人教版7年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，根據(jù)其中的規(guī)律可得71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．7 D．82、如果，，，那么這四個數(shù)中負(fù)數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個或3個3、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為，數(shù)字110000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B．C． D．4、計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5、若與的和仍是單項式，則的值（

）．A．3 B．6 C．8 D．9二、多選題（4小題，每小題3分，共計12分）1、下面各式中去括號錯誤的是（）A． B．C． D．2、（多選）下列說法正確的有（）A．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1B．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)C．若a，b異號，則ab＜0且＜0D．若a＜0，則＝13、下列說法和運算中錯誤的有（

）A．兩個整式的和是整式 B．兩個單項式求和的結(jié)果是多項式C．的系數(shù)是 D．多項式是二次三項式E． F．4、下列代數(shù)式符合書寫要求的是（

）A．a(chǎn)b3 B．1a C．a(chǎn)＋4 D．a(chǎn)÷b第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題3分，共計18分）1、已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2019的值為_____．2、，則的取值范圍是______．3、如將看成一個整體，則化簡多項式__．4、寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：__________．5、如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值為________．6、對于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、下面是佳佳同學(xué)的一道題的解題過程：2÷（-）×（-3）＝[2÷（-）+2]×（-3），①＝2×（-3）×（-3）+2×4×（-3），②＝18-24，③＝6，④（1）佳佳同學(xué)開始出現(xiàn)錯誤的步驟是；（2）請給出正確的解題過程．2、請把多項式重新排列．（1）按x降冪排列：（2）按y降冪排列．3、計算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．4、計算：（1）；（2）．5、閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，將等式兩邊同時乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，將下式減去上式得2S－S＝22020－1，請你仿照此法計算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n為正整數(shù))．6、閱讀材料：數(shù)學(xué)活動課上，小智同學(xué)提出一個猜想；把一個三位正整數(shù)的百位上的與個位上的數(shù)交換位置，十位上的數(shù)不變，原數(shù)與所得數(shù)的差等于99乘原數(shù)的百位上的數(shù)與個位上的數(shù)的差．例如：782﹣287＝99×（7﹣2）．(1)小智的猜想是否正確？若正確，對任意情況進行說明；若不正確，說明理由．(2)已知一個五位正整數(shù)的萬位上的數(shù)為m，個位上的數(shù)為n，把萬位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，其余數(shù)位上的數(shù)不變，原數(shù)與所得數(shù)的差等于．（用含m，n的式子表示）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題意可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為20，進而問題可求解．【詳解】解：由71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為7+9+3+1=20，即和的個位數(shù)為0，∵2020÷4=505，∴71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是0；故選A．【考點】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得到個位數(shù)的循環(huán)及和．2、D【解析】【分析】根據(jù)幾個不為零的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時積是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)，c,d同正或同負(fù)，這四個數(shù)中的負(fù)因數(shù)有1個或三個，故選D.【考點】此題考查有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則3、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，是負(fù)數(shù)．【詳解】將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：C．【考點】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算即可，除以應(yīng)該數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．【詳解】解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18．故選：C．【考點】本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【考點】本題考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】直接利用去括號法則，如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，分別判斷得出答案．【詳解】解：A、，原計算錯誤，符合題意；B、，原計算錯誤，符合題意；C、，正確，不符合題意；D、，原計算錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題主要考查了去括號法則，正確去括號是解題關(guān)鍵．2、AC【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、有理數(shù)的乘除法法則以及絕對值的意義逐個判斷即可．【詳解】解：A、最大的負(fù)整數(shù)是－1，故A選項正確；B、有理數(shù)分為正有理數(shù)，0和負(fù)有理數(shù)，故B選項錯誤；C、若a，b異號，則ab＜0且＜0，故C選項正確；D、若a＜0，則＝＝－1，故D選項錯誤；故選：AC．【考點】此題考查了有理數(shù)的分類、有理數(shù)的乘除法法則以及絕對值的意義，熟練掌握相關(guān)概念及法則是解決本題的關(guān)鍵．3、BDF【解析】【分析】根據(jù)單項式、多項式的特點及整式的加減運算法則即可求解．【詳解】A.兩個整式的和是整式，正確；

