魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列能利用平方差公式進行計算的是（）A．（b+a）（a﹣b） B．（a+b）（b+a）C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（a﹣b）（﹣a+b）2、下列計算正確的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x3、如圖所示，B、C是線段AB上任意兩點，M是AB的中點，N是CD的中點，若，，則線段AD的長是（）A．15 B．17 C．19 D．204、延長線段AB到C，使得BC＝3AB，取線段AC的中點D，則下列結(jié)論：①點B是線段AD的中點．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5、下列運算正確的是（）A． B．C． D．6、下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況B．了解乾陵全年的游客流量C．學(xué)校招聘教師對應(yīng)聘人員的面試D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率7、上午10：00，鐘面上時針與分針所成角的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°8、下列說法錯誤的是（）A．兩點之間，線段最短B．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線C．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的D．射線AB和射線BA不是同一條射線第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC的一點，且，，則______．2、已知，則代數(shù)式的值為______．3、修路時，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______．4、數(shù)學(xué)活動課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）5、將一副直角三角板按如圖放置，使兩直角重合，則∠1的度數(shù)為______．6、直線上有A、B、C三點，AB＝4，BC＝6，則AC＝___．7、如圖，已知點C為上一點，，D，E分別為，的中點，則的長為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）如圖l，點D是線段AC的中點，且AB＝BC，BC=6，求線段BD的長；（2）如圖2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度數(shù)．2、如圖，直線AB，CD交于點O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平分線．(1)證明：∠AOD＝2∠COE；(2)若∠AOC＝50°，求∠EOF的度數(shù)；(3)若∠BOF＝15°，求∠AOC的度數(shù)．3、如圖，已知線段a，b．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）求作：線段．4、如圖，已知線段a，b，c，用尺規(guī)求作一條線段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不寫作法，保留作圖痕跡）5、按要求作答：如圖，已知四點A、B、C、D，請僅用直尺和圓規(guī)作圖，保留畫圖痕跡．(1)①畫直線AB；②畫射線BC；③連接AD并延長到點E，在射線AE上截取AF，使AF=AB+BC；(2)在直線BD上確定一點P，使PA+PC的值最小，并寫出畫圖的依據(jù)．6、自我省深化課程改革以來，濟南市某校開設(shè)了：A利用影長求物體高度，B．制作視力表，C．設(shè)計遮陽棚，D．制作中心對稱圖形，四類數(shù)學(xué)實踐活動課．規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實踐活動課，學(xué)校對學(xué)生選修實踐活動課的情況進行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解決下列問題：(1)本次共調(diào)查___名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中B所對應(yīng)的扇形的圓心角為___度；(4)根據(jù)該校統(tǒng)計的開設(shè)數(shù)學(xué)實踐活動課的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有1200名學(xué)生，請估計該校學(xué)生選修A的大約多少人？7、如圖，已知平面上三個點A，B，C，按要求完成下列作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）：(1)作直線AC，射線BA；(2)連接BC．并延長BC至點D，使CD＝BC．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2解答即可．【詳解】解：A、原式＝a2﹣b2，能用平方差公式計算，故該選項符合題意；B、沒有相反的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；C、沒有完全相同的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；D、沒有完全相同的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．2、C【解析】【分析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算即可．【詳解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合題意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合題意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合題意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由M是AB的中點，N是CD的中點，可得先求解從而可得答案.【詳解】解：M是AB的中點，N是CD的中點，故選D【點睛】本題考查的是線段的中點的含義，線段的和差運算，熟練的利用線段的和差關(guān)系建立簡單方程是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】先根據(jù)題意，畫出圖形，設(shè)，則，根據(jù)點D是線段AC的中點，可得，從而得到，BD＝CD，AB＝CD，，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：設(shè)，則，∵點D是線段AC的中點，∴，∴，∴AB=BD，即點B是線段AD的中點，故①正確；∴BD＝CD，故②正確；∴AB＝CD，故③錯誤；∴，∴BC﹣AD＝AB，故④正確；∴正確的有①②④．故選：B【點睛】本題主要考查了考查了線段的和與差，有關(guān)中點的計算，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以判斷A；根據(jù)完全平方公式可以判斷B；根據(jù)平方差公式可以判斷C；根據(jù)多項式乘多項式可以判斷D．【詳解】解：A、，故選項錯誤，不符合題意；B、，故選項正確，符合題意；C、，故選項錯誤，不符合題意；D、，故選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則．6、C【解析】【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況由于工作量大，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意B．了解乾陵全年的游客流量，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；C．