華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計算：甲、乙的平均數(shù)均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列說法中不正確的是（）A．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 B．甲的成績較穩(wěn)定．C．乙的成績較穩(wěn)定 D．乙的成績波動較大．4、某優(yōu)秀畢業(yè)生向我校贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同型號的紙箱包裝運送，單獨使用B型紙箱比單獨使用A型紙箱可少用6個；已知每個B型紙箱比每個A型紙箱可多裝15本．若設(shè)每個A型紙箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A． B．C． D．5、A，B，C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費金額yA（元），yB（元），yC（元）與月上網(wǎng)時間x（小時）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．以下有四個推斷：①月上網(wǎng)時間不足35小時，選擇方式A最省錢；②月上網(wǎng)時間超過55小時且不足80小時，選擇方式C最省錢；③對于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時間在60小時以內(nèi)，則月收費金額為60元；④對于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時間超出25小時，則超出的時間每分鐘收費0.05元．所有合理推斷的序號是（）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④6、平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點P(1，m)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，當(dāng)0＜a＜1時，點C的橫坐標(biāo)m的取值范圍是（）A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，點A的橫坐標(biāo)為1，則點C的坐標(biāo)為______．2、如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊訓(xùn)練成績的統(tǒng)計圖，如果甲、乙這10次射擊成績的方差為s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）3、如圖，是體檢時的心電圖，其中橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量．在心電圖中，___（填“是”或“不是”的函數(shù)．4、若，則__．5、，是平面直角坐標(biāo)系中的兩點，線段長度的最小值為__．6、如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，連接CE，過點E作，垂足為點F．若，，則正方形ABCD的面積為______．7、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，□ABCD的面積為10，且邊AB在x軸上．如果將直線y＝﹣x沿x軸正方向平移，在平移過程中，記該直線在x軸上平移的距離為m，直線被平行四邊形的邊所截得的線段的長度為n，且n與m的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示，那么圖2中a的值是___，b的值是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、先化簡，后求值：，其中，．2、某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：甲乙礦石104煤48煤的價格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費用外，還需其他費用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關(guān)系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫自變量的取值范圍）3、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，把y＝x的圖象向下平移1個單位得到直線AB，直線AB分別交x軸于點A，交y軸于點B，C為線段AB的中點，過點C作AB的垂線，交y軸于點D．(1)求A，B兩點的坐標(biāo)；(2)求BD的長；(3)直接寫出所有滿足條件的點E；點E在坐標(biāo)軸上且△ABE為等腰三角形．4、已知直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C是x軸上一定點，其坐標(biāo)為C（1，0），一個動點P從原點出發(fā)沿O﹣B﹣A﹣C﹣O方向移動，連接PC．(1)當(dāng)線段PC與線段AB平行時，求點P的坐標(biāo)，并求此時△POC的面積與△AOB的面積的比值．(2)當(dāng)△AOB被線段PC分成的兩部分面積相等時，求線段PC所在直線的解析式；(3)若△AOB被線段PC分成的兩部分面積比為1：5時，求線段PC所在直線的解析式．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，雙曲線上有A，B兩點，且與直線交于第一象限內(nèi)的點A，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，過點B作y軸的平行線，交x軸于點C，交直線與點D．（1）求：點D的坐標(biāo)；（2）求：的面積；（3）在x軸正半軸上是否存在點P，使是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出P的坐標(biāo)．6、如圖，在中，，點E為內(nèi)一點，且為等邊三角形．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：以BC為邊在內(nèi)作等邊．