人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《軸對稱》專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知在△ABC中，點P在三角形內(nèi)部，點P到三個頂點的距離相等，則點P是（

）A．三條角平分線的交點 B．三條高線的交點C．三條中線的交點 D．三條邊垂直平分線的交點2、如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，與原來3個黑色方格組成的圖形成為軸對稱圖形，則符合要求的白色小正方格有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、已知點P(2021，﹣2021)，則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（

）A．(﹣2021，2021) B．(﹣2021，﹣2021)C．(2021，2021) D．(2021，﹣2021)4、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則底角的度數(shù)為（）A．40° B．70° C．40°或140° D．70°或20°5、如圖，在中，DE是AC的垂直平分線，，的周長為13cm，則的周長為（

）A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，在和中，，，，，以點為頂點作，兩邊分別交，于點，，連接，則的周長為______．2、點A(5，﹣2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為___．3、點(3，0)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是_______4、如圖，平分，，的延長線交于點，若，則的度數(shù)為__________．5、等腰三角形的一個外角為100°，則它的底角是______.三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在中，，在的外部作等邊三角形，E為的中點，連接并延長交于點F，連接．（1）如圖1，若，求和的度數(shù)；（2）如圖2，的平分線交于點M，交于點N，連接．①補全圖2；②若，求證：．2、圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖．（1）在圖①中的線段AB上找一點D，連結(jié)CD，使∠BCD＝∠BDC．（2）在圖②中的線段AC上找一點E，連結(jié)BE，使∠EAB＝∠EBA．3、如圖，中，，，．（1）用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）若（1）中所作的垂直平分線交于點，求的長．4、如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，，均在正方形網(wǎng)格的格點上.（1）畫出關(guān)于x軸的對稱圖形；(2)將，沿軸方向向左平移3個單位、再沿軸向下平移1個單位后得到，寫出，，頂點的坐標.5、兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連結(jié)．求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵在△ABC中，三角形內(nèi)部的點P到三個頂點的距離相等，∴點P是三條邊垂直平分線的交點，故選：D．【考點】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解答的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可直接進行求解．【詳解】解：如圖所示：，共3個，故選：C．【考點】本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)進而得出答案．【詳解】解：∵點P（2021，﹣2021），∴點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（2021，2021）．故選：C．【考點】此題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟記關(guān)于軸對稱坐標的特點是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】分兩種情況討論：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；先求出頂角∠BAC，即可求出底角的度數(shù)．【詳解】解：分兩種情況討論：①若∠A＜90°，如圖1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD＝90°，∵∠ABD＝50°，∴∠A＝90°﹣50°＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣40°）＝70°；②若∠A＞90°，如圖2所示：同①可得：∠DAB＝90°﹣50°＝40°，∴∠BAC＝180°﹣40°＝140°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣140°）＝20°；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為70°或20°，故選：D．【考點】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及余角和鄰補角的定義；注意分類討論方法的運用，避免漏解．5、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出，求出AC和的長，即可求出答案．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，，∴，，∵的周長為13cm，∴，∴，∴的周長為，故選：C．【考點】考查垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長問題，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)．二、填空題1、4【解析】【分析】延長AC至E，使CE=BM，連接DE．證明△BDM≌△CDE（SAS），得出MD=ED，∠MDB=∠EDC，證明△MDN≌△EDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，進而得出答案．【詳解】延長AC至E，使CE=BM，連接DE．∵BD=CD，且∠BDC=140°，∴∠DBC=∠DCB=20°，∵∠A=40°，AB=AC=2，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°，同理可得∠NCD=90°，∴∠ECD=∠NCD=∠MBD=90°，在△BDM和△CDE中，，∴△BDM≌△CDE（SAS），∴MD=ED，∠MDB=∠EDC，∴∠MDE=∠BDC=140°，∵∠MDN=70°，∴∠EDN=70°=∠MDN，在△MDN和△EDN中，，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN=EN=CN+CE，∴△AMN的周長=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4；故答案為：4．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；構(gòu)造輔助線證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．2、（5，2）【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答．【詳解】解：點A（5，-2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（5，2）．故答案為：（5，2）．【考點】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．3、（-3，0）【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，直接用假設(shè)法設(shè)出相關(guān)點即可．【詳解】解：點（m，n）關(guān)于y軸對稱點的坐標（-m，n），所以點（3，0）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（-3，0）．故答案為：（-3，0）.【考點】本題考查平面直角坐標系點的對稱性質(zhì)：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．4、【解析】【分析】如圖，連接，延長與交于點利用等腰三角形的三線合一證明是的垂直平分線，從而得到再次利用等腰三角形的性質(zhì)得到：從而可得答案．【詳解】解：如圖，連接，延長與交于點平分，，是的垂直平分線，故答案為：【考點】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵．5、80°或50°【解析】【分析】等腰三角形的一個外角等于100°，則等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進行分類討論．【詳解】∵等腰三角形的一個外角等于100°，∴等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，當80°為頂角時,其他兩角都為50°、50°，當80°為底角時,其他兩角為80°、20°，所以等腰三角形的底角可以是50°,也可以是80°.答案為：80°或50°.【考點】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當已知角沒有明確是頂角還是底角的時候，分類討論是關(guān)鍵.三、解答題1、（1），；（2）①作圖見解析；②見解析【解析】【分析】（1）結(jié)合等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)，可得∠ABD=∠ADB，從而求解出角度后，再計算∠BDF即可；（2）①根據(jù)尺規(guī)作圖作角平分線的方法畫出的平分線即可；②設(shè)∠ACM=∠BCM=α，由AB=AC，推出∠ABC=∠ACB=2α，可得∠NAC=∠NCA=α，∠DAN=60°+α，由△ABN≌△ADN（SSS），推出∠ABN=∠ADN=30°，∠BAN=∠DAN=60°+α，∠BAC=60°+2α，在△ABC中，根據(jù)∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，構(gòu)建方程求出α，再證明∠MNB=∠MBN即可解決問題．【詳解】（1）∵，為等邊三角形，∴，，，∵，∴，∴，又∵E為的中點，∴由“三線合一”知，，∴；（2）①如圖所示：利用尺規(guī)作圖的方法得到CP，交于點M，交于點N；②如圖所示，連接，∵平分，∴設(shè)，∵，∴，在等邊三角形中，∵為的中點，∴，∴，∴，∴，在和中，∴，∴，，∴，在中，，∴，∴，∴，∴，∴，∴．【考點】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用各類圖形的性質(zhì)進行綜合分析．2、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊對等角，在AB上取一點D使BD=BC=3，連接CD即可；（2）線段AB的垂直平分線與AC的交點E即為所求．【詳解】（1）如圖所示，即為所求，（2）如圖所示，即為所求，【考點】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，熟練運用等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、（1）詳見解析；（2）．【解析】【分析】（1）分別以，為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點，，作直線即可．（2）設(shè)，在中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】（1）如圖直線即為所求．（2）∵垂直平分線段，∴，設(shè)，在中，∵，∴，解得，∴．【考點】本題考查作圖﹣基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．4、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．【解析】【分析】(1)關(guān)于x軸的兩點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，分別畫出各點，然后順次進行連接得出圖形；(2)根據(jù)平移的法則畫出圖形，得出各點的坐標．【詳解】解：(1)、如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)、如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）【考點】本題考查了利用軸對稱