高中數(shù)學(xué)人教A版選修（2-3）3.1《回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用》（第3課時）聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高二（7）班，教學(xué)主題或章節(jié)為人教A版選修（2-3）3.1《回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用》（第3課時）。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討回歸分析在實際問題中的應(yīng)用教學(xué)策略。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞回歸分析的實際應(yīng)用展開，明確了本課時重點在于線性回歸模型的建立與檢驗。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材配套習(xí)題作為例題，教具包括直尺、坐標(biāo)紙，多媒體展示了相關(guān)數(shù)據(jù)和圖表，為數(shù)據(jù)分析提供了直觀支持。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過生活實例引入回歸分析，如“根據(jù)身高預(yù)測體重”，引發(fā)學(xué)生思考，效果較好，約5分鐘進(jìn)入主題。展開階段，教師采用講授與討論結(jié)合的方式，首先講解線性回歸模型的基本步驟，隨后引導(dǎo)學(xué)生分組完成實際數(shù)據(jù)（如氣溫與日照時長關(guān)系）的回歸分析實驗，約20分鐘。學(xué)生分組討論熱烈，部分小組快速完成了模型建立，教師適時介入指導(dǎo)，避免偏差。結(jié)束階段，教師總結(jié)回歸分析的意義，并布置作業(yè)：收集班級學(xué)生身高體重數(shù)據(jù)，完成回歸分析報告，約5分鐘。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問“為什么選擇最小二乘法”激活學(xué)生思維，約10次有效互動。學(xué)生參與度整體較高，實驗環(huán)節(jié)中約80%學(xué)生主動發(fā)言，部分學(xué)生提出非線性回歸的猜想，教師給予肯定并拓展延伸。反應(yīng)情況方面，學(xué)生在數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)表現(xiàn)出興趣，但個別小組因計算錯誤延遲進(jìn)度。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)習(xí)積極性明顯，實驗前主動領(lǐng)取材料，專注度持續(xù)在85%以上。合作學(xué)習(xí)方面，小組分工明確，數(shù)據(jù)收集、繪圖、計算各司其職，但存在個別學(xué)生依賴他人結(jié)果的情況，教師通過“隨機抽查計算過程”進(jìn)行糾正。部分學(xué)生開始嘗試用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，展現(xiàn)出技術(shù)遷移能力。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，小組討論時教師采用“定時發(fā)言”規(guī)則避免喧嘩。時間分配合理，導(dǎo)入5分鐘、實驗20分鐘、總結(jié)5分鐘，余下10分鐘用于個別輔導(dǎo)。課堂節(jié)奏控制平穩(wěn)，從理論到實踐過渡自然，但數(shù)據(jù)計算環(huán)節(jié)因小組差異出現(xiàn)短暫混亂，教師通過“快組協(xié)助慢組”策略恢復(fù)秩序。

6.教學(xué)技術(shù)使用：有效利用了多媒體展示散點圖和回歸直線，技術(shù)支持了數(shù)據(jù)分析的可視化。部分學(xué)生使用電子軟件完成計算，教師適時展示“數(shù)據(jù)驗證”功能，但未普及，導(dǎo)致約30%學(xué)生仍依賴手算，效率差異明顯。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用突出，但需加強學(xué)生技術(shù)技能的同步訓(xùn)練。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：本課時教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于回歸分析的實際應(yīng)用和模型檢驗。目標(biāo)包含理解最小二乘法的思想、掌握線性回歸方程的求解步驟、能初步判斷回歸效果。通過課堂觀察和作業(yè)初步判斷，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過生活實例自然引出回歸需求，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律；實驗環(huán)節(jié)的設(shè)計讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理過程，強化了目標(biāo)達(dá)成。然而，部分學(xué)生對回歸系數(shù)的實際意義理解不夠深入，需要在后續(xù)教學(xué)中加強。

2.知識掌握：學(xué)生對回歸分析的基礎(chǔ)知識點掌握較好，包括散點圖繪制、線性關(guān)系判斷、回歸方程求解等。教材例題的講解使學(xué)生熟悉了標(biāo)準(zhǔn)流程，實驗環(huán)節(jié)中約90%學(xué)生能正確運用最小二乘法計算回歸系數(shù)，但對殘差分析等進(jìn)階內(nèi)容的掌握有限。技能方面，學(xué)生手算能力普遍較強，但使用電子等工具進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的能力參差不齊，約40%學(xué)生仍習(xí)慣傳統(tǒng)方法。課堂提問顯示，學(xué)生對“為何選擇直線回歸”等核心概念回答準(zhǔn)確，但對“如何選擇回歸模型”的開放性問題表現(xiàn)猶豫，反映出知識遷移能力有待提升。

