第03講圖形與幾何（原卷版）（時(shí)間100分鐘總分100分）一．選擇題（共3小題，每小題4分，共12分）1．（2019?集美區(qū)）一個(gè)擰緊瓶蓋的瓶子里裝有一些水（如圖），根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出瓶中水的體積占瓶子容積的（）A． B． C． D．2．（2021秋?長(zhǎng)春期中）如圖，將一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料平均分成3段后，表面積增加了48dm2，原來這根長(zhǎng)方體木料的體積是（）dm3。A．720 B．36 C．360 D．4803．（2020秋?泰興市期末）如圖，小明在一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器中，擺了若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體。這個(gè)玻璃容器的容積是（）立方厘米。A．72 B．84 C．96 D．90二．填空題（共12小題，每小題3分，共36分）4．（2021?涇源縣模擬）一個(gè)梯形的下底是18厘米．如果下底縮短8厘米，就成為一個(gè)平行四邊形，面積減少28平方厘米，原梯形的高是厘米．5．如圖是由5個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體搭成，將這個(gè)立體圖形的表面全部涂上紅色（含底面），其中三面涂上紅色的正方體有個(gè)，四面涂上紅色的正方體有個(gè)，五面涂上紅色的正方體有個(gè)，涂上紅色面積共厘米2．6．（2021秋?方城縣期末）鐘面上時(shí)針和分針成90°角時(shí)是時(shí)或者時(shí)；下午4時(shí)整，時(shí)針和分針形成的較小夾角是度。7．至少需要厘米長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體框架；至少需要厘米長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)底面邊長(zhǎng)是5厘米的正方形、高是3厘米的長(zhǎng)方體框架．8．（2015秋?龍川縣校級(jí)期中）用一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)兩條直角邊分別是3厘米、4厘米的直角三角形正好拼成了一個(gè)直角梯形，這個(gè)梯形短的一條底是7厘米，它的面積是平方厘米或平方厘米．9．（2021春?漢川市期中）一個(gè)圓錐形鐵質(zhì)零件，底面直徑是20cm，高是15cm．將它浸沒在一個(gè)底面直徑是40cm的圓柱形水槽中，如果水槽里原來水的高度是16cm，那么水面會(huì)上升cm．10．（2021?南山區(qū)）一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這樣一個(gè)立體圖形至少要用個(gè)小正方體，最多可以用個(gè)小正方體。11．（2021春?北票市期中）一個(gè)圓柱，如果把它的高截短3cm，表面積就減少94.2cm2，它的底面半徑是cm，體積減少cm3．12．（2021?沂水縣）冬冬用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺成一個(gè)物體，從前面、右面、上面三個(gè)方向看到的形狀如下圖所示，這個(gè)物體的體積是立方厘米．13．（221秋?博興縣期末）把圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多10厘米，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是厘米，面積是平方厘米．14．（2021秋?桑植縣期末）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，它的面積擴(kuò)大到原來的倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的倍。15．（2021?玄武區(qū)）如圖，梯形ABCD被它的一條對(duì)角線BD分成了兩部分．△BDC的面積比△ABD的面積大10平方分米．已知梯形的下底與上底的長(zhǎng)度之和是15分米，長(zhǎng)度之差是5分米．則梯形ABCD的面積等于平方分米．三．計(jì)算題（共1小題，共4分）16．求下面各圖中涂色部分的面積．（單位：cm）四．應(yīng)用題（共4小題，每題4分，共16分）17．（2021?淇縣）一個(gè)圓錐形鐵質(zhì)零件，底面直徑是20cm，高是15cm。將它浸沒在一個(gè)底面直徑是40cm的圓柱形水槽中，如果水槽里原來水的高度是16cm，那么水面會(huì)上升的高度是多少？18．正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，四個(gè)圓的半徑都是1厘米，圓心分別是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求涂色部分的面積。19．（2021?武安市）沙漏是古人用的一種計(jì)時(shí)儀器。下面這個(gè)沙漏里（裝滿沙子）的沙子一點(diǎn)點(diǎn)漏入下面空的長(zhǎng)方體木盒中，若沙子漏完了，那么在長(zhǎng)方體木盒中會(huì)平鋪上大約多少厘米高的沙子？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）20．淘氣把一個(gè)圓錐形的鉛錘放入一個(gè)底面周長(zhǎng)是25.12cm的圓柱形燒杯里，然后倒入水，使水面沒過鉛錘，當(dāng)把鉛錘完全拿出水面以后，水面下降了0.75cm。這個(gè)鉛錘的體積是多少？量得這個(gè)鉛錘的底面直徑是4cm，則這個(gè)鉛錘的高是多少？五．操作題（共2小題，共7分）21．（3分）小鴨子要從點(diǎn)A到河對(duì)岸的點(diǎn)B找媽媽，它擅長(zhǎng)游泳，但走路卻很吃力．請(qǐng)你為它設(shè)計(jì)一條最省力的行走路線，并畫出來．（4分）觀察如圖，如果貓?zhí)幵诂F(xiàn)在的位置不動(dòng)，請(qǐng)畫出小老鼠不會(huì)被貓看見的活動(dòng)區(qū)域并涂上顏色．

六．解答題（共5小題，每小題5分，共25分）23．如圖是由個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體搭成的，將這個(gè)立體圖形的表面涂上紅色．其中三面涂上紅色的正方體有個(gè)，有兩面涂上紅色的正方體有個(gè)，只有一面涂上紅色的正方體有個(gè)，涂上紅色的面積是平方厘米．24．（2021秋?贛州期末）求下面各圖形中陰影部分的周長(zhǎng)或面積。（單位：cm）（1）周長(zhǎng)：。（2）面積：。25．（2021春?西安期中）看圖計(jì)算（1）求下面圖形的表面積和體積．（單位：dm）（2）求下面圖形的體積．（單位：cm）26．（2021春?鐵西區(qū)期中）求下面圖形的表面