滬科版8年級下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、估計(jì)的值應(yīng)在（）A．7和8之間 B．6和7之間C．5和6之間 D．4和5之間2、冠狀病毒屬的病毒是具有囊膜、基因組為線性單股正鏈的RNA病毒，是自然界廣泛存在的一大類病毒，冠狀病毒可感染多種哺乳動(dòng)物、鳥類．在某次冠狀病毒感染中，有3只動(dòng)物被感染，后來經(jīng)過兩輪感染后共有363只動(dòng)物被感染，若每輪感染中平均一只動(dòng)物會(huì)感染x只動(dòng)物，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．3、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4、下面各命題都成立，那么逆命題成立的是（）A．鄰補(bǔ)角互補(bǔ)B．全等三角形的面積相等C．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等D．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形5、估計(jì)的值在（）．A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間6、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形為（）邊形A．四 B．五 C．六 D．七7、用配方法解一元二次方程時(shí)，方程可變形為（）A． B． C． D．8、為了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個(gè)班50名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，繪成睡眠時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為-3，則k的值為______．2、某試驗(yàn)田種植了雜交水稻，2019年平均畝產(chǎn)800千克，2021年平均畝產(chǎn)1000千克，設(shè)此水稻畝產(chǎn)量的平均增長率為x，則可列出的方程是______．3、在一個(gè)長11cm，寬5cm的長方形紙片上，如圖放置一根正三棱柱的木塊，它的側(cè)棱平行且大于紙片的寬，它的底面邊長為1cm的等邊三角形，一只螞蟻從點(diǎn)A處到點(diǎn)C處的最短路程是________cm．4、比較大小：﹣2_____﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）．5、若是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是________．6、我們學(xué)校響應(yīng)國家對垃圾分類處理的號召，組織同學(xué)們積極學(xué)習(xí)垃圾分類相關(guān)知識．初二年級某班每月進(jìn)行一次垃圾分類知識測試，結(jié)果顯示9月份32名同學(xué)測試結(jié)果優(yōu)秀，到11月份增加到38名同學(xué)測試結(jié)果優(yōu)秀，設(shè)平均每月優(yōu)秀人數(shù)增長的百分率為x，則可以列出的方程是___．7、如圖，在中，，是的角平分線，是中點(diǎn)，連接，若，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一些復(fù)雜的圖形運(yùn)動(dòng)是由若干個(gè)圖形基本運(yùn)動(dòng)組合形成的，如一個(gè)圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，這樣的一種圖形運(yùn)動(dòng)，大家討論后把它稱為圖形的“翻移運(yùn)動(dòng)”，這條直線則稱為（這次運(yùn)動(dòng)的）“翻移線”如圖1，就是由沿直線1翻移后得到的．（先翻折，然后再平移）（1）在學(xué)習(xí)中，興趣小組的同學(xué)就“翻移運(yùn)動(dòng)”對應(yīng)點(diǎn)（指圖1中的與，與…）連線是否被翻移線平分發(fā)生了爭議．對此你認(rèn)為如何？（直接寫出你的判斷）（2）如圖2，在長方形中，，點(diǎn)分別是邊中點(diǎn)，點(diǎn)在邊延長線上，聯(lián)結(jié)，如果是經(jīng)過“翻移運(yùn)動(dòng)”得到的三角形．請?jiān)趫D中畫出上述“翻移運(yùn)動(dòng)”的“翻移線”直線；聯(lián)結(jié)，線段和直線交于點(diǎn)，若的面積為3，求此長方形的邊長的長．（3）如圖3，是（2）中的長方形邊上一點(diǎn)，如果，先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再平移2個(gè)單位，得到，聯(lián)結(jié)線段，分別和“翻移線”交于點(diǎn)和點(diǎn)，求四邊形的面積．2、解下列關(guān)于x的方程．（1）；（2）．3、為深入開展青少年毒品預(yù)防教育工作，增強(qiáng)學(xué)生禁毒意識，某校聯(lián)合禁毒辦組織開展了“2021青少年禁毒知識競賽”活動(dòng)，并隨即抽查了部分同學(xué)的成績，整理并制作成圖表如下：根據(jù)以上圖表提供的信息，回答下列問題：（1）抽查的人數(shù)為______人，______；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（包括80分）為“優(yōu)秀”，請你估計(jì)該校2400名學(xué)生中競賽成績是“優(yōu)秀”的有多少名？4、某校組織1002名學(xué)生參加“展示我美麗祖國”慶國慶的自拍照片的評比活動(dòng)．