20212022學(xué)年小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)寒假鞏固與提升復(fù)習(xí)講義專題二：位置與方向（二）【要點(diǎn)梳理+典例精析+提升拔高】人教版1、在描述相對(duì)的兩個(gè)點(diǎn)的位置時(shí)，參考物改變了，方向也會(huì)改變，但距離不變。2、在描述一般路線時(shí)，要注意的4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：（1）確定起點(diǎn)在哪；（2）確定終點(diǎn)在哪；（3）確定沿著什么方向；（4）確定移動(dòng)的距離。【例1】2路公共汽車從起點(diǎn)站向東偏南30°方向行駛3千米到體育館，然后又向東行駛4千米到銀行，最后向東偏北40°方向行駛2千米到達(dá)火車站。根據(jù)上面的描是完成2路公共汽車行駛的路線圖?！痉治觥扛鶕?jù)比例尺和實(shí)際距離，計(jì)算2路公共汽車所行圖上距離，結(jié)合圖上確定方向的方法確定2路公共汽車的行駛路線?！窘獯稹拷猓?÷1＝3（厘米）4÷1＝4（厘米）2÷1＝2（厘米）2路公共汽車行駛的路線圖如下：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方向的辨別，注意找準(zhǔn)觀察點(diǎn)掌握基本方位?！纠?】把下面建筑物填入合適的位置。（1）郵局在中心廣場(chǎng)的東南方。（2）超市在中心廣場(chǎng)的西北方。（3）學(xué)校在中心廣場(chǎng)的南方。（4）公園在中心廣場(chǎng)的西南方?！痉治觥扛鶕?jù)上北下南，左西右東解答即可?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查方向的辨別?！纠?】觀察如圖并回答。（1）從書店出門后，怎么走可以到達(dá)服裝店？（2）花園在服裝店的什么方向上？（3）想一想黃霏霏從家到書店的行走路線。試著寫一寫?！痉治觥浚?）（2）根據(jù)上北下南，左西右東確定方向，結(jié)合圖上角度和距離完成這兩道題；（3）根據(jù)上北下南，左西右東確定方向，結(jié)合此題的路線圖寫出黃霏霏從家到書店的行走路線即可。【解答】解：（1）從書店出發(fā)，向西走480米到達(dá)花園，接著從花園出發(fā)，向西偏南60°走170米到達(dá)服裝店。（2）花園在服裝店的東偏北60°。（3）黃霏霏從家出發(fā)，向東偏北30°走200米到達(dá)城建局，接著從城建局出發(fā)向東走230米到處服裝店，然后從服裝店出發(fā)，向東偏北60°走170米到達(dá)花園，最后從花園出發(fā)，向東走480米到達(dá)書店?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)上北下南，左西右東的規(guī)則進(jìn)行方位判定，按行走路線解答?！纠?】如圖是某小學(xué)的部分平面示意圖。（1）教學(xué)樓在雕塑的北偏東60°方向60米處。（3）校園人工湖在雕塑的南偏東50°方向60米處，請(qǐng)先計(jì)算，再在圖上用點(diǎn)標(biāo)出人工湖的位置?！痉治觥浚?）根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，利用圖上距離和比例尺計(jì)算實(shí)際距離，結(jié)合圖示角度完成填空。（2）根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，利用實(shí)際距離和比例尺計(jì)算圖上距離，結(jié)合題干信息完成作圖?！窘獯稹拷猓海?）3÷＝6000（厘米）6000厘米＝60米答：教學(xué)樓在雕塑的北偏東60°方向60米處。（3）60米＝6000厘米6000×＝3（厘米）校園人工湖的位置如圖：故答案為：北，東，60°，60?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義?！纠?】玲玲家住在中華街上。星期天玲玲和媽媽同時(shí)從家出發(fā)，玲玲去書店買書，媽媽去醫(yī)院看望生病的同事。觀察如圖。（1）玲玲乘1路公共汽車，沿著中華街行駛，在路口處向北偏東60°轉(zhuǎn)入青年路，沿青年路走，在路口轉(zhuǎn)入紅星街，在新華書店門口下車，一共坐了2站。（2）寫出媽媽去醫(yī)院如何乘車?！痉治觥繐?jù)方向和距離確定物體的位置，一定要找準(zhǔn)觀察點(diǎn)，找準(zhǔn)角度。