京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2－a與3a＋6，則這個(gè)正數(shù)為（

）A．2 B．－4 C．6 D．362、的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3、下列說法中，正確的是(

)A．無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負(fù)無理數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)D．實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類4、實(shí)數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021 B． C． D．5、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、計(jì)算的結(jié)果正確的是（

）．A．1 B． C．5 D．9二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列運(yùn)算中，正確的有（

）A． B．C． D．2、如果方程有增根，則它的增根可能為（

）A．x=1 B．x=-1 C．x=0 D．x=33、下列各式計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4、下列運(yùn)算正確的是．A． B． C． D．5、若化簡(jiǎn)后的結(jié)果是整數(shù)，則n的值可能是（

）A．2 B．4 C．6 D．86、下面關(guān)于無理數(shù)的說法正確的是（

）A．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) B．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C．無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù) D．無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示7、已知，且滿足（表示不超過x的最大整數(shù)），則的值可以為（

）A．54 B．55 C．56 D．57第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．2、數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對(duì)”進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：，例如把放入其中，就會(huì)得到，現(xiàn)將“數(shù)對(duì)”放入其中后，得到的數(shù)是__________．3、對(duì)于任意有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．4、對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算．若，則_____．5、的有理化因式可以是______．（只需填一個(gè)）6、一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物，甲車共運(yùn)噸；乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物乙車共運(yùn)噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完，貨主應(yīng)付甲車主的運(yùn)費(fèi)為___________元.(按每噸運(yùn)費(fèi)元計(jì)算)7、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_____.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義可得一個(gè)關(guān)于的一元一次方程，解方程求出的值，再計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，則這個(gè)正數(shù)為，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了平方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】首先把每一項(xiàng)因式分解，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】===故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是先對(duì)每一項(xiàng)因式分解，然后再根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解．3、C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的概念即可判斷【詳解】解：（A）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，故A錯(cuò)誤；（B）無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故B錯(cuò)誤；（D）實(shí)數(shù)可分為正實(shí)數(shù)，零，負(fù)實(shí)數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選C．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是正確理解實(shí)數(shù)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數(shù)是：．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確掌握其概念是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：，的分母中含有字母，屬于分式，共有2個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了分式的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)，注意是常數(shù)，是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BD【解析】【分析】先對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故正確；C選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：．故選：BD．【考點(diǎn)】考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵能正確求出每個(gè)式子的值和利用（ab）m=am?bm進(jìn)行計(jì)算．2、AB【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根的定義即可得解．【詳解】解：由題意可得：方程的最簡(jiǎn)公分母為(x－1)(x＋1)，若原分式方程要有增根，則(x－1)(x＋1)＝0，則x＝1或x＝－1，故選：AB．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的增根，分式方程的增根就是使方程的最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值．3、AD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加法法則及冪指數(shù)的有關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算．【詳解】解：A、根據(jù)乘法公式，(a?b)2=a2?2ab+b2，正確；B、，錯(cuò)誤；C、因?yàn)楸婚_方數(shù)不同，所以左邊兩數(shù)不能相加，錯(cuò)誤；D、，正確，故選AD．【考點(diǎn)】本題考查冪指數(shù)與二次根式的綜合應(yīng)用，熟練掌握二次根式的加法法則及冪指數(shù)的有關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、AB【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、負(fù)數(shù)指數(shù)冪、分式的化簡(jiǎn)、根式的化簡(jiǎn)分別計(jì)算解答即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)運(yùn)算正確；B、，選項(xiàng)運(yùn)算正確；C、是最簡(jiǎn)分式，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；故選：AB．【考點(diǎn)】此題綜合考查了代數(shù)式的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握代數(shù)式運(yùn)算各種法則解答．5、AD【解析】【分析】分別把n的值代入二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)n=2時(shí)，2，是整數(shù)，符合題意；B、當(dāng)n=4時(shí)，2，不是整數(shù)，不符合題意；C、當(dāng)n=6時(shí)，2，不是整數(shù)，不符合題意；D、當(dāng)n=8時(shí)，4，是整數(shù)，符合題意；故選：AD．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)：是解題的關(guān)鍵．6、BD【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：A、開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，無理數(shù)不一定開方開不盡的數(shù)，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)說法正確，C、無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，D、無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示故本選項(xiàng)說法正確；故選：BD【考點(diǎn)】本題主要考查無理數(shù)定義，熟練掌握無理數(shù)的概念是解答的關(guān)鍵，此題是基礎(chǔ)題，需要同學(xué)們牢固掌握．7、ABC【解析】【分析】首先理解表示的含義，再結(jié)合得出中有多少個(gè)1，多少個(gè)0，然后求出a的取值范圍，即可求解．【詳解】的值均等于0或1其中有18個(gè)1，解得的值為：54，55，56故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查取整函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確理解題意，得出一定的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、x＞3【解析】【分析】本題考查二次根式是否有意義以及分式是否有意義，按照對(duì)應(yīng)自變量要求求解即可．【詳解】因?yàn)槎胃接幸饬x必須滿足被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)所以有．又因?yàn)榉质椒帜覆粸榱闼裕示C上：＞則：．故答案為：x＞3【考點(diǎn)】二次根式以及分式的結(jié)合屬于常見組合，需要著重注意分母不為零的隱藏陷阱．2、12【解析】【分析】根據(jù)題中“數(shù)對(duì)”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．3、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點(diǎn)】此題考查新定義計(jì)算公式，正確理解公式并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)給出的新定義分別求出與的值，根據(jù)得出關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，解得，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程、新定義下實(shí)數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容，理解題干中給出的新定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和有理化因式的意義即可得出答案．【詳解】解：，的有理化因式為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查分母有理化，理解有理化因式的意義和平方差公式是正確解答的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完”甲的效率應(yīng)該為，乙的效率應(yīng)該為，那么可知乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸．”這兩個(gè)等量關(guān)系來列方程．【詳解】設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運(yùn)t甲噸，乙車每次運(yùn)t乙噸，∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由題意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲車運(yùn)180噸，丙車運(yùn)540?180=360噸，∴丙車每次運(yùn)貨量也是甲車的2倍，∴甲車車主應(yīng)得運(yùn)費(fèi)(