華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末同步測(cè)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，與\(-3\)互為相反數(shù)的是（）A.\(3\)B.\(-3\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(-\frac{1}{3}\)答案：A解析：相反數(shù)的定義是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，\(-3\)的相反數(shù)是\(3\)。2.計(jì)算\(|-2|+|3|\)的結(jié)果是（）A.\(1\)B.\(5\)C.\(-1\)D.\(-5\)答案：B解析：絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。\(|-2|=2\)，\(|3|=3\)，故和為\(2+3=5\)。3.有理數(shù)混合運(yùn)算\((-1)^3+2\times(-3)\)的結(jié)果是（）A.\(-7\)B.\(-5\)C.\(5\)D.\(7\)答案：A解析：運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減。\((-1)^3=-1\)，\(2\times(-3)=-6\)，故原式\(=-1-6=-7\)。4.下列單項(xiàng)式中，與\(2xy\)是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.\(2x^2y\)B.\(xy^2\)C.\(2xy\)D.\(3x\)答案：C解析：同類(lèi)項(xiàng)需滿(mǎn)足“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同”。\(2xy\)與\(2xy\)字母均為\(x\)、\(y\)，指數(shù)均為1，故為同類(lèi)項(xiàng)。5.方程\(2x+3=7\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)D.\(x=4\)答案：B解析：解方程步驟：移項(xiàng)得\(2x=7-3=4\)，系數(shù)化為1得\(x=2\)。6.點(diǎn)\(C\)是線段\(AB\)的中點(diǎn)，若\(AB=6\)，則\(AC\)的長(zhǎng)度為（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)答案：A解析：中點(diǎn)定義：線段中點(diǎn)將線段分成相等的兩段，故\(AC=\frac{1}{2}AB=3\)。7.若\(\angleA=30^\circ\)，則它的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A.\(30^\circ\)B.\(60^\circ\)C.\(150^\circ\)D.\(180^\circ\)答案：C解析：補(bǔ)角定義：和為\(180^\circ\)的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，故\(\angleA\)的補(bǔ)角為\(180^\circ-30^\circ=150^\circ\)。8.下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）A.調(diào)查某批次燈泡的使用壽命B.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的視力情況C.調(diào)查某班同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)D.調(diào)查某河流的水質(zhì)情況答案：C解析：普查是對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，適合范圍小、易操作的情況。選項(xiàng)C“某班同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)”范圍小，適合普查；A、B、D均適合抽樣調(diào)查。二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.用科學(xué)記數(shù)法表示\(____\)，結(jié)果為_(kāi)_________。答案：\(3\times10^5\)解析：科學(xué)記數(shù)法的形式為\(a\times10^n\)（\(1\leq|a|<10\)，\(n\)為整數(shù)），\(____=3\times10^5\)。2.數(shù)軸上表示\(-2\)和\(3\)的兩點(diǎn)之間的距離是__________。答案：\(5\)解析：數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式為\(|a-b|\)，故\(|3-(-2)|=5\)。3.單項(xiàng)式\(-3x^2y\)的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________。答案：\(-3\)；\(3\)解析：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字部分（包括符號(hào)），次數(shù)是所有字母指數(shù)之和（\(2+1=3\)）。4.合并同類(lèi)項(xiàng)：\(3x+2x-5x=__________\)。答案：\(0\)解析：同類(lèi)項(xiàng)合并時(shí)，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，\((3+2-5)x=0\)。5.若\(x=2\)是方程\(ax+1=5\)的解，則\(a=__________\)。答案：\(2\)解析：將\(x=2\)代入方程得\(2a+1=5\)，解得\(a=2\)。6.射線\(OC\)平分\(\angleAOB\)，若\(\angleAOB=60^\circ\)，則\(\angleAOC=__________\)。答案：\(30^\circ\)解析：角平分線將角分成相等的兩段，故\(\angleAOC=\frac{1}{2}\angleAOB=30^\circ\)。