滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所形成的新四邊形是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．三角形2、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是（）A．0 B．1 C．-2 D．33、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-1，點(diǎn)表示的數(shù)是1，，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．4、估算的值應(yīng)在（）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間5、下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．6、下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．，， C．6，7，8 D．2，3，47、用下列幾組邊長構(gòu)成的三角形中哪一組不是直角三角形（）A．8，15，17 B．6，8，10 C． D．8、若一元二次方程的較小根為，則下面對的值估計正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知a是關(guān)于x方程x2﹣2x﹣8=0的一個根，則2a2﹣4a的值為_______．2、如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對稱中心，EF是過點(diǎn)O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABFE和四邊形EFCD的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關(guān)系為S1______S2．（填“>”或“=”或“<”）3、如圖，將兩個含30°角的全等的三角尺擺放在一起，可以證得△ABD是等邊三角形，于是我們得到：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半如果BC＝2，那么點(diǎn)C到AB的距離為________．4、在□ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，BD=4，將△ABC沿直線AC翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，那么DB′的長為_________5、已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且經(jīng)過點(diǎn)（k，k+2），則k=________．6、在□中，，那么__________°．7、如圖，在平面直角在坐標(biāo)系中，四邊形OACB的兩邊OA，OB分別在x軸、y軸的正半軸上，其中，且CO平分，若，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）；（2）．2、如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，OB，OC是x2﹣12x+32＝0的兩根，OC>OA，（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）把ABC沿AC對折，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，線段與x軸交于點(diǎn)D，在平面上是否存在點(diǎn)P，使D、C、B、P四點(diǎn)形成的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3、已知關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足求k的值．4、如圖，AM//BN，C是BN上一點(diǎn)，BD平分∠ABN且過AC的中點(diǎn)O，交AM于點(diǎn)D，DE⊥BD，交BN于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面積．5、數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一些復(fù)雜的圖形運(yùn)動是由若干個圖形基本運(yùn)動組合形成的，如一個圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，這樣的一種圖形運(yùn)動，大家討論后把它稱為圖形的“翻移運(yùn)動”，這條直線則稱為（這次運(yùn)動的）“翻移線”如圖1，就是由沿直線1翻移后得到的．（先翻折，然后再平移）（1）在學(xué)習(xí)中，興趣小組的同學(xué)就“翻移運(yùn)動”對應(yīng)點(diǎn)（指圖1中的與，與…）連線是否被翻移線平分發(fā)生了爭議．對此你認(rèn)為如何？（直接寫出你的判斷）（2）如圖2，在長方形中，，點(diǎn)分別是邊中點(diǎn)，點(diǎn)在邊延長線上，聯(lián)結(jié)，如果是經(jīng)過“翻移運(yùn)動”得到的三角形．請在圖中畫出上述“翻移運(yùn)動”的“翻移線”直線；聯(lián)結(jié)，線段和直線交于點(diǎn)，若的面積為3，求此長方形的邊長的長．（3）如圖3，是（2）中的長方形邊上一點(diǎn)，如果，先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再平移2個單位，得到，聯(lián)結(jié)線段，分別和“翻移線”交于點(diǎn)和點(diǎn)，求四邊形的面積．6、已知：在中，，，的面積為9．點(diǎn)為邊上動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)．的平分線交于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)時，求的長；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時，請猜想并證明：線段、、的數(shù)量關(guān)系．-參考答案-一、單選題1、B【分析】先畫出圖形，再根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊平行且相等，那么其必為平行四邊形，然后根據(jù)鄰邊互相垂直得出四邊形是矩形．【詳解】解：如圖，∵、、、分別是、、、的中點(diǎn)，∴，，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴平行四邊形是矩形，又與不一定相等，與不一定相等，矩形不一定是正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、矩形的判定等知識點(diǎn)，熟練掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵．2、B【分析】直接根據(jù)一元二次方程的一般形式求得二次項(xiàng)系數(shù)即可．【詳解】解：∵∴，即二次項(xiàng)系數(shù)為1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．3、A【分析】首先根據(jù)勾股定理求出AC長，再根據(jù)圓的半徑相等可知AP=AC，即可得出答案．【詳解】解：∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴AC=，∵以A為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)P，∴AP=AC=，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理，以及數(shù)軸與實(shí)數(shù)，關(guān)鍵是求出AC的長．4、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，進(jìn)而根據(jù)無理數(shù)的大小估計即可求得答案【詳解】解：∵，∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，無理數(shù)的大小估算，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】由一元二次方程的定義判斷即可．【詳解】A.只含有一個未知數(shù)，并且是未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程，是一元二次方程，符合題意，故正確．B.有兩個未知數(shù)，不符合題意，故錯誤．C.不是整式方程，不符合題意，故錯誤．D.有兩個未知數(shù)，不符合題意，故錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程，叫做一元二次方程．6、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，此項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形；B、，此項(xiàng)不能構(gòu)成直角三角形；C、，此項(xiàng)不能構(gòu)成直角三角形；D、，此項(xiàng)不能構(gòu)成直角三角形；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵．7、C【分析】由題意根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個就不是直角三角形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、∵82+152=172，∴此三角形為直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；B、∵，∴此三角形是直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；C、∵，∴此三角形不是直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、∵，∴此三角形為直角三角形，故選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系．8、A【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案．【詳解】x2-2x-1=0，x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，∴x=1±，∴方程的最小值是1-，∵1＜＜2，∴-2＜-＜-1，∴1-2＜1-＜-1+1，∴-1＜1-＜0，∴-1＜x1＜0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求一元二次方程的解和估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出方程的解和能估算無理數(shù)的大?。?、填空題1、16【分析】根據(jù)一元二次方程的根的定義“使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根”得，則，再將提出公因數(shù)2，即可得．【詳解】解：∵a是一元二次方程的一個根，∴，∴∴，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根的定義．2、=【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，∵點(diǎn)O是?ABCD的對稱中心，∴OB=OD，在△DEO與△BFO中，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴S△DEO=S△BFO，∵S△ABD=S△CDB，∴S1=S2．故答案為：=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)題干所給結(jié)論和勾股定理可求得AB和AC，再根據(jù)等面積法即可求得h．【詳解】解：依據(jù)題意可得，根據(jù)勾股定理可得，設(shè)點(diǎn)C到AB的距離為h，則，即，解得，即點(diǎn)C到AB的距離為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30°角的直角三角形，掌握等面積法是解題關(guān)鍵．4、2【分析】連接B′O．證明△B′OD是等邊三角形，即可求得B′D=OD=BD=2．【詳解】解：如圖，連接B′O．∵∠AOB=∠B′OA=60°，∴∠B′OD=60°，∵OB=OB′=OD，∴△B′OD是等邊三角形，∴B′D=OD=BD=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、2【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的圖象可得，再將點(diǎn)代入函數(shù)的解析式可得一個關(guān)于的一元二次方程，解方程即可得．【詳解】解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，，由題意，將點(diǎn)代入函數(shù)得：，解得或（舍去），故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象、一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、108【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD∥BC，∠C=∠A，又由平行線的性質(zhì)與∠A：∠B=3：2，即可求得∠A的度數(shù)，繼而可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠C=∠A，∴∠A+∠B=180°，∵∠A：∠B=3：2，∴∠A=108°，∴∠C=108°．