冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球出顏色外無其他差別，則摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．2、一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，將其圍成正方體后，“戰(zhàn)”字對(duì)面的字是（）A．早 B．勝 C．疫 D．情3、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，2)是一個(gè)光源．木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為(0，1)，(3，1)．則木桿AB在x軸上的投影長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．64、將拋物線的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線必定經(jīng)過（）A． B． C． D．5、下列圖形，是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．6、如圖所示的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．7、已知拋物線y（x﹣2）2+k上有三點(diǎn)，A(3，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y38、拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，若將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將x軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．9、如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點(diǎn)，連接OB、AB，若，則的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．65° D．70°10、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的函數(shù)是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知圓O的半徑為10cm，OP＝8cm，則點(diǎn)P和圓O的位置關(guān)系是________．2、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______．3、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝25°，則∠P的度數(shù)為_____．4、將拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為___．5、用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格：……012…………6.5……當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的函數(shù)值______6、已知二次函數(shù)，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，自變量x的取值范圍是______．7、有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是__________．8、把如圖所示的圖形折成一個(gè)正方體盒子，折好后與“歡”相對(duì)的字是_____．9、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)．若二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，試確定此二次函數(shù)的解析式為____________．10、如圖，在矩形中，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接，以點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M是上一動(dòng)點(diǎn)，取的中點(diǎn)為N，連接，則的最小值是________．（提示：兩點(diǎn)間距離公式）三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、小許同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面表格，但表格中有一個(gè)y值錯(cuò)了：x…﹣2﹣10123…y1＝ax2+bx+c…25121﹣2110…(1)求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式．(2)指出當(dāng)x為何值時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值錯(cuò)誤，并求出正確的y值．(3)已知直線y2＝3x+n經(jīng)過(1，4)，求當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍．2、在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的“外圍矩形”定義如下：矩形的兩組對(duì)邊分別平行于軸，軸，圖形的頂點(diǎn)在矩形的邊上或內(nèi)部，且矩形的面積最小．設(shè)“外圍矩形”的較長(zhǎng)的邊與較短的邊的比為，我們稱常數(shù)為圖形的“外圍矩形比”．如圖①，矩形為的外圍矩形，其外圍矩形比．(1)如圖②，若點(diǎn)，，則外圍矩形比的值為；(2)已知點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)，若的外圍矩形比，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在拋物線上，若的外圍矩形比，直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．3、垃圾分一分，環(huán)境美十分．椒江區(qū)開始全域?qū)嵭欣诸悾瑢⒗譃樗念悾篈類為易腐垃圾、B類為可回收物、C類為有害垃圾、D類為其他垃圾．(1)甲投放一袋垃圾，則投放的垃圾恰好是A類的概率為．(2)甲、乙分別投放了一袋垃圾，求甲、乙投放的垃圾是同一類的概率．（用樹狀圖或列表法分析）4、已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．(1)填空：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為；(2)畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．(3)當(dāng)1<x4時(shí)，y的取值范圍是5、（1）二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，它與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．（2）解方程：．6、如圖，在中，，BO平分，交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫．(1)求證：AB是的切線；(2)若，，求的半徑．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算可得答案．【詳解】解：摸到紅球的概率是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算公式，熟記概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴在此正方體上與“戰(zhàn)”字相對(duì)的面上的漢字是“情”．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問題．3、D【解析】【分析】利用中心投影，延長(zhǎng)PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，證明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的長(zhǎng)．【詳解】解：延長(zhǎng)PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．∴PD=1，PE=2，AB=3，∵AB//A′B′，∴△PAB∽△PA′B′，∴，即，∴A′B′=6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影：中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時(shí)的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系．