人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專題練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y＝－4x＋5 B．y＝x（2x－3） C．y＝ax2＋bx＋c D．y＝2、一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，以AB為腰，∠BAC＝90°，在第一象限作等腰Rt△ABC，則直線BC的解析式為（）A． B． C． D．3、若點在一次函數(shù)的圖象上，則點到軸的距離是（）A．2 B． C．3 D．4、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④5、已知點A（2，4）沿水平方向向左平移3個單位長度得到點A'，若點A'在直線y＝x+b上，則b的值為（）A．1 B．3 C．5 D．﹣1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、直線y＝－x＋3向下平移5個單位長度，得到新的直線的解析式是______.2、已知直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，則直線y＝ax﹣1不經(jīng)過第___象限．3、已知一次函數(shù)y＝ax-1，若y隨x的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過第______象限．4、點在正比例函數(shù)的圖像上，則____．5、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某建筑集團(tuán)需要重新統(tǒng)籌調(diào)配某種大型機(jī)器，需要從A市和B市調(diào)配這種機(jī)器到C市和D市，已知A市和B市有可調(diào)配的該種機(jī)器分別是8臺和4臺，現(xiàn)決定調(diào)配到C市5臺和D市7臺已知從A市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費分別是300元和600元；從B市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費分別是100元和200元．設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費是w元．（1）求總運(yùn)費w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運(yùn)費不超過4500元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費是多少元？2、【直觀想象】如圖1，動點P在數(shù)軸上從負(fù)半軸向正半軸運(yùn)動，點P到原點的距離先變小再變大，當(dāng)點P的位置確定時，點P到原點的距離也唯一確定；【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】當(dāng)一個動點P(x,0)到一個定點的距離為d，我們發(fā)現(xiàn)d是x的函數(shù)；【數(shù)學(xué)理解】動點P(x,0)到定點A(5,0)的距離為d，當(dāng)x=時，d取最小值；【類比遷移】設(shè)動點P(x,0)到兩個定點M(1,0)、N(4,0)的距離和為y．①嘗試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及相對應(yīng)的x的取值范圍；②在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖像；③當(dāng)y>9時，x的取值范圍是．3、如圖，已知點A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）．（1）先畫出△ABC，再作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1（2）P為x軸上一動點，請在圖中畫出使△PAB的周長最小時的點P，并直接寫出此時點P的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）．4、一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運(yùn)動．快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖1中線段AB所示．慢車離甲地的路程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖1中線段AC所示．根據(jù)圖象解答下列問題．（1）甲、乙兩地之間的距離為_____km，線段AB的解析式為_____．兩車在慢車出發(fā)_____小時后相遇；（2）設(shè)慢車行駛時間x（0≤x≤6，單位：h），快、慢車之間的距離為S（km）．①當(dāng)兩車之間距離S＝300km時，求x的值；②圖2是S與x的函數(shù)圖象的一部分，請補(bǔ)全S與x之間的函數(shù)圖象（標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)）．5、如圖，這是反映爺爺一天晚飯后從家中出發(fā)去紅旗河體育公園鍛煉的時間與離家距離之間關(guān)系的一幅圖．（1）爺爺這一天從公園返回到家用多長時間？（2）爺爺散步時最遠(yuǎn)離家多少米？（3）爺爺在公園鍛煉多長時間？（4）直接寫出爺爺在出發(fā)后多長時間離家450m．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由題意直接根據(jù)一次函數(shù)的定義逐個進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.y＝－4x＋5是一次函數(shù)，故本選項符合題意；B.y＝x（2x－3）=2x2-3x是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項不符合題意；C.y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)a≠0時，y=ax2+bx+c是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項不符合題意；D.y＝是反比例函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：A.