冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、平面上六個點A，B，C，D，E，F(xiàn)，構(gòu)成如圖所示的圖形，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度數(shù)是（）A．135度 B．180度 C．200度 D．360度2、能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．直方圖3、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O，E是邊AD的中點，過點E作EF⊥BD，EG⊥AC，點F，G為垂足，若AC=10，BD=24，則FG的長為（）A． B．8 C． D．4、在平面直角坐標系中，點A（3，－4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、如圖，將邊長為6個單位的正方形ABCD沿其對角線BD剪開，再把△ABD沿著DC方向平移，得到△A′B′D′，當兩個三角形重疊部分的面積為4個平方單位時，它移動的距離DD′等于（）A．2 B． C． D．6、設(shè)P（x，y1），Q（x，y2）分別是函數(shù)C1，C2圖象上的點，當a≤x≤b時，總有－1≤y1－y2≤1恒成立，則稱函數(shù)C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函數(shù)”，a≤x≤b為“逼近區(qū)間”．則下列結(jié)論：①函數(shù)y＝x－5，y＝－x－2在1≤x≤2上是“逼近函數(shù)”；②函數(shù)y＝x－5，y＝2x－3在3≤x≤4上是“逼近函數(shù)”；③0≤x≤1是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2－3x＋4的“逼近區(qū)間”；④2≤x≤3是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2＋4x的“逼近區(qū)間”．其中，正確的有（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④7、已知一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小，若點A在該函數(shù)圖象上，則點A的坐標可能是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知點，則點到軸的距離為______，到軸的距離為______．2、平面直角坐標系中，將點A（﹣2，1）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點A′，則點A′的坐標為_____．3、如圖，A、B、C均為一個正十邊形的頂點，則∠ACB=_____°．4、若點是直線上一點，則m＝______．5、在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，BC＝10cm，M是BC上一點，且BM=4cm，點E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運動，點F從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，當其中一點到達終點，而另一點也隨之停止，設(shè)運動時間為t，當t的值為_____時，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．6、如圖，矩形中，，，以點為中心，將矩形旋轉(zhuǎn)得到矩形，使得點落在邊上，則的度數(shù)為__________．7、如圖，正方形ABCD的邊長為，作正方形A1B1C1D1，使A，B，C，D是正方形A1B1C1D1，各邊的中點；做正方形A2B2C2D2，使A1，B1，C1，D1是正方形A2B2C2D2各邊的中點…以此類推，則正方形A2021B2021C2021D2021的邊長為_____．8、如圖，，矩形的頂點、分別在邊、上，當在邊上運動時，隨之在上運動，矩形的形狀保持不變，其中，．在運動過程中：（1）斜邊中線的長度是否發(fā)生變化___（填“是”或“否”）；（2）點到點的最大距離是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知：△ABC，AD為BC邊上的中線，點M為AD上一動點（不與點A重合），過點M作ME∥AB，過點C作CE∥AD，連接AE．(1)如圖1，當點M與點D重合時，求證：①△ABM≌△EMC；②四邊形ABME是平行四邊形(2)如圖2，當點M不與點D重合時，試判斷四邊形ABME還是平行四邊形嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；(3)如圖3，延長BM交AC于點N，若點M為AD的中點，求的值．2、如圖，已知矩形ABCD（AB＜AD）．E是BC上的點，AE=AD．(1)在線段CD上作一點F，連接EF，使得∠EFC＝∠BEA(請用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡)；(2)在（1）作出的圖形中，若AB＝4，AD＝5，求DF的值．3、在一定彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長．現(xiàn)測得一彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系：（已知在彈性限度內(nèi)該彈簧懸掛物體后的最大長度為21cm．）所掛物體質(zhì)量x/kg0123456彈簧長度y/cm1212.51313.51414.515(1)有下列說法：①x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)；②所掛物體質(zhì)量為6kg時，彈簧伸長了3cm；③彈簧不掛重物時的長度為6cm；④物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm．上述說法中錯誤的是（填序號）(2)請寫出彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系式及自變量的取值范圍．(3)預(yù)測當所掛物體質(zhì)量為10kg時，彈簧長度是多少？(4)當彈簧長度為20cm時，求所掛物體的質(zhì)量．4、如圖，在菱形ABDE中，，點C是邊AB的中點，點P是對角線AD上的動點（可與點A，D重合），連接PC，PB．已知，若要，求AP的取值范圍．丞澤同學所在的學習小組根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，設(shè)AP長為xcm，PC長為，PB長為．