24.4.1弧長與扇形面積人教版九年級上冊內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05板書設(shè)計(jì)06目錄作業(yè)布置07教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握弧長計(jì)算公式2.會(huì)利用弧長公式進(jìn)行簡單新知導(dǎo)入下圖是學(xué)校操場的環(huán)形跑道，你會(huì)計(jì)算環(huán)形跑道的長度嗎？環(huán)形跑道的長度=2條直線跑道長度之和+2個(gè)半圓組成的圓的周長新知導(dǎo)入誒運(yùn)動(dòng)會(huì)200米賽跑比賽中，為什么選手的起跑位置不在同一處？

因?yàn)椴煌呐艿?，跑道一圈的長度不一樣，要保證這些彎道的“展直長度”是一樣的，所以運(yùn)動(dòng)員的起跑位置不在同一處，越靠近外側(cè)的運(yùn)動(dòng)員所在跑道的長度越長，所以他的起跑位置越靠前.新知講解

我們知道，弧是圓的一部分，弧長就是圓周長的一部分.想一想，如何計(jì)算圓周長？圓的周長可以看做是多少度的圓心角所對的弧長？由此出發(fā)，1°的圓心角所對的弧長是多少？n°的圓心角呢？360°的圓心角所對的弧長1°的圓心角所對的弧長在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長l的計(jì)算公式為：C=2πR

新知講解在應(yīng)用弧長公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中180，n表示倍分關(guān)系，沒有單位。在弧長公式中，l、n、R三個(gè)量做到知二推一新知講解例1、制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)

因此所要求的展直長度L=2×700+1570=2970（mm）新知講解觀察圖形，嘗試給出扇形的概念？定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形．扇形OABOAB圓心角占整個(gè)周角的所對扇形面積是

新知講解180090045010n0歸納總結(jié)扇形面積公式

在半徑為R的圓中，圓心角為n°的扇形面積是

注意:1、

扇形面積與圓心角和半徑的大小有關(guān)；2、n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的.新知講解你覺得扇形的面積與哪些因素有關(guān)？

新知講解試探索出弧長和扇形面積之間的關(guān)系（公式轉(zhuǎn)化）

典例精析例2、如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）。0BAC

∴OD=OC-DC=0.3cm∴OD=DC

又AD

⊥DC

∴AD是線段OC的垂直平分線∴AC=AO=OCD典例精析誒∴∠AOD=60°，∠AOB=120°

課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：

BB課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：

課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】選做題：5.如圖，折扇完全打開后，OA、OB的夾角為120°，OA的長為30cm，AC的長為20cm，求圖中陰影部分的面積S．解

S=S扇形OAB-S扇形OCD，課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】6.如圖，AB為⊙O的直徑，AC,DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點(diǎn)，∠APD=30°.(1)求證：DP是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積.解：(1)如圖，連接OD.∵∠ACD=60°，∴∠AOD=2∠ACD=120°,∴∠DOP=180°-120°=60°.∵∠APD=30°，∴∠ODP=180°-30°-60°=90°,∴OD⊥DP.又∵OD為⊙O的半徑，∴DP是⊙O的切線.課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】

課堂總結(jié)弧長

扇形定義公式

板書設(shè)計(jì)弧長和扇形面積公式

作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：

CB作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：3.如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l

作無滑動(dòng)翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)