青島版7年級下冊數(shù)學期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列由左至右的變形中，屬于因式分解的是（

）A．x2－4x＋3＝x（x－4）＋3 B．x2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3xC．x2－4＝（x＋2）（x－2） D．（x＋2）（x－2）＝x2－42、下列計算正確的是（

）A．（a－2）2＝a2－4 B．（a－2）（2＋a）＝a2－4C．（a＋b）（a－2b）＝a2－2b2 D．－2（a－1）＝－2a－23、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．4、在平面直角坐標系中，第四象限內有一點M，點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是（

）A．（5，4） B．（4，5） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）5、若點P（x，y）到x軸的距離為2，且xy=-8，則點P的坐標為（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）6、下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B．C． D．7、計算：（﹣x3）2＝（

）A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x58、下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a(chǎn)5÷a3+a2＝2a2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：9992＝_____．2、若，則的余角為_______°，的補角為_______°．3、已知∠α=96°24′，則∠α的補角為______．4、點（﹣1，﹣1）所在的象限是第_____象限．5、若∠α＝135°，則∠α的補角是_____．6、若∠1＝58°17'，∠2＝34°13'，則∠1+∠2＝_____°．7、若點P（a，b）在第四象限，則點Q（﹣a，﹣b）_____象限．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知的面積是，請完成下列問題：(1)如圖，若是的邊上的中線，則的面積______的面積填“”“”或“”；(2)如圖，若、分別是的、邊上的中線，和交于點求四邊形的面積可以用如下方法：連接，由得：，同理：，設，，則，，由題意得：______，______，可列方程組為：．解得______，通過解這個方程組可得四邊形的面積為______；(3)如圖，若點、點分別在線段和上，滿足：：，：：，和交于點請你計算四邊形的面積，并說明理由．2、已知直線AB、CD相交于點O，∠AOE＝2∠AOC＝50°，請你畫出圖形并求出∠COE的度數(shù)．3、將直角三角板OMN的直角頂點O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．(1)如圖，若∠BON＝60°，求∠COM的度數(shù)；(2)將直角三角板OMN繞頂點O按逆時針方向旋轉，在旋轉過程中：①當∠BON＝140°時，求∠COM的度數(shù)；②當∠BON＝140°時，直接寫出∠BON和∠COM之間的數(shù)量關系．4、小芳在進行兩個整式相除時，不小心把除以看成乘以，結果得到，求實際相除的結果應是多少．5、已知：點為直線上一點，過點作射線，．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，過點作射線，使，作的平分線，求的度數(shù)．6、計算：(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m；(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．7、已知∠AOB=120°，∠COD=60°．(1)如圖1，當∠COD在∠AOB的內部時，若∠AOD=95°，求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖2，當射線OC在∠AOB的內部，OD在∠AOB的外部時，試探索∠AOD與∠BOC的數(shù)量關系，并說明理由；(3)如圖3，當∠COD在∠AOB的外部時，分別在∠AOC內部和∠BOD內部畫射線OE，OF，使∠AOE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不屬于因式分解，故本選項不符合題意；B、不屬于因式分解，故本選項不符合題意；C、屬于因式分解，故本選項符合題意；D、不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．2、B【解析】【分析】根據(jù)整式乘法法則，乘法公式，去括號法則分別求出每個式子的值，再逐個判斷即可．【詳解】解：A．（a－2）2＝a2－4a+4，故選項錯誤，不符合題意；B．（a－2）（2＋a）＝a2－4，故選項正確，符合題意；C．（a＋b）（a－2b）＝a2－2ab+ab－2b2=a2－ab－2b2，故選項錯誤，不符合題意；D．－2（a－1）＝－2a+2，故選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了整式乘法法則，乘法公式，去括號法則，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．3、C【解析】【分析】利用合并同類項的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方運算法則分別判斷即可．【詳解】解：、，原式運算錯誤，不符合題意；、，原式運算錯誤，不符合題意；、，原式運算正確，符合題意；、，原式運算錯誤，不符合題意．故選：．【點睛】本題考查合并同類項的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法和積的乘方等知識，解題關鍵是弄清運算法則．4、C【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值，得到點M的橫縱坐標可能的值，進而根據(jù)所在象限可得點M的具體坐標．【詳解】解：設點M的坐標是（x，y）．∵點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，∴|y|=5，|x|=4，∴y=±5，x=±4．又∵點M在第四象限內，∴x=4，y=-5，∴點M的坐標為（4，-5），故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟練掌握點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y異號，根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，可得縱坐標為±2，進而得出橫坐標．【詳解】解：∵點P（x，y）到x軸的距離為2，∴點P的得縱坐標為±2，又∵且xy=-8，∴當y=2時，x=-4，當y=-2時，x=4，∴點P的坐標為（-4，2）或（4，-2）．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是點的坐標，關鍵是根據(jù)點到坐標軸的距離與點的橫縱坐標之間的關系求出點的坐標．6、D【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義解答．【詳解】解：AC邊上的高應過點B向AC邊作垂線，故選：D．【點睛】此題考查了垂線的定義，熟記定義及垂線的畫法是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可．【詳解】，故選：A．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方運算法則．8、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，負指數(shù)，積的乘方及冪的乘方運算，同底數(shù)冪的除法法則計算，合并同類項后，即可作出判斷．【詳解】解：A、a2?a3=a2+3=a5，故該選項錯誤；B、2a-2=，故該選項錯誤；C、（-3a2b）2=9a4b2，故該選項錯誤；D、a5÷a3+a2=a2+a2=2a2，故該選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：同底數(shù)冪的乘法、除法法則，積的乘方及冪的乘方運算法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．二、填空題1、998001【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】解：．故答案為：998001．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的運用，解題的關鍵是熟記完全平方公式．2、

