青島版8年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2、一個直角三角形的兩直角邊長分別為3，4，則第三邊長是（

）A．3 B．4 C．5 D．5或3、下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B．3.14 C． D．4、一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，相遇后繼續(xù)前行，已知兩車相遇時轎車比貨車多行駛了90千米，設(shè)行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至轎車到達(dá)乙地這一過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是（）A．260 B．280 C．300 D．3205、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．6、設(shè)面積為3的正方形的邊長為x，那么關(guān)于x的說法正確的是（

）A．x是有理數(shù) B．x取0和1之間的實(shí)數(shù)C．x不存在 D．x取1和2之間的實(shí)數(shù)7、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．8、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，AC=10，點(diǎn)F是DE上一點(diǎn)．DF＝1．連接AF，CF．若∠AFC＝90°，則BC的長是（）A．18 B．16 C．14 D．12第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，是等邊三角形，M是正方形ABCD對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，，（點(diǎn)N在AB的左側(cè)），當(dāng)AM+BM+CM的最小值為時，正方形的邊長為______．2、已知4+的小數(shù)部分為k，則＝_____．3、在，0，，﹣1.5這四個數(shù)中，最小的是_____．4、計(jì)算：______．5、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，將△ABD沿射線BD平移，連接EC、GC．求EC+GC的最小值為_____．6、計(jì)算：____．7、如圖，某同學(xué)在附中紅星校區(qū)（A處）測得他家位置在北偏西方向，當(dāng)他沿紅星路向西騎行600米到了市委（B處）的位置，又測得他家在北偏西方向，該同學(xué)每天從家（C處）出發(fā)，先向正南騎行到路口處，再沿紅星路向東到紅星校區(qū)上學(xué)，假設(shè)他騎行的速度是250米分，請你幫他計(jì)算一下，他從家到學(xué)校大約用______分鐘．（結(jié)果精確到1分鐘，三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)是的邊OB上的一點(diǎn)．(1)將OP向右平移，使點(diǎn)O與點(diǎn)A重合．①畫出線段OP平移后的線段；②與OP的位置關(guān)系是______，數(shù)量關(guān)系是______；(2)請?jiān)谏渚€OA上找出一點(diǎn)D，使得點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離最短，并寫出依據(jù)____________；(3)若在線段OB上有一點(diǎn)E，滿足，請用無刻度的直尺，在方格紙中畫出點(diǎn)E，并簡要說明點(diǎn)E的位置是如何找到的（不要求證明）______．2、求下列各式中的(1)(2)3、小明與小紅開展讀書比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過還沒開始讀．于是，兩人開始了讀書比賽．他們利用右表來記錄了兩人5天的讀書進(jìn)程．例如，第5天結(jié)束時，小明還領(lǐng)先小紅24頁，此時兩人所讀到位置的頁碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁數(shù)相同．讀書天數(shù)12345頁碼之差7260483624頁碼之和152220424(1)表中空白部分從左到右2個數(shù)據(jù)依次為，；(2)小明、小紅每人每天各讀多少頁？(3)已知這本名著有488頁，問：從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀幾頁，才能確保第10天結(jié)束時還不被小紅超過？（答案取整數(shù)）4、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，2），B（4，1），C（0，－3）．請?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．5、如圖，P為正方形ABCD的邊BC上的一動點(diǎn)（P不與B、C重合），連接AP，過點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將沿著BQ所在直線翻折得到，延長QE交BA的延長線于點(diǎn)M．(1)探求AP與BQ的數(shù)量關(guān)系；(2)若，，求QM的長．6、如圖，矩形ABCD中，E、F分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，BE＝DF，求證：DE＝BF．7、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DC．點(diǎn)E以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AC方向運(yùn)動，連結(jié)DE．過點(diǎn)D作DF⊥DE，交射線CB于點(diǎn)F，連結(jié)EF．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時間為t（秒）．(1)如圖，當(dāng)0＜t＜10時．①求證：∠ADE＝∠CDF；②試探索四邊形CEDF的面積是否為定值？若為定值，求出這個定值；若不為定值，請說明理由；(2)當(dāng)t≥10時，試用含t的代數(shù)式表示△DEF的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式運(yùn)算法則，逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意已知兩直角邊長分別為3，4，勾股定理即可求得第三邊即斜邊的長【詳解】解：一個直角三角形的兩直角邊長分別為3，4，第三邊長是故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、－2是有理數(shù)，不符合題意；B、3.14是有理數(shù)，不符合題意；C、是有理數(shù)，不符合題意；D、是無理數(shù)，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)，解答的關(guān)鍵掌握無理數(shù)與有理數(shù)的概念：有理數(shù)包含整數(shù)和分?jǐn)?shù)、無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．