表上臺講解解題過程。在討論過程中，學生積極發(fā)言，部分小組提出不同計算方法，教師及時糾正錯誤，并總結(jié)出“先算小括號，再算括號外”的運算規(guī)則。為了強化理解，教師還設計了“計算接力”游戲，學生分組輪流計算題目，教師通過計時和加分的方式激勵學生，課堂氣氛活躍。此外，教師通過練習本上的分層練習，鞏固學生所學知識，對學困生進行針對性指導。

（3）結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)等）

教師通過板書回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，即小括號的作用和運算順序的規(guī)則。學生總結(jié)發(fā)言，部分學生分享自己的學習心得，如“小括號像‘優(yōu)先通行證’，必須先算它里面的內(nèi)容”。教師對學生的表現(xiàn)給予肯定，并布置作業(yè)：完成教材中的基礎(chǔ)練習題，并嘗試解決兩道拓展題，以檢驗學生對知識的掌握程度。作業(yè)設計兼顧基礎(chǔ)和提升，滿足不同學生的學習需求。

3.師生互動

師生交流頻率高，教師通過提問、引導、鼓勵等方式與學生互動，學生積極回應。在小組討論環(huán)節(jié)，學生主動分享解題思路，教師及時給予反饋，如“這個方法很巧妙，但要注意運算順序不能顛倒”。師生互動質(zhì)量較高，教師能夠敏銳捕捉學生的思維誤區(qū)，并通過追問幫助學生理清思路。例如，當部分學生忽略小括號內(nèi)的乘法優(yōu)先計算時，教師通過反問“為什么先算加法而不是乘法？”引導學生反思，從而加深理解。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性高，課堂專注度良好。在導入環(huán)節(jié)，學生通過思考問題表現(xiàn)出興趣，展開階段的小組討論和接力游戲更是激發(fā)學生參與熱情。部分學生因計算錯誤而沮喪，教師及時給予鼓勵，如“沒關(guān)系，多練習就能掌握”。合作學習方面，學生能夠分工合作，共同解決問題，如“誰先算小括號，誰再算減法”。但仍有少數(shù)學生依賴小組中的優(yōu)等生，教師通過點名提問的方式，確保每個學生都參與進來。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，認真聽講。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段5分鐘，剩余時間用于練習和答疑。課堂節(jié)奏控制得當，教師通過提問和互動調(diào)節(jié)教學進度，避免學生因長時間聽講而分心。但部分練習題難度較大，教師應及時調(diào)整，確保大部分學生能夠完成。

6.教學技術(shù)使用

教師有效利用了多媒體課件和彩色粉筆，通過動態(tài)演示和板書結(jié)合的方式，幫助學生理解運算順序的變化。多媒體課件中的動畫效果吸引學生注意力，而彩色粉筆標注的運算步驟則便于學生觀察。此外，教師還通過計時器和加分機制，利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段提升課堂效率。技術(shù)對教學效果的支持作用顯著，學生通過直觀演示和互動游戲，更快掌握知識要點。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞“理解小括號的作用，掌握含有小括號的三步混合運算的運算順序，并能正確計算”展開。目標設定符合四年級學生的認知水平，既包含知識技能的掌握，也涉及思維能力的提升。通過課堂觀察和課后練習分析，學生基本達到了預期的學習目標。在導入環(huán)節(jié)，學生通過對比“12+8×3”和“12+（8×3）”的計算結(jié)果，初步感知了小括號的優(yōu)先作用，為后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)。展開階段，通過多媒體演示、小組討論和接力游戲，學生進一步理解了“先算小括號，再算括號外”的運算順序規(guī)則。結(jié)束環(huán)節(jié)的總結(jié)和分層作業(yè)，幫助學生鞏固知識，查漏補缺。從課堂提問的回答情況來看，大部分學生能夠準確描述小括號的含義，并正確計算例題和練習題。例如，當教師提問“為什么算式15-（6+2×2）要先算6+2×2？”時，約85%的學生能夠回答“因為有小括號，要先算小括號里面的”。僅有少數(shù)學生在括號內(nèi)外運算順序的區(qū)分上仍存在模糊認識，這需要在后續(xù)教學中重點關(guān)注?？傮w而言，教學目標的達成度較高，學生不僅掌握了知識技能，還提升了規(guī)則意識。

