河南開封市金明中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖象中，能反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．2、若，，則代數(shù)式的值是（）A． B．13 C．5 D．93、如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOC＝35°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．55° B．125° C．65° D．135°4、某中學(xué)開展“筑夢冰雪，相約冬奧”的學(xué)科活動，設(shè)計幾何圖形作品表達對冬奧會的祝福．小冬以長方形ABCD的四條邊為邊向外作四個正方形，設(shè)計出“中”字圖案，如圖所示．若四個正方形的周長之和為24，面積之和為12，則長方形ABCD的面積為（）A．1 B． C．2 D．5、如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點C到AB的距離是線段（）的長度A．CD B．AD C．BD D．BC6、若的補角是150°，則的余角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°7、如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC的中點，那么圖中的全等三角形的對數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38、在一個不透明的袋中裝有9個只有顏色不同的球，其中4個紅球、3個黃球和2個白球，從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（）A． B． C． D．9、一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是（）A． B． C． D．10、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算：________．2、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，現(xiàn)再擲一次，正面朝上的概率是_____．3、從﹣1，0，2和3中隨機地選一個數(shù)，則選到正數(shù)的概率是_____．4、隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢：年份201520162017…入學(xué)兒童人數(shù)252023302140…(1)上表中_____是自變量，_____是因變量；(2)你預(yù)計該地區(qū)從_____年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過2000人.5、計算：＋÷＝____________．6、如圖，△ABC是一個等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BC分別與AF、AG相交于點D、E．不添加輔助線，使△ACE與△ABD全等，你所添加的條件是____．（填一個即可）7、如圖，直線a、b、c分別與直線d、e相交，與∠1構(gòu)成同位角的角共有________個，和∠l構(gòu)成內(nèi)錯角的角共有________個，與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角共有________個．8、圖中∠AOB的余角大小是_____°（精確到1°）．9、如圖，在中，是中線，是角平分線，是高．填空：（1）___________；（2）____________；（3）______；（4）______．10、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下：從表中可知音速y隨溫度x的升高而_____.在氣溫為20℃的一天召開運動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令地點________米.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、一個密碼鎖的密碼由四個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0～9這十個數(shù)字中的一個，只有當(dāng)四個數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時，才能將鎖打開．粗心的小明忘了中間的兩個數(shù)字，他一次就能打開該鎖的概率是多少？2、如圖，OA⊥OB于點O，∠AOD：∠BOD＝7：2，點D、O、E在同一條直線上，OC平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)．3、如圖的的正方形網(wǎng)格中，的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與成軸對稱的格點三角形一共有__個，請在圖中至少畫一個滿足題意的圖形．（請畫在答題紙的圖形上）4、如圖所示，AE與BD相交于點C，∠A＝∠E，AB＝ED，求證：△ABC≌△EDC．5、如圖①是將一個邊長為的大正方形的一角截去一個邊長為的小正方形（陰影部分），然后將圖①剩余部分拼接成如圖②的一個大長方形（陰影部分）．（1）請用兩種不同的方法列式表示圖②中大長方形的面積：方法一：；方法二：；（2）根據(jù)探究的結(jié)果，直接寫出這三個式子之間的等量關(guān)系；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求的值．6、如圖是一個8×10的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫格點，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1．（2）求出△OCC1的面積．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)題意，籃球離地高度與投出時間的關(guān)系的圖象為拋物線，然后選擇即可．【詳解】投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關(guān)系的函數(shù)圖象為拋物線，能夠反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關(guān)系的是選項的圖象．故選：．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，主要是對拋物線的理解與拋物線圖象的認(rèn)識，是基礎(chǔ)題．2、A【分析】將兩邊平方，利用完全平方公式化簡，把代入求出的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】解：將兩邊平方得：，把代入得：，即，則，故選：A．【點睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．3、B【分析】先根據(jù)余角的定義求得，進而根據(jù)鄰補角的定義求得即可．【詳解】EO⊥AB，∠EOC＝35°，，．故選：B．【點睛】本題考查了垂直的定義，求一個角的余角、補角，掌握求一個角的余角與補角是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】設(shè)矩形的邊，，根據(jù)四個正方形周長之和為24，面積之和為12，得到，，再根據(jù)，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)，，由題意得，，，即，，，即長方形的面積為，故選：B．【點睛】本題考查完全平方公式的意義和應(yīng)用，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提．5、A【分析】根據(jù)和點到直線的距離的定義即可得出答案．【詳解】解：，點到的距離是線段的長度，故選：A．【點睛】本題考查了點到直線的距離，理解定義是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)補角、余角的定義即可求解．【詳解】∵的補角是150°∴=180°-150°=30°∴的余角是90°-30°=60°故選B．【點睛】此題主要考查余角、補角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知如果兩個角的和為90度，這兩個角就互為余角；補角是指如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角7、D【分析】先利用SSS證明△ABD≌△ACD，再利用SAS證明△ABE≌△ACE，最后利用SSS證明△BDE≌△CDE即可．