根據(jù)上北下南即可解答?！窘獯稹拷猓海?）玲玲乘1路公共汽車，沿著中華街行駛，在路口處向北偏東60°轉(zhuǎn)入青年路，沿青年路走，在路口轉(zhuǎn)入紅星街，在新華書店門口下車，一共坐了2站。（2）媽媽乘2路公共汽車，沿著中華街行駛，在路口處向南行駛，在第一個(gè)路口處向東行駛，一直到醫(yī)院門口下車。故答案為：1，北偏東，2?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能根據(jù)位置準(zhǔn)確描述方向是解本題的關(guān)鍵。一．選擇題（共8小題）1．小軍在小蘭的東偏南300方向100米處，那么小蘭在小軍的（）A．西偏北300方向100米處 B．東偏北300方向100米處 C．南偏東300方向100米處2．甲城在乙城南偏西25°方向上，則乙城在甲城的（）方向上A．北偏東25° B．南偏東25° C．北偏西25° D．西偏北253．如圖，下面說(shuō)法正確的是（）A．小紅家在廣場(chǎng)東偏北60°方向上，距離是300m B．廣場(chǎng)在學(xué)校南偏東35°方向上，距離是200m C．廣場(chǎng)在小紅家東偏北30°方向上，距離是400m4．園園從學(xué)校出發(fā)，先向西北方向走，再向東走，最后向東北方向走就到家了?？梢员硎境鰣@園回家路線圖的是（）。A． B． C． D．5．如圖，寧德市在龍巖市的（）A．東偏南方向 B．西偏南方向 C．西偏北方向 D．東偏北方向6．如果林林從家去學(xué)校要往東南走100米，再往東走50米，那么她從學(xué)?；丶业穆肪€是（）A．先往西走50米，再往西北走100米 B．先往西南走100米，再往西走50米 C．先往西走100米，再往西南走50米7．廣場(chǎng)為觀察點(diǎn)，學(xué)校在北偏西30°的方向上，下圖中正確的是（）A． B． C． D．8．一架飛機(jī)從某機(jī)場(chǎng)向北偏東50°方向飛行了1200千米，原路返回時(shí)要向（）方向飛行1200千米。A．南偏西40° B．西偏南40° C．東偏北40° D．北偏東40°二．填空題（共8小題）9．如圖，超市在學(xué)校的偏°方向上。10．如圖，樂(lè)樂(lè)從街心花園向偏方向走1千米到東門門橋，再向正走1千米到郵政局，再向正走2千米到酒店，再向偏方向走1千米到火車站，最后向正走千米到超市。11．以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，填一填。書店在的方向上，少年宮在的方向上，商店在的方向上。12．汽車在景點(diǎn)的偏°方向千米處．13．校門在花圃的面；花圃的西面是，東面是，花圃在教學(xué)樓的面。14．（1）醫(yī)院在公園的面，在超市的面。（2）學(xué)校的面是超市，市場(chǎng)的面是圖書館。（3）學(xué)校的東北是，郵局的東面。（4）小明從學(xué)校出發(fā)，先向走到超市，再向走到醫(yī)院，再向走到公園，最后向走就能到家。15．觀察圖．學(xué)校在小明家偏度的方向上，距離約是．16．科技館在大劇院的南偏西30°方向500米處，則大劇院在科技館的偏方向處。三．判斷題（共5小題）17．小紅家在小明家的東南方，也就是說(shuō)小明家在小紅家的東北方。（判斷對(duì)錯(cuò)）18．奇思看妙想在北偏東30°的方向上，那么妙想看奇思在南偏西60°的方向上。（判斷對(duì)錯(cuò)）19．如圖，李楠要從第一中學(xué)放學(xué)后去圖書館，她可以這樣乘車：從第一中學(xué)向西北方向走一站到少年宮，再向西走2站到圖書館。（判斷對(duì)錯(cuò)）20．“我家離學(xué)校1000米遠(yuǎn)“這句話可以告訴別人我家的位置。（判斷對(duì)錯(cuò)）21．“北偏東45°”與“東偏北45°”表示的方向是一樣的。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．操作題（共2小題）22．根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。（1）電信大樓在廣場(chǎng)北偏西45°方向，距離廣場(chǎng)350米。（2）科技大廈在廣場(chǎng)南偏西30°方向，距離廣場(chǎng)500米。23．圖形超市。（按要求畫一畫，填一填）（1）在☆的北面畫〇、東面畫□。（2）在☆的西北面畫△，東南面畫，在〇的西南面畫平行四邊形。（3）在☆的面，☆在的面。（4）我還想畫，在的面。五．應(yīng)用題（共3小題）24．