練習(xí)17弧長與扇形面積一．選擇題1．如圖，把一個棱長是40厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？正確的列式是A． B． C． D．【解答】解：把一個棱長是40厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，圓柱的高和底面的直徑都等于正方形的棱長，側(cè)面積為，故選：．2．如圖，矩形的邊長，．把繞逆時針旋轉(zhuǎn)，使恰好落在上的點處，線段掃過部分為扇形．若扇形正好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是A． B． C． D．【解答】解：線段由線段旋轉(zhuǎn)而成，，．，，．，，，設(shè)圍成的圓錐的底面半徑為，則，解得：．故選：．3．如圖，將矩形繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形，點的對應(yīng)點落在邊上，且，若，則的長為A． B． C． D．【解答】解：連接、，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，，，在中，，，，，即旋轉(zhuǎn)角為，，在中，，的長，故選：．二．填空題4．如圖，菱形的邊長為4，且，，三點在上，點是的中點，則圖中陰影部分的面積為．【解答】解：連接，，是等邊三角形，，，，點是的中點，，在中，，，陰影部分的面積扇形的面積梯形的面積．故答案為．5．如圖，在菱形中，，，以點為圓心，為半徑畫弧，則陰影部分的面積是．【解答】解：如圖，作于．在中，，，，，故答案為．6．如圖，點在上．若，，，則的長度為．【解答】解：如圖，設(shè)圓心為，連接，，，，過點作于．，，，，，，，，，，，是等邊三角形，，，的長，故答案為：．三．解答題7．已知：如圖，為的直徑，，交于點，交于點，．（1）求的大小；（2）若的半徑為2．求圖中陰影部分的面積．【解答】解；（1）是的直徑，，又，．又，．；（2）連接，是的直徑，，又，．，，，，．8．如圖，正方形網(wǎng)格中有一段弧，弧上三點，，均在格點上．（1）直接寫出圓心的坐標(biāo)，并直接寫出的值．（2）求的長度．【解答】解：（1）如圖所示：圓心的坐標(biāo)為：，，，，是等腰直角三角形，，；（2）的長度為：．9．如圖，點，，在直徑為2的上，，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果中保留【解答】解：連接、，過作于，，，，，，，，，，即，陰影部分的面積．1．如圖，長方形中，，且，以點為圓心，為半徑作圓交的延長線于點，則陰影部分的面積等于A． B． C． D．【解答】解：陰影部分的面積扇形的面積矩形的面積的面積，故選：．2．如圖，扇形的圓心角是，半徑為，分別以、為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為．【解答】解：如圖，連接，過點作，，，，是等腰直角三角形，是直徑，，是等腰直角三角形，，，，，，與弦圍成的弓形的面積等于與弦所圍成的弓形面積，同理可得，與弦圍成的弓形的面積等于與弦所圍成的弓形面積，．故答案為3．如圖，點在以為直徑的半圓上，．以為圓心，以的長為半徑畫圓弧交于點．（1）求的度數(shù)；（2）若，求陰影部分的面積．【解答】解：（1）為半圓的直徑，，，．（2），，陰影部分的面積．4．如圖，中，，以為直徑的交于點，點為的中點，連接、．（1）求證：．