重慶高中考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.0D.-1答案：B2.若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}答案：B3.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，那么a3=（）A.1B.3C.5D.7答案：C4.若sinα=1/2，且0<α<π，則α=（）A.π/6B.5π/6C.π/3D.2π/3答案：A5.直線x-y+1=0的傾斜角為（）A.π/4B.3π/4C.π/6D.5π/6答案：A6.函數(shù)y=log2x的定義域是（）A.(0，+∞)B.[0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，0]答案：A7.已知向量a=(1,2)，向量b=(2,-1)，則a·b=（）A.0B.3C.4D.-4答案：A8.拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(0,1/4)B.(0,-1/4)C.(1/4,0)D.(-1/4,0)答案：A9.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，則-b/(2a)=（）A.-1B.0C.1D.2答案：C10.一個(gè)正方體的棱長為2，則其表面積為（）A.4B.8C.16D.24答案：D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=x2答案：ABC2.下列向量中與向量a=(1,2)平行的向量有（）A.(2,4)B.(-1,-2)C.(1/2,1)D.(-2,-3)答案：ABC3.下面哪些點(diǎn)在直線y=2x-1上（）A.(1,1)B.(0,-1)C.(-1,-3)D.(2,3)答案：ABC4.下列數(shù)列是等比數(shù)列的有（）A.1,2,4,8B.1,-1,1,-1C.1,1,1,1D.2,4,6,8答案：ABC5.以下關(guān)于圓的方程正確的有（）A.x2+y2=1，圓心為(0,0)，半徑為1B.(x-1)2+(y-2)2=4，圓心為(1,2)，半徑為2C.x2+(y+3)2=9，圓心為(0,-3)，半徑為3D.(x+2)2+y2=16，圓心為(-2,0)，半徑為4答案：ABCD6.對于函數(shù)y=cosx，下列說法正確的是（）A.周期是2πB.最大值是1C.最小值是-1D.是偶函數(shù)答案：ABCD7.下列等式成立的有（）A.loga(a)=1(a>0且a≠1)B.loga(1)=0(a>0且a≠1)C.a^0=1(a≠0)D.a^1=a答案：ABCD8.以下關(guān)于橢圓的說法正確的是（）A.標(biāo)準(zhǔn)方程為x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)B.離心率e∈(0,1)C.長軸長為2aD.短軸長為2b答案：ABCD9.在三角形ABC中，若a=3，b=4，C=60°，則（）A.c2=25-12B.c2=25-24cos60°C.c=√13D.c=5答案：BC10.若α，β是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，則（）A.α+β=5B.αβ=6C.α-β=1D.α2+β2=13答案：ABD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（×）2.向量的模長一定是非負(fù)的。（√）3.所有的二次函數(shù)圖像都是拋物線。（√）4.兩個(gè)相等向量的坐標(biāo)一定相同。（√）5.對數(shù)函數(shù)y=logax(a>1)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（√）6.若一個(gè)三角形的三條邊分別為3，4，5，則這個(gè)三角形是直角三角形。（√）7.函數(shù)y=sinx的最小正周期是π。（×）8.若直線l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，當(dāng)k1=k2時(shí)，l1//l2。（×）9.對于數(shù)列{an}，若an+1-an=d（d為常數(shù)），則{an}是等差數(shù)列。（√）10.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中半徑的平方一定大于0。（√）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-2x-3的最小值。答案：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，當(dāng)x=1時(shí)，y的最小值為-4。2.已知向量a=(3,4)，求向量a的模長。答案：|a|=√(32+42)=5。3.求過點(diǎn)(1,2)且斜率為3的直線方程。答案：根據(jù)點(diǎn)斜式方程y-y1=k(x-x1)，可得y-2=3(x-1)，即y=3x-1。4.計(jì)算log2(8)。答案：因?yàn)?3=8，所以log2(8)=3。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖像性質(zhì)。答案：當(dāng)a>0時(shí)，圖像開口向上，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)為(0,0)，在(-∞,0)上單調(diào)遞減，在(0,+∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，圖像開口向下，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)為(0,0)，在(-∞,0)上單調(diào)遞增，在(0,+∞)上單調(diào)遞減。2.如何判斷兩個(gè)三角形全等？答案：可以根據(jù)SSS（三邊對應(yīng)相等）、SAS（兩邊及其夾角對應(yīng)相等）、ASA（兩角及其夾邊對應(yīng)相等）、AAS（兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等）、HL（直角、斜邊、直角邊）來判斷。3.請闡述等差數(shù)列和等比數(shù)列的區(qū)別。答案：等差數(shù)列是后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為常數(shù)，等比數(shù)列是后