【點睛】本題考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵，注意：形如y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．2、D【解析】【分析】由題意易得B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0），作CE⊥x軸于點E，則有∠ACE＝∠BAO，然后可得△ABO≌△CAE，進(jìn)而可得C的坐標(biāo)是（7，5），設(shè)直線BC的解析式是y＝kx＋b，最后利用待定系數(shù)法可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝－x＋2中，令x＝0得：y＝2；令y＝0，解得x＝5，∴B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0）．若∠BAC＝90°，如圖1，作CE⊥x軸于點E，∵∠BAC＝90°，∴∠OAB＋∠CAE＝90°，又∵∠CAE＋∠ACE＝90°，∴∠ACE＝∠BAO．在△ABO與△CAE中，，∴△ABO≌△CAE（AAS），∴OB＝AE＝2，OA＝CE＝5，∴OE＝OA＋AE＝2＋5＝7．則C的坐標(biāo)是（7，5）．設(shè)直線BC的解析式是y＝kx＋b，根據(jù)題意得：，解得，∴直線BC的解析式是y＝x＋2．故選：D．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】點A到x軸的距離，就是點A的縱坐標(biāo)m的絕對值|m|，所以，將點A(2，m)代入一次函數(shù)y=2x-7，求出m的值即可．【詳解】解：點在一次函數(shù)的圖象上，滿足一次函數(shù)的解析式，，點A到軸的距離是，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，在這條直線上的點的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車的長度是150米，故②錯誤；整個火車都在隧道內(nèi)的時間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．5、C【解析】【分析】由平移性質(zhì)求得點A'的坐標(biāo)，再將A'代入直線解析式中求解即可．【詳解】解：由平移性質(zhì)得：點A（2，4）沿水平方向向左平移3個單位長度得到點A'的坐標(biāo)為（－1，4），∵點A'在直線y＝x+b上，∴4=－1+b，∴b=5，故選：C．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換-平移、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、y＝－x-2【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)“左加右減，上加下減”，即可求出平移后的直線解析式．【詳解】解：直線y＝－x＋3向下平移5個單位長度，得到新的直線的解析式是y＝－x＋3-5=y＝－x-2．故答案為：y＝－x-2．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握“左加右減，上加下減”是解答本題的關(guān)鍵．2、二【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行一次項系數(shù)相等，求出a，即可判斷y＝ax﹣1經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，∴a=2，∴直線y＝ax﹣1的解析式為y＝2x﹣1∴直線y＝2x﹣1，經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限；故答案為：二．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與系數(shù)之間的關(guān)系，兩直線平行一次項系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．3、一【解析】【分析】由題意根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負(fù)和經(jīng)過定點（0，-1），從而可以得到該函數(shù)不經(jīng)過哪個象限．【詳解】解：∵在一次函數(shù)y=ax-1中，若y隨x的增大而減小，∴a＜0，該函數(shù)經(jīng)過點（0，-1），∴該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，∴該函數(shù)不經(jīng)過第一象限，故答案為：一．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．4、-2021【解析】【分析】由在正比例函數(shù)圖像上，將利用正比例函數(shù)圖像上的點的特征可得：，解之即可得到值．【詳解】在的函數(shù)圖像上，，．故答案為：-2021．【點睛】本題主要是考查正比例函數(shù)上的點的特征，牢記函數(shù)圖像上任何一點都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5、##【解析】【分析】根據(jù)題意，得k＞0，2k-3＜0，求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，2k-3＜0，∴k的取值范圍是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像分布與k，b的關(guān)系，根據(jù)圖像分布，列出不等式，準(zhǔn)確求解即可．