青島版7年級下冊數(shù)學期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（

）A．240° B．360° C．540° D．720°2、若，則的余角的度數(shù)是（

）A．40° B．50° C．60° D．140°3、如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的周長為（

）A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm4、如圖，，下列各角中一定等于的是（

）A． B． C． D．5、將一副三角板按如圖所示拼接，若∠ADE、∠CBE均小于平角，則∠ADE+∠CBE等于（）A．300° B．285° C．270° D．265°6、已知是二元一次方程組的解，則的值是（

）A． B． C．1 D．7、下列運算中，正確的是（）A．2a3﹣a3＝2 B．（a3）2＝a9C．2a2?3a3＝6a6 D．a7÷a5＝a28、計算a3÷(﹣a)的結果是（）A．a2 B．﹣a2 C．a4 D．﹣a4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在平面直角坐標系中，對于平面內任一點，若規(guī)定以下兩種變換：（1）．如：；（2）．如：；按照以上變換有：，那么等于_______．2、2020年9月22日，習近平主席在第七十五屆聯(lián)合國大會一般性辯論上發(fā)表重要講話時指出，中國將提高國家自主貢獻力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060年前實現(xiàn)碳中和．二氧化碳是一種碳氧化合物，分子直徑約為0.35～0.51nm，用科學記數(shù)法表示0.51nm=__________m．（1nm=10?9m）．3、（1）填空：_________；_________；_________；_________；（2）從上面的計算中總結規(guī)律，寫出下式結果：_________；（3）運用上述結果，寫出下列各題結果：①_________；②_________4、已知與互余，且，則____________．5、如圖，點C是線段AB上一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形ACDE和BCFG，已知AB＝10，兩正方形的面積和S1+S2＝60，則圖中陰影部分的面積為_____．6、若關于x的二次三項式是一個完全平方式，則______．7、計算：－8a2b3÷6ab2＝__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程組：．2、已知關于x，y的二元一次方程組x+y=6x?(m+2)y=0的解滿足y＝x，求m3、如圖，圖1為邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．(1)設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請用含a、b的代數(shù)式表示：S1＝，S2＝（只需表示，不必化簡）；(2)以上結果可以驗證哪個乘法公式？請寫出這個乘法公式；(3)運用（2）中得到的公式，計算：20152﹣2016×2014．4、如果一個角的補角的2倍減去這個角的余角恰好等于這個角的4倍，求這個角的度數(shù)．5、一副三角尺（分別含∠B＝∠AOB＝45°，∠A＝90°和∠D＝30°，∠COD＝60°，∠C＝90°）按如圖所示擺放使得B、O、D三點共線．將三角尺ABO繞點O以每秒4°的速度順時針旋轉，當邊AO與OD重合時停止運動，設三角尺ABO的運動時間為t秒．(1)當t＝10時，∠AOD＝°．(2)求出當t為何值時，邊AO平分∠COD．(3)若在三角尺ABO開始旋轉的同時，三角尺OCD也繞點O以每秒1°的速度逆時針旋轉，當三角尺ABO停止旋轉時，三角尺OCD也停止旋轉．在旋轉過程中，是否存在某一時刻使∠AOD＝2∠BOC，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．6、計算：(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m；(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．7、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內角和及三角形的外角定理即可求解．【詳解】解：如圖，、與分別相交于點、，在四邊形中，，，，，故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的外角與內角、三角形的外角性質，解題的關鍵是熟記多邊形的內角和公式及三角形的外角定理．2、B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：∵∠α=40°，∴它的余角=90°－40°=50°．故選：B．【點睛】本題考查了余角的知識，熟記互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】設每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由圖示可得等量關系：①1個長=3個寬，②一個長+一個寬=8cm，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意得：，解得：，則每塊小長方形地磚的周長為2（x+y）=2×（6+2）=16（cm），故選：D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質可得，據(jù)此分析即可【詳解】解：，故選A【點睛】本題考查了平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)求鄰補角以及幾何圖形中角度的計算求解即可【詳解】解：∠ADE+∠CBE故選B【點睛】本題考查了求一個角的補角，以及三角尺中角度的計算，數(shù)形結合是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】將代入中求出的值，進而可計算的值．【詳解】解：將代入中得解得∴故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程，代數(shù)式求值．解題的關鍵在于求解的值．7、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，對各選項計算后即可求解．【詳解】A.2a3﹣a3＝a3，故該選項不正確，不符合題意，B.（a3）2＝a6，故該選項不正確，不符合題意，C.2a2?3a3＝6a5，故該選項不正確，不符合題意，D.a7÷a5＝a2，故該選項正確，符合題意，故選D【點睛】本題主要考查合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握運算性質和公式是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】先確定符號，再根據(jù)同底數(shù)冪除法運算即可．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法運算，熟記同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題中的規(guī)定，先算出，進而即可求解．【詳解】解：∵，∴∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標，依據(jù)有關規(guī)定進行推理運算的能力，解答時注意按照從里向外依次求解．2、5.1×10-10【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：0.51nm=0.51×10-9m=5.1×10-10，故答案為：5.1×10-10．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、