48°##48度

138°##138度【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，列式計算即可．【詳解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的補角：180°-42°=138°，故答案為：48°、138°．【點睛】本題考查余角和補角，掌握余角和補角的定義，根據(jù)定義列式計算是解題關鍵．3、83°36′【解析】【分析】根據(jù)“和為180°的兩個角互為補角”，用180°-∠α即可．【詳解】解：∵∠α=96°24′，∴∠α的補角為：180°-∠α=180°-96°24′=83°36′，故答案為：83°36′．【點睛】本題主要考查補角的定義，度分秒的換算，關鍵是區(qū)分清楚余角和補角的定義．“和為180°的兩個角互為補角”，“和為90°的兩個角互為余角”．4、三【解析】【分析】根據(jù)各象限點的坐標特征即可求解．【詳解】點（﹣1，﹣1）所在的象限是第三象限．故答案為：三【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．5、45°##45度【解析】【分析】根據(jù)補角的定義：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，即可求解．【詳解】解：∵∠α=135°，∴∠α的補角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案為：45°．【點睛】本題考查了補角的定義，熟練掌握補角的定義是解題的關鍵．6、92.5【解析】【分析】根據(jù)角度的計算直接求解即可得．【詳解】解：，，∴，故答案為：92.5．【點睛】題目主要考查角度的計算，熟練掌握運算法則及單位變換是解題關鍵．7、二【解析】【分析】根據(jù)點P（a，b）在第四象限，得到a>0，b<0，由此得到-a<0，-b>0，即可判斷點Q所在的象限．【詳解】解：∵點P（a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，-b>0，∴點Q（﹣a，﹣b）在第二象限，故答案為：二．【點睛】此題考查了直角坐標系中點所在的象限，熟記各象限內點的坐標特點是解題的關鍵．三、解答題1、(1)=(2)；；；(3)25【解析】【分析】（1）根據(jù)等底同高的兩個三角形面積相等，可知三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分，所以；（2）根據(jù)三角形的中線能把三角形的面積平分，等高三角形的面積的比等于底的比，即可得到結果；（3）連結AO，由AD：DB=1：1，得到，同理可得，設，，則，，由題意列方程組即可得到結果．(1)解：過點作于點，如圖，是的邊上的中線，．，，．故答案為：．(2)連接，如圖，，由得：，同理：，設，，則，，、分別是的、邊上的中線，，，，，可列方程組為：．解得：，四邊形的面積為：．故答案為：；；；；(3)連接，如圖，：：，．由知：，：：，．．設，，則，，，，，．，，可列方程組：，解得：．．【點睛】本題考查了三角形的中線能把三角形的面積平分，等高三角形的面積的比等于底的比，熟練掌握這個結論是解題的關鍵．2、畫圖見解析，∠COE的度數(shù)為25°或75°【解析】【分析】根據(jù)∠AOE＝2∠AOC＝50°畫出圖形，再根據(jù)圖形分別計算即可．【詳解】解：分兩種情況：①如圖：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠AOC＝25°，∠COE＝3∠AOC，∴∠COE＝75°；②如圖：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠COE＝∠AOC＝∠AOE＝25°．綜上，∠COE的度數(shù)為25°或75°．【點睛】此題考查了角度的和差計算，正確理解題意畫出圖形進行角度和差計算是解題的關鍵．3、(1)30°(2)①70°或110°；②∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補角的定義可得∠AON的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可得∠CON的度數(shù)，根據(jù)角的和差關系即可得答案；（2）①分ON在直線AB上方和ON在直線AB下方兩種情況，根據(jù)角平分線的定義及角的和差關系分別求出∠COM的度數(shù)即可得答案；②根據(jù)①中所求度數(shù)即可得答案．(1)∵∠BON＝60°，∴∠AON＝180°-∠BON＝120°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝＝60°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝∠MON-∠CON＝90°－60°＝30°．(2)①當ON在直線AB上方時，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝70°，當ON在直線AB下方時，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝110°，綜上所述：∠COM的度數(shù)為70°或110°．②當∠COM＝70°時，∠BON=2∠COM，當∠COM＝110°時，∠BON+2∠COM=360°．∴∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°．【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義及鄰補角的定義，正確理解題意，靈活運用分類討論的思想是解題關鍵．4、實際相除的結果應是【解析】【分析】利用除法是乘法的逆運算求出被除式，在按正確的整式相除得到結果．【詳解】由題意得，被除式∴實際結果為【點睛】本題考查整式的乘除法．熟練掌握運算法則和理解除法是乘法的逆運算是本題的關鍵．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用鄰補角的定義計算∠AOC的度數(shù)；（2）先根據(jù)角平分線的定義得到∠COM=35°，然后利用互余計算∠MOD的度數(shù)．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AO