2.知識掌握

（1）知識理解方面，學生對小括號的作用和運算順序的理解較為深入。通過多媒體課件的動態(tài)演示，學生直觀地觀察到運算順序的變化過程，如例題“12+（8×3）”中，小括號將乘法“8×3”從第二位提前到第一位，導致最終結(jié)果從36變?yōu)?8。這種可視化呈現(xiàn)方式有效降低了學生的理解難度。在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠結(jié)合具體算式解釋小括號的優(yōu)先計算特性，如“小括號像‘緊急通道’，必須先處理里面的問題”。部分學生還自發(fā)總結(jié)出“有括號先算括號，括號里按四則運算順序算”的口訣，體現(xiàn)了對知識的內(nèi)化。然而，仍有少數(shù)學生對混合運算中的運算順序記憶模糊，容易混淆加法和減法、乘法和除法的優(yōu)先級。例如，在練習題“20-5×（3+1）”中，個別學生錯誤地先算減法“20-5”，導致計算錯誤。這表明教師需要通過更多變式練習，幫助學生鞏固運算順序規(guī)則。

（2）技能掌握方面，學生的計算能力得到有效提升。教師設計的“計算接力”游戲，通過計時和加分機制，激發(fā)學生的計算興趣，并鍛煉了學生的速算能力。在游戲過程中，學生能夠快速判斷運算順序，并準確寫出計算過程。課后練習中，大部分學生能夠獨立完成含有小括號的三步混合運算題，錯誤率控制在10%以內(nèi)。例如，練習題“14+（6-3×2）”中，約90%的學生能夠正確計算出結(jié)果為11。但仍有部分學生在計算過程中出現(xiàn)低級錯誤，如抄寫數(shù)字錯誤、運算符號遺漏等。這些錯誤反映出學生尚未完全適應混合運算的復雜計算過程，需要教師通過針對性練習進行糾正。此外，學生的估算能力也有一定提升，部分學生在計算前能夠初步判斷結(jié)果范圍，如“20-（8×2）一定小于20”。這表明教學不僅關(guān)注精確計算，也兼顧了數(shù)感的培養(yǎng)。

3.情感態(tài)度價值觀

（1）學生的學習興趣和自信心得到提升。本節(jié)課通過多種教學方法，如動態(tài)演示、游戲互動和小組合作，有效激發(fā)了學生的學習興趣。導入環(huán)節(jié)的懸念設置，如“如果算式里加上小括號，結(jié)果會變嗎？”，吸引了學生的注意力。展開階段的“計算接力”游戲，則通過競爭和合作的氛圍，讓學生在輕松愉快的氛圍中鞏固知識。部分原本對數(shù)學學習較為抵觸的學生，在游戲中也積極參與，并表現(xiàn)出成就感。例如，學生小王在游戲中連續(xù)答對題目，教師及時給予表揚，使其學習積極性明顯提高。課后反饋顯示，約80%的學生表示喜歡本節(jié)課的教學方式，并愿意主動完成練習題。這種積極的學習態(tài)度對后續(xù)數(shù)學學習具有促進作用。

（2）學生的合作意識和規(guī)則意識得到培養(yǎng)。小組討論環(huán)節(jié)，學生需要分工合作，共同解決問題。例如，在討論題“25×（40-10÷5）”時，一組學生選擇先算小括號內(nèi)的減法，另一組選擇先算除法，最終通過對比發(fā)現(xiàn)先算減法更簡便。這種合作學習不僅提升了學生的解題能力，也培養(yǎng)了他們的團隊協(xié)作精神。此外，本節(jié)課強調(diào)運算順序的規(guī)則意識，如教師反復強調(diào)“必須先算小括號，再算括號外”，幫助學生建立嚴謹?shù)臄?shù)學思維。部分學生在討論中提出“如果算式里有雙重小括號，先算哪一層？”，教師借此機會引導學生思考規(guī)則背后的邏輯，如“從內(nèi)到外，像解套一樣”。這種探究式的學習方式，不僅鞏固了知識，也培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。

（3）學生的全面發(fā)展得到關(guān)注。本節(jié)課不僅注重知識技能的傳授，也關(guān)注學生的情感態(tài)度和價值觀培養(yǎng)。教師通過鼓勵性評價、分層作業(yè)和個性化指導，滿足不同學生的學習需求。例如，對于學困生，教師降低難度，提供輔助性練習題；對于優(yōu)等生，則布置拓展題，如“如果算式里有小括號和乘方，運算順序是怎樣的？”。這種差異化教學體現(xiàn)了對學生的尊重和關(guān)懷。此外，教師通過舉例說明小括號在生活中的應用，如“銀行存取款計算時，通常會使用小括號表示優(yōu)先操作”，幫助學生理解數(shù)學知識的實際意義。這種聯(lián)系生活的教學方式，不僅提升了學生的學習興趣，也培養(yǎng)了他們的應用意識?？傮w而言，本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面效果顯著，學生不僅掌握了知識技能，也提升了情感態(tài)度和價值觀。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，是一堂符合新課標要求、體現(xiàn)學生主體地位的數(shù)學課。教師教學設計思路清晰，環(huán)節(jié)過渡自然，教學方法靈活多樣，有效突破了含有小括號的三步混合運算這一教學難點。最突出的優(yōu)點在于教師能夠充分運用現(xiàn)代教育技術(shù)和教學手段，將抽象的運算順序規(guī)則轉(zhuǎn)化為直觀、動態(tài)的學習內(nèi)容，激發(fā)了學生的學習興趣。多媒體課件中的動畫演示清晰展示了小括號對運算順序的影響，幫助學生建立了直觀的表象；彩色粉筆的板書標注則突出了關(guān)鍵步驟和易錯點，便于學生觀察和記憶。此外，教師注重學生的參與體驗，通過小組討論、游戲互動等形式，讓學生在活動中學習，在合作中進步。課堂氛圍活躍，學生積極性高，大部分學生能夠掌握含有小括號的三步混合運算的計算方法，并形成了初步的規(guī)則意識。教師的引導作用發(fā)揮得當，既能適時點撥學生的思維誤區(qū)，又能給予學生充分的表達和展示機會，體現(xiàn)了以學生為中心的教學理念?？傮w而言，本節(jié)課達到了預期的教學目標，為后續(xù)混合運算的學習奠定了堅實基礎(chǔ)。