看圖回答問(wèn)題．（1）家在家的面，在家的面．（2）找出它們的位置．小松鼠先向南走3格，再向東北走4格．小熊先向北走2格，再向西走3格．小鹿先向西南走3格，再向北走2格．25．一艘漁船從A地到D，航行路線如圖。（1）說(shuō)說(shuō)這艘漁船返航的線路圖；（2）這艘船往返A(chǔ)，D兩地一共行駛多少千米？26．（1）李叔叔家在鐘樓北偏西50°方向處，火車站在百貨公司南偏東75°方向1500米處．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這兩個(gè)度數(shù)以及火車站的位置．（2）下面是出租車價(jià)格表．里程價(jià)格3千米以內(nèi)（含3千米）9元3千米以上的每千米（不足1千米按1千米計(jì)）2.4元李叔叔從家乘出租車到火車站一共要付多少元？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】依據(jù)物體位置的相對(duì)性，即北對(duì)南、西對(duì)東、東南對(duì)西北，東北對(duì)西南，即可進(jìn)行解答。【解答】解：小軍在小蘭的東偏南300方向100米處，那么小蘭在小軍的西偏南30°方向100米處。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了兩個(gè)物體的位置的相對(duì)性，分別以小明和小軍的位置為觀測(cè)點(diǎn)，看到的對(duì)方的位置特點(diǎn)是：它們的角度相同，距離不變，方向相反。2．【分析】根據(jù)題意，甲城在乙城南偏西25°方向上，是以乙城為觀察點(diǎn)，若以甲城為觀察點(diǎn)，則乙城在甲城的北偏東25°方向上，進(jìn)而選出答案．【解答】解：甲城在乙城南偏西25°方向上，是以乙城為觀察點(diǎn)，若以甲城為觀察點(diǎn)，則乙城在甲城的北偏東25°方向上，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是確定觀察點(diǎn)．3．【分析】先確定觀測(cè)點(diǎn)，再利用“上北下南，左西右東”及圖中的比例尺和線段的長(zhǎng)度即可解決問(wèn)題．【解答】解：A．以廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)：100×4＝400（米）所以，小紅家在廣場(chǎng)南偏西60°方向上，距離是400m；所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤；B．以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)：100×3＝300（米）所以，廣場(chǎng)在學(xué)校西偏北55°方向上，距離是200m，所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤；C．以小紅家為觀測(cè)點(diǎn)：100×4＝400（米）所以，廣場(chǎng)在小紅家東偏北30°方向上，距離是400m，所以原題的說(shuō)法正確。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)示意圖，用方向和距離確定位置；重在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的分析和理解能力。4．【分析】依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)之間的方向關(guān)系，即可描述出她所走的路線?！窘獯稹拷猓簣@園從學(xué)校出發(fā)，先向西北方向走，再向東走，最后向東北方向走就到家了?？梢员硎境鰣@園回家路線圖的是選項(xiàng)D。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查依據(jù)方向描述路線圖方法的靈活應(yīng)用。5．【分析】按照上北下南，左西右東，分清楚圖片的各個(gè)方位，再找對(duì)參照物，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簩幍率性邶垘r市的東偏北方向。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)東西南北方位辨別的掌握和運(yùn)用，要求學(xué)生熟練掌握。6．