云南昆明實驗中學7年級下冊數(shù)學期末考試單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算中，正確的是A． B．C． D．2、一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時90公里的速度前進．則離開B處t小時后，火車離A站的路程s與時間t的關系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t3、在千家萬戶團圓的時刻，我市一批醫(yī)務工作者奔赴武漢與疫情抗爭，他們是“最美逆行者”.下列藝術字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、第24屆冬奧會將于2022年2月4日至20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．下面是從歷屆冬奧會的會徽中選取的部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，摸到紅球的概率為（）.A．

B．

C．

D．16、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，莆田市積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴捂口鼻C．防控疫情我們在一起 D．勤洗手勤通風7、下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．8、下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9、在進行路程s、速度v和時間t的相關計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．s、v是變量 B．s、t是變量 C．v、t是變量 D．s、v、t都是變量10、定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD＝∠A+∠B．證法1：如圖，∵∠A＝70°，∠B＝63°，且∠ACD＝133°（量角器測量所得）又∵133°＝70°+63°（計算所得）∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代換）．證法2：如圖，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形內角和定理），又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定義），∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代換）．∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性質）．下列說法正確的是（）A．證法1用特殊到一般法證明了該定理B．證法1只要測量夠100個三角形進行驗證，就能證明該定理C．證法2還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整D．證法2用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為___．2、計算：______．3、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內速度隨時間變化的圖象．下列結論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）4、如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，拼第3個正方形需要16個小正方形……按照這樣的方法拼成的第個正方形比第個正方形多________個小正方形．5、如圖的三角形紙片中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，沿過點C的直線折疊這個三角形，使點A落在BC邊上的點E處，折痕為CD，則△BED的周長為_________．6、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個、紅球3個，任意摸一個球是紅球的概率_____．7、如果x2﹣mx＋81是一個完全平方式，那么m的值為_____．8、如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=40°，則∠AEC=_____度．9、若∠α＝23°30′，則∠α的補角的度數(shù)為_____．10、收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻，下面是它們的一些對應的數(shù)值：波長(m)30050060010001500頻率(kHz)1000600500300200根據(jù)表中波長(m)和頻率(kHz)的對應關系，當波長為800m時，頻率為_______kHz.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、有7張紙簽，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，小明從中任意抽取一張紙簽（不放回），小穎從剩余的紙簽中任意抽取一張，誰抽到的數(shù)字大誰就獲勝，然后兩人把抽到的紙簽都放回，重新開始游戲．（1）現(xiàn)小明已經(jīng)抽到數(shù)字4，然后小穎抽紙簽，那么小明獲勝的概率是多少？小穎獲勝的概率又是多少？（2）若小明已經(jīng)抽到數(shù)字6，小明、小穎獲勝的概率分別是多少？若小明已經(jīng)抽到數(shù)字1，情況又如何？2、地表以下巖層的溫度與它所處的深度在表中的關系：巖層的深度h/km123456…巖層的溫度t/℃5590125160195230…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的？試寫出巖層的溫度t與它的深度h之間的關系式；（3）估計巖層10km深處的溫度是多少．3、如圖所示，從標有數(shù)字的角中找出：(1)直線CD和AB被直線AC所截構成的內錯角.(2)直線CD和AC被直線AD所截構成的同位角.(3)直線AC和AB被直線BC所截構成的同旁內角.4、某社區(qū)準備開展消防安全知識宣傳活動，需確定兩名宣傳員．現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標有兩名女工作人員的代碼，和兩名男工作人員的代碼，．把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖的方法求卡片上的代碼恰代表一男一女的概率．5、在中，，，點D是直線AC上一動點，連接BD并延長至點E，使．過點E作于點F．（1）如圖1，當點D在線段AC上（點D不與點A和點C重合）時，此時DF與DC的數(shù)量關系是______．（2）如圖2，當點D在線段AC的延長線上時，依題意補全圖形，并證明：．（3）當點D在線段CA的延長線上時，直接用等式表示線段AD，AF，EF之間的數(shù)量關系是______．6、閱讀下面材料并填空．當分別取0，1，－1，2，－2，……時，求多項式的值．當時，______．當時，______．當時，______．當時，______．當時，______．……以上的求解過程中，______和______都是變化的，是______的變化引起了______的變化．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)單項式除以單項式法則解答．【詳解】解：、，正確；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題考查了單項式除以單項式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，相同字母與相同字母相除，正確掌握法則是解題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)路程、速度、時間之間的關系可得關系式．【詳解】解：火車離A站的距離等于先行的3公里，加上后來t小時行駛的距離可得：s=3+90t，故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，解題的關鍵是理解路程、速度、時間之間的關系．3、B【分析】把一個圖形沿某一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形．B、是軸對稱圖形．C、不是軸對稱圖形．D、不是軸對稱圖形．故選：B．【點睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟知定義是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題球的總數(shù)為1+2=3，紅球的數(shù)目為1．