4、C【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)．【詳解】解：由題意可得，甲乙兩地的距離為150×3＝450（千米），∵兩車相遇時轎車比貨車多行駛了90千米，兩車相遇時正好是3小時，∴轎車每小時比貨車多行駛30千米，∴轎車的速度為：[450÷3﹣30]÷2+30＝90（千米/小時），貨車的速度為：[450÷3﹣30]÷5＝60（千米/小時），轎車到達(dá)乙地用的時間為：450÷90＝5（小時），此時兩車間的距離為：60×5＝300（千米），∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是300．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、C【解析】【分析】最簡二次根式是滿足下列兩個條件的二次根式：1.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式為整式；2.被開方因數(shù)因式不能再被開方．【詳解】A.0.3=B.，故B不是最簡二次根式；C是最簡二次根式；D.，故D不是最簡二次根式，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】由于正方形的面積為3，利用正方形的面積公式即可計(jì)算其邊長，然后估算即可求解．【詳解】解：∵面積為3的正方形的邊長為x，∴x=，∵1＜＜2，∴x是1和2之間的實(shí)數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是理解邊長的實(shí)際含義，即邊長沒有負(fù)數(shù)．7、C【解析】【詳解】A、中心對稱圖形，不符合題意；B、軸對稱圖形，不符合題意；C、軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；D、軸對稱圖形，不符合題意；故點(diǎn)C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形；中心對稱圖形的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形重合，這個圖形稱為中心對稱圖形．熟悉軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念是本題的解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，進(jìn)而求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵∠AFC=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=10，∴EF=AC=×10=5，∵DF=1，∴DE=DF+EF=6，∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴BC=2DE=12，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】首先通過SAS判定，得出，因?yàn)?,得出是等邊三角形，AM+BM+CM=EN+MN+CM，而且為最小值，我們可以得出EC=，作輔助線，過點(diǎn)E作交CB的延長線于F，由題意求出，設(shè)正方形的邊長為x，在中，根據(jù)勾股定理求得正方形的邊長為．【詳解】∵為正三角形，∴，∴∵BD是正方形ABCD的對角線，∴∴．在和中，∴（SAS）∴在中，又∵，∴為等邊三角形，∴．∵AM+BM+CM最小值為．∴EN+MN+CM的最小值為即CE=．過點(diǎn)E作交CB的延長線于F，可得．設(shè)正方形的邊長為x，則BF=，．在，∵，∴解得（負(fù)值舍去）．∴正方形的邊長為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形和正方形邊相等的性質(zhì)，全等三角形的判定，靈活使用輔助線，掌握直角三角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先估算出k的值，再代入化簡即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算、分母有理化，掌握二次根式的運(yùn)算法則是得出正確答案的前提．3、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)<0<正數(shù)可知，此題是兩個負(fù)數(shù)比較大小，含有根號的比較大小中，如果都是負(fù)數(shù)：誰的平方大，誰就?。驹斀狻恳?yàn)椋?1.5＜，所以-1.5＜＜0＜．故答案為：-1.5．【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的比較大小，含有根號的比較大小中如果都是正數(shù)：誰的平方大，誰就大；如果都是負(fù)數(shù)：誰的平方大，誰就??；一正一負(fù)：正的大．4、6【解析】【分析】應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和開平方運(yùn)算的法則即可求解．【詳解】解：==6故答案為：6【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根的運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是正確解答的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】如圖，連接AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作，點(diǎn)E關(guān)于對稱的對稱點(diǎn)為M，連接CM，GM，EM，EM與的交點(diǎn)為N，與BD交點(diǎn)為P，則，，，，求出的值，當(dāng)三點(diǎn)不共線時，有；當(dāng)三點(diǎn)共線時，有；有，可知三點(diǎn)共線時,值最小，在中，由勾股定理得，根據(jù)可得的最小值．【詳解】解：如圖，連接AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作，點(diǎn)E關(guān)于對稱的對稱點(diǎn)為M，連接CM，GM，EM，EM與的交點(diǎn)為N，與BD交點(diǎn)為P