分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是丞澤同學所在學習小組的探究過程，請補充完整：(1)按照表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應(yīng)值，表格中的______；x/cm01234561.731.001.00a2.643.614.583.462.642.001.732.002.643.46(2)在同一平面直角坐標系xOy中，請在圖中描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當時，估計AP的長度的取值范圍是____________；請根據(jù)圖象估計當______時，PC取到最小值．（請保留點后兩位）5、如圖，在平面直角坐標系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．(1)作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形；(2)寫出點的坐標；(3)若坐標軸上存在一點E，使EBC是以BC邊為底邊的等腰三角形，直接寫出點E的坐標．(4)在y軸上找一點P，使PA＋PC的長最短．6、如圖，點D是ABC內(nèi)一點，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點．(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如果∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，，AD＝6，求四邊形EFGH的周長．7、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BC與y軸交于D點，點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-6，3），求點D的坐標．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)及四邊形內(nèi)角和求解即可．【詳解】解：如下圖所示：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠C+∠E，∠2=∠B+∠D，∵∠1+∠2+∠A+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故選：D．【點睛】此題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形外角性質(zhì)及四邊形內(nèi)角和為360°是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點解答．【詳解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計圖，故選：C．【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖的特點，條形統(tǒng)計圖能夠直觀地反映各變量數(shù)量的差異，折線圖能直觀反映各變量的變化趨勢，扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，直方圖體現(xiàn)個體的數(shù)量，熟記每種統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，根據(jù)勾股定理求出AD=13，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE=6.5，證出四邊形EFOG是矩形，得到EO=GF即可得出答案．【詳解】解：連接OE，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，在Rt△AOD中，AD==13，又∵E是邊AD的中點，∴OE=AD=×13=6.5，∵EF⊥BD，EG⊥AC，AC⊥BD，∴∠EFO=90°，∠EGO=90°，∠GOF=90°，∴四邊形EFOG為矩形，∴FG=OE=6.5．故選：A．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線定理等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系中點的坐標的特點解答即可．【詳解】∵3＞0，-4＜0，∴點（3，-4）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查直角坐標系中點的坐標的符號特點，第一象限為（+，+），第二象限為（-，+），第三象限為（-，-），第四象限為（+，-）．5、B【解析】【分析】先判斷重疊部分的形狀，然后設(shè)DD'=x，進而表示D'C等相關(guān)的線段，最后通過重疊部分的面積列出方程求出x的值即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴△ABD和△BCD是等腰直角三角形，如圖，記A'D'與BD的交點為點E，B'D'與BC的交點為F，由平移的性質(zhì)得，△DD'E和△D'CF為等腰直角三角形，∴重疊部分的四邊形D'EBF為平行四邊形，設(shè)DD'=x，則D'C=6-x，D'E=x，∴S?D'EBF=D'E?D'C=（6-x）x=4，解得：x=3+或x=3-，故選：B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，通過平移的性質(zhì)得到重疊部分四邊形的形狀是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)當a≤x≤b時，總有-1≤y1-y2≤1恒成立，則稱函數(shù)C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函數(shù)”，a≤x≤b為“逼近區(qū)間”，逐項進行判斷即可．【詳解】解：①y1-y2=2x-3，在1≤x≤2上，當x=2時，y1-y2最大值為1，當x=1時，y1-y2最小值為-1，即-1≤y1-y2≤1，故函數(shù)y＝x－5，y＝－x－2在1≤x≤2上是“逼近函數(shù)”正確；②y1-y2=-x-2，在3≤x≤4上，當x=3時，y1-y2最大值為-5，當x=4時，y1-y2最小值為-6，即-6≤y1-y2≤-5，故函數(shù)y＝x－5，y＝2x－3在3≤x≤4上是“逼近函數(shù)”不正確；③y1-y2=2x-1，在0≤x≤1上，當x=1時，y1-y2最大值為1，當x=0時，y1-y2最小值為-1，即-1≤y1-y2≤1，故0≤x≤1是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2－3x＋4的“逼近區(qū)間”正確；④y1-y2=-5x+3，在2≤x≤3上，當x=2時，y1-y2最大值為-7，當x=3時，y1-y2最小值為-12，即-12≤y1-y2≤-7，故2≤x≤3是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2＋4x的“逼近區(qū)間”不正確；∴正確的有①③，故選：A．