3.情感態(tài)度價值觀：教學(xué)過程促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。情感方面，通過小組合作完成數(shù)據(jù)分析任務(wù)，學(xué)生體驗了團(tuán)隊協(xié)作的成就感，部分小組因成功預(yù)測數(shù)據(jù)趨勢而表現(xiàn)興奮，提升了學(xué)習(xí)興趣。態(tài)度上，教師對“非線性回歸猜想”的鼓勵培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神，盡管實驗中存在計算失誤，但未出現(xiàn)消極情緒，反而通過教師引導(dǎo)轉(zhuǎn)化為解決問題的動力。價值觀層面，回歸分析的實際應(yīng)用案例（如氣溫預(yù)測）讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，部分學(xué)生在作業(yè)中嘗試分析“銷量與廣告投入”等社會問題，體現(xiàn)了學(xué)科價值認(rèn)同。課堂中，教師對計算錯誤學(xué)生的耐心糾正，也潛移默化地傳遞了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。但部分學(xué)生在討論中表現(xiàn)被動，反映出合作學(xué)習(xí)的參與度均衡性仍需優(yōu)化。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象良好，是一次較為成功的回歸分析應(yīng)用教學(xué)實踐。最突出的優(yōu)點在于教學(xué)設(shè)計注重實踐性，通過實驗環(huán)節(jié)讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)處理過程，有效將理論知識轉(zhuǎn)化為實際技能。教師對教學(xué)環(huán)節(jié)的把控能力較強，從導(dǎo)入到總結(jié)邏輯清晰，時間分配合理，課堂互動活躍。特別是引入生活實例和鼓勵學(xué)生提出猜想，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。此外，多媒體技術(shù)的有效運用，如散點圖和回歸直線的動態(tài)展示，直觀地幫助學(xué)生理解抽象概念，提升了教學(xué)效率。

2.改進(jìn)建議：針對存在的問題，提出以下改進(jìn)措施：首先，需加強學(xué)生技術(shù)技能的同步訓(xùn)練。本節(jié)課中約30%學(xué)生仍依賴手算，導(dǎo)致實驗環(huán)節(jié)效率不高，建議在課前或課后補充電子軟件的專項練習(xí)，并提供操作指南，確保學(xué)生具備基本的數(shù)據(jù)處理能力。其次，優(yōu)化合作學(xué)習(xí)的參與度均衡性。部分小組存在個別學(xué)生依賴他人結(jié)果的情況，可嘗試采用“輪流發(fā)言制”或“任務(wù)分解打卡”等方式，確保每位學(xué)生承擔(dān)具體職責(zé)，教師巡視時重點觀察邊緣學(xué)生的參與情況。再次，深化知識點的理解深度。部分學(xué)生對回歸系數(shù)的實際意義掌握不夠，建議增加“回歸解釋力”的討論，如通過改變數(shù)據(jù)點觀察回歸方程變化，強化學(xué)生對該方法適用性的認(rèn)識。最后，拓展進(jìn)階內(nèi)容的滲透。在實驗環(huán)節(jié)結(jié)束后，可預(yù)留3-5分鐘進(jìn)行“非線性回歸”的簡要介紹，展示Excel中的“趨勢線預(yù)測”，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師可借鑒“問題驅(qū)動”教學(xué)模式，如設(shè)計“某校學(xué)生近視率與電子產(chǎn)品使用時長”的完整分析任務(wù)，分課時逐步推進(jìn)，涵蓋數(shù)據(jù)收集、模型建立、結(jié)果解釋等全流程，增強學(xué)習(xí)的完整性。此外，可引入“真實數(shù)據(jù)競賽”形式，鼓勵小組提交分析報告并進(jìn)行評比，通過外部激勵提升參與熱情。同時，建議教師加強與其他學(xué)科教師的交流，如與物理、生物教師合作，引入跨學(xué)科的真實案例，豐富回歸分析的應(yīng)用場景，提升學(xué)科整合能力。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計劃在一個月后安排再次聽課，重點關(guān)注上述改進(jìn)措施的落實效果，如學(xué)生電子使用熟練度、合作學(xué)習(xí)參與度的變化等。同時，可收集學(xué)生匿名反饋，了解他們對教學(xué)改進(jìn)的意見，作為調(diào)整的參考依據(jù)。為幫助教師成長，將提供以下支持措施：一是“數(shù)據(jù)分析工具應(yīng)用”