學(xué)校招聘教師對應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查方式，故本選項符合題意；D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率，適合采用普查方式，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，掌握“普查與抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點”是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】鐘面一周為360°，共分12大格，每格為360÷12=30°，10時整，時針在10，分針在12，相差2格，組成的角的度數(shù)就是30°×2=60°，【詳解】10時整，時針與分針組成的角的度數(shù)是30°×2=60°．故選：C．【點睛】本題要在了解鐘面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進行解答．8、C【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義依次分析判斷．【詳解】解：A.兩點之間，線段最短，故該項不符合題意；B.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故該項不符合題意；C.延長線段AB和延長線段BA的含義是不同的，故該項符合題意；D.射線AB和射線BA不是同一條射線，故該項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義，綜合掌握各知識點是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、2cm或8cm##8cm或2cm【解析】【分析】根據(jù)題意，，則不可能在的左側(cè)，則分兩種情況討論，①當(dāng)點在線段上時，②當(dāng)點在點的右側(cè)時，根據(jù)線段中點的性質(zhì)以及線段和差關(guān)系列方程求解即可．【詳解】①當(dāng)點在線段上時，如圖，，，即解得②當(dāng)點在點的右側(cè)時，如圖，，，即解得綜上所述，或故答案為：2cm或8cm【點睛】本題考查了線段中點的性質(zhì)，線段和差的計算，分類討論，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、4【解析】【分析】先計算單項式乘以多項式，再整體代入化簡后的代數(shù)式求值即可.【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查的是代數(shù)式的值，單項式乘以多項式，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題關(guān)鍵.3、兩點之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)“兩點之間線段最短”解答即可．【詳解】解：修路時，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握熟練掌握兩點之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵．4、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．5、165°【解析】【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度數(shù)，利用鄰補角關(guān)系得到∠1的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵∠C=30°，∴∠BAC=45°-30°=15°，∴∠1=180°-∠BAC=165°，故答案為：165°．【點睛】此題考查了三角板有關(guān)的計算，正確掌握三角板各角的度數(shù)及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．6、10或2##2或10【解析】【分析】根據(jù)題目可分兩種情況，C點在B點右測時，C在B左側(cè)時，根據(jù)兩種情況畫圖解析即可．【詳解】解：①如圖一所示，當(dāng)C點在B點右測時：AC＝AB＋BC=4＋6＝10；②如圖二所示：當(dāng)C在B左側(cè)時：AC=BC－AB=6－4=2，綜上所述AC等于10或2，故答案為：10或2．【點睛】本題考查，線段的長度，點與點之間的距離，以及分類討論思想，在解題中能夠?qū)⒎诸愑懻撍枷肱c幾何圖形相結(jié)合是本題的關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】根據(jù)AC＝12cm，CB＝AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根據(jù)D、E分別為AC、AB的中點，分別求得AE，AD的長，利用線段的差，即可解答．【詳解】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵D、E分別為AC、AB的中點，∴AE＝AB＝9cm，AD＝AC＝6cm，∴DE＝AE﹣AD＝3cm．故答案為3．【點睛】本題考查了線段的中點和線段的和差，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）BD=1；（2）∠COB=20°【解析】【分析】（1）根據(jù)AB＝BC，BC=6求出AB的值，再根據(jù)線段的中點求出AD的值，然后可求BD的長；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出∠AOB，再根據(jù)∠BOC=∠AOC，求解即可．【詳解】解：（1）∵AB＝BC，BC=6，∴AB＝×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵點D是線段AC的中點，∴AD=AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOC=20°．【點睛】本題考查了線段的中點，線段的和差，角的平分線，角的和差，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)57.5°(3)40°【解析】【分析】（1）利用角平分線、對頂角的性質(zhì)，可得結(jié)論；（2）根據(jù)∠AOC=50°，根據(jù)互補、角平分線的意義可求出答案；（3）設(shè)未知數(shù)，利用角平分線的意義，分別表示∠DOF，∠EOB，∠COB，再根據(jù)平角的意義求出結(jié)果即可．(1)解：∵OE平分∠COB，∴∠COE=∠COB，∵∠AOD=∠COB，∴∠AOD=2∠COE；(2)解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-50°=130°，∴∠EOC=∠BOC=65°，∴∠DOE=180°-∠EOC=180°-65°=115°，∵OF平分∠DOE，∴∠EOF=∠DOE=57.5°；(3)解：設(shè)∠AOC=∠BOD=α，則∠DOF=α+15°，∴∠EOF=∠DOF=α+15°，∴∠EOB=∠EOF+∠BOF=α+30°，∴∠COB=2∠EOB=2α+60°，而∠COB+∠BOD=180°，即，3α+60°=180°，解得，α=40°，即，∠AOC=40°．【點睛】本題考查了角平分線、互為補角的意義，掌握找出各個角之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】作射線AM，在射線AM，上順次截取AC=a，CD=a，再反向截取DB=b，進而可得線段AB．【詳解】解：如圖，線段AB即為所求作的線段．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖—線段的和差，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、見解析【解析】【分析】在射線AM上截取線段，，在線段CD上截取線段，則線段AB即為所求作．【詳解】解：如圖，在射線AM上截取線段，，在線段CD上截取線段，線段AB即為所求作．【點睛】題目主要考查作一條線段等于已知線段的和差，熟練掌握線段的作法是解題關(guān)鍵．5、(1)①見解析，②見解析，③見解析(2)圖見解析，兩點之間，線段最短【解析】【分析】（1）①連接AB作直線即可；②連接BC并延長即為射線BC；③連接AD并延長到點E，以點A為圓心，AB為半徑畫弧交AE于點G，以點G為圓心，BC長為半徑畫弧交AE于點F，AF即為所求；（2）畫直線BD，連接AC交BD于點P，根據(jù)兩點之間，線段最短，點P即為所求，即可得出依據(jù)．(1)①如圖所示：連接AB作直線即可；②連接BC并延長即為射線BC；③連接AD并延長到點E，