【詳解】∵AB＝AC，點D是BC的中點，∴AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴∠BAE=∠CAE，∵AB＝AC，AE=AE，∴△ABE≌△ACE，∴BE=CE，∵BD＝CD，DE=DE，∴△BDE≌△CDE，故選D．【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，結(jié)合圖形特點，選擇合適的判定方法是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)袋子中共有9個小球，其中白球有2個，即可得．【詳解】解：∵袋子中共有9個小球，其中白球有2個，∴摸出一個球是白球的概率是，故選D．【點睛】本題考查了概率，解題的關(guān)鍵是找出符合題目條件的情況數(shù)．9、D【分析】根據(jù)隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），進行計算即可．【詳解】解：∵一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，∴抽到每個球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1個球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故選：D．【點睛】本題考查了隨機事件概率的求法，熟練掌握隨機事件概率公式是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．二、填空題1、【分析】根據(jù)冪的乘方，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解題的關(guān)鍵．2、##【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：∵擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵﹣1，0，2和3中有2個正數(shù)，∴選到正數(shù)的概率=，故答案是：．故答案是：．【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．4、年份，入學(xué)兒童人數(shù)2018.【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個變量：年份和入學(xué)兒童人數(shù)和表中的變化趨勢即可得出答案．（2）先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得出，每年的入學(xué)兒童人數(shù)都比上一年減少190人，2015年的入學(xué)兒童人數(shù)減去2000的差除以190即可．【詳解】解：（1）因為該表格中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)隨年份的變化趨勢，所以年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量；故答案為年份，入學(xué)兒童人數(shù)（2）因為每年的入學(xué)兒童人數(shù)都比上一年減少190人，∴（2520-2000）÷190，2015+3=2018(年)所以2018年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過2000人．故答案為2018【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，和簡單的求值問題，分析表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、【分析】由題意先計算同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法，最后合并同類項即可得出答案.【詳解】解：＋÷＝.故答案為：.【點睛】本題考查整式的乘除，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法運算是解題的關(guān)鍵.6、CD=BE（答案不唯一）【分析】△ABC是一個等腰直角三角形，可知，，使△ACE與△ABD全等，只需填加一組對應(yīng)角相等或的另一組邊相等即可．【詳解】解：①若所添加的條件是CD=BE，∵CD=BE，∴，∵△ABC是一個等腰直角三角形，∴，，在△ACE和△ABD中，，∴（SAS）故答案為：CD=BE，（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形判定方法并靈活運用是解題關(guān)鍵．7、322【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與∠1是同位角的是：∠2,∠3,∠4；與∠1是內(nèi)錯角的是：∠5,∠6；與∠1是同旁內(nèi)角的是：∠7，∠8．【點睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．8、63【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的度數(shù)和為90度，那么這兩個角互為余角，進行求解即可．【詳解】解：由量角器上的度數(shù)可知，∠AOB=27°，∴∠AOB的余角的度數(shù)=90°-∠AOB=63°，故答案為：63．【點睛】本題主要考查了量角器測量角的度數(shù)和求一個角的余角，熟知余角的定義是解題的關(guān)鍵．9、##【分析】根據(jù)三角形中線的定義、角平分線的定義及三角形的高可直接求解各個小問．【詳解】解：（1）∵是中線，∴；故答案為，；（2）∵是角平分線，∴，故答案為，；（3）∵是高，∴，故答案為；（4）由題意得：；故答案為．【點睛】本題主要考查三角形的中線、角平分線及高線，熟練掌握三角形的中線、角平分線及高線的定義是解題的關(guān)鍵．10、增大；68.6.【分析】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，距離為343×0.2=68.6米.【詳解】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，343×0.2=68.6米，這個人距離發(fā)令點68.6米；故答案為：增大；68.6.【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，函數(shù)的表示方法；能夠通過表格觀察出變量的變化關(guān)系，利用表格的數(shù)據(jù)計算距離是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】計算出數(shù)字的總共組合有幾種，其中只有一種能打開，利用概率公式進行求解即可．【詳解】因為密碼由四個數(shù)字組成，如個位和千位上的數(shù)字已經(jīng)確定，假設(shè)十位上的數(shù)字是0，則百位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個，要試10次，同樣，假設(shè)十位上的數(shù)字是1，則百位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個，也要試10次，依此類推，要打開該鎖需要試100次，而其中只有一次可以打開，所以一次就能打開該鎖的概率是．【點睛】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵，如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件A的概率．2、100°【分析】由垂直的定義結(jié)合兩角的比值可求解∠BOD的度數(shù)，即可求得∠BOE的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求得∠BOC的度數(shù)，進而可求解∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOD：∠BOD＝7：2，∴∠BOD＝∠AOB＝20°，∴∠BOE＝180°﹣∠BOD＝160°．∵OC平分∠BOE，∴∠BOC＝∠BOE＝80°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝80°+20°＝100°．【點睛】本題考查了角度的計算，垂直的定義，角平分線的定義，結(jié)合垂直的定義和兩角的比值求出∠BOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、4，畫圖見解析【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點，以及軸對稱圖形的特點作圖即可．【詳解】解：如圖所示：都是符合題意的圖形．故在網(wǎng)格中與成軸對稱的格點三角形一共有4個，故答案為：4．【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，找到對稱軸是解題的關(guān)鍵．4、見解析【分析】利用角角邊，