第1頁/共1頁2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.3.下列命題中，是真命題的是（）A如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，，那么4.下列函數(shù)中，與函數(shù)是相等函數(shù)的是（）A B. C. D.5.已知冪函數(shù)的圖象在上單調(diào)遞減，則a的取值是（）A.1 B. C.1或 D.06.若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則（）A B. C. D.27.已知函數(shù)的圖象如圖1所示，則圖2對應(yīng)的函數(shù)有可能是（）A. B. C. D.8.若存在，使不等式成立，則實(shí)數(shù)a的（）A.最大值是－2 B.最小值是6 C.最小值是－2 D.最大值是6二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列命題為真命題的是（）A.函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增B.函數(shù)的最小值為C.“”是“”的充要條件D.10.已知是定義在上的增函數(shù)，則下列結(jié)論中錯誤的有A.是增函數(shù) B.是減函數(shù)C.減函數(shù) D.是增函數(shù)11.定義為不超過的最大整數(shù)，對于函數(shù)有下列四個結(jié)論，其中正確的有（）A. B.C.方程有無數(shù)個根 D.當(dāng)時，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“，都有”的否定為________．13.已知，則________.14.已知函數(shù)若在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________；若在)上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，.（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.已知二次函數(shù)的值域?yàn)?，且不等式的解集?（1）求的解析式；（2）若對于任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17已知函數(shù)．（1）判斷的奇偶性，并用定義證明；（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明．18.設(shè)某商品的利潤只由生產(chǎn)成本和銷售收入決定．生產(chǎn)成本C（單位：萬元）與產(chǎn)量x（單位：百件）的函數(shù)關(guān)系是；銷售收入S（單位：萬元）與產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式為（1）求該商品的利潤關(guān)于產(chǎn)量x的函數(shù)解析式；（利潤＝銷售收入－生產(chǎn)成本）（2）為使該商品的利潤最大