則，，，∵∴兩平行線的距離∵∴∴∴∴∴當(dāng)三點(diǎn)不共線時，有當(dāng)三點(diǎn)共線時，有∴∴三點(diǎn)共線時,值最小在中，由勾股定理得∴的最小值為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，勾股定理，正弦值等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運(yùn)用．6、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式的乘法運(yùn)算、絕對值的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：20220++=1+-1+=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、二次根式、絕對值的性質(zhì)等相關(guān)知識，對知識的靈活應(yīng)用是解答正確的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】用含的直角三角形的性質(zhì)求出，再用勾股定理表示出，結(jié)合，求出的長度，進(jìn)而得到和的長度，即可求得某同學(xué)從他家到學(xué)校的路程，再用路程除以速度求解．【詳解】解：由題意得，，，，，，是直角三角形，,，，，他從家到學(xué)校大約用（分鐘）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用——方向角的問題，勾股定理，求出的長度是解答關(guān)鍵．三、解答題1、(1)①見解析；②平行；相等(2)見解析，垂線段最短(3)取格點(diǎn)C，過點(diǎn)C作OB的垂線交OB于點(diǎn)E【解析】【分析】（1）①分別確定平移后的對應(yīng)點(diǎn)即可，②由平移的性質(zhì)可得答案；（2）過畫的垂線即可，再根據(jù)垂線段的性質(zhì)可得答案；（3）過點(diǎn)C畫OB的垂線交OB于點(diǎn)E，由三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合同角的余角相等可得答案.(1)解：①如圖所示即為所求②由平移的性質(zhì)可得：故答案為：平行，相等，(2)解：如圖所示PD即為所求，依據(jù)：垂線段最短(3)解：如圖所示點(diǎn)E即為所求，方法：取格點(diǎn)C，過點(diǎn)C畫OB的垂線交OB于點(diǎn)E.理由如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的作圖，平移的性質(zhì)，畫已知直線的垂線，垂線段最短，同角的余角相等，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.2、(1)或；(2)【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，再根據(jù)平方根的定義求解；（2）先根據(jù)立方根的定義開立方，再解方程即可求解．(1)，，，或；(2)，，．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根與立方根的定義．3、(1)288，356(2)小明每天讀28頁，小紅每天讀40頁(3)小明至少平均每天要比原來多讀8頁，才能確保第10天結(jié)束時還不被小紅超過【解析】【分析】（1）第一天兩人一共讀了152-84=68頁，故第三天頁碼之和=220+68=288頁，第四天頁碼之和=288+68=356頁；（2）小明每天讀x頁，小紅每天讀y頁．由題意列得議程組，解方程組即可解決問題；（3）從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀m頁．由題意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，解不等式即可解決問題．(1)解：第一天兩人一共讀了152-84=68頁，故第三天頁碼之和=220+68=288頁，第四天頁碼之和=288+68=356頁，故答案為：288，356．(2)解：小明每天讀x頁，小紅每天讀y頁，由題意，解得，答：小明每天讀28頁，小紅每天讀40頁；(3)解：從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀m頁．由題意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，解得m≥7.2，∵m是整數(shù)，∴m=8，∴小明至少平均每天要比原來多讀8頁，才能確保第10天結(jié)束時還不被小紅超過．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式、二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂表格中的信息，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組或不等式解決問題．4、見解析，，，【解析】【分析】利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)連線即可．【詳解】解：如圖，△即為所求；△各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接關(guān)于原點(diǎn)對稱后的圖形．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）只需要證出，即可解題．（2）過點(diǎn)Q作于點(diǎn)H，易得QH=BC=AB=3，BP=2，PC=1運(yùn)用勾股定理可以求得AP，又因?yàn)镈C//AB，可得，由折疊知識得，所以，可得MQ=MB．通過設(shè)定未知數(shù)，在中我們通過勾股定理就可以解決問題．(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∴，∵BQ⊥AP∴，∴，在和中，，∴，∴．(2)過點(diǎn)Q作于H，如圖∵四邊形ABCD是正方形，∴QH=BC=AB=3，∵BP=2PC，∴BP=2，PC=1，∴，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴DC//AB∴，由折疊知識得，∴，∴MQ=MB，設(shè)QM=x，則有MB=x，MH=x-2，在中，根據(jù)勾股定理可得，解得x=，∴QM的長為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，折疊之后完全相同，包括邊的長度還有角的度數(shù)完全相等，再設(shè)未知數(shù)，然后運(yùn)用勾股定理建立方程，這是求線段長度最常用的方法．6、見解析【解析】【分析】先利用四邊形ABCD是矩形，得出AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，然后證明△ABE≌△CDF即可．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠D＝90°，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），∴AE＝CF，∴DE＝BF．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定．熟練掌握利用證三角形全等來證線段相等方法是解題的關(guān)鍵．7、(1)①見解析；②是，25(2)【解析】【分析