【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性，所以林林放學(xué)回家的路線與上學(xué)的路線相反。據(jù)此即可解答。【解答】解：如果林林從家去學(xué)校要往東南走100米，再往東走50米，那么她從學(xué)校回家的路線是向往西走50米，再往西北走100米即可到家。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了方向與位置，關(guān)鍵是掌握方向的相對(duì)性。7．【分析】此題可采用排除法，將ABC中的物體位置正確地讀出來(lái)，即可選擇正確答案．【解答】解：A：學(xué)校在廣場(chǎng)的東偏北30°方向上，B：學(xué)校在廣場(chǎng)的北偏東30°方向上，C：學(xué)校在廣場(chǎng)的北偏西30°方向上，所以只有C符合題意．故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】排除法是解決選擇題的一種重要手段．8．【分析】由位置的相對(duì)性可知：南與北相對(duì)，東與西相對(duì)，且角度相同、距離不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0°﹣50°＝40°一架飛機(jī)從某機(jī)場(chǎng)向北偏東50°方向飛行了1200千米，原路返回時(shí)要向南偏西50°，即向西偏南40°方向飛行1200千米。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查位置的相對(duì)性，解題時(shí)要明確：位置相對(duì)的兩個(gè)物體所在的方向相反、角度相同、距離不變。二．填空題（共8小題）9．【分析】根據(jù)方向和距離確定物體的位置，一定要找準(zhǔn)觀察點(diǎn)，找準(zhǔn)角度。描述方向時(shí)注意方向的順序性。【解答】解：超市在學(xué)校的西偏北40°方向上。故答案為：西，北，40。【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能根據(jù)位置準(zhǔn)確描述方向是解本題的關(guān)鍵。10．【分析】根據(jù)圖上確定發(fā)現(xiàn)的方法：上北下南、左西右東確定方向，結(jié)合圖上角度和距離完成填空即可。【解答】解：樂(lè)樂(lè)從街心花園向西偏南25°方向走1千米到東門門橋，再向正南走1千米到郵政局，再向正西走2千米到酒店，再向西偏北30°方向走1千米到火車站，最后向正西走1千米到超市。故答案為：西，南，25°，南，西，西，北，30°，西，1?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查線路圖問(wèn)題，關(guān)鍵是知道圖上確定方向的方法，結(jié)合圖示做題。11．【分析】根據(jù)方向和距離確定物體的位置，描述方向時(shí)要注意方向的順序性及偏離的度數(shù)。【解答】解：書店在東偏南45°的方向上，少年宮在西偏南30°的方向上，商店在北偏西50°的方向上。故答案為：東偏南45°，西偏南30°，北偏西50°?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)方向和距離確定物體的位置，會(huì)根據(jù)位置描述方向是解本題的關(guān)鍵。12．【分析】根據(jù)方向坐標(biāo)系圖，從圖上看出汽車在景點(diǎn)北偏西40°方向上，兩地間的圖上距離是5個(gè)10千米，據(jù)此解答即可．【解答】解：5×10＝50（千米），答：汽車在景點(diǎn)的北偏西40°方向50千米處．故答案為：北，西，40°，50．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)方向和距離確定物體的位置，由于方向和距離圖上已經(jīng)標(biāo)出，直接說(shuō)出物體的位置即可．13．【分析】根據(jù)方向和位置的知識(shí)，我們知道“上北下南，左西右東”的辨別方法即可解答?！窘獯稹拷猓盒ｉT在花圃的南面；花圃的西面是體育館，東面是圖書館，花圃在教學(xué)樓的南面。故答案為：南，體育館，圖書館，南?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查方向的辨別，解決本題注意找清楚觀察的中心。14．【分析】根據(jù)上北下南，左西右東的方位辨別法分析解答。【解答】解：（1）醫(yī)院在公園的東北面，在超市的西南面。