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）(2)在（1）所作圖形中，連接CE、AF，猜想四邊形AFCE的形狀，并證明你的猜想．7、某小區(qū)有500戶居民，從中隨機抽取了100戶，調(diào)查了他們11月的用水量（單位：噸）．整理抽取的這100戶的月用水量，其中小于等于15噸的戶數(shù)有60戶．按月用水量（單位：噸）0～5，5～10，10～15，15～20，20～25，25～30，30～35進行分組，繪制了頻數(shù)分布直方圖．(1)直接寫出直方圖中x，y的值，以及這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別；(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～5的中間值為2.5）來代替，估計該小區(qū)11月的用水總量．說明：0～5是指大于等于0且小于等于5，5～10是指大于5且小于等于10，以此類推，30～35是指大于30且小于等于35）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的意義進行判斷即可．【詳解】解：A、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；B、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；C、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；D、圖中，對于的每一個取值，可能有兩個值與之對應(yīng)，選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于的每一個值，都有唯一的值與其對應(yīng)．2、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當(dāng)b＝0時，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．3、C【解析】略4、C【解析】【分析】由每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書可得出每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本，利用數(shù)量=總數(shù)÷每個包裝箱可以裝書數(shù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：∵每個A型包裝箱可以裝書x本，每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書，∴每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本．依題意得：故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出分式方程．5、C【解析】【分析】根據(jù)A，B，C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費金額yA（元），yB（元），yC（元）與月上網(wǎng)時間x（小時）的圖象逐一判斷即可．【詳解】由圖象可知：①月上網(wǎng)時間不足35小時，選擇方式A最省錢，說法正確；②月上網(wǎng)時間超過55小時且不足80小時，選擇方式B最省錢，故原說法錯誤；③對于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時間在60小時以內(nèi)，則月收費金額為60元，說法正確；④對于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時間超出25小時，則超出的時間每分鐘收費為：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原說法正確；所以所有合理推斷的序號是①③④．故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D，，，故有，，進而可得B點坐標(biāo)．【詳解】解：如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D∵∴在和中∴∴∴B點坐標(biāo)為故選D．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等，直角坐標(biāo)系中點的表示．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角坐標(biāo)系中點的表示．7、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點以及作出y=kx-b的大體圖象，進而根據(jù)圖象進行判斷即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（1，m），∴k+b=m，當(dāng)x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上．又∵（-1，-m）在y=mx的圖象上．∴y=kx-b與y=mx相交于點（-1，-m）．則函數(shù)圖象如圖．則不等式-b≤kx-b≤mx的解集為-1≤x≤0．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】過點C作CD⊥x軸于D，由“AAS”可證△AOB≌△BDC，可得AO=BD=2，BO=CD=n=a，即可求解．【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥x軸于D，∵點A（0，2），∴AO=2，∵△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，∴∠ABC=90°=∠AOB=∠BDC，∴∠ABO+∠CBD=90°=∠ABO+∠BAO，∴∠BAO=∠CBD，在△AOB和△BDC中，，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴AO=BD=2，BO=CD=n=a，∴0＜a＜1，∵OD=OB+BD=2+a=m，∴∴2＜m＜3，故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．二、填空題1、（-，1）【解析】【分析】首先過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．