隨機(jī)抽取一些學(xué)生在評比中的成績制成的統(tǒng)計(jì)圖表如表：頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比80≤x＜85a20%85≤x＜9080b90≤x＜956030%95≤x＜10020根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）寫出表中a、b的數(shù)值：a＝，b＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）如果評比成績在95分以上的可以獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)．5、隨著人們對健康生活的追求，有機(jī)食品越來越受到人們的喜愛和追捧，某商家打算花費(fèi)40000元購進(jìn)一批有機(jī)綠色農(nóng)產(chǎn)品存放于冷庫．實(shí)際購買時(shí)供貨商促銷，可以在標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上打8折購進(jìn)這批產(chǎn)品，結(jié)果實(shí)際比計(jì)劃多購進(jìn)400千克．（1）實(shí)際購買時(shí)，該農(nóng)產(chǎn)品多少元每千克？（2）據(jù)預(yù)測，該農(nóng)產(chǎn)品的市場價(jià)格在實(shí)際購買價(jià)的基礎(chǔ)上每天每千克上漲0.5元，已知冷庫存放這批農(nóng)產(chǎn)品，每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)為280元，同時(shí)，平均每天將有8千克損壞不能出售．則將這批農(nóng)產(chǎn)品存放多少天后一次性全部出售，該公司可獲得利潤19600元？6、2021年12月9日15時(shí)40分，“天宮課堂”第一課開始，神舟十三號飛行任務(wù)乘組航天王亞平、葉光富在中國空間站進(jìn)行了生動(dòng)活潑的太空授課．這也是王亞平第二次進(jìn)行太空授課，掀起了全國青少年學(xué)習(xí)航天知識的熱潮．飛燕航模店看準(zhǔn)商機(jī)推出了“神州十三號”，“天宮空間站”兩款模型，兩款模型一經(jīng)推出銷售火爆．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，已知每個(gè)“天宮空間站”模型的售價(jià)比每個(gè)“神州十三號”模型的售價(jià)貴20元，6個(gè)“神州十三號”模型的總售價(jià)與5個(gè)“天宮空間站”模型的總售價(jià)相同．（1）求這兩款模型的銷售單價(jià)分別為多少元？（2）第一周該店在按（1）問中的售價(jià)進(jìn)行銷售后統(tǒng)計(jì)，“天宮空間站”模型售出了800個(gè)，“神州十三號”模型售出了1300個(gè)于是該店決定在第二周推出優(yōu)惠活動(dòng)，每個(gè)“天宮空間站”模型的售價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上降價(jià)，結(jié)果該款模型銷量比第一周增加；每個(gè)“神州十三號”模型的售價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上降價(jià)，銷量比第一周增加108個(gè)，結(jié)果第二周“神州十三號”模型的總銷售額比“天宮空間站”模型的總銷售額多44800元，求a的值．-參考答案-一、單選題1、A【分析】原式利用二次根式乘除法運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，估算即可．【詳解】解：∵16＜24＜25，即42＜＜52，∴4＜2＜5，∴7＜3＋2＜8，∴的值應(yīng)在7和8之間．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【分析】由題意易得第一輪后被感染的動(dòng)物的數(shù)量為（3+3x）只，第二輪后被感染的動(dòng)物的數(shù)量為只，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由題意得：所列方程為，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握傳播問題是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義去判斷即可．【詳解】∵含有分母，∴不是最簡二次根式，故A不符合題意；∵=含有開方不盡的因數(shù)，∴不是最簡二次根式，故B不符合題意；∵=含有開方不盡的因數(shù)，∴不是最簡二次根式，故C不符合題意；是最簡二次根式，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式即被開方數(shù)中的每一個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，正確理解最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】逐個(gè)寫出逆命題，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)，逆命題：互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．互補(bǔ)的兩個(gè)角頂點(diǎn)不一定重合，該逆命題不成立，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，逆命題：面積相等的兩個(gè)三角形全等．底為4高為6的等腰三角形和底為6高為4的等腰三角形面積相等，但這兩個(gè)等腰三角形不全等，該逆命題不成立，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，逆命題：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等．