2.改進建議

（1）針對學生運算順序的混淆問題，建議教師加強對比辨析的訓練。當前課堂中，雖然通過例題對比和口訣總結(jié)幫助學生理解了運算順序，但部分學生在實際計算中仍會出現(xiàn)混淆，特別是當算式較為復雜或含有雙重小括號時。為此，教師可以設計更多變式的對比練習，如“比較（10-2）×3和10-（2×3）的結(jié)果”或“計算[（8-2）×2+5]÷3和（8-（2×2+5））÷3”，引導學生發(fā)現(xiàn)運算順序變化對結(jié)果的影響。此外，可以引入“運算順序樹狀圖”或“計算優(yōu)先級表”等可視化工具，幫助學生系統(tǒng)梳理四則運算和括號的優(yōu)先級關(guān)系。例如，用不同顏色標注優(yōu)先級，紅色代表最高優(yōu)先級（括號內(nèi)運算），藍色代表次優(yōu)先級（乘除法），綠色代表最低優(yōu)先級（加減法），形成直觀的運算規(guī)則圖示，便于學生記憶和應用。

（2）針對課堂時間分配的細節(jié)問題，建議教師進一步優(yōu)化教學節(jié)奏。雖然本節(jié)課的時間分配總體合理，但在展開階段的練習環(huán)節(jié)，部分學生因計算速度較慢或遇到困難，導致練習時間略顯不足。此外，小組討論環(huán)節(jié)的引導時間可以更加精準，避免個別小組討論偏離主題。為此，教師可以采用“基礎(chǔ)題快速練習+拓展題彈性練習”的方式，基礎(chǔ)題要求全體學生在規(guī)定時間內(nèi)完成，拓展題則供學有余力的學生選擇。在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以預設討論要點和時間節(jié)點，如“首先5分鐘討論運算順序，然后3分鐘分享解題步驟”，并通過計時器提醒，確保討論高效進行。此外，可以提前準備好答案卡或提示板，供學生討論遇到困難時參考，避免小組長時間卡殼。

（3）針對學困生的個性化輔導，建議教師加強課后跟蹤和分層設計。本節(jié)課雖然通過小組合作和教師巡視進行了初步的個別指導，但學困生的理解程度仍需持續(xù)關(guān)注。建議教師建立“學困生跟蹤檔案”，記錄其典型錯誤和進步情況，并設計針對性輔導方案。例如，對運算符號易混淆的學生，可以提供“運算符號辨析卡”；對計算粗心的學生，可以要求其使用“三審法”（審題、審步驟、審答案）進行自查。此外，可以在課后布置“基礎(chǔ)鞏固作業(yè)+能力提升作業(yè)+思維拓展作業(yè)”的分層作業(yè)，讓學生根據(jù)自身情況選擇完成，教師則通過作業(yè)反饋及時調(diào)整教學策略。

（4）針對知識的應用拓展，建議教師增加生活情境的關(guān)聯(lián)。本節(jié)課雖然通過舉例說明小括號在銀行計算中的應用，但還可以進一步拓展到其他生活場景，如購物打折計算、路程時間計算等。例如，設計一個“超市購物”情境：“小明買3件商品，單價分別為8元、12元和（5+3）元，付款時需要計算總價。為什么有的收銀員先算括號，有的直接計算？哪種方式更快？”通過真實情境的問題，引導學生思考運算順序的實際意義，并培養(yǎng)應用意識。此外，可以鼓勵學生自編含有小括號的混合運算應用題，并分享給同學講解，提升知識的遷移能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進本次改進措施的落實情況。后續(xù)聽課可以聚焦于教師如何實施對比辨析訓練、如何優(yōu)化課堂時間分配、如何進行分層教學等方面，通過觀察和訪談，評估改進效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）教學研討：同