【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式的法則即可得；（2）根據(jù)上面的結果，歸納類推出一般規(guī)律即可得；（3）運用（2）的規(guī)律即可得．【詳解】解：（1），，，，故答案為：，，，；（2）由（1）中的計算可知，，故答案為：；（3）①，，故答案為：；②，，故答案為：．【點睛】本題主要考查的是利用整式的乘法中的多項式乘多項式進行類比探究，推導出規(guī)律，再根據(jù)所得規(guī)律進行代入即可．4、【解析】【分析】根據(jù)互余的定義（和為的兩個角互余）即可得．【詳解】解：因為與互余，且，所以，故答案為：．【點睛】本題考查了互余，熟練掌握互余的定義是解題關鍵．5、10【解析】【分析】設AC=m，BC=n，可得m+n=10，m2+n2=60，然后根據(jù)完全平方公式求出mn即可．【詳解】解：設AC＝m，BC＝n，∵AB＝10，∴m+n＝10，又∵S1+S2＝60，∴m2+n2＝60，由完全平方公式可得，（m+n）2＝m2+2mn+n2，∴102＝60+2mn，∴mn＝20，∴S陰影部分＝mn＝10，即：陰影部分的面積為10．故答案是：10．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的變形求值，掌握完全平方公式的結構特征是解答本題的關鍵．6、【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征解答即可．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴k＝±（6×2），即k＝±12．故答案為：±12．【點睛】本題考查了完全平方式的知識，屬于?？碱}型，熟知完全平方式的結構特征是解題關鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的除法，掌握整式的除法法則是解題關鍵．三、解答題1、【解析】【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：方程組整理得：，①＋②得：5a＝5，解得：a＝1，把a＝1代入①得：3＋b＝5，解得：b＝2，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、-1【解析】【分析】根據(jù)關于x、y的二元一次方程組的解滿足，建立關于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值代入到方程即可求解．【詳解】解：∵關于x、y的二元一次方程組的解滿足，∴，把②代入①中得：，解得，把代入到②中得：，把，代入到中得，解得．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意建立新的關于x、y的二元一次方程組．3、(1)，；(2)平方差公式，；(3)1【解析】【分析】（1）利用面積公式計算即可；（2）由，即可得到=；（3）將2016×2014利用平方差公式變形為（2015+1）×（2015-1），再計算乘法及加減法．(1)解：，，故答案為：，；(2)解：∵，∴=，是平方差公式，故答案為：平方差公式，；(3)解：20152﹣2016×2014===1．【點睛】此題考查了平方差公式的應用，平方差公式與幾何圖形的結合，正確掌握平方差公式的計算是解題的關鍵．4、54°【解析】【分析】設這個角等于x°，則補角為(180－x)°，余角為(90－x)°，由題意得：，計算求解即可．【詳解】解：設這個角等于x°，則補角為(180－x)°，余角為(90－x)°由題意得：解得x＝54

∴這個角的度數(shù)是54°．【點睛】本題考查了余角、補角．解題的關鍵在于熟練掌握余角、補角的運算．5、(1)95(2)秒(3)21秒或27秒【解析】【分析】（1）根據(jù)t=10算出旋轉的度數(shù)，從而得到∠AOD；（2）畫出圖形，求出∠AOD的度數(shù)，再求出旋轉角，除以轉動速度即可；（3）分當OB在OC左側和當OB在OC右側兩種情形，結合圖形分別求解．(1)解：當t＝10時，三角尺ABO旋轉了4×10=40°，∴∠AOD=180°-45°-40°=95°；(2)當邊AO平分∠COD時，∵∠COD=60°，∴∠AOC=∠AOD=30°，∴旋轉角為：180°-45°-30°=105°，∴t=105÷4=；(3)存在，理由是：在旋轉過程中，∠AOD=180°-45°-（4+1）t=135°-5t，當OB在OC左側時，∠BOC=180°-60°-（4+1）t=120°-5t，135°-5t=2（120°-5t），解得：t=21；當OB在OC右側時，∠BOC+∠AOD=60°-45°=15°，∴∠AOD=×15°=10°，∴t=（180°-45°）÷（4+1）=27；綜上：t的值為21秒或27秒．【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉的變化，角平分線的定義，角的計算，利用三角板的特殊角，分清運動的情形是解題的關鍵．6、(1)