故答案為：108．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、【分析】取AB的中點(diǎn)E，連接OE，CE并延長交x軸于點(diǎn)F，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明CE=OE=AE，再進(jìn)一步證明；由勾股定理求出AB=，AO=BO=5；過點(diǎn)O作OG⊥OC交CA的延長線于點(diǎn)G，證明△COG訪問團(tuán)等腰直角三角形，可可求出OC=7；過點(diǎn)C作CH⊥x軸，垂足為H，設(shè)C（m，n），則OH=m，CH=n，AH=5-m，根據(jù)勾股定理可得方程組，求出方程組的解，取正值即可．【詳解】解：取AB的中點(diǎn)E，連接OE，CE并延長交x軸于點(diǎn)F，如圖，∵，OC平分∠ACB，∴∵均為直角三角形，∴∴∴∴∵∴∴∴∴是等腰直角三角形，∴∵由勾股定理得，∴∴過點(diǎn)O作OE⊥OC交CA的延長線于點(diǎn)G，∵∠OCA=45°，∴∠G=45°，∴△COG為等腰直角三角形，∴OC=OG，∵∠BOC+∠COA=∠COA+∠AOG=90°，∴∠BOC=∠AOG，∵∠OCB=∠OEA=45°，∴△COB≌△GOA（ASA），∴BC=AG=，∵CG=AC+AG=∵△OCE為等腰直角三角形，∴OC=7過點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，設(shè)C（m，n），∴OH=m，CH=n，AH=5-m在Rt△CHO和Rt△CHA中，由勾股定理得，解得，，（負(fù)值舍去）∴C（）故答案為：（）【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)瑋圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）利用化簡絕對值、立方根、零指數(shù)冪、二次根式的化簡直接計算即可；（2）利用二次根式的乘法運(yùn)算即可求解．（1）解：，，；（2）解：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡絕對值、立方根、零指數(shù)冪、二次根式的乘法等，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．2、（1）B（8，4）；（2）存在，P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）【分析】（1）x2﹣12x+32＝0，解得x1=4，x2=8，OC>OA，故OA=4，OC=8，故B（8，4）．（2）由對折可知，∠DAC=∠BAC，故∠DAC=∠ACO，AD=CD，設(shè)AD=x，則OD=8-x，在中，滿足，解得x=5，故D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），由平行四邊形性質(zhì)可知P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）時D、C、B、P四點(diǎn)形成的四邊形為平行四邊形．【詳解】（1）x2﹣12x+32＝0，解得x1=4，x2=8，∵OC>OA，∴OA=4，OC=8，故B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，4）（2）由對折可知，∠DAC=∠BAC，又∵四邊形OABC為矩形，∴AB//OC，∠BAC=∠ACO∴∠DAC=∠ACO，∴AD=CD，設(shè)AD=x，則OD=8-x，在中，滿足有化簡得解得x=5，故OD=8-5=3故D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）由平行四邊形性質(zhì)可知P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）時D、C、B、P四點(diǎn)形成的四邊形為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形兩對邊分別平行且相等即可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．3、（1）（2）k=2【分析】（1）由原方程有兩個實(shí)數(shù)根，可得再解不等式即可得到答案；（2）先根據(jù)結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系判斷再利用，得到關(guān)于的一元二次方程，再解方程即可并檢驗(yàn)即可.（1）解：∵原方程有兩個實(shí)數(shù)根，∴整理得：解得：（2）解：∵∴x1+x2=k+1>0，∴x1>0，x2>0∵，∴x1+x2=4x1x2﹣5∴k+1=4（k2+1）-5∴k2﹣k-2=0∴k=-1或k=2∵k≥∴k=2【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合的取值范圍確定是解本題的關(guān)鍵.4、（1）見解析（2）【分析】（1）由ASA可證明△ADO≌△CBO，再證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明AD=AB，即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，證明四邊形ACED是平行四邊形，得出AC=DE=2，AD=EC，由菱形的性質(zhì)得出EC=CB=AB=2，得出EB=4，由勾股定理得BD=，即可得出答案．【小題1】解：證明：∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∴AO=CO，∵AM∥BN，∴∠DAC=∠ACB，在△AOD和△COB中，，∴△ADO≌△CBO（ASA），∴AD=CB，又∵AM∥BN，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AM∥BN，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABN，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠ADB，∴AD=AB，∴平行四邊形ABCD是菱形；【小題2】由（1）得四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=CB，又DE⊥BD，∴AC∥DE，∵AM∥BN，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=2，AD=EC，∴EC=CB，∵四邊形ABCD是菱形，∴EC=CB=AB=2，∴EB=4，在Rt△DEB中，由勾股定理得BD=，∴S菱形ABCD＝AC?BD＝=．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、（1）“翻移運(yùn)動”對應(yīng)點(diǎn)（指圖1中的與，與連線被翻移線平分（2）3（3）11或10【分析】（1）畫出圖形，即可得出結(jié)論；（2）作直線，即為“