10/10第22章相似形檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列四組圖形中，不是相似圖形的是（）AABCD2.若△ABC∽△A′B′C′,相似比為1∶2,則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（）A.1∶2 B.2∶1C.1∶4 D.4∶13.在比例尺為1∶6000A．0.9kmB.9kmC.4.如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A，BC=6，AC=3，則CDA.1B.4C.3D.25.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)6.如圖，AB//CD，AE//FD，AE、FD分別交BC于點(diǎn)A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)7.如圖，已知△ABC，則下列4個(gè)三角形中，與△ABC相似的是（）8.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF︰FC等于（）A.3︰2 B.3︰1C.1︰1 D.1︰29.如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)AC>A.AB2C.BCAC=第1第10題圖FGHMNABCDE10．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若AB∶A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3∠A=2∠二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知a∶b=3∶2，且12.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5、12、13，與其相似的三角形的最長(zhǎng)的邊為39，那么較大的三角形的周長(zhǎng)為_______，面積為________．13.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，14.若，則=__________.第13題圖第13題圖第15題圖第15題圖15.如圖，C是AB的黃金分割點(diǎn)，BG=AB，以CA為邊的正方形的面積為S1，以BC、BG為邊的矩形的面積為S2，則16.五邊形ABCDE∽五邊形A'B'C'D'E'，∠A=120o，∠B17.如圖，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面積是8，則△ABC的面積為.第18第18題圖第17題圖18.如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為.三、解答題（共46分）19.（6分）已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠20.（6分）某一天，小明和小亮來(lái)到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B(點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸).=1\*GB3①小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過(guò)帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；=2\*GB3②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來(lái)的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過(guò)帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測(cè)得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米.第20題圖第20題圖根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米？21.（6分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G，且∠EDF=∠ABE．求證：（1）△DEFBBCADEFG第21題圖22．（7分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=DC（1）求證：；AcEDAcEDcFBCcG第22題圖23．(7分)如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B且DM交AC于點(diǎn)F，ME交BC于GABMFGDEC第23題圖

24.（7分）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)ABMFGDEC第23題圖（1）求證：△CDF∽△BGF；（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作EF∥CD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=425.(7分)如圖，BD是⊙O的直徑，A、C且AB=AC，AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（1）求證：△ABD∽△AEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題1.D解析：根據(jù)相似圖形的定義知，A、B、C項(xiàng)都為相似圖形，D項(xiàng)中一個(gè)是等邊三角形，一個(gè)是直角三角形，不是相似圖形.2.C解析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)直接得出結(jié)果.△ABC與△A′B′C′的面積的比為1∶4.故選C.3.D解析：15×6000000=900000004.D解析：∵在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠∴△BCD∽△ACB，∴CD∶BC=BC∶AC.又∵BC=6，AC=3，∴CD∶6=6∶35.A解析：因?yàn)辄c(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，所以DE是△ABC的中位線.由中位線的性質(zhì)可推出=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③全部正確.6.C解析：△CEG∽△CDH∽△BFH∽△BAG.7.C解析：由AB=AC，∠B=758.D解析：∵AD∥BC，∴，，∴△DEF∽△BCF，∴.又∵，∴，∴9.C解析：根據(jù)黃金分割的定義可知，BCAC10.B解析：由正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過(guò)位似變換得到的，知DE∶MN=2∶二、填空題11.4解析：因?yàn)閍∶b=3所以a+b=3x+2x=5x=10，所以x=212.90270解析：設(shè)另一三角形的其他兩邊為x，y，由題意得x5=y13.9解析：在△ABC中，因?yàn)镈E∥BC，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，所以△ADE∽△ABC，所以ADAB=AE14.0.5解析：由，得a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，所以15.=解析：由黃金分割的概念知AC2=AB?BC，又BG=AB16.100o解析：因?yàn)槲暹呅蜛BCDE∽五邊形所以∠B=∠B'=130又因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和為540o，QUOTE540o，所以∠17.18解析：∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC，∴.∵△ADE的面積為8，∴解得=18.18.(3，3)解析：因?yàn)椋渣c(diǎn)A（6，6）經(jīng)過(guò)縮小變換后點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，3).三、解答題19.解：BF2∵BE∥AC，∴∠1=∠E又∠1=∠2，又∵∠GFB=∠BFE，∴△∴BFEF=FG20.解：由題意，知∠BAD=∠BCE.∵∠ABD=∠ABE=90°，∴△BAD∽△BCE.∴，∴.∴BD=13.6.∴河寬BD是13.6米.21.證明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∵DE∥BC，∴∠ABC+∴∠BDE=∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF（2）由△DEF∽△BDE，得，∴．由△DEF∽△BDE，得∠BED=∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．∴．∴．∴．22.（1）證明：在正方形ABCD中，，AB=AD=CD.∵AE=ED，DF=DC∴，∴.（2）解：∵AB=4，AE=2，∴由（1）知，∴，∴.由AD∥BG，得，∴△ABE∽△EGB，∴，∴.23.解：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM（寫出兩對(duì)即可）.以下證明△AMF∽△BGM．∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B，∴△AMF∽△BGM．24.（1）證明：∵梯形ABCD中，AB∥CD，∴∠∴△CDF∽△BGF．（2）解：由（1）知，△CDF∽△BGF，又F是BC的中點(diǎn)，∴BF=FC.∴△CDF≌△BGF.∴DF=FG又∵EF∥CD，AB∥∴EF∥