湖北省松滋市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在解二元一次方程組時，若①－②可直接消去未知數(shù)，則和（

）．A．互為倒數(shù) B．大小相等 C．都等于0 D．互為相反數(shù)2、在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點，則關(guān)于x，y的方程組的解為（

）A． B． C． D．3、運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．則每節(jié)火車車廂，每輛汽車平均各裝化肥分別是（

）A．8噸，50噸 B．54噸，8噸 C．50噸，4噸 D．4噸，50噸4、植樹節(jié)這天有35名同學(xué)共種了85棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．5、已知是二元一次方程組的解，則的值為（

）A． B． C．2 D．46、如圖，直線與相交于點，則關(guān)于x的方程的解是（

）A． B． C． D．7、若點，，在同一條直線上，則a的值是（

）A．6或 B．6 C．-6 D．6或38、已知二元一次方程組，則的值為（

）A．2 B．6 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若點在直線上，當(dāng)時，，則這條直線的函數(shù)表達式是________.2、解方程組的結(jié)果為_____．3、若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a__________，b_____________．4、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_________．5、方程組的解中x與y的值相等，則k等于_______．6、若單項式﹣5x4y2m+n與2017xm﹣ny2是同類項，則m-7n的算術(shù)平方根是_________.7、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點，且△AOB≌△COD．設(shè)直線AB的表達式為y1=k1x+b1，直線CD的表達式為y2=k2x+b2，則k1k2=______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知：多項式x2+4x+5可以寫成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式．(1)求a，b的值；(2)△ABC的兩邊BC，AC的長分別是a，b，求第三邊AB上的中線CD的取值范圍．2、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，則求m+n的值．3、若m是一個兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，m的“最佳鄰居數(shù)”記作n，令；若m為一個三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)”則為111的整數(shù)倍，依次類推．例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數(shù)”，∴，再如：492的“鄰居數(shù)”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數(shù)”．(1)求和的值；(2)若p為一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且．求p的值．4、某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品2件和B種商品1件需45元；若購進A種商品3件和B種商品2件需70元．（1）A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過1000元，最多能購進A種商品多少件？5、某商場購進A，B兩種商品，已知購進3件A商品和5件B商品費用相同，購進3件A商品和1件B商品總費用為360元．(1)求A，B兩種商品每件進價各為多少元？（列方程或方程組求解）(2)若該商場計劃購進A，B兩種商品共80件，其中A商品m件．若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，求銷售完A，B兩種商品后獲得總利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關(guān)系式．6、小志從甲、乙兩超市分別購買了10瓶和6瓶cc飲料，共花費51元；小云從甲、乙兩超市分別購買了8瓶和12瓶cc飲料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云購買cc飲料時，甲、乙兩超市cc飲料價格不一樣，若只考慮價格因素，到哪家超市購買這種cc飲料便宜？請說明理由．7、解方程組(1).(2).-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由加減消元法解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】解：∵，又∵①－②可直接消去未知數(shù)，∴，∴；故選：B．【考點】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法進行解題．2、C【解析】【分析】先把點P代入直線求出n，再根據(jù)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系求解即可；【詳解】解：∵直線與直線交于點P（3，n），∴，∴，∴，∴1=3×2+m，∴m=-5,∴關(guān)于x，y的方程組的解；故選：C．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】設(shè)每節(jié)火車車廂能夠運輸x噸化肥，每輛汽車能夠運輸y噸化肥，等量關(guān)系：運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．【詳解】根據(jù)題意：，解得：，故選：C．【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．4、D【解析】【分析】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列二元一次方程組即可．【詳解】解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題得，，故選D．【考點】本題考查了列二元一次方程組，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】先把x=2，y=1代入方程，可得，解可求m、n的值，最后把m、n的值代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：把x=2，y=1代入方程，可得，解得，∴2m-n=2×3-2=4．故選：D．【考點】本題考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元的思想．6、B【解析】【分析】首先利用函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x求出m的值，然后再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo)就是關(guān)于x的方程kx+b＝2的解可得答案．【詳解】解：∵直線y＝2x與y＝kx+b相交于點P（m，2），∴2＝2m，∴m＝1，∴P（1，2），∴當(dāng)x＝1時，y＝kx+b＝2，∴關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是x＝1，故選：B．【考點】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是求得兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．7、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特點，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把AB點的坐標(biāo)代入解析式，解方程組，即可求出一次函數(shù)的解析式，再將x=5代入解析式即可求出a的值．【詳解】解：設(shè)該直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，把，代入，得解得∴，又∵點也在這條直線上，∴.故選B.【考點】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．函數(shù)的圖象上的點滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點一定在函數(shù)的圖象上．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點先求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．8、A【解析】【分析】把兩個方程相加得3x-3y=6，進而即可求解．【詳解】解：，①+②得：3x-3y=6，∴x-y=2，故選A．【考點】本題主要考查代數(shù)式的值，掌握解二元一次方程組的加減消元法，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當(dāng)－1≤m≤1時，－1≤n≤1，推出點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求表達式即可．【詳解】當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】利用平方差公式將②分解因式變形，繼而可得④，聯(lián)立①④利用加減消元法，算出結(jié)果即可．【詳解】解：由②，得：③，將①代入③，得：，即④，①+②，得：，解得：，①?②，得：，解得：，∴方程組的結(jié)果為