7.點(diǎn)\(M\)是線段\(AB\)的中點(diǎn)，若\(AM=3\)，則\(AB=__________\)。答案：\(6\)解析：中點(diǎn)定義：\(AB=2AM=2\times3=6\)。8.一組數(shù)據(jù)：\(2,3,3,4,5\)，其眾數(shù)是__________。答案：\(3\)解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，\(3\)出現(xiàn)2次，次數(shù)最多。三、解答題（本大題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）1.（6分）計(jì)算：\((-2)^2\times3-(-3)\times2\)解：原式\(=4\times3+6\)（先算乘方，再算乘除，注意負(fù)負(fù)得正）\(=12+6\)（算加減）\(=18\)2.（6分）化簡(jiǎn)：\((3x^2-2x+1)-(2x^2+x-3)\)解：原式\(=3x^2-2x+1-2x^2-x+3\)（去括號(hào)，注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)）\(=(3x^2-2x^2)+(-2x-x)+(1+3)\)（合并同類(lèi)項(xiàng)）\(=x^2-3x+4\)3.（8分）解方程：\(3(x-1)=2x+5\)解：去括號(hào)得：\(3x-3=2x+5\)（分配律）移項(xiàng)得：\(3x-2x=5+3\)（移項(xiàng)變號(hào)）合并同類(lèi)項(xiàng)得：\(x=8\)（系數(shù)化為1）4.（8分）如圖，點(diǎn)\(C\)在線段\(AB\)上，且\(AC=2BC\)，若\(AB=12\)，求\(AC\)的長(zhǎng)度。解：設(shè)\(BC=x\)，則\(AC=2x\)（根據(jù)\(AC=2BC\)）由線段和得：\(AC+BC=AB\)，即\(2x+x=12\)（等量關(guān)系）解得：\(x=4\)故\(AC=2x=2\times4=8\)5.（8分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的\(\frac{1}{3}\)小\(10^\circ\)，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為\(x\)，則它的余角為\(90^\circ-x\)，補(bǔ)角為\(180^\circ-x\)（余角、補(bǔ)角定義）根據(jù)題意列方程：\(90^\circ-x=\frac{1}{3}(180^\circ-x)-10^\circ\)（等量關(guān)系）去分母（乘3）得：\(270^\circ-3x=180^\circ-x-30^\circ\)化簡(jiǎn)得：\(270^\circ-3x=150^\circ-x\)移項(xiàng)得：\(-3x+x=150^\circ-270^\circ\)合并同類(lèi)項(xiàng)得：\(-2x=-120^\circ\)系數(shù)化為1得：\(x=60^\circ\)6.（8分）甲、乙兩人相距\(100\)千米，分別從\(A\)、\(B\)兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為\(6\)千米/小時(shí)，乙的速度為\(4\)千米/小時(shí)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩人相遇？解：設(shè)經(jīng)過(guò)\(t\)小時(shí)兩人相遇（設(shè)未知數(shù)）甲走的路程為\(6t\)千米，乙走的路程為\(4t\)千米（路程=速度×?xí)r間）等量關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=總距離列方程得：\(6t+4t=100\)合并同類(lèi)項(xiàng)得：\(10t=100\)解得：\(t=10\)答：經(jīng)過(guò)\(10\)小時(shí)兩人相遇。7.（8分）某班\(8\)名同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑篭(80,85,90,90,95,95,95,100\)（1）將數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表；（2）畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。解：（1）頻數(shù)分布表：成績(jī)（分）80859095100頻數(shù)11231（2）條形統(tǒng)計(jì)圖：以成績(jī)?yōu)闄M軸，頻數(shù)為縱軸，繪制高度對(duì)應(yīng)頻數(shù)的長(zhǎng)方形（略）。（3）統(tǒng)計(jì)量計(jì)算：平均數(shù)：\(\frac{80+85+90\times2+95\times3+100}{8}=\frac{730}{8}=91.25\)（分）中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序?yàn)閈(80,85,90,90,95,95,95,100\)，中間兩個(gè)數(shù)為第\(4\)、\(5\)個(gè)數(shù)，即\(90\)和\(95\)，故中位數(shù)為\(\frac{90+95}{2}=92.5\)（分）眾數(shù)：\(95\)（出現(xiàn)次數(shù)最多，共3次）四、命題說(shuō)明本套測(cè)試題嚴(yán)格依據(jù)華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)，覆蓋有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認(rèn)識(shí)、數(shù)據(jù)的收集與整理五大章節(jié)的核心知識(shí)點(diǎn)，符合期末測(cè)試的難度梯度（基礎(chǔ)題占60%，中等題占30%，稍難題占10%）?；A(chǔ)題（如選擇題1-5、填空題1-6）：側(cè)重概念理解與基本技能，考查