4、B【解析】【分析】由題意知，平移后的拋物線解析式為，將各選項(xiàng)中的橫坐標(biāo)代入，求出縱坐標(biāo)并與各選項(xiàng)的縱坐標(biāo)比較，縱坐標(biāo)相同的即為正確答案．【詳解】解：由題意知，平移后的拋物線解析式為將代入解析式得，與A中點(diǎn)坐標(biāo)不同，故不符合要求；將代入解析式得，與B中點(diǎn)坐標(biāo)相同，故符合要求；將代入解析式得，與C中點(diǎn)坐標(biāo)不同，故不符合要求；將代入解析式得，與D中點(diǎn)坐標(biāo)不同，故不符合要求；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移．解題的關(guān)鍵在于寫出平移后的二次函數(shù)解析式．5、A【解析】【分析】由正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“田字或七字”，再結(jié)合正方體的展開圖的形式逐一判斷即可.【詳解】解：選項(xiàng)A是正方體的展開圖中型，故A符合題意；正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“田字型”，“七字型”，故B，C，D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是正方體的展開圖，掌握“正方體的展開圖中不能出現(xiàn)田字型與七字型”是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．7、D【解析】【分析】先根據(jù)拋物線的開口方向及對(duì)稱軸可得，當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最小值，為y3，由拋物線的開口向上可得拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離越近，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小，由此可得y1＜y2，進(jìn)而即可求得答案．【詳解】解：∵y＝（x﹣2）2+k，∴a＝＞0，∴拋物線的開口向上，又∵拋物線y＝（x﹣2）2+k的對(duì)稱軸為直線x＝2，點(diǎn)C(2，y3)在該拋物線上，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最小值，為y3，∵|3－2|＜|－1－2|，拋物線y＝（x﹣2）2+k上有點(diǎn)A(3，y1)，B(﹣1，y2)，∴y1＜y2，∴y3＜y1＜y2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】此題可以轉(zhuǎn)化為求將拋物線“向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度”后所得拋物線解析式，將拋物線直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線的解析式為，∴將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將x軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律——左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出PA=PB，∠PBO=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】∵PA、PB是⊙O的切線，∴PA=PB，∠OBP=90°，又∵∠ABO=25°，∴∠PBA=90°-25°=65°=∠PAB，∴∠P=180°-65°-65°=50°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，正比例函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.，，隨的增大而增大，故A選項(xiàng)不符合題意．B.，，，的圖像位于第三象限，隨的增大而減小，故B選項(xiàng)符合題意；C.，，對(duì)稱軸為軸，在對(duì)稱軸的左邊，隨的增大而增大，在對(duì)稱軸的右邊，隨的增大而減小，故C選項(xiàng)不符合題意；D.，，隨的增大而增大，故D選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、點(diǎn)P在圓內(nèi)【解析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】解：∵點(diǎn)P到圓心的距離OP=8cm，小于⊙O的半徑10cm，∴點(diǎn)P在圓內(nèi)．故答案為：點(diǎn)P在圓內(nèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．2、【解析】【分析】根據(jù)的意義直接解答即可．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要熟悉頂點(diǎn)式的意義，并明確：（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．3、【解析】【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得等腰，運(yùn)用內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：根據(jù)切線的性質(zhì)定理得，．根據(jù)切線長(zhǎng)定理得，所以，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理和切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算能力．4、y=(x＋3)2【解析】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位所得直線的解析式為：y=（x+3）2．故答案是：y=（x+3）2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，正確理解平移法則是關(guān)鍵．5、-4【解析】【分析】由表格得出拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性解答可得．【詳解】解：由表格可知當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y=-2.5，∴拋物線的對(duì)稱軸為x=1，∴x=3和x=-1時(shí)的函數(shù)值相等，為-4，故答案為：-4．本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)表格得出拋物線的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，圖象在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，進(jìn)而可得自變量x的取值范圍．【詳解】解：由知函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，圖象在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大∴自變量x的取值范圍是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于熟練把握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．7、【解析】【分析】由朝上的面的點(diǎn)數(shù)有6種等可能結(jié)果，其中奇數(shù)有1，3，5共3種結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：任意拋擲一次骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)有6種等可能結(jié)果，其中奇數(shù)有1，3，5共3種結(jié)果，∴朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．8、團(tuán)【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間是對(duì)面”可知，“歡”的對(duì)面是“團(tuán)”，故答案為：團(tuán)．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體表面展開圖的特征．9、y=x2-4x+3【解析】【分析】過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，然后利用垂徑定理求出CH、AH和BH的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得b與c，最后求得二次函數(shù)的解析式．