（2）學(xué)校的西北面是超市，市場(chǎng)的東南面是圖書館。（3）學(xué)校的東北是郵局，郵局的東面市場(chǎng)。（4）小明從學(xué)校出發(fā)，先向西北走到超市，再向西走到醫(yī)院，再向西南走到公園，最后向西走就能到家。故答案為：東北，西南；東北，東南；郵局，市場(chǎng)；西北，西，西南，西?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查方向的辨別，注意找準(zhǔn)觀察點(diǎn)掌握基本方位。15．【分析】抓住確定物體的兩大要素：方向和距離，根據(jù)圖中比例尺，即可得出物體的確切位置．【解答】解：根據(jù)圖中線段比例尺可得：學(xué)校到小明家的距離是：200×3＝600（米），以小明家為觀測(cè)中心：學(xué)校在小明家北偏西45°方向上，距離約600米．答：學(xué)校在小明家北偏西45°方向上，距離約600米．故答案為：北；西；45；600米．【點(diǎn)評(píng)】確定物體的位置，首先要確定觀測(cè)中心，抓住方向和距離兩個(gè)要素，即可解決此類問(wèn)題．16．【分析】根據(jù)方向的辨別即可解答。【解答】解：科技館在大劇院的南偏西30°方向500米處，則大劇院在科技館的北偏東30°方向處。故答案為：北；東30°?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查方向的辨別。三．判斷題（共5小題）17．【分析】根據(jù)位置方向的相對(duì)性可知，東南與西北相對(duì)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓盒〖t家在小明家的東南方，也就是說(shuō)小明家在小紅家的西北方，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向的辨別和位置的相對(duì)性。18．【分析】本題根據(jù)位置的相對(duì)性進(jìn)行回答即可?！窘獯稹拷猓浩嫠伎疵钕朐诒逼珫|30度的方向上，那么妙想看奇思在南偏西30度的方向上。所以題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了位置的相對(duì)性：方向相反，角度相同，距離相等。19．【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，先確定出發(fā)點(diǎn)，再根據(jù)圖上的方向和各站點(diǎn)的位置確定路線即可?！窘獯稹拷猓核梢赃@樣乘車：從第一中學(xué)向東北方向走一站到少年宮，再向西走2站到圖書館。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】看懂并描述路線圖方法：（1）根據(jù)方向標(biāo)確定路線圖的方向；（2）根據(jù)圖上的距離，確定實(shí)際距離；（3）弄清楚圖中從哪兒按什么方向走，走多遠(yuǎn)到哪兒。20．【分析】判斷位置需包括方向和距離。【解答】解：“我家離學(xué)校1000米遠(yuǎn)“只有距離，沒(méi)有方向，無(wú)法確定位置。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)距離和方向確定物體的位置。21．【分析】根據(jù)東、南、西、北四個(gè)方向中，每相鄰的兩個(gè)方向的夾角是90°，45°是90°的一半，所以“北偏東45°”也就是“東偏北45°”，所以它們表示的方向是一樣的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓骸氨逼珫|45°”與“東偏北45°”表示的方向是一樣的，說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生對(duì)同一位置不同表示方法的掌握情況。四．操作題（共2小題）22．【分析】根據(jù)方向和距離確定物體的位置，確定方向時(shí)要注意的方向的順序性。會(huì)用量角器，根據(jù)方向的描述確定要量的角。【解答】解：（1）350÷100＝3.5（厘米）（2）500÷100＝5（厘米）作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)方向的描述確定方向，并且會(huì)用量角器量角。23．【分析】根據(jù)上北下南、左西右東判斷方向即可。【解答】解：（1）（2）如圖：（3）在☆的西南面，☆在的東北面。（4）我還想畫，在〇的東面。（答案不唯