三、解答題1、（1）w=200x+4100；（2）共有3種調(diào)運(yùn)方案；（3）當(dāng)A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5臺，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是3臺，B市運(yùn)往C市的機(jī)器是0臺，B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4臺時，總運(yùn)費最低，最低運(yùn)費為4100元【解析】【分析】（1）設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費是w元，則B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4?x臺，A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5?x臺，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是8?5?x（2）根據(jù)（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費是w元，則B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4?x臺，A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5?x臺，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是8?5?x由題意得：w=300=1500?300x+600x+1800+100x+800?200x=200x+4100；（2）∵要求總運(yùn)費不超過4500元，∴w=200x+4100≤4500，∴x≤2，由∵x≥0，∴0≤x≤2，又∵x是整數(shù)，∴x可取0，1，2，∴共有3種調(diào)運(yùn)方案；（3）∵w=200x+41000≤x≤4，200>0∴w隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時，w有最小值，最小值為4100元，∴當(dāng)A市運(yùn)往C市的機(jī)器是5臺，A市運(yùn)往D市的機(jī)器是3臺，B市運(yùn)往C市的機(jī)器是0臺，B市運(yùn)往D市的機(jī)器是4臺時，總運(yùn)費最低，，最低運(yùn)費為4100元．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．2、（數(shù)學(xué)理解）5；（類比遷移）①y=5?2x(x<1)3(1≤x≤4)2x?5(x>4)；②見解析；③x>7【解析】【分析】（數(shù)學(xué)理解）當(dāng)點A、P重合時，d=0最小，據(jù)此解題；（類比遷移）①分x<1,1≤x≤4,x>4三種情況，分別寫出相應(yīng)函數(shù)解析式，再畫圖，即可解題；②在坐標(biāo)系中描點，連線即可畫圖；③利用圖象,分類討論解題．【詳解】解：（數(shù)學(xué)理解）當(dāng)點A、P重合時，d=0最小，此時x=5，故答案為：5；（類比遷移）①由題意得，當(dāng)x<1時，y=1?x+4?x=5?2x(x<1)當(dāng)1≤x≤4時，y=x?1+4?x=3(1≤x≤4)當(dāng)x>4時，y=x?1+x?4=2x?5(x>4)，∴y=5?2x(x<1)②畫圖如下，；③由圖象得，當(dāng)y>9時,有兩種情況：2x?5>9或5?2x>9解得x>7或x<?2故答案為：x>7或x<?2．【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題，考查函數(shù)、函數(shù)圖象等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、（1）作圖見解析，(2，1)；（2）作圖見解析，(2，0)．【解析】【分析】（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出A、B、C三點，再順次連接，即為△ABC；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找到A、B、C三點關(guān)于x軸的對應(yīng)點A1、B1、C1，再順次連接，即為△（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)結(jié)合兩點之間線段最短，即可直接連接A1B，即A1B與x軸的交點為點【詳解】（1）△ABC和△A根據(jù)圖可知C1故答案為：(2，1)．（2）∵AB長度不變，△PAB的周長=PA+PB+AB，∴只要PA+PB最小即可．如圖，連結(jié)A1B交x軸于點∵兩點之間線段最短，∴PA+PB=PA設(shè)A1B解析式為y=kx+b，過?4=?2k+b2=4k+b解得：k=1b=?2∴A1B的解析式為當(dāng)y=0時，即0=x?2，解得：x=2．∴點P坐標(biāo)為(2，0)．當(dāng)點P坐標(biāo)為(2，0)時，△APB周長最短．【點睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱變換的定義作出變換后的對應(yīng)點及掌握軸對稱的性質(zhì)．4、（1）450；y1＝﹣150x+450，2；（2）①23【解析】【分析】（1）由一次函數(shù)的圖象可得甲、乙兩地之間的距離為450km，設(shè)線段AB的解析式為y1＝k1x+b1，利用待定系數(shù)法可得出AB的解析式，根據(jù)路程、時間和速度的關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)題意得出函數(shù)解析式為S＝450?225x(0≤x<2)225x?450(2≤x<3)75x(3≤x≤6)，①把S＝300代入解析式分別求出【詳解】解：（1）由圖象可得：甲、乙兩地之間的距離為450km；設(shè)線段AB的解析式為y1＝k1x+b1，∵A（0，450），B（3，0），∴b1解得：k1∴線段AB的解析式為y1＝450﹣150x（0≤x≤3）；設(shè)兩車在慢車出發(fā)x小時后相遇，（4503+450解得：x＝2，答：兩車在慢車出發(fā)2小時后相