專題12函數(shù)與方程№專題12函數(shù)與方程№考向解讀?考點精析?真題精講?模擬精練?專題訓練（新高考）備戰(zhàn)2024高考數(shù)學一輪復習（新高考）備戰(zhàn)2024高考數(shù)學一輪復習專題12函數(shù)與方程命題解讀命題預測復習建議函數(shù)與方程是高考的一個考點，求方程的根、函數(shù)的零點的個數(shù)問題以及零點存在性定理判斷零點是否存在都是考試的出題方向.備考時應理解函數(shù)的零點，方程的根和函數(shù)圖象與x軸的橫坐標的等價性.預計2024年的高考函數(shù)與方程還是一個重要的考點，在此部分要注意第一函數(shù)零點個數(shù)以及所在區(qū)間的判斷方法，第二由函數(shù)的零點求參數(shù)的取值范圍.集合復習策略：1.理解函數(shù)與方程的根和函數(shù)圖象與x軸的橫坐標的等價性；2.掌握判斷函數(shù)零點的個數(shù)方法；3.掌握函數(shù)零點求參數(shù)的取值范圍.→?考點精析←一、函數(shù)零點個數(shù)及零點所在區(qū)間1.函數(shù)零點的定義對于函數(shù)y=f(x)(x∈D),把使f(x)=0的實數(shù)x叫作函數(shù)y=f(x)(x∈D)的零點.

2.等價關系方程f(x)=0有實數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有交點?函數(shù)y=f(x)有零點.

3.函數(shù)零點的判定(零點存在性定理)如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)·f(b)<0那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內有零點,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的根.

二、函數(shù)的零點求參數(shù)的取值范圍已知函數(shù)的零點求參數(shù)的值或取值范圍方法：直接法、分離參數(shù)法、數(shù)形結合法.→?真題精講←1.（2023全國甲卷理科10）函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到，則的圖象與直線的交點個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42.（2023全國乙卷理科16）設，若函數(shù)在上單調遞增，則a的取值范圍是______.3.（2023天津卷15）若函數(shù)有且僅有兩個零點，則的取值范圍為_________．4.（2023北京卷20）設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．（1）求的值；（2）設函數(shù)，求的單調區(qū)間；（3）求的極值點個數(shù)．→?模擬精練←1．（2023·重慶·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)，，．(1)求曲線在x＝1處的切線方程；(2)求使得在上恒成立的k的最小整數(shù)值．2．（2023·山西晉中·統(tǒng)考三模）．(1)討論的單調性；(2)，若有兩個極值點，且，試求的最大值．3．（2023·江蘇南通·三模）已知函數(shù).(1)求曲線在處的切線方程；(2)若，證明：.4．（2023·吉林·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)），．(1)若函數(shù)，求函數(shù)在上的最大值．(2)若函數(shù)的圖象與直線有且僅有三個公共點，公共點橫坐標的最大值為，求證：．→?專題訓練←1．（2023·江蘇常州·江蘇省前黃高級中學?？级＃⒑瘮?shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象．若是函數(shù)的一個極值點，則的值為（

）A． B． C． D．2．（2023·江蘇·統(tǒng)考二模）設，，，則（

）A． B．C． D．3．（2023·江蘇南通·江蘇省如皋中學?？寄M預測）已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且，，當時，，則）=（

）A． B． C． D．4．（2023·江蘇無錫·輔仁高中校聯(lián)考模擬預測）已知函數(shù)．設s為正數(shù)，則在中（

）A．不可能同時大于其它兩個 B．可能同時小于其它兩個C．三者不可能同時相等 D．至少有一個小于5．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)，．下列說法正確的為（

）A．若，則函數(shù)與的圖象有兩個公共點B．若函數(shù)與的圖象有兩個公共點，則C．若，則函數(shù)有且僅有兩個零點D．若在和處的切線相互垂直，則6．（2023·江蘇·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不間斷的，函數(shù)的圖象關于點對稱，在區(qū)間上單調遞增.若對任意恒成立，則下列選項中的可能取值有（

）A． B． C． D．7．（2023·江蘇無錫·輔仁高中校聯(lián)考模擬預測）已知經過點的圓的圓心坐標為（為整數(shù)），且與直線相切，直線與圓相交于、兩點，下列說法正確的是（

）A．圓的標準方程為B．若，則實數(shù)的值為C．若，則直線的方程為或D．弦的中點的軌跡方程為8．（2023·山西朔州·懷仁市第一中學校?？既＃┮阎瘮?shù).（1）若曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線l過點（0，1e），求實數(shù)a的值；（2）當a＞0時，若函數(shù)f（x）有且僅有3個零點，求實數(shù)a的取值范圍.9．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中統(tǒng)考三模）已知.(1)若，證明：存在唯一零點；(2)當時，討論零點個數(shù).10．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考三模）已知函數(shù).(1)證明：函數(shù)在上有且只有一個零點；(2)當時，求函數(shù)的最小值；(3)設，若對任意的恒成立，且不等