這兩個(gè)實(shí)數(shù)也有可能互為相反數(shù)，該逆命題不成立，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，逆命題：平行四邊形是兩組對角分別相等的四邊形．這是平行四邊形的性質(zhì)，該逆命題成立，故D選項(xiàng)正確．故答案選：D．【點(diǎn)睛】本題考查判斷命題的真假，寫一個(gè)命題的逆命題．把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換后的新命題就是這個(gè)命題的逆命題．5、D【分析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算，進(jìn)而估算計(jì)算的結(jié)果的取值范圍，問題得解．【詳解】解：原式，，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小以及二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確得出的取值范圍．6、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】解：設(shè)多邊形為邊形，由題意，得，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和．7、C【分析】先把常數(shù)項(xiàng)7移到方程右邊，然后把方程兩邊加上42即可．【詳解】方程變形為：x2-8x=-7，方程兩邊加上42，得x2-8x+42=-7+42，∴（x-4）2=9．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊除以a，然后把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，這樣把方程變形為：（x-）2=．8、C【分析】權(quán)數(shù)最大的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，第25個(gè)，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，計(jì)算即可．【詳解】∵7的權(quán)數(shù)是19，最大，∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)是7小時(shí)，根據(jù)條形圖，得第25個(gè)數(shù)據(jù)是7小時(shí)，第26個(gè)數(shù)據(jù)是8小時(shí)，∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的中位數(shù)是=7.5小時(shí)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)即數(shù)據(jù)排序后，中間的數(shù)或中間兩位數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，正確計(jì)算中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、2【分析】將已知根-3代入一元二次方程即可求得k的值．【詳解】將x=-3代入有整理得解得故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了已知一元二次方程的根求參數(shù)，為一元二次方程根的定義的逆應(yīng)用．判斷一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的根，將此數(shù)代入這個(gè)一元二次方程的左、右兩邊，看是否相等，若相等，就是方程的根．2、800（1+x）2=1000【分析】設(shè)此水稻畝產(chǎn)量的平均增長率為x，根據(jù)“2019年平均畝產(chǎn)×（1+增長率）2=2021年平均畝產(chǎn)”即可列出關(guān)于x的方程．【詳解】解：設(shè)此水稻畝產(chǎn)量的平均增長率為x，則可列出的方程是800（1+x）2=1000．故答案是：800（1+x）2=1000．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、13【分析】將木塊展開看作平面后，由兩點(diǎn)之間線段最短知螞蟻的最短距離為線段AC，由勾股定理計(jì)算即可．【詳解】將長方形紙片與木塊展開后如圖所示由兩點(diǎn)之間線段最短可知螞蟻的最短距離為線段AC此時(shí)AB長度為11-1+2=12由勾股定理有即故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的展開以及勾股定理，將正三棱柱的木塊展開看作平面是解題的關(guān)鍵．4、>【分析】先對根式及整數(shù)進(jìn)行變形，然后比較大小即可確定．【詳解】解：∵，，又∵，∴，∴．故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式比較大小的方法，熟練掌握比較大小的方法是解題關(guān)鍵．5、7【分析】把代入方程中得到關(guān)于字母c的一元一次方程，解此方程解得c的值，再利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：把代入方程中得解得把代入原方程得故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離公式，熟記兩點(diǎn)之間的距離公式是解題關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)“11月份的優(yōu)秀人數(shù)=9月份的優(yōu)秀人數(shù)（1平均增長率）2”列出方程即可得．【詳解】解：由題意，可列方程為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、6【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一可得D為BC的中點(diǎn)，再結(jié)合E為AC的中點(diǎn)，可得DE為△ABC的中位線，從而可求得AB的長度．【詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴D為BC的中點(diǎn)，∵E為AC的中點(diǎn)，∴AB=2DE=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，能正確識圖，判斷DE為△ABC的中位線是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）“翻移運(yùn)動(dòng)”對應(yīng)點(diǎn)（指圖1中的與，與連線被翻移線平分（2）3（3）11或10【分析】（1）畫出圖形，即可得出結(jié)論；（2）作直線，即為“翻移線”直線，再由“翻移運(yùn)動(dòng)”的性質(zhì)和三角形面積關(guān)系求解即可；（3）分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個(gè)單位，②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個(gè)單位，由“翻移運(yùn)動(dòng)”的性質(zhì)、梯形面積公式和三角形面積公式分別求解即可．（1）解：如圖1，連接，，則“翻移運(yùn)動(dòng)”對應(yīng)點(diǎn)（指圖1中的與，與連線被翻移線平分；（2）解：作直線，即為“翻移線”直線，如圖2所示：四邊形是長方形，，，由“翻移運(yùn)動(dòng)”的性質(zhì)得：，，是的中點(diǎn)，，，，，，，；（3）解：分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個(gè)單位，如圖3所示：設(shè)翻折后的三角形為，連接，則，同（2）得：，，，，，四邊形的面積梯形的面積的面積的面積；②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個(gè)單位，如圖4所示：設(shè)翻折后的三角形為，連接，則，同（2）得：，，，，，四邊形的面積梯形的面積的面積的面積；綜上所述，四邊形的面積為11或10．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了長方形的性質(zhì)、“翻移運(yùn)動(dòng)”的性質(zhì)、梯形面積公式、三角形面積公式等知識，本題綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“翻移運(yùn)動(dòng)”的性質(zhì)和長方形的性質(zhì)．2、（1），（2）【分析】（1）移項(xiàng)、提取公因式、令各因式值為0，計(jì)算求解即可；（2）移項(xiàng)后求解的值，方程的解為計(jì)算求解即可．（1）移項(xiàng)，得由此可得解得，．（2）移項(xiàng)，得，，∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用解一元二次方程的方法；如：公式法、配方法、因式分解法等．3、（1），；（2）見解析；（3）1440名【分析】（1）樣本容量=60÷0.2=300，90÷300=n；（2）計(jì)算300×0.4=12，補(bǔ)圖即可；（3）用優(yōu)秀率×2400，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：60÷0.2=300(人)，∴90÷300=n=0.3；故答案為：300，0.3；（2）∵300×0.4=120（人），∴補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意，優(yōu)秀率為0.4+0.2，∴（人），答：該校2400名學(xué)生中競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的有1440名．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，樣本估計(jì)整體，正確理解樣本容量，頻數(shù)，頻率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、（1）40，40%（2）見解析（3）100人【分析】（1）首先求得抽取的樣本總數(shù)，然后用樣本容量減去其他小組的人數(shù)即可求得a值，用80除以樣本容量即可求得b值；（2）根據(jù)上題求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以獲得一等獎(jiǎng)的百分率即可求得獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)．【小題1】解：∵抽查的學(xué)生總數(shù)為：60÷30%=200（人），∴a=200-80-60-20=40；b=×100%=40%．【小題2】成績在95≤x＜100的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：×100%=10%，故頻數(shù)分布表為：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比80≤x＜854020%85≤x＜908040%90≤x＜956030%95≤x＜1002010%頻數(shù)分布直方圖為：【小題3】1000×10%=100（人），答：該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是100人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表的有關(guān)知識，讀圖時(shí)要全面細(xì)致，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．掌握好頻率、中位數(shù)的概念．5、（1）實(shí)際購買時(shí)該農(nóng)產(chǎn)品20元每千克．（2）存