四上數(shù)學思維奧數(shù)題：火車過橋問題什么是過橋問題？

火車過橋問題是行程問題的一種，也有路程、速度與時間之間的數(shù)量關系，同時還涉及車長、橋長等問題。二、過橋問題的一般數(shù)量關系是：①路程=橋長+車長②車速=（橋長+車長）÷通過時間③通過時間=（橋長+車長）÷車速④橋長=車速×通過時間-車長⑤車長=車速×通過時間-橋長通過隧道的問題和過橋問題的道理是一樣的，也要通過上面的數(shù)量關系來解決。三、題型分析1、題型一：火車過橋火車過橋受火車和橋兩個因素的影響，從示意圖中我們可以看出，從車頭接觸到橋到車尾離開橋，總路程為橋和車的長度之和。公式：橋長＋車長＝火車速度×時間2、題型二：火車過人火車和人的組合問題，由于人的寬度可以忽略不計，所以無論是迎面還是同向，當人與火車接觸到離開，路程都是火車的長度。①火車+迎面行走的人，相當于相遇問題。路程=（火車速度+人的速度）×迎面錯過的時間②火車+同向行走的人，相當于追及問題。路程=（火車速度-人的速度）×追及時間3、題型三

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火車過車火車和火車的組合問題是基本火車過橋問題的延伸，由于兩輛火車自身都有長度，所以在計算路程時兩者都需要考慮到。根據火車行駛的方向，我們可以將其總結為錯車和超車兩類問題。錯車問題，相當于相遇問題錯車問題，相當于相遇問題。

從兩車頭相遇至車尾相離，路程和為兩火車長度之和。路程=兩車車長之和路程=（快車速度+慢車速度）×錯車時間超車問題，相當于追及問題。

從快車頭接觸到慢車尾到快車尾離開慢車頭，路程差為兩火車長度之和。路程=兩車車長之和路程=（快車速度-慢車速度）×追及時間四、例題訓練1、一列客車長190米，一列火車長240米，兩車分別以每秒20米的速度和每秒23米的速度相向而行，在雙軌道上，兩車從車頭遇到到車尾相離需要多少時間？解：（190+240）÷（20+23）=10（秒）答：兩車從車頭遇到到車尾相離需要10秒。2、現(xiàn)有兩列火車同時同地齊頭并進，行20秒后快車超過慢車，如果這兩列火車車尾相齊同時同地前進，則15秒后快車超過慢車，已知快車每秒跑30米，慢車每秒行18米，兩列的火車各有多長？解：快車長：（30-18）×20=240（米）；慢車長：（30-18）×15=180（米）答：快車長240米，慢車長180米。3、甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同。一列火車從甲身邊開過用了6秒，4分后火車又從乙身邊開過用了5秒，那么從火車遇到乙開始，再過多少分甲乙兩人相遇？解：設人速為x，車速為v，6(v-x)=5(v+x)→v=11x，車長60x，4分=240秒，車遇乙時，甲乙距60x+240×(11x+x)=2940x相遇時間2940x÷(2x)=1470秒=24.5分答：再過24.5分甲乙兩人相遇。4、一列慢車，車身長120米，車速是每秒15米，

一列快車車身長160米，車速是每秒20米，兩車在雙軌軌道上相向而行

，從車頭相遇到車尾相離要用多少秒鐘？解：(120+160)÷(15+20)=280÷35=8(秒)答：兩車從車頭相遇到車尾相離用8秒鐘。5、一列火車長150米，每秒行20米，全車通過一座450米長的大橋，需多長時間？解：(150+450)÷20=30(秒)答：需要30秒。6、一列客車通過860米長的大橋，需要45秒鐘，用同樣速度穿過620米長的隧道需要35秒鐘，求這列客車行駛的速度及車身的長度各多少米。解：這列客車每秒行駛：(860-620)÷(45-