2024-2025學年高中數(shù)學人教B版必修5聽評課記錄：3.1不等關系與不等式3.1.1不等關系與不等式課堂探究聽評課記錄一.基本信息

2024年10月15日，上午第二節(jié)課，授課教師張老師，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為不等關系與不等式，具體為3.1.1不等關系與不等式課堂探究。聽課人李老師，職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究，通過觀摩課堂探究環(huán)節(jié)，了解新課標下教師如何引導學生理解不等關系與不等式的概念及意義。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備：教師的教學計劃清晰，圍繞不等關系的引入、不等式的定義及性質(zhì)展開，符合學生的認知規(guī)律。教學資源準備充分，教材為必教內(nèi)容，教具包括不等式卡片，多媒體展示了不等式的幾何意義和實際應用案例，如價格比較、資源分配等，有助于學生理解抽象概念。

2.教學過程：

開始階段，教師通過生活實例引入新課，如“超市促銷活動中的價格比較”問題，引發(fā)學生思考“哪種方案更優(yōu)惠”，自然過渡到不等關系的學習。導入方式生動，效果顯著，約3分鐘內(nèi)完成，未拖沓。展開階段，教師采用講授與討論結(jié)合的方式，首先講解不等式的定義，并列舉典型不等式如a>b，強調(diào)符號的意義。隨后小組討論，讓學生用不等式描述班級同學身高、體重等關系，增強學生應用意識。在性質(zhì)探究環(huán)節(jié)，教師播放動畫演示數(shù)軸上不等式的表示，直觀易懂。結(jié)束階段，教師用口訣總結(jié)不等式性質(zhì)，如“同向相加、異向相乘得負”，便于記憶，并布置作業(yè)：用不等式描述家庭月支出預算問題，聯(lián)系實際。

3.師生互動：師生交流頻率高，教師每分鐘提問約3次，如“不等式a+b>c如何理解？”，學生回答率達90%。討論環(huán)節(jié)中，教師引導學生辯論“不等式兩邊同乘負數(shù)符號如何變化”，部分學生提出錯誤觀點，教師耐心糾正并舉例說明，如-2>-3成立。學生參與度強，小組合作時分工明確，記錄員匯總觀點，代表發(fā)言。反應情況良好，對抽象概念有疑問的學生主動舉手，教師給予個性化指導。

4.學生學習狀態(tài)：學習積極性高，課堂前30分鐘專注度達95%，因教師用游戲“搶答不等式性質(zhì)”調(diào)動氣氛。合作學習時，4人小組完成“設計不等式模型”任務，有學生用不等式描述“每天學習時間不超過8小時”，體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系。但個別學生注意力分散，教師通過走近觀察、眼神提醒等方式恢復其專注。

5.課堂管理：課堂紀律良好，學生遵守規(guī)則，無隨意講話行為。時間分配合理，導入5分鐘、展開25分鐘、結(jié)束5分鐘，符合教學進度。課堂節(jié)奏控制得當，講解與活動穿插進行，避免長時間單一講授。

6.教學技術(shù)使用：多媒體有效支持教學，數(shù)軸動畫展示不等式變化過程，學生反饋“比教師口述更清晰”。但投影儀亮度不足，后排學生需瞇眼觀看，建議更換設備。教師未使用在線互動平臺，若增加答題器功能，可即時統(tǒng)計學生掌握情況，提升反饋效率。技術(shù)對概念理解的幫助顯著，但需注意設備維護與優(yōu)化。

三.教學效果評價

1.目標達成：本節(jié)課的教學目標明確且適切，聚焦于讓學生理解不等關系與不等式的概念，掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步應用于簡單情境。目標設定符合高一學生的認知水平，既包含知識記憶（如不等式符號的意義），也涉及理解（如不等式性質(zhì)的推導邏輯）和應用（如用不等式描述生活問題），體現(xiàn)了層次性。從課堂表現(xiàn)看，學生基本達成了預期目標。導入環(huán)節(jié)通過生活實例，多數(shù)學生能快速理解“不等關系無處不在”的內(nèi)涵；展開階段，教師對不等式定義的講解配合數(shù)軸演示，約80%的學生能準確復述a>b的含義及數(shù)軸表示方法；性質(zhì)探究中，小組討論和教師引導相結(jié)合，學生能通過例子歸納出“不等式兩邊加（減）同一數(shù)（式）仍成立”等性質(zhì)，錯誤率低于15%。課堂練習環(huán)節(jié)，當教師提出“若a>b，則-a<-b”時，學生回答正確率達88%，表明對核心性質(zhì)的理解較好。僅有少數(shù)學生在應用負數(shù)性質(zhì)時出現(xiàn)混淆，如認為“同乘-1后不等號方向不變”，暴露出對符號規(guī)則的理解不夠深入。總體而言，教學目標達成度較高，但需關注個體差異，對掌握較慢的學生進行補充指導。

