人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《軸對稱》專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．12、一個三角形具備下列條件仍不是等邊三角形的是（

）A．一個角的平分線是對邊的中線或高線 B．兩邊相等，有一個內(nèi)角是60°C．兩角相等，且兩角的和是第三個角的2倍 D．三個內(nèi)角都相等3、如圖，在矩形中，，，動點滿足，則點到、兩點距離之和的最小值為（

）A． B． C． D．4、如果點與關(guān)于軸對稱，則，的值分別為（

）A．， B．，C．， D．，5、如圖,先將正方形紙片對折,折痕為MN,再把B點折疊在折痕MN上,折痕為AE,點B在MN上的對應(yīng)點為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的△ADH中(

)A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長為6，E，F(xiàn)是邊BC上的三等分點．分別過點E，F(xiàn)沿著平行于BA，CA方向各剪一刀，則剪下的△DEF的周長是_____．2、如圖，在等邊三角形ABC中，點D是邊BC的中點，則∠BAD=_________．3、如圖，點D是的平分線OC上一點，過點D作交射線OA于點E，則線段DE與OE的數(shù)量關(guān)系為：DE______OE（填“＞”或“＝”或“＜”）．4、如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC=_______°．5、如圖，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交邊AC于點E，則△BCE的周長為_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在①，②這兩個條件中選擇其中一個，補充在下面的問題中，請完成問題的解答．問題：如圖，中，，點D，E在邊BC上（不與點B，C重合）連結(jié)AD，AE．若______，求證：．2、如圖，在中，,；點在上，．連接并延長交于．（1）求證：；（2）求證：；（3）若，與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．3、如圖，中，，，．（1）用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）若（1）中所作的垂直平分線交于點，求的長．4、如圖，在中，，過的中點作，，垂足分別為點、．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．5、如圖，是邊長為2的等邊三角形，是頂角為120°的等腰三角形，以點為頂點作，點、分別在、上．（1）如圖①，當(dāng)時，則的周長為______；（2）如圖②，求證：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得．【詳解】∵點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱，∴1+m=3，1﹣n=2，解得：m=2，n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故選D．【考點】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法即可解答.【詳解】選項A，一個角的平分線是對邊的中線或高線，能判定該三角形是等腰三角形，不能判斷該三角形是等邊三角形；