【點睛】本題考查了新定義，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是讀懂“逼近函數(shù)”和“逼近區(qū)間”的含義，會求函數(shù)在某個范圍內(nèi)的最大、最小值．7、D【解析】【分析】先判斷再利用待定系數(shù)法求解各選項對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式，即可得到答案.【詳解】解：一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小，當時，則解得，故A不符合題意，當時，則解得故B不符合題意；當時，則解得故C不符合題意；當時，則解得故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、23【解析】【分析】點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵點的坐標為，∴點到軸的距離為，到軸的距離為．故答案為：2；3【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．2、（2，-2）【解析】【分析】利用點平移的坐標規(guī)律，把A點的橫坐標加4，縱坐標減3即可得到點A′的坐標．【詳解】解：將點A（-2，1）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點A'，則點A′的坐標是（-2+4，1-3），即A′（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【點睛】此題主要考查坐標與圖形變化-平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)正多邊形外角和和內(nèi)角和的性質(zhì)，得、；根據(jù)四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計算得；根據(jù)五邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計算得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】如圖，延長BA∵正十邊形∴，正十邊形內(nèi)角，即根據(jù)題意，得四邊形內(nèi)角和為：，且∴∴根據(jù)題意，得五邊形內(nèi)角和為：，且∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了正多邊形、三角形外角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形外角和、正多邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．4、10【解析】【分析】把點代入解析式，即可求解．【詳解】解：∵點是直線上一點，∴．故答案為：10【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、4s或s【解析】【分析】分兩種情況：①當點F在線段BM上，即0≤t＜2，②當F在線段CM上，即2≤t≤5，列方程求解．【詳解】解：①當點F在線段BM上，即0≤t＜2，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則有t＝4﹣2t，解得t＝，②當F在線段CM上，即2≤t≤5，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則有t＝2t﹣4，解得t＝4，綜上所述，t＝4或，以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，故答案為：4s或s．【點睛】此題考查了動點問題，一元一次方程與動點問題，平行四邊形的定義，熟記平行四邊形的定義是解題的關(guān)鍵．6、90【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，由勾股定理可求AC=AC'的長，延長C'B'交BC于點E，連接CC'，由勾股定理求出CC'的長，最后由勾股定理逆定理判斷是直角三角形即可．【詳解】解：∵將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形AB′C′D′，∴CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，∴延長C'B'交BC于點E，連接CC'，如圖，則四邊形是矩形∴∴∴而∴∴是直角三角形∴故答案為：90【點睛】本題考查勾肥定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，7、【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得正方形對角線的長度，然后結(jié)合三角形中位線定理求得正方形的邊長，從而探索數(shù)字變化的規(guī)律，進而求解．【詳解】由題意得，正方形ABCD中CD=AD=在Rt△ACD中，AC==2∵A，B，C，D是正方形各邊的中點，∴正方形的邊長為2=在Rt△中==2∵是正方形各邊中點∴正方形的邊長為2=以此類推則正方形的邊長為故答案為：【點睛】本題考查勾股定理，正方形性質(zhì)，探索數(shù)字變化的規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、否【解析】【分析】（1）設(shè)斜邊中點為，根據(jù)直角三角形斜邊中線即可；（2）取的中點，連接、、，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當、、Q三點共線時，點到點的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出的長，兩者相加即可得解．【詳解】解：（1）如圖，設(shè)斜邊中點為，在運動過程中，斜邊中線長度不變，故不變，故答案為：否；（2）連接、、，在矩形的運動過程當中，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊有，當、、三點共線時，則有，此時，取得最大值，如圖所示，為中點，，又，，．故答案為：．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點、Q、三點共線時，點到點的距離最大是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)①見解析；②見解析(2)是，見解析(3)【解析】【分析】（1）①根據(jù)DE∥AB，得出∠EDC＝∠ABM，根據(jù)CE∥AM，∠ECD＝∠ADB，根據(jù)AM是△ABC的中線，且D與M重合，得出BD＝DC，再證△ABD≌△EDC（ASA）即可；②由①得△ABD≌△EDC，得出AB＝ED，根據(jù)AB∥ED，即可得出結(jié)論．