B.兩個單項式求和的結(jié)果可能是單項式或多項式，故錯誤；C.的系數(shù)是，正確；

D.多項式是一次三項式，故錯誤；E.，正確；

F.，故錯誤；故選BDF．【考點】此題主要考查整式的特點及運算，解題的關(guān)鍵是熟知單項式、多項式的特點及整式的加減運算法則．4、AC【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的表達方式，可得答案．【詳解】解：A、ab3符合要求，故A符合題意；B、系數(shù)應(yīng)為假分?jǐn)?shù)，故B錯誤，不符合題意；C、a＋4符合要求，故C符合題意；D、a÷b應(yīng)寫成分式的形式，故D錯誤，不符合題意；故選：AC【考點】本題考查了代數(shù)式，系數(shù)應(yīng)為假分?jǐn)?shù)，系數(shù)應(yīng)寫在字母的前面是解題關(guān)鍵．三、填空題1、-1009【解析】【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-；然后把n的值代入進行計算即可得解．【詳解】a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-；n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-；a2019=-=-1009．故答案為：-1009．【考點】考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)果的變化規(guī)律．2、【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，絕對值表示距離，所以，即可求解；【詳解】根據(jù)絕對值的意義得，，；故答案為；【考點】本題考查絕對值的意義；理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】把x－y看作整體，根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，計算即可．【詳解】(x－y)－5(x－y)－4(x－y)＋3(x－y)=(1－4)(x－y)+(－5+3)(x－y)=－3(x－y)－2(x－y)故答案為：－3(x－y)－2(x－y)【考點】本題考查了合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，是基礎(chǔ)知識比較簡單．4、（答案不唯一）【解析】【詳解】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.5、【解析】【分析】原式去括號合并整理后，將a+8b的值代入計算即可求值．【詳解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），當(dāng)a+8b=-5時，原式=10．故答案為10【考點】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、﹣29【解析】【分析】根據(jù)a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．【考點】此題考查新定義運算，有理數(shù)的混合運算，掌握新定義的運算方法是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）①；（2）解題過程見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減法和乘除法法則，逐步判斷解題過程，即可發(fā)現(xiàn)錯誤；（2）根據(jù)有理數(shù)加減法和乘除法法則計算，即可完成求解．【詳解】（1）有理數(shù)除法沒有除法交換律，故過程①錯誤（2）原式．【考點】本題考查了有理數(shù)四則混合運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加減乘除四則混合運算的法則，從而完成求解．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）觀察x的指數(shù)，按x的指數(shù)從大到小排列，即可；（2）觀察y的指數(shù)，按y的指數(shù)從大到小排列，即可．【詳解】解：（1）按x降冪排列：；（2）按y降冪排列：．【考點】本題主要考查多項式的相關(guān)概念，掌握多項式的升冪或降冪排列的意義，是解題的關(guān)鍵．3、（1）1；（2）﹣【解析】【分析】（1）原式除去第一項，以及后二項，兩兩結(jié)合，利用化為相反數(shù)兩數(shù)之和為0計算，即可得到結(jié)果．（2）根據(jù)有理數(shù)的加減計算解答即可．【詳解】解：（1）原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣2016+2017)+(2018﹣2019)﹣2020+2021＝1﹣1﹣2020+2021＝1．（2）原式＝＝[﹣1+(﹣2021)+4040+(﹣1013)+(﹣1005)]+＝＝﹣．【考點】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握加法的交換律和結(jié)合律是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可．（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）（2）【考點】本題考查整式的加減混合運算．掌握整式的加減混合運算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、（1）211－1；（2）(3n＋1－1)【解析】【分析】（1）仿照閱讀材料中的方法求出原式的值即可；（2）仿照閱讀材料中的方法求出原式的值即可．【詳解】(1)設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，將等式兩邊同時乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，將下式減去上式得2S－S＝211－1，即S＝211－1，則1＋2＋22＋23＋24＋……＋210＝211－1(2)設(shè)S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n①，兩邊同乘以3得：3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1②，②－①得：3S－S＝3n＋1－1，即S＝(3n＋1－1)，則1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝(3n＋1－1)【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清閱讀材料中的方法是解本題的關(guān)鍵．6、(1)小智的猜想是正確的，見解析(2)9999（m﹣n）【解析】【分析】（1）設(shè)一個三位正整數(shù)的百位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)為b，個位上的數(shù)為c，分別表示出該三位正整數(shù)和新三位正整數(shù)，再用原數(shù)減去新數(shù)，化簡可得；（2）求出原數(shù)與所得數(shù)的差即可求