【詳解】解：過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，則∠ODC=∠AEO=90°，∴∠OCD+∠COD=90°，∵四邊形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴CD=OE=1，OD=AE=，∴點C的坐標(biāo)為：（-，1）．故答案為：（-，1）．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解此題的關(guān)鍵．2、＞【解析】【分析】從統(tǒng)計圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算．【詳解】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成績?yōu)?，8，10，9，9，8，9，7，7，9，，，甲的方差，乙的方差，，故答案為：．【點睛】本題考查方差的定義與意義，解題的關(guān)鍵是熟記方差的計算公式，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．3、是【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：兩個變量和，變量隨的變化而變化，且對于每一個，都有唯一值與之對應(yīng)，是的函數(shù)．故答案為：是．【點睛】本題考查了函數(shù)的理解即兩個變量和，變量隨的變化而變化，且對于每一個，都有唯一值與之對應(yīng),正確理解定義是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，故答案為：．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，熟練掌握零指數(shù)冪的意義是解題的關(guān)鍵．5、3【解析】【分析】畫出圖形，根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：如圖．，在軸上．線段的長度為點到y(tǒng)軸上點的距離．若使得線段長度的最小，由垂線段最短，可知當(dāng)A在時，即軸，線段長度最?。藭r最小值為3．故答案為：3．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，垂線段最短，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．6、49【解析】【分析】延長FE交AB于點M，則，，由正方形的性質(zhì)得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案．【詳解】如圖，延長FE交AB于點M，則，，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∴是等腰直角三角形，∴，在中，，∴，∴．故答案為：49．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、7【解析】【分析】在圖1中，過點D，B，C作直線與已知直線y＝﹣x平行，交x軸于點E，F(xiàn)，過D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），求出OA＝m＝2，OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，OF＝m＝10，OB＝m＝a，根據(jù)?ABCD的面積為10，求出DG＝2，得到DE即為b值．【詳解】解：在圖1中，過點D，B，C作直線與已知直線y＝﹣x平行，交x軸于點E，F(xiàn)，過D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），圖1中點A對應(yīng)圖2中的點A'，得出OA＝m＝2，圖1中點E對應(yīng)圖2中的點E'，得出OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，圖1中點F對應(yīng)圖2中的點F'，得出OF＝m＝10，圖1中點B對應(yīng)圖2中的點B'，得出OB＝m＝a，∵a＝OB＝OF﹣BF，BF＝AE＝3，OF＝10∴a＝7，∵?ABCD的面積為10，AB＝OB﹣OA＝7﹣2＝5，∴DG＝2，在Rt△DGE中，∠DEG＝45°，∴DE＝=，故答案是：7，．【點睛】此題考查了平行四邊形與函數(shù)圖象的結(jié)合，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)，直線y＝﹣x與坐標(biāo)軸夾角45度的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象平行的性質(zhì)，勾股定理，正確理解函數(shù)圖象得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，-1【解析】【分析】首先對括號內(nèi)的式子通分相加，然后吧除法轉(zhuǎn)化為乘法，計算乘法即可化簡，然后把x、y的值代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)，時，【點睛】本題考查了分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．2、(1)m=150?5x(2)y=?1900x+75000【解析】【分析】（1）首先根據(jù)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，可知生產(chǎn)甲產(chǎn)品所需要的礦石原料，易得生產(chǎn)乙產(chǎn)品的礦石原料，根據(jù)生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需礦石4噸，從而可得乙產(chǎn)品的噸數(shù)；（2）利用利潤=售價-成本，首先算出每噸甲產(chǎn)品的利潤，再算出每噸乙產(chǎn)品的利潤，可得結(jié)果．(1)解：因為4m+10x=300，所以m=150?5x(2)解：生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600?10×200?4×400?400=600（元）；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500?4×200?8×400?500=1000（元）所以y=600x+1000m將m=150?5x2代入，得即y=?1900x+75000．