河南淮陽縣7年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若x2＋mxy＋25y2是一個完全平方式，那么m的值是（）A．±10 B．－5 C．5 D．±52、的值是（）A． B． C． D．3、下列計算正確的是（）A． B． C． D．4、下列各式中，計算結(jié)果為的是（）A． B．C． D．5、如圖，由4個全等的小長方形與一個小正方形密鋪成一個大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為16，若小長方形的長為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：①；②；③；④，正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．46、下列運算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．18、利用乘法公式計算正確的是（）A． B．C． D．9、下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）10、下列計算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算：+20210＝_____．2、若是完全平方式，則k的值等于______．3、填上適當?shù)臄?shù)使等式成立：x2＋8x＋______＝（x＋______）2.4、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_______5、已知，則代數(shù)式的值為______．6、一個長方體的長、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，則這個長方體的體積是_____．7、若a+b=8，ab=-5，則＝___________8、如果x2﹣mx＋81是一個完全平方式，那么m的值為_____．9、計算：（1）________；（2）________．10、計算：________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以把多項式變形為的形式．例如，＝＝．觀察上式可以發(fā)現(xiàn)，當取任意一對互為相反數(shù)的值時，多項式的值是相等的．例如，當＝±1，即＝3或1時，的值均為0；當＝±2，即＝4或0時，的值均為3．我們給出如下定義：對于關(guān)于的多項式，若當取任意一對互為相反數(shù)的值時，該多項式的值相等，則稱該多項式關(guān)于＝對稱，稱＝是它的對稱軸．例如，關(guān)于＝2對稱，＝2是它的對稱軸．請根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）將多項式變形為的形式，并求出它的對稱軸；（2）若關(guān)于的多項式關(guān)于＝－5對稱，則＝；（3）代數(shù)式的對稱軸是＝．2、已知，求代數(shù)式的值．3、計算：（1）x2·x（2）（x3）5（3）（-2x3）24、先化簡，再求值：，其中，．5、計算：（1）（2）6、計算：．-參考答案-一、單選題1、A【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m＝±10．故選：A．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：=，故選B．【點睛】本題考查了冪的乘方運算，熟練掌握冪的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵．冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘．3、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可．【詳解】A、，故原題計算正確；B、，故原題計算錯誤；C、，故原題計算錯誤；D、，故原題計算錯誤；故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方，關(guān)鍵是掌握各計算法則．4、B【分析】根據(jù)冪的運算法則即可求解．【詳解】A.=，故錯誤；B.=，正確；C.不能計算，故錯誤；D.=，故錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．5、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長，再根據(jù)其邊長分別列方程，根據(jù)4個矩形的面積和等于兩個正方形的面積差列方程．【詳解】①大正方形的邊長為a+b，面積為100故①正確②小正方形的邊長為a-b，面積為16故②正確③故③錯④故④正確故選C【點睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結(jié)合的應用，關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分析，對每一項進行分析計算，進而得出結(jié)果．6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項式乘以多項式的計算法則計算求解即可．【詳解】解：A、，計算錯誤，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、，計算錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項式乘以多項式，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】由題意直接根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義進行計算即可求出答案．【詳解】解：.故選：C.【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是正確理解負整數(shù)指數(shù)冪的意義．8、D【分析】根據(jù)完全平方公式（）、平方差公式（）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項錯誤；D、，此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了乘法公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2對各選項分別進行判斷．【詳解】解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）兩項都相同，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；B、（a+b）（a﹣b）存在相同的項與互為相反數(shù)的項，能用平方差公式計算，故本選項符合題意；C、（a+b）（a﹣d）中存在相同項，沒有相反項，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反項，沒有相同項，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了平方差公式．運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．10、C【分析】根據(jù)整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則依次判斷．【詳解】解：A、x2，故該項不符合題意，B、，故該項不符合題意，C、，故該項符合題意，D、，故該項不符合題意，故選：C．【點睛】此題考查了整式的計算法則，正確掌握整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、26【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的計算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：26．【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．2、【分析】這里首末兩項是和這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去和積的2倍．【詳解】解：，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，解題的關(guān)鍵是兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，注意積的2倍的符號，避免漏解．3、164【分析】根據(jù)完全平方公式的形式求解即可．【詳解】解：∵，∴橫線上填的數(shù)為16和4，故答案為：16；4．【點睛】此題考查了完全平方公式的形式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：，．4、【分析】先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義將分子分母中的負整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪，再計算除法運算即可得．【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟記負整數(shù)指數(shù)冪的定義（任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（為正整數(shù)））是解題關(guān)鍵．5、11【分析】先將原代數(shù)式化簡，再將代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴原式．故答案為：11【點睛】本題主要考查了整式混合運算，熟練掌握整式混合運算法則是解題的關(guān)鍵．6、（6x3﹣8x2）立方米【分析】利用長方體體積公式列代數(shù)式，根據(jù)單項式乘以多項式法則計算即可得答案．【詳解】∵長方體的長、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，∴這個長方體的體積是（3x﹣4）×2x×x＝（3x﹣4）×2x2＝（6x3﹣8x2）立方米．故答案為：（6x3﹣8x2）立方米．【點睛】本題考查整式的運算及長方體體積公式，熟練掌握單項式乘以多項式法則是解題關(guān)鍵．7、84【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解．【詳解】∵a+b=8，ab=-5∴==64-4×（-5）=84故答案為：84．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形．8、18或-18【分析】根據(jù)兩個完全平方公式可得：這里首末兩項是x和9的平方，那么中間項為加上或減去x和9的乘積的2倍，由此即可得出．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：，故答案為：18或-18．【點睛】本題主要考查完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，熟練掌握運用完全平方公式是解題關(guān)鍵．9、xx8【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法和除法的運算公式進行求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方的運算公式進行求解即可．【詳解】解：（1），故答案為：x；（2），故答案為：x8．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法和除法、冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆向運算法則進行計算求解．【詳解】，，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法與積的乘方逆運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1），對稱軸為x＝3；（2）5；（3）【分析】（1）加上，同時再減去，配方，整理，根據(jù)定義回答即可；（2）將配成，根據(jù)對稱軸的定義，對稱軸為x=-a，根據(jù)對稱軸的一致性，求a即可；（3）將代數(shù)式配方成=，根據(jù)定義計算即可．【詳解】（1）＝＝．∴該多項式的對稱軸為x＝3；（2）∵=，∴對稱軸為x=-a，∵多項式關(guān)于＝－5對稱，∴-a=-5，即a=5，故答案為：5；（3）∵===，∴對稱軸為x=，故答案為：．【點睛】本題考查了配方法，熟練進行配方是解題的關(guān)鍵．2、5【分析】先用乘法公式進行化簡，再整體代入求值即可．【詳解】解：原式=，=，∵，∴，原式=．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運用乘法公式進行化簡，整體代入求值．3、（1）x3（2）x15（3）4x6．【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算即可；（2）根據(jù)冪的乘方法則計算即可；（3）根據(jù)積的乘方法則計算即可；（1）解：；（2）解：；（3）解：．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．4、，【分析】先利用完全平方公式和單項式乘多項式的運算法則去括號，然后再合并同類項，求出化簡結(jié)果，將字母的值代入化簡結(jié)果，求出整個代數(shù)式的值．【詳解】解：原式，將，代入得：．【點睛】本題主要是考查了整式的化簡求值，熟練掌握完全平方公式以及單項式乘多項式的法則，