【詳解】解：根據(jù)題意可得：一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，共3個，任意摸出1個，摸到紅球的概率是：1÷3=．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意．故選C.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；對各選項依次進行判斷即可．【詳解】解：選項A是等腰梯形，是軸對稱圖形，不合題意；選項B是等腰三角形是軸對稱圖形，不合題意；選項C是旋轉對稱圖圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；選項D正五邊形是軸對稱圖形，不合題意；故選：C．【點睛】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．8、B【詳解】解：、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．9、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.10、D【分析】利用測量的方法只能是驗證，用定理，定義，性質結合嚴密的邏輯推理推導新的結論才是證明，再逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：證法一只是利用特殊值驗證三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，證法2才是用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理，故A不符合題意，C不符合題意，D符合題意，證法1測量夠100個三角形進行驗證，也只是驗證，不能證明該定理，故B不符合題意；故選D【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質的驗證與證明，理解驗證與證明的含義及證明的方法是解本題的關鍵.二、填空題1、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質可得，再根據(jù)鄰補角的定義即可得．【詳解】解：如圖，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質、鄰補角，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．2、【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法混合運算，注意指數(shù)是負整數(shù)時冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則一樣成立是解題的關鍵．3、②③.【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．要注意坐標系中y軸表示速度．4、【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進而得出答案．【詳解】解：∵第一個圖形有22=4個小正方形組成，第二個圖形有32=9個小正方形組成，第三個圖形有42=16個小正方形組成，∴第（n-1）個圖形有n2個小正方形組成，第n個圖形有（n+1）2個小正方形組成，∴，故答案為：2n+1．【點睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律型問題，完全平方公式，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關鍵．5、8【分析】由折疊可得：再求解利用從而可得答案.【詳解】解：由折疊可得：故答案為：【點睛】本題考查的是軸對稱的性質，掌握“成軸對稱的兩個圖形的對應邊相等”是解本題的關鍵.6、【分析】袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，形狀材料均相同，從中任意摸一個球，摸出紅球的概率為，故答案是：．【點睛】本題考查概率的求法，解題的關鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結果，那么事件的概率（A）．7、18或-18【分析】根據(jù)兩個完全平方公式可得：這里首末兩項是x和9的平方，那么中間項為加上或減去x和9的乘積的2倍，由此即可得出．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：，故答案為：18或-18．【點睛】本題主要考查完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，熟練掌握運用完全平方公式是解題關鍵．8、70【分析】根據(jù)平行線性質求出∠CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠EAB的度數(shù)，再根據(jù)平行線性質求出∠AEC的度數(shù)即可．【詳解】解：∵ABCD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=40°，∴∠CAB=180°-40°=140°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=70°，∵ABCD，∴∠AEC=∠EAB=70°，故答案為70．【點睛】本題考查角平分線的定義和平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．9、156°30′【分析】如果兩個角的和是180°，則這兩個角互為補角．由此定義進行求解即可．【詳解】解：∵∠α＝23°30′，∴∠α的補角＝180°﹣∠α＝23°30′＝156°30'，故答案為：156°30'．【點睛】本題考查補角的計算，熟練掌握兩個角互補的定義，并能準確計算是解題的關鍵．10、375【解析】【分析】觀察給定數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每列的乘積相等且為300000，根據(jù)頻率=即可得出結論．【詳解】解：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：波長×頻率=300000（即每一列的乘積都是300000），故當波長=800時，頻率==375．故答案為375．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式，解題的關鍵是根據(jù)給定的數(shù)據(jù)找出數(shù)量之間的關系，本題屬于基礎題，難度不大，只要認真觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)的變化規(guī)律，即可得出結論．三、解答題1、（1）小明獲勝的概率是；小穎獲勝的概率是；（2）小明已經(jīng)抽到數(shù)字6，小明獲勝的概率是；小穎獲勝的概率是；小明已經(jīng)抽到數(shù)字1，則小明獲勝的概率是0，小穎獲勝的概率是1．【分析】（1）根據(jù)題意列出可能性，根據(jù)概率公式即可求解；（2）根據(jù)題意列出可能性，根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：（1）共有7張紙簽，小明已經(jīng)抽到數(shù)字4，如果小明獲勝的話，小穎只可能抽到數(shù)字1、2、3，所以小明獲勝的概率是.如果小穎要獲勝，抽到的數(shù)字只能是5、6、7，所以小穎獲勝的概率是（2）若小明已經(jīng)抽到數(shù)字6，如果小明獲勝的話，小穎只可能抽到數(shù)字1，2、3、4，5，所以小明獲勝的概率是.如果小穎要獲勝，抽到的數(shù)字只能是7，所以小穎獲勝的概率是.若小明已經(jīng)抽到數(shù)字1，則小明獲勝的概率是0，小穎獲勝的概率是1．【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．2、（1）深度與溫度，深度是自變量，溫度是因變量；（2）溫度上升，；（3）【分析】（1）直接利用常量與變量的關系得出自變量和因變量；（2）利用表格中數(shù)據(jù)進而得出答案；（3）直接利用（2）中函數(shù)關系式得出t的值．【詳解】解：（1）上表反映了巖層的深度與巖層的溫度之間的關系；其中巖層深度是自變量，巖層的溫度是因變量；（2）巖層的深度每增加，溫度上升，關系式：；（3）當時，【點睛】此題主要考查了自變量和因變量以及表示兩變量之間的關系式，正確得出關系式是解題關鍵．3、(1)直線CD和AB被直線AC所截構成的內錯角是∠2和∠5；(2)直線CD和AC被直線AD所截構成的同位角是∠1和∠7；(3)直線AC和AB被直線BC所截構成的同旁內角是∠3和∠4【分析】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截，所形成的角中，兩角在兩條直線的中間，第三條直線的兩旁，可得內錯角，兩角在兩直線的中間，第三條直線的同側，可得同旁內角，兩角在兩條直線的同側，第三條直線的同側，可得同位