選項B，兩邊相等，有一個內(nèi)角是60°，根據(jù)有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形，即可判定該三角形是等邊三角形；選項C，兩角相等，且兩角的和是第三個角的2倍，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得該三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)都為60°，即可判定該三角形是等邊三角形；選項D，三個內(nèi)角都相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得該三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)都為60°，即可判定該三角形是等邊三角形.故選A.【考點】本題考查了等邊三角形的判定，熟練運用等邊三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】由，可得△PAB的AB邊上的高h=2，表明點P在平行于AB的直線EF上運動，且兩平行線間的距離為2；延長FC到G，使FC=CG，連接AG交EF于點H，則點P與H重合時，PA+PB最小，在Rt△GBA中，由勾股定理即可求得AG的長，從而求得PA+PB的最小值．【詳解】解：設(shè)△PAB的AB邊上的高為h∵∴∴h=2表明點P在平行于AB的直線EF上運動，且兩平行線間的距離為2，如圖所示∴BF=2∵四邊形ABCD為矩形∴BC=AD=3，∠ABC=90゜∴FC=BC-BF=3-2=1延長FC到G，使CG=FC=1，連接AG交EF于點H∴BF=FG=2∵EF∥AB∴∠EFG=∠ABC=90゜∴EF是線段BG的垂直平分線∴PG=PB∵PA+PB=PA+PG≥AG∴當(dāng)點P與點H重合時，PA+PB取得最小值A(chǔ)G在Rt△GBA中，AB=5，BG=2BF=4，由勾股定理得：即PA+PB的最小值為故選：D．【考點】本題是求兩條線段和的最小值問題，考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)、兩點之間線段最短等知識，難點在于確定點P運動的路徑，路徑確定后就是典型的將軍飲馬問題．4、A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（-x，y），進而得出答案．【詳解】解：∵點P（-m，3）與點Q（-5，n）關(guān)于y軸對稱，∴m=-5，n=3，故選：A．【考點】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】翻折后的圖形與翻折前的圖形是全等圖形,利用折疊的性質(zhì),正方形的性質(zhì),以及圖形的對稱性特點解題．【詳解】解：由圖形的對稱性可知:AB=AH,CD=DH,∵正方形ABCD,∴AB=CD=AD,∴AH=DH=AD．故選B．【考點】本題主要考查翻折圖形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是利用圖形的對稱性把所求的線段進行轉(zhuǎn)移．二、填空題1、CE=故答案為6．【考點】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定及等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的判定方法及等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．6．6【解析】【分析】先說明△DEF是等邊三角形，再根據(jù)E，F(xiàn)是邊BC上的三等分求出BC的長，最后求周長即可.【詳解】解：∵等邊三角形紙片ABC∴∠B=∠C=60°∵DE∥AB，DF∥AC∴∠DEF=∠DFE=60°∴△DEF是等邊三角形∴DE=EF=DF∵E，F(xiàn)是邊BC上的三等分點,BC=6∴EF=2∴DE=EF=DF=2∴△DEF=DE+EF+DF=6故答案為6．【考點】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)、三等分點的意義，靈活應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．2、30°【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)和等邊三角形三個內(nèi)角相等的性質(zhì)填空．【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴又點D是邊BC的中點，∴故答案是：30°．【考點】考查了等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且都等于60°．等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸；它的任意一角的平分線都垂直平分對邊，三邊的垂直平分線是對稱軸．3、＝【解析】【分析】首先由平行線的性質(zhì)求得∠EDO=∠DOB，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠EOD=∠DOB，最后根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：∵ED∥OB，∴∠EDO=∠DOB，∵D是∠AOB平分線OC上一點，∴∠EOD=∠DOB，∴∠EOD=∠EDO，∴DE=OE，故答案為：=．【考點】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及等角對等邊，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求得∠EOD=∠EDO是解題的關(guān)鍵．4、45【解析】【詳解】解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE．∵BE⊥AC，∴△ABE是等腰直角三角形．∴∠BAC=∠ABE=45°．又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°－∠BAC）=（180°－45°）=67.5°．∴∠CBE=∠ABC－∠ABE=67.5°－45°=22.5°．∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=CF又∵BE⊥AC∴EF=BF．∴∠BEF=∠CBE=22.5°，∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°故答案為：45．5、13【解析】【詳解】已知DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，所以△BCE的周長=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，故答案為：13．三、解答題1、①或②【解析】【分析】選擇條件①，可得到，根據(jù)等角的補角相等可推出，再利用得到，則可根據(jù)“AAS”可判斷，從而得到；選擇條件②，可得到，利用得到，則可根據(jù)“ASA”可判斷，從而得到．【詳解】證明：選擇條件①的證明為：∵，∴，∴，又∵，∴，在和中，，（），∴；選擇條件②的證明為：∵，∴，又∵，∴，在和中，，（）∴．故答案為：①或②【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)∶全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．本題也考查了等腰三角形的性質(zhì)、等角的補角相等的知識．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）若，則，理由見解析【解析】【分析】（1）首先利用SAS證明，即可得出結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)和等量代換即可得出，從而有，則結(jié)論可證；（3）直接根據(jù)等腰三角形三線合一得出，又因為，則結(jié)論可證．【詳解】解答：（1）證明：，．在和中，，，；（2）證明：∵，．，，即，，；

（3）若，則．理由如下：，∴BE是中線，

．，．【考點】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、（1）詳見解析；（2）．【解析】【分析】（1）分別以，為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點，，作直線即可．（2）設(shè)，在中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】（1）如圖直線即為所求．（2）∵垂直平分線段，∴，設(shè)，在中，∵，∴，解得，∴．【考點】本題考查作圖﹣基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．4、（1）證明見解析；（2）=80°【解析】【分析】（1）利用已知條件和等腰三角形的性質(zhì)證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠B=50°，所以∠C=50°，在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：（1）證明：∵點D為BC的中點，∴BD=CD，∵，，∴∠DEB=∠DFC=90°在△BDE和△CDF中，∴，∴．（2）∵∴∠B=180°-（∠BDE+∠BED）=50°，∴∠C=50°，在△ABC中，=180°-（∠B+∠C）=80°，故=80°．【考點】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、（1）4；（2）見解析【解析】【分析】（1）首先證明△BDM≌△CDN，進而得出△DMN是等邊三角形，∠BDM=∠CDN=30°，NC