2022年蘇科版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接過關(guān)檢測(cè)專題12《有理數(shù)的混合運(yùn)算》一．選擇題1．（2022春?文登區(qū)校級(jí)期中）（﹣2）2019+（﹣2）2020的結(jié)果是（）A．﹣22018 B．22018 C．﹣22019 D．220192．（2022?碑林區(qū)校級(jí)模擬）下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣12 B．﹣1﹣（﹣5） C．﹣（﹣） D．﹣2×03．（2022?石家莊二模）在等式“（﹣6）□（﹣3）＝2”中，“□”里的運(yùn)算符號(hào)應(yīng)是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷4．（2022?仁壽縣模擬）小李同學(xué)長大后當(dāng)上了個(gè)體老板，一次他準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車將200噸貨物運(yùn)回眉山賣給廠家，兩種貨車的載貨量和租金如表所示：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）2520租金（元/輛）20001800請(qǐng)問：李老板最少要花掉租金（）A．15000元 B．16000元 C．18000元 D．20000元5．（2021秋?曲阜市校級(jí)期中）我們常用的十進(jìn)制數(shù)，我國古代《易經(jīng)》一書記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，并采用七進(jìn)制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天6．（2021秋?社旗縣期中）下列變形正確的有（）個(gè)．①4.3﹣1.6﹣2.3+1.7＝4.3﹣2.3+1.7﹣1.6；②3﹣（﹣2）+（﹣）﹣﹣（+）＝3+2﹣﹣+；③÷（﹣+）＝÷﹣÷+÷；④（﹣1002）×17＝（﹣1000+2）×17．A．0 B．1 C．2 D．37．（2021秋?江岸區(qū)校級(jí)月考）下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①若||＝，則a≥0；②若|a|＞|b|，則有（a+b）（a﹣b）是正數(shù)；③A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，則x＝2；④若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關(guān)，則該代數(shù)式值為2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，則的值為±1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（2021秋?溫州期中）設(shè)n！表示所有小于或等于該數(shù)的正整數(shù)的積，如4?。?×2×3×4，則計(jì)算的結(jié)果為（）A．100 B．99 C．10000 D．99009．（2019秋?濰坊月考）設(shè)，利用等式（n≥3），則與A最接近的正整數(shù)是（）A．18 B．20 C．24 D．25二．填空題10．（2021秋?原陽縣期末）已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，則代數(shù)式+2022pq+x的值是．11．（2021秋?瓦房店市期末）定義一種新運(yùn)算：，根據(jù)新運(yùn)算規(guī)則，計(jì)算＝．12．（2021秋?濟(jì)源期末）計(jì)算：（﹣+﹣）×（﹣36）＝．13．（2021秋?長垣市期末）小明同學(xué)發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意有理數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的有理數(shù)a2﹣2b+1，例如把（3，﹣5）放入其中，就會(huì)得到32﹣2×（﹣5）+1＝20，現(xiàn)將有理數(shù)對(duì)（﹣4，﹣2）放入其中，則會(huì)得到．14．（2021秋?建華區(qū)校級(jí)期中）已知a，b互為相反數(shù)，且都不能為零，c，d互為倒數(shù)，m2＝，則式子3a+3b﹣（）2021﹣3cd+m的值．15．（2021秋?潛江月考）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值最小的數(shù)，則的值為．16．（2021秋?諸暨市月考）將這四個(gè)數(shù)3、4、﹣6、10（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，請(qǐng)你寫出兩個(gè)符合條件的算式．（可以用括號(hào)）17．（2020秋?鄞州區(qū)期末）已知整數(shù)a，b，c，d的絕對(duì)值均小于5，且滿足1000a+100b2+10c3+d4＝2021，則abcd的值為．18．（2021秋?泰興市期中）已知a，b，c，d表示4個(gè)不同的正整數(shù)，滿足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，則a+2b+3c+4d的最大值是．19．（2018秋?翠屏區(qū)期中）如圖，定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如，取n＝26，第三次“F運(yùn)算”的結(jié)果是11．若n＝449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是．三．解答題20．（2022春?商城縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]；（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；（3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020．21．（2022?