2.知識掌握：學生對知識點的理解和記憶情況良好。在概念層面，學生能區(qū)分不等關系與等關系的區(qū)別，并通過教師設計的“身高排序”“價格比較”等實例，將抽象符號與具體情境建立聯(lián)系，記憶效果持久。技能層面，學生掌握了不等式的表示方法（如數(shù)軸法）和簡單變形（如性質(zhì)應用），但綜合運用能力有待提升。例如，在小組任務中，部分學生僅能機械套用性質(zhì)，未能靈活結(jié)合多個條件構(gòu)建不等式鏈。教師通過“搶答游戲”強化記憶，學生對“同向相加”等關鍵性質(zhì)的記憶牢固，但“異向相乘得負”這一難點，仍有約20%的學生在后續(xù)作業(yè)中反復出錯。記憶策略方面，教師使用的口訣（“正負不變負變正”）有效幫助學生快速回憶，但未引導學生自主構(gòu)建記憶網(wǎng)絡，長期效果需進一步觀察。此外，學生對不等式性質(zhì)的幾何意義（如數(shù)軸上的方向變化）理解較淺，僅停留在表面觀察，未深入思考其背后的數(shù)形結(jié)合思想。建議增加幾何畫板等工具演示，加深學生直觀感受。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面表現(xiàn)積極。情感層面，通過生活化案例和游戲化活動，學生表現(xiàn)出較強的學習興趣，課堂參與度高的學生能主動分享觀點，形成正向反饋。教師對錯誤觀點的包容性處理（如“這個想法很有趣，但…”），保護了學生的表達欲，緩解了部分學生的數(shù)學焦慮。合作學習中，小組分工協(xié)作體現(xiàn)互助精神，如內(nèi)向?qū)W生得到同伴支持，共同完成任務后獲得成就感。態(tài)度層面，教師通過展示不等式在經(jīng)濟學、物理學中的應用案例，激發(fā)學生對數(shù)學價值的認同，部分學生表示“原來不等式這么有用”。價值觀層面，教師引導學生用不等式分析“資源分配”問題，subtly傳遞了公平與效率的辯證關系，培養(yǎng)理性思維。但課堂中價值觀引導較為隱性，若能結(jié)合社會熱點（如“共同富?！敝械馁Y源調(diào)配），可增強教育意義。此外，教師對“不等式兩邊同乘以一個數(shù)”的隱含條件（不為0）強調(diào)不足，導致部分學生應用時忽略細節(jié)，反映出嚴謹性培養(yǎng)需加強?？傮w而言，課程在激發(fā)興趣、培養(yǎng)合作意識方面成效顯著，但需強化數(shù)學思想方法與人文精神的融合。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象良好，體現(xiàn)了新課程改革的理念，教學設計科學合理，師生互動積極，教學目標基本達成。最突出的優(yōu)點在于教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學概念與學生熟悉的生活情境緊密結(jié)合，通過“超市促銷”“身高比較”等實例引入不等關系，有效降低了學生的學習難度，激發(fā)了學習興趣。在教學過程中，教師注重啟發(fā)式教學，通過設問引導學生思考，如“不等式兩邊同乘負數(shù)，符號如何變化？能否舉例說明？”，促使學生主動探究性質(zhì)背后的邏輯。此外，小組合作學習的設計富有成效，學生在討論中互相啟發(fā)，共同完成了用不等式描述實際問題的任務，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。課堂節(jié)奏把握得當，活動與講授穿插進行，避免了長時間的單一輸入，保障了學生的參與度?？傮w而言，這是一節(jié)符合高一學生認知特點、注重能力培養(yǎng)的有效課例。

2.改進建議：針對存在的問題，提出以下具體改進措施。首先，在知識掌握方面，需加強對難點性質(zhì)的理解和應用訓練。特別是“不等式兩邊同乘（除以）負數(shù)，不等號方向改變”這一核心性質(zhì)，部分學生在后續(xù)練習中仍出現(xiàn)混淆。建議增加變式練習，如通過數(shù)軸對比正負數(shù)乘法后的方向變化，強化直觀理解；同時設計“辨錯題”，讓學生分析錯誤原因，如“若-2x>4，則x>-2”，引導學生發(fā)現(xiàn)忽略乘以負數(shù)的條件。其次，在情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)上，可進一步強化數(shù)學思想方法的滲透。例如，在探究不等式性質(zhì)時，引導學生體會“從特殊到一般”的歸納思想，以及數(shù)形結(jié)合的解題策略。教師可提問“為何要在數(shù)軸上觀察性質(zhì)？幾何意義如何幫助記憶？”，深化學生認知。此外，課堂管理中個別學生注意力分散的問題，可嘗試更多元化的激勵方式，如“積分獎勵制”，對積極參與、回答正確的學生給予積分，兌換小獎勵，提升長期參與動力。最后，教學技術(shù)使用上，建議教師探索更多互動工具。如使用課堂在線答題系統(tǒng)，實時收集學生掌握情況，便于動態(tài)調(diào)整教學；投影儀亮度問題需盡快解決，確保所有學生能清晰觀看演示內(nèi)容。

3.后續(xù)跟蹤：建議進行后續(xù)聽課跟進，重點觀察教師對改進建議的落實情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長。第一，安排二次聽課，聚焦“難點突破”環(huán)節(jié)，如教師如何設計變式練習幫助學生掌握負數(shù)性質(zhì)，屆時將邀請學科骨干共同評課，提供針對性反饋。第