【詳解】解：過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，則AH=BH，∵C（2，），∴CH=，∵半徑為2，∴AH=BH=＝1，∵A（1，0），B（3，0），∴二次函數(shù)的解析式為y=（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3，故答案為：y=x2-4x+3．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的垂徑定理、二次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，利用垂徑定理求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．10、【解析】【分析】分別求出點(diǎn)A，C，E的坐標(biāo)，求出直線BE的解析式，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，由兩點(diǎn)之間的距離公式得：，進(jìn)一步可得出AN的最小值．【詳解】解：在矩形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴，設(shè)直線BE的解析式為y=kx，把E（3，3）代入y=kx，得，k=1直線的函數(shù)解析式為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，由兩點(diǎn)之間的距離公式得：，由二次函數(shù)的性質(zhì)得：在內(nèi)，隨的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為36，因此，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題這一切考查了坐標(biāo)與圖形以及二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)當(dāng)x=－1時(shí)，y的值錯(cuò)誤，這時(shí)(3)x＜0或x＞3【解析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定函數(shù)的對(duì)稱軸，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案；（3）把代入，求得，令，得到，，再根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷即可．(1)解：由函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，得在函數(shù)圖象上，把代入函數(shù)解析式中，得，解之得，，，∴；(2)解：經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，的值錯(cuò)誤，把代入，得，∴正確的值為：；(3)解：把代入，得，，當(dāng)時(shí)，，解得，，，函數(shù)的圖象和性質(zhì)得：當(dāng)或時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)或或(3)或【解析】【分析】（1）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，則矩形為的“外圍矩形”，由點(diǎn)，得到OC、BC的長(zhǎng)，利用公式求出k值；（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，分三種情況：①當(dāng)時(shí)，作外圍矩形，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求出x得到點(diǎn)D坐標(biāo)；②當(dāng)時(shí)，作外圍矩形，由公式求出x得到點(diǎn)D坐標(biāo)；③當(dāng)時(shí)，作外圍矩形，根據(jù)公式求出x得到點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）①當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在正方形內(nèi)的拋物線上時(shí)，的外圍矩形比．當(dāng)時(shí)，的外圍矩形比．過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，設(shè)，由公式可得．由此得到m的取值范圍；②當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸交過點(diǎn)作軸的垂線與點(diǎn)，設(shè)，由公式得，或．計(jì)算當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求出m值可得結(jié)論．(1)解：如圖②，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，則矩形為的“外圍矩形”，點(diǎn)，，，外圍矩形比的值為，故答案為：；(2)解：點(diǎn)為函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，分以下三種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖3所示，作外圍矩形，點(diǎn)坐標(biāo)為，，，，當(dāng)時(shí)，，解得：當(dāng)時(shí)，，解得：，，②當(dāng)時(shí)，如圖4所示，作外圍矩形，，，解得：，，③當(dāng)時(shí)，如圖5所示，作外圍矩形，點(diǎn)坐標(biāo)為，，，，，，，，此方程無解，當(dāng)時(shí)，滿足條件的點(diǎn)不存在，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或；(3)解：①當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在正方形內(nèi)的拋物線上時(shí)，的外圍矩形比．令，則．解得：．當(dāng)時(shí)，的外圍矩形比．過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，如圖，設(shè)，則，，的外圍矩形比．，．②當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸交過點(diǎn)作軸的垂線與點(diǎn)，如圖，設(shè)，則，，．，或．當(dāng)時(shí)，，解得：（舍去）或．當(dāng)時(shí)，，解得：（舍去）或．或，解得：（舍去）．，．綜上，若的外圍矩形比，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為或．【點(diǎn)睛】本題是一道閱讀理解題，解題的關(guān)鍵在于理解題中“外圍矩形比”的定義，清楚圖形G與它的“外圍矩形比”之間的位置關(guān)系，當(dāng)它們的位置關(guān)系不確定時(shí)，即意味著需要分類討論，注意問題中的幾個(gè)小題之間的遞進(jìn)關(guān)系，問題（1）對(duì)問題（2）的理解起到了鋪墊，問題（2）指引了問題（3）的解題方向．3、(1)(2)甲、乙投放的垃圾是同一類的概率為【解析】【分析】（1）由于共有4種類型的垃圾，其中有1種是A類，按照概率計(jì)算方法求概率即可；（2）按題意列出樹狀圖，由圖可知共有16種可能的情況，其中甲、乙兩人投放同一類垃圾的有4種情況，最后求概率即可．(1)解：∵共有4種類型的垃圾，其中有1種是A類垃圾，∴甲投放了一袋垃圾，恰好是A類垃圾的概率是=．故答案為：；(2)解：如圖所示：由圖可知共有16種可能的情況，其中甲、乙兩人投放同一類垃圾的有4種，所以投放同一類垃圾的概率P=．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、(1)2；（3，0）．(2)見解析(3)﹣1≤y≤3【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得拋物線對(duì)稱軸為直線x＝2，由點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0）可得點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，0）．（2）由待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，然后根據(jù)解析式作出圖象．（3）由拋物線開口方向及對(duì)稱軸可確定x＝2時(shí)，y取最小值，x＝4時(shí)，y取最大值．(1)解：∵點(diǎn)A（0，3）、B（4，3）關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，∴對(duì)稱軸為直線x＝2，∵C（1，0）關(guān)于直線x＝2對(duì)稱點(diǎn)為（