武安市一模）有個(gè)補(bǔ)充運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“1口2口（﹣6）口9“中的每個(gè)口內(nèi)，填入+，﹣，×，÷中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．（1）計(jì)算：1+2﹣（﹣6）﹣9＝（直接寫出結(jié)果）；（2）若1÷2×（﹣6）口9＝6，請(qǐng)推算口內(nèi)的符號(hào)應(yīng)是什么；（3）請(qǐng)?jiān)诳趦?nèi)填上×，÷中的一個(gè)，使計(jì)算更加簡便，然后計(jì)算．計(jì)算：（1+﹣）口（﹣）22．（2022春?濱海縣月考）閱讀下列材料：小明為了計(jì)算1+2+22+…+22020+22021的值，采用以下方法：設(shè)S＝1+2+22+…+22020+22021①則2S＝2+22+…+22021+22022②②﹣①得，2S﹣S＝S＝22022﹣1．請(qǐng)仿照小明的方法解決以下問題：（1）2+22+…+220＝；（2）求1+++…+＝；（3）求1+a+a2+a3+…+an的和．（a＞1，n是正整數(shù)，請(qǐng)寫出計(jì)算過程）23．（2021秋?沙坡頭區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）（+﹣）÷（﹣）；（2）﹣22+（﹣3）2×（﹣）﹣42÷|﹣4|．24．（2021秋?內(nèi)江期末）外賣騎手小李某天中午騎摩托車從配送點(diǎn)出發(fā)，在東西走向的大街上送外賣，先向東騎行2km到達(dá)A地，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B地，然后向西騎行8km到達(dá)C地，最后回到配送點(diǎn)．（1）以配送點(diǎn)為原點(diǎn)，以向東為正方向，向西為負(fù)方向，用1個(gè)單位長度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三地的位置；（2）C地離A地多遠(yuǎn)？（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？25．（2021秋?西峽縣期末）已知，x、y互為相反數(shù)；a、b互為倒數(shù)；c的絕對(duì)值等于2；m、n滿足|m﹣3|+（n+2）2＝0，求的值．26．（2021秋?澄海區(qū)期末）已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“?”，滿足x?y＝xy﹣2021．（1）求（2?5）?（﹣4）的值；（2）記P＝a?（b﹣c），Q＝a?b﹣a?c，請(qǐng)猜想P與Q的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27．（2021秋?潼南區(qū)期末）閱讀材料，探究規(guī)律，完成下列問題．甲同學(xué)說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫*（加乘）運(yùn)算．“然后他寫出了一些按照*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：（+2）*（+3）＝+5；（﹣1）*（﹣9）＝+10；（﹣3）*（+6）＝﹣9；（+4）*（﹣4）＝﹣8；0*（+1）＝1；0*（﹣7）＝7．乙同學(xué)看了這些算式后說：“我知道你定義的*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）請(qǐng)你根據(jù)甲同學(xué)定義的*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則，計(jì)算下列式子：（﹣2）*（﹣7）＝；（+4）*（﹣3）＝；0*（﹣5）＝．請(qǐng)你嘗試歸納甲同學(xué)定義的*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算時(shí)，．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算，．（2）我們知道有理數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在甲同學(xué)定義的*（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在*（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個(gè)例子即可）28．（2021秋?封開縣期末）如圖，半徑為1個(gè)單位長度的圓形紙片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合．（提示：圓的周長C＝2πr，π取值為3.14）（1）把圓形紙片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，則點(diǎn)A表示的數(shù)是；（2）圓形紙片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓形紙片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)周數(shù)記錄如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2．當(dāng)圓形紙片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共是多少？此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少？29．（2021秋?呼和浩特期中）（概念學(xué)習(xí)）規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”．一般地，把記作a?，讀作“a的圈n次方”．（初步探究）（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③＝，＝．（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是．A．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)．B．對(duì)于任何正整數(shù)n，1?＝1．C．3③