澧縣到常德中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）。

A.-1

B.1

C.-5

D.5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

3.方程2x-3=7的解是（）。

A.2

B.5

C.10

D.-5

4.一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm，這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

5.不等式3x-5>7的解集是（）。

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

6.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

7.一個圓的半徑為3cm，其面積是（）。

A.9πcm2

B.18πcm2

C.27πcm2

D.36πcm2

8.若sinθ=1/2，則θ的可能值是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.一個等差數(shù)列的前三項分別為2、5、8，其第五項是（）。

A.11

B.13

C.15

D.17

10.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，其側(cè)面積是（）。

A.20πcm2

B.40πcm2

C.60πcm2

D.80πcm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）。

A.x2-3x+2=0

B.2x-3y=5

C.x3-x=1

D.1/x-2=3

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=x2

B.y=1/x

C.y=-2x+1

D.y=sinx

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）。

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正五邊形

4.下列命題中，是真命題的有（）。

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個直角三角形全等，它們的斜邊相等

C.一條直線截兩條平行線，所得的同位角相等

D.若a>b，則a2>b2

5.下列說法中，正確的有（）。

A.統(tǒng)計調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的重要方式之一

B.抽樣調(diào)查得到的樣本數(shù)據(jù)一定能完全代表總體數(shù)據(jù)

C.在扇形統(tǒng)計圖中，各扇形的圓心角之和為360°

D.用樣本估計總體時，樣本量越大，估計越精確

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，則2a+2b+c的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB=________cm。

3.不等式組{x|1<x≤3}∩{x|x>2}的解集是________。

4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,0)，則k的值是________，b的值是________。

5.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是________cm2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0。

2.計算：sin30°+cos45°-tan60°。

3.化簡求值：2(a-b)2-a2-b2，其中a=1/2，b=-1/3。

4.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+4≤7}。

5.如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠C=100°，求∠B和∠D的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.A.5解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)為5

3.B.5解析：2x-3=7，2x=10，x=5

4.B.直角三角形解析：滿足62+82=102，根據(jù)勾股定理逆定理，是直角三角形

5.A.x>4解析：3x-5>7，3x>12，x>4

6.C.斜率為2的直線解析：y=2x+1是一次函數(shù)，圖像是斜率為2的直線

7.A.9πcm2解析：S=πr2=π*32=9πcm2

8.A.30°解析：sinθ=1/2，θ=30°或150°，在常見角度中30°是答案

9.D.17解析：等差數(shù)列公差d=5-2=3，第五項a?=8+3=17

10.B.40πcm2解析：側(cè)面積=2πrh=2π*2*5=40πcm2

二、多項選擇題答案及解析

1.A.x2-3x+2=0解析：符合一元二次方程的定義ax2+bx+c=0(a≠0)

2.C.y=-2x+1解析：y=-2x+1是斜率為-2的直線，是減函數(shù)；其他選項y=x2是拋物線，y=1/x是雙曲線，y=sinx是周期函數(shù)

3.B.矩形解析：矩形繞對角線中點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合；圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度能與自身重合；其他選項不是中心對稱圖形

4.A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形解析：這是平行四邊形的判定定理；B選項錯誤，應(yīng)強(qiáng)調(diào)直角邊對應(yīng)相等；C是平行線性質(zhì)；D選項反例：a=1>b=-2，但12=(-2)2=1

5.A.統(tǒng)計調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的重要方式之一解析：統(tǒng)計調(diào)查確實是收集數(shù)據(jù)的主要方法；B錯誤，樣本具有隨機(jī)性，不能完全代表；C正確，扇形統(tǒng)計圖各部分圓心角和為360°；D正確，樣本量越大，抽樣誤差越小，估計越精確

三、填空題答案及解析

1.0解析：將x=2代入方程得4a+2b+c=0，則2a+2b+c=0

2.10cm解析：根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10cm

3.{x|2<x≤3}解析：兩個解集的交集為同時滿足x>2和x≤3的數(shù)

4.k=-2,b=4解析：由點(1,2)代入得2=-2*1+b即b=4；由點(3,0)代入得0=-2*3+4即k=-2

5.15πcm2解析：側(cè)面積=πrl=π*3*5=15πcm2

四、計算題答案及解析

1.解：x2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

2.解：sin30°+cos45°-tan60°

=1/2+√2/2-√3

=(√2-√6)/2

3.解：2(a-b)2-a2-b2

=2(a2-2ab+b2)-a2-b2

=2a2-4ab+2b2-a2-b2

=a2-4ab+b2

當(dāng)a=1/2，b=-1/3時

=(1/2)2-4*(1/2)*(-1/3)+(-1/3)2

=1/4+2/3+1/9

=11/12

4.解：{x|2x-1>3}∩{x|x+4≤7}

{x|2x>4}∩{x|x≤3}

{x|x>2}∩{x|x≤3}

{x|2<x≤3}

5.解：∵AD∥BC

∴∠D=∠B

又∵∠A+∠B+∠C=360°

∴80°+∠B+100°=360°

∠B=180°

∴∠D=180°

又∵∠D+∠C=180°（鄰補(bǔ)角）

∴∠D=80°

知識點分類總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識部分

1.代數(shù)基礎(chǔ)：整式運算、一元二次方程求解、不等式組求解、分式化簡

2.函數(shù)基礎(chǔ)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)、二次函數(shù)圖像、反比例函數(shù)性質(zhì)

3.數(shù)與式：實數(shù)運算、三角函數(shù)值、代數(shù)式求值

二、幾何基礎(chǔ)部分

1.三角形：勾股定理及其逆定理、三角形內(nèi)角和定理

2.四邊形：平行四邊形判定與性質(zhì)、多邊形內(nèi)角和定理

3.圓：圓面積公式、圓錐側(cè)面積公式

4.圖形變換：中心對稱圖形識別、旋轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)

三、統(tǒng)計與概率部分

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計調(diào)查方法、樣本與總體關(guān)系

2.圖形統(tǒng)計：扇形統(tǒng)計圖性質(zhì)

3.估計與推斷：用樣本估計總體方法

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.代數(shù)計算能力：如第1題涉及有理數(shù)加減運算

2.方程概念理解：如第3題涉及一元二次方程解法

3.幾何性質(zhì)應(yīng)用：如第4題涉及勾股定理應(yīng)用

4.不等式變形：如第5題涉及不等式解法

5.函數(shù)性質(zhì)：如第6題涉及一次函數(shù)圖像性質(zhì)

6.幾何計算：如第7題涉及圓面積計算

7.三角函數(shù)：如第8題涉及特殊角三角函數(shù)值

8.數(shù)列性質(zhì)：如第9題涉及等差數(shù)列通項公式

9.幾何體計算：如第10題涉及圓柱側(cè)面積計算

二、多項選擇題

1.方程類型識別：考查一元二次方程判定

2.函數(shù)單調(diào)性：考查一次函數(shù)與三角函數(shù)單調(diào)性

3.對稱圖形識別：考查中心對稱圖形概念

4.幾何定理應(yīng)用：考查平行四邊形判定與性質(zhì)

5.統(tǒng)計概念理解：考查統(tǒng)計調(diào)查與估計知識

三、填空題

1.方程根的性質(zhì)：考查方程根代入驗證技巧

2.勾股定理應(yīng)用：考查直