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，以及列函數(shù)解析式，抓住各種量的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．3、(1)，(2)(3)，，，，，，，【解析】【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移可得直線的函數(shù)解析式，再分別求出時的值、時的值即可得；（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，從而可得，再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，建立方程求出的值，由此即可得；（3）分①點在軸上，②點在軸上兩種情況，分別根據(jù)建立方程，解方程即可得．(1)解：由題意得：直線的函數(shù)解析式為，當(dāng)時，，解得，即，當(dāng)時，，即；(2)解：設(shè)點的坐標(biāo)為，，，點為線段的中點，，垂直平分，，即，解得，則；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點在軸上時，設(shè)點的坐標(biāo)為，則，，，（Ⅰ）當(dāng)時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標(biāo)為或；（Ⅱ）當(dāng)時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標(biāo)為或（與點重合，舍去）；（Ⅲ）當(dāng)時，為等腰三角形，則，解得，此時點的坐標(biāo)為；②當(dāng)點在軸上時，設(shè)點的坐標(biāo)為，則，，，（Ⅰ）當(dāng)時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標(biāo)為或（與點重合，舍去）；（Ⅱ）當(dāng)時，為等腰三角形，則，解得或，此時點的坐標(biāo)為或；（Ⅲ）當(dāng)時，為等腰三角形，則，解得，此時點的坐標(biāo)為；綜上，所有滿足條件的點的坐標(biāo)為，，，，，，，．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、等腰三角形、兩點之間的距離公式等知識點，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關(guān)鍵．4、(1)P（0，1）；△POC的面積與△AOB的面積的比值為；(2)y＝﹣2x+2；(3)線段PC所在直線的解析式為：y＝4x﹣4或y＝x+【解析】【分析】（1）先求出A、B坐標(biāo)，進而求出△ABC的面積，再利用待定系數(shù)法求得PC所在直線解析式，進而求得點P坐標(biāo)和△POC的面積即可；（2）根據(jù)三角形一邊上的中線將三角形面積平分可得點P與點B重合，此時P（0，2），利用待定系數(shù)法求得PC所在直線解析式即可；（3）分①當(dāng)點P在線段AB上時和②當(dāng)點P在線段OB上時兩種情況，根據(jù)三角形面積公式求出點P縱坐標(biāo)，進而求得點P坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求PC所在直線的解析式即可．(1)解：∵直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，∴A（2，0），B（0，2），∴OA＝OB＝2，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，∴．當(dāng)線段PC與線段AB平行時，可畫出圖形，設(shè)PC所在直線的解析式為y＝﹣x+m，∵C（1，0），∴﹣1+m＝0，解得，m＝1，∴PC所在直線的解析式為：y＝﹣x+1，∴P（0，1）；此時，，∴．即P（0，1）；△POC的面積與△AOB的面積的比值為；(2)解：由題意可知，點C是線段OA的中點，當(dāng)△AOB被線段PC分成的兩部分面積相等時，點P與點B重合，此時P（0，2），設(shè)PC所在直線的解析式為：y＝kx+b，∴，解得，，∴線段PC所在直線的解析式為：y＝﹣2x+2．(3)解：根據(jù)題意，需要分類討論：①當(dāng)點P在線段AB上時，如圖所示，此時，過點P作PD⊥x軸于點D，∴，解得：，∴AD＝PD＝，∴OD＝OA﹣AD＝2﹣＝，∴P（，），設(shè)線段PC所在直線的解析式：y＝k1x+b1，∴，解得，，∴線段PC所在直線的解析式：y＝4x﹣4；②當(dāng)點P在線段OB上時，如圖所示，此時，∴，解得，，∴P（0，），設(shè)線段PC所在直線的解析式：y＝k2x+b2，∴，解得，，∴線段PC所在直線的解析式：y＝x+；綜上可知，線段PC所在直線的解析式為：y＝4x﹣4或y＝x+．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點問題、坐標(biāo)與圖形、三角形的面積公式、三角形的中線性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．5、（1）點D坐標(biāo)為8,4；（2）S△AOB=6；（3）存在，P1【解析】【分析】（1）根據(jù)點的坐標(biāo)求得直線解析式，進而根據(jù)點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得點的橫坐標(biāo)，進而根據(jù)的橫坐標(biāo)和的橫坐標(biāo)相等，代入直線解析式即可求得點的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)AB、OB，過A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點C坐標(biāo)為8,0，，D(8,4),B(8,1)，根據(jù)S△AOB=S（3）根據(jù)等腰三角形的定義分類討論，①當(dāng)AO=AP時，②當(dāng)AO=OP時，即可求得的坐標(biāo)【詳解】（1）解：∵直線與雙曲線交于A4,2點，∴a=1∴直線OA函數(shù)解析式為y=1∵點Bn,1在雙曲線y=∴n=8．B8,1∵過點B的直線CD平行于y軸，∴點C，點D的橫坐標(biāo)都是8．代入y=∴可得點D坐標(biāo)為8,4．（2）如圖，聯(lián)結(jié)AB、OB，過A作AH⊥BD．根據(jù)題意可得點C坐標(biāo)為