5.2解一元一次方程

第2課時利用移項解一元一次方程復(fù)習(xí)導(dǎo)入你知道什么是方程嗎？含有未知數(shù)的等式.等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式），結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.練習(xí)合并同類項：（1）x+2x+4x

（2）5y

－3y

－4y

（3）4a

－1.5a

－2.5a

=7x=－2y=0新知探索

問題1某校三年共購買計算機(jī)140臺，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍.前年這所學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？分析：設(shè)前年購買____臺，則去年購買____臺，今年購買_____臺.x2x4x根據(jù)問題中的相關(guān)等量關(guān)系：前年購買量+去年購買量+今年購買量＝140臺列得方程x+2x+4x＝140.“各個分量的和=總量”是一個基本的相等關(guān)系x+2x+4x＝140.把含有x

的項合并同類項，得7x＝140.系數(shù)化為1，得x＝20.等式性質(zhì)2因此，前年這所學(xué)校購買了20臺計算機(jī).分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a

為常數(shù)）的形式.檢驗一下x=20是方程x+2x+4x=140的解.思考上面解方程過程中“合并同類項”起了什么作用？合并同類項的目的就是化簡方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡單，并逐步使方程向x＝a的形式轉(zhuǎn)化．列一元一次方程解決實際問題的一般步驟:審審題找找相等關(guān)系設(shè)設(shè)未知數(shù)列列方程解解方程檢檢驗所得結(jié)果答確定答案課堂小結(jié)1.會用合并同類項解一元一次方程.解方程的步驟：合并同類項（合并同類項法則）系數(shù)化為1（等式性質(zhì)2）2.學(xué)會找等量關(guān)系列一元一次方程.實際問題一元一次方程作答設(shè)未知數(shù)列方程解方程

1.

下列變形中,屬于移項的是(

C

)A.由5x-2x=2,得3x=2B.由6x-3=x+4,得6x-3=4+xC.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1,得3x-1=x+9C12345678910111213141516172.(易錯題)下列方程的移項中,正確的是(

D

)A.由x-3=4,得x=4-3B.由2=3+x,得2+3=xC.由3-2x=5+6,得2x-3=5+6D.由-4x+7=5x+2,得5x+4x=7-23.有一個數(shù)學(xué)趣味問題:一群老人去趕集,半路買了一堆梨.一人一個多一個,一人兩個少兩個.請問君子知道否,幾位老人幾個梨?正確答案是(

A

)A.3位老人、4個梨B.4位老人、3個梨C.5位老人、6個梨D.7位老人、8個梨DA12345678910111213141516174.(1)若3x+11=-1,則3x=

-12

;

(2)若x-9=2016-y,則x+y=

2025

.

5.解方程:6x+90=15-10x+70.解:移項,得

6x+10x=15+70-90

.

合并同類項,得

16x=-5

.

系數(shù)化為1,得

x=-

.

-12

2025

6x+10x=15+70-90

16x=-5

12345678910111213141516176.解方程:(1)4x-1=2x+5;解:x=3(2)48-2x=18+4x;解:x=5

解:x=-5

12345678910111213141516177.小華的媽媽在25歲時生了小華,現(xiàn)在小華媽媽的年齡比小華年齡的3倍多5歲,求小華現(xiàn)在的年齡.解:設(shè)小華現(xiàn)在的年齡為x歲,則小華媽媽現(xiàn)在的年齡為(x+25)歲.根據(jù)題意,得x+25=3x+5,解得x=10.所以小華現(xiàn)在的年齡為10歲1234567891011121314151617

8.已知y1=5x-8,y2=8x+1,當(dāng)y1=y2時,x的值是(

B

)A.3B.-3C.

D.-

A.3B.-9C.8D.-8

11.若關(guān)于x的方程3x-7=2x+a的解與方程4x+2=7-x的解互為相反數(shù),則a的值為

.

BC3

-8123456789101112131415161712.某地甲、乙兩站間的路程為365km,一列慢車從甲站開往乙站,每小時行駛65km,慢車行駛1h后,另有一列快車從乙站開往甲站,每小時行駛85km,快車行駛

2

h后與慢車相遇.

13.(新考法·新定義題)定義符號“*”表示的運算法則為a*b=ab+3a,等號右邊為通常的混合運算.若3*x=-9-(x*3),則x=

-2

.

2

-2

1234567891011121314151617

(2)3x+5+17x=8x-19;解:x=-2

解:x=12123456789101112131415161715.某同學(xué)在解關(guān)于x的方程4x+3a=2x+15時,移項過程中2x沒有改變符號,得到方程的解為x=1,求a的值及原方程的解.解:由題意,得x=1是關(guān)于x的方程4x+2x=15-3a的解,所以4+2=15-3a,解得a=3.把a(bǔ)=3代入原方程,得4x+9=2x+15,解得x=3.所以a的值為3,原方程的解為x=3123456789101112131415161716.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價各幾何?”大意如下:今有幾人共同出錢購買一件物品.每人出8錢,剩余3錢;每人出7錢,還缺4錢.問:人數(shù)、物品價格各是多少?請你求出以上問題中的人數(shù)和物品價格.解:設(shè)人數(shù)為x.由題意,得8x-3=7x+4,解得x=7.所以8x-3=8×7-3=53.所以有7人,物品價格是53錢1234567891011121314151617

17.某人承包了一項零件生產(chǎn)任務(wù),限期完成.若他每天生產(chǎn)13個,則到期時還差20個零件沒有完成;若他每天生產(chǎn)16個,則到期時還能多生產(chǎn)1