．【考點】本題考查解二元二次方程組，與平方差公式分解因式，能夠熟練掌握平方差公式分解因式是解決本題的關(guān)鍵．3、

≠0

=3【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，必須是2個未知數(shù)且次數(shù)都為1．【詳解】解：∵是關(guān)于x和y二元一次方程，∴且，即．故答案是：；=3．【考點】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求未知參數(shù)的值．4、-1【解析】【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)∴x=-y③把③代入②得：-y+2y=-1解得y=-1∴x=1把x=1，y=-1代入①得2-3=k即k=-1故答案為：-15、1【解析】【分析】根據(jù)x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故答案為：1．【考點】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．6、4【解析】【詳解】根據(jù)同類項定義由單項式﹣5x4y2m+n與2017xm﹣ny2是同類項，可以得到關(guān)于m、n的二元一次方程4=m﹣n，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2，因此可求得m﹣7n=16，即m﹣7n的算術(shù)平方根==4，故答案為4．7、1．【解析】【詳解】試題解析：設(shè)點A（0，a）、B（b，0），∴OA=a，OB=-b，∵△AOB≌△COD，∴OC=a，OD=-b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1=，k2=，∴k1?k2=1，【考點】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)，(2)2<CD<8【解析】【分析】（1）把展開，然后根據(jù)多項式x2+4x+5可以寫成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，可得，即可求解；（2）延長CD至點H，使CD=DH，連接AH，可得△CDB≌△HAD，從而得到BC=AH=a=6，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解．(1)解：∵，根據(jù)題意得：x2+4x+5=（x﹣1）2+a（x﹣1）+b∴，解得：；(2)解：如圖，延長CD至點H，使CD=DH，連接AH，∵CD是AB邊上的中線，∴BD=AD，在△CDB和△HDA中，∵CD=DH，∠CDB=∠ADH，BD=DA，∴△CDB≌△HDA（SAS），∴BC=AH=a=6，在△ACH中，AC-AH<CH<AC+AH，∴10-6<2CD<10+6，∴2<CD<8．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，整式乘法和二元一次方程組的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，整式乘法法則，三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則把左側(cè)化簡，然后列出關(guān)于m和n的方程組求解即可．【詳解】解：(am+1bn+2)(a2n﹣1b2n)＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n＝am+2nb3n+2＝a5b3．∴，解得：n，m，m+n．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，以及二元一次方程組的解法，根據(jù)題意列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)，(2)p的值為81．【解析】【分析】（1）根據(jù)“最佳鄰居數(shù)”的定義計算即可；（2）先確定的范圍，再分類討論，確定“最佳鄰居數(shù)”，根據(jù)題意列出方程求解即可．(1)解：∵83的鄰居數(shù)為77和88，∴，．∵，∴88是83的最佳鄰居數(shù)，∴．∵268的鄰居數(shù)為222和333，∴，．∵，∴222是268的最佳鄰居數(shù)．∴．(2)解：∵，且，，∴必大于34，∴不會在300與333之間，．情況1，當(dāng)?shù)淖罴燕従訑?shù)為333時，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)，∴．情況2，當(dāng)?shù)淖罴燕従訑?shù)為444時，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)此方程無解．綜上所述，p的值為81．【考點】本題考查了新定義和二元一次方程，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，根據(jù)題意得出二元一次方程，求解正整數(shù)解．4、（1）A商品的進價是20元，B商品的進價是5元；（2）最多能購進A種商品33件．【解析】【詳解】【試題分析】（1）列二元一次方程組求解；（2）列一元一次不等式求解即可.【試題解析】（1）設(shè)A商品的進價是a元，B商品的進價是b元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A商品的進價是20元，B商品的進價是5元；（2）設(shè)購進A種商品x件，則購進B種商品（100﹣x）件，根據(jù)題意得：20x+5（100﹣x）≤1000，解得：x≤33，∵x為整數(shù)，∴x的最大整數(shù)解為33，∴最多能購進A種商品33件．5、(1)A，B兩種商品每件進價分別為每件100元，每件60元．(2)利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關(guān)系式為：【解析】【分析】（1）設(shè)A，B兩種商品每件進價分別為每件x元，每件y元，則根據(jù)購進3件A商品和5件B商品費用相同，購進3件A商品和1件B商品總費用為360元，列方程組，再解方程組即可；（2）由總利潤等于銷售A，B兩種商品的利潤之和列函數(shù)關(guān)系式即可．(1)解：設(shè)A，B兩種商品每件進價