（2）如圖，設(shè)延長BM交EC于點F，過M作ML∥DC交CF于L，先證四邊形MDCL為平行四邊形，得出ML=DC=BD，可證△BMD≌△MFL（AAS），再證△ABM≌△EMF（ASA），可證四邊形ABME是平行四邊形；（3）過點D作DG∥BN交AC于點G，根據(jù)M為AD的中點，DG∥MN，得出MN為三角形中位線MN＝DG，根據(jù)D為BC的中點，得出DG＝BN，可得MN＝BN，可求即可．(1)證明：①∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠ABM，∵CE∥AM，∴∠ECD＝∠ADB，∵AM是△ABC的中線，且D與M重合，∴BD＝DC，在△ABD與△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA），即△ABM≌△EMC；②由①得△ABD≌△EDC，∴AB＝ED，∵AB∥ED，∴四邊形ABDE是平行四邊形；(2)成立．理由如下：如圖，設(shè)延長BM交EC于點F，過M作ML∥DC交CF于L，∵AD∥EC，ML∥DC，∴四邊形MDCL為平行四邊形，∴ML=DC=BD，∵ML∥DC，∴∠FML=∠MBD，∵AD∥EC，∴∠BMD=∠MFL，∠AMB=∠EFM,在△BMD和△MFL中∠MBD=∠FML∠BMD=∠MFL∴△BMD≌△MFL（AAS），∴BM=MF,∵AB∥ME，∴∠ABM=∠EMF，在△ABM和△EMF中，∴△ABM≌△EMF（ASA），∴AB＝EM，∵AB∥EM，∴四邊形ABME是平行四邊形；(3)解：過點D作DG∥BN交AC于點G，∵M為AD的中點，DG∥MN，∴MN＝DG，∵D為BC的中點，∴DG＝BN，∴MN＝BN，∴，由（2）知四邊形ABME為平行四邊形，∴BM＝AE，∴．【點睛】本題考查三角形中線性質(zhì)，平行線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，平行四邊形判定，三角形中位線性質(zhì)，掌握三角形中線性質(zhì)，平行線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，平行四邊形判定，三角形中位線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）作∠DAE的角平分線，與DC的交點即為所求，理由：可先證明△AEF≌△ADF，可得∠AEF=∠D=90°，從而得到∠DAE+∠DFE=180°，進而得到∠EFC=∠DAE，再由AD∥BC，即可求解；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝5，AB＝CD＝4，從而得到BE＝3，進而得到EC＝2，然后在中，由勾股定理，即可求解．(1)解：如圖，作∠DAE的角平分線，與DC的交點即為所求．∵AE=AD，∠EAF=∠DAF，AF=AF，∴△AEF≌△ADF，∴∠AEF=∠D=90°，∴∠DAE+∠DFE=180°，∵∠EFC+∠DFE=180°，∴∠EFC=∠DAE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE，∴∠EFC＝∠BEA；(2)解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝5，AB＝CD＝4，∵AE＝AD＝5，∴BE＝＝＝3，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2，由（1）得：△AEF≌△ADF，∴，在中，，∴，∴．【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．3、(1)③④；(2)y=0.5x+12（0≤x≤18）；(3)彈簧長度是17cm；(4)所掛物體的質(zhì)量為16kg．【解析】【分析】（1）由表格可得彈簧原長以及所掛物體每增加1kg彈簧伸長的長度，可得答案；（2）由（1）中結(jié)論可求出彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）令x=10時，求出y的值即可；（4）令y=20時，求出x的值即可．(1)解：x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)，故①正確；當x=6時，y=15，當x=0時，y=12，15-12=3，故②正確，③錯誤；在彈性限度內(nèi)，物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，但是當超出彈性限度后，彈簧長度就不再增加，故④錯誤；故答案為：③④；(2)解：彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系式為y=0.5x+12，∵在彈性限度內(nèi)該彈簧懸掛物體后的最大長度為21cm．∴0.5x+12≤21，解得：x≤18，∴y=0.5x+12（0≤x≤18）；(3)解：當x=10kg時，代入y=0.5x+12，解得y=17cm，即彈簧長度是17cm；(4)當y=20cm時，代入y=0.5x+12，解得x=16，即所掛物體的質(zhì)量為16kg．【點睛】本題考查了函數(shù)的關(guān)系式及函數(shù)值，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．4、(1)(2)見解析(3)0≤AP≤3，1.50【解析】【分析】（1）證明△PAB為直角三角形，再根據(jù)勾股定理得出，而點C是線段AB的中點，即可求解；（2）描點繪出函數(shù)圖象即可；（3）觀察分析函數(shù)圖象即可求解．(1)解：在菱形ABDE中，AB=BD∵，∴，∵AD=6當x=AP=3時，則P為AD的中點∴，∴AB=2BP，，∴，∵點C是邊AB的中點，∴，即(2)描點繪出函數(shù)圖象如下（0≤x≤6）(3)當PC的長度不大于PB長度時，即y1≤y2，從圖象看，此時，0≤x≤3，即0≤AP≤3，從圖象看，當x大約為1.50時，y1即PC取到最小值；故答案為：0≤AP≤3；1.50．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型．5、(1)作圖見解析(2)(3)或(4)作圖見解析【解析】【分析】（1）分別確定關(guān)于軸的對稱點再順次連接即可；（2）根據(jù)圖1的位置可得其坐標；（3）根據(jù)網(wǎng)格圖的特點畫的垂直平分線，則垂直平分線與坐標軸的交點符合要求；（4）由（1）得：關(guān)于軸對稱，所以連接交軸于可得是符合要求的點.(1)解：如圖1，是所求作的三角形，(2)解：由圖1可得：(3)解：如圖1